基于束流環形高斯模型對上海硬X射線自由電子激光裝置的束流刮束器進行活化分析

徐玉海，王光宏，陳 思，李哲夫，谷 端，王孝娃

(1.中國科學院上海高等研究院，上海 201204； 2.上海質子重離子醫院，上海 201321；3.上海質子重離子放射治療工程技術研究中心，上海 201321)

自由電子激光以其波長連續可調、峰值功率和平均功率高、頻譜范圍廣、相干性好、偏振強等特點，成為現代科學研究越來越重要的工具，被稱為“四代光源”。繼德國、日本、美國等國家建成各自國家的自由電子激光裝置[1]，中國在2012年啟動了中國首臺自由電子激光裝置——大連自由電子激光裝置，并于2016年11月完成飽和出光[2-3]；坐落在上海光源園區內的上海軟X射線自由電子激光裝置已順利出光，通過國家驗收。上海硬X射線自由電子激光裝置(Shanghai HIgh repetition rate XFEL aNd Extreme light facility，SHINE)坐落于上海市張江高科技園區，總長約3.1 km，一期工程任務是建設一臺能量8 GeV的超導直線加速器、3條波蕩器線、3條光束線以及首批10個實驗站，SHINE裝置將建在地下29 m的隧道內。2018年4月27日，硬X射線自由電子激光裝置建設啟動儀式在上海科技大學舉行。SHINE裝置的波蕩線可以產生0.2～25 keV的超高峰值亮度，平均脈沖重復頻率1×106Hz，小于10 fs的超快脈沖自由電子激光。

SHINE裝置有5個豎井用于地面和地下隧道的貨物運輸和人員進出，其中主加速器末端位于2號井內，有能夠形成強輻射場的束流收集桶和束流刮束器。為了估算束流收集桶和束流刮束器的周圍劑量狀況及引起的活化問題，束流刮束器的設計通常采用蒙特卡洛程序來進行[4-6]，本文采用蒙特卡洛程序FLUKA，用其SOURCE程序實現電子在束流刮束器橫截面的高斯分布丟失，盡量真實模擬電子在束流刮束器處的丟失情況。

1 束流刮束器結構

束流刮束器的作用是用于衰減吸收掉束暈外圍張角比較大的電子，從而提高束流的質量，減小電子束由于磁場偏轉作用帶來的束流丟失，有效減小波蕩器處的電子丟失率，減小對波蕩器永磁鐵的輻照損傷；在誤操作或診斷調試時，大功率的束流丟失在刮束器上，可以有效保護下游的加速器部件。刮束器在不同的位置有不同作用，一是刮掉電子槍和高頻腔內產生的暗電流，二是刮掉由于電子束相散而逃逸到束暈外圍的電子。本文研究的對象是對束暈進行刮束的刮束器。

高能電子和介質的相互作用主要是電磁相互作用，可以通過電離和輻射損失能量。當電子的能量小于介質臨界能量Ec時，主要通過電離損失能量，當電子的能量大于介質臨界能量Ec時，主要通過輻射損失能量。

當電子通過與介質的庫侖散射反應產生的次級光子能量足夠高，大于2倍的電子靜止能量，次級光子又會通過電子對效應產生正負電子對；如果次級電子的能量大于臨界能量，又會產生韌致輻射光子；如此反復，就形成了高能電子電磁級聯簇射過程。電子的電磁級聯簇射在入射方向的衰減量度可以用介質的輻射長度來度量。刮束器的材料采用鎢，其原子序數為74，原子量184，密度為19.3 g/cm3，臨界能量為8.11 MeV，輻射長度為0.330 2 cm。

SHINE裝置直線加速器末端的束流呈高斯分布，其高斯分布的標準差σbeam為50 μm。如圖1所示束流清晰區的最大軸向尺寸接近±15 mm，刮束器的縱向尺寸應該大于清晰區的尺寸[6]，因此鎢塊側向厚度取20 mm，高度方向為40 mm。如圖2所示，兩鎢塊之間的水平間隙可以在1 mm到束流管徑之間調節；鎢塊在束流方向的尺寸為200 mm。

圖1 束流清晰區尺寸Fig.1 The size of the beam definition area

圖2 刮束器正視示意圖Fig.2 The face-up sketch of collimator

2 束流物理模形

刮束器的刮束率為0.1‰，σbeam大小為50 μm,經計算可知，當束流中心與刮束器一側鎢塊內側距離為3.31σbeam時，束流在刮束器上的丟失率為0.1‰，也就是說用FLUKA程序抽樣一萬個電子，才可能平均有一個電子打到刮束器上，這也是最初用FLUKA程序的BEAM卡來模擬計算刮束器0.1‰的刮束率時，無統計性結果的原因。因此使用FORTRAN語言編寫了SOURCE程序實現了束流的高斯分布，同時還考慮了電子的張角，實現了束流在3σbeam以外的高斯分布抽樣，這里稱該束流物理模形為環形高斯模型。Khachatryan V.G.等人[7]在對暗電流刮束器進行輻射場模擬計算時，用FLUKA程序結合FORTRAN程序讀取包含有粒子位置、發射角等信息的dat文件對電子束進行了抽樣。

本文假設電子束的方向沿Z軸正方向，因此電子束在FLUKA程序中的物理抽樣模形可以由下式表示：

式中，x,y,z和u,v,w分別為電子抽樣位置坐標和發射方向的余弦矢量；x0和y0分別為束流中心的x,y坐標；σx、σy分別為x、y方向上的束流尺寸的標準差，σx=σy=σbeam=50 μm；?GAUSS為FLNRRN函數生成的高斯分布隨機數[0,+∝)，?為FLRNDM函數生成的 [0,1)隨機數；θ為電子束的張角，1 mrad。通過控制?GAUSS的取舍范圍，就可以實現不同σbeam外的電子抽樣。

該模形沒有對束流中心3σbeam以內的大部分粒子進行抽樣，可以大大提高FLUKA程序的計算效率；相對打靶模形，可以更真實地再現刮束器引起的輻射場，得到更合理的輻射分析結果。如圖3所示，基于束流環形高斯物理模形用FLUKA程序計算得到的不同σbeam的電子注量分布圖。

圖3 3σbeam外的電子注量分布Fig.3 The electron flux distribution outside of 3σbeam

3 輻射防護設計

SHINE一期將建設三條波蕩線，主加速器分配給每條波蕩線的平均電子流強為0.1 mA,最大電子能量8 GeV，考慮到定期維護與單個波蕩線的利用率，保守假設每條波蕩線每年的出束時間為0.2 a，未出束時間0.8 a，運行時間5 a，刮束器刮束率為0.1‰；當然0.1‰的刮束率是一種常態的刮束器工作狀態，實際運行時，刮束率可能有波動。

SHINE裝置電子束流在進入波蕩段前，有數個刮束器對其進行刮束。以相鄰兩個刮束器作為研究對象，分析其帶來的活化影響。通過Source程序實現粒子束在刮束器1和刮束器2處同時實現3σbeam外的環形高斯抽樣，在刮束器1出口位置設置一個與兩鎢塊之間間隙同樣截面尺寸的薄層區域，設置區域的電子截止能量為8 GeV，用于kill掉未與刮束器反應的電子。運行5年后刮束器周圍剩余劑量率情況見圖4和圖5。

圖4 運行5年后刮束器周圍的剩余劑量率分布(冷卻1 h)Fig.4 Residual dose rate distribution around the collimator after 5 years of operation (cooling time)

圖5 運行5年后距刮束器30 cm處的剩余劑量率曲線(冷卻1 h)Fig.5 Residual dose rate curve at the distance 30 cmfrom collimator surface along the channelafter 5 years’ operation (cooling 1 hour)

由圖5可知，運行5年后停機冷卻1 h，刮束器2外30 cm處的剩余劑量率是刮束器1外30 cm處的剩余劑量率的6倍，這是由于電子與刮束器1的塢塊反應產生的次級韌致輻射有很強的方向性，絕大部分都集中在束流管道內，這些次級韌致輻射會與下游的刮束器2反應，進而產生更多的次級中子，引發更強的活化，圖6為次級光子的注量率分布；刮束器附近的中子場具有較強的各項同性特點，對兩個刮束器活化程度的差別影響較小。

圖6 歸一化的光子注量率分布Fig.6 Normalized photon flux rate distribution

國外類似裝置在運行數年后，刮束器附近的剩余劑量率基本在幾十個μSv/h至幾個Sv/h的范圍內，因此在工程設計階段應該考慮隨著運行時間的增加而帶來的感生放射性的防護余量，例如在側向增加移動式鉛屏蔽，更快捷、更智能化的器件維修與更換方法，遠程活化巡測機器人等措施，來減少對工作人員帶來不必要的輻射照射。在美國SLAC國家加速器實驗室的LCLS-II最終工程設計報告中也指出要控制刮束器周圍的剩余劑量率在50 μSv/h以下，需要在刮束器的頂部和側向加局部屏蔽體[8]。

表1列出了運行5年后冷卻1小時，半衰期大于1 h的放射性核素的比活度和豁免水平(來自GB 18871—2002)，包括鎢的三種放射性同位素Wu-181、Wu-185、Wu-187和H-3。電子-光子級聯簇射產生的光子是產生放射性核素的主要原因，光核反應時產生缺中子的放射性核素，這些放射性核素半衰期很短，例如Wu-181、Wu-185、Wu-187就是通過光中子反應產生的；(γ,T)反應可以直接產生放射性核素H-3；光中子被原子核吸收，同樣可以產生豐中子放射性核素，譬如(γ,p)、(γ,D)反應產生的p、D通過吸收中子可以產生H-3，H-3的放射性核素半衰期長達12.5 a，是放射性廢物處置中非常關注的放射性核素之一。

表1所列的鎢的三種放射性同位素的比活度均大于豁免閾值，但是其半衰期不是很長，冷卻放置3～4年其比活度即可達到豁免水平以下；H-3的半衰期比較長，但是其值遠遠小于豁免水平。因此刮束器鎢塊的放射性廢物處置難度不大。我們還可以發現，下游刮束器2的放射性比活度是上游刮束器1放射性比活度的6.88倍，這與它們的剩余劑量率比值6相吻合。

表1 運行5年后，停機冷卻1小時后，半衰期大于1小時的放射性核素Tab.1 The radionuclides after 5 years operation,with half-life over 1 hour, cooling 1 hour

4 結論

本文基于FLUKA程序，利用FORTRAN程序實現了電子束在3σbeam外的高斯分布抽樣，建立了環形高斯模型，解決了利用FLUKA程序的BEAM卡來計算刮束器0.1‰的刮束率時，無統計性結果的難題；從圖4和圖5的計算結果可以看出，該物理模形可以真實地再現刮束器刮束時的輻射場，得到單個或者相鄰刮束器的輻射場；通過對兩個相鄰刮束器的活化分析，可見該束流物理模型能夠獲得比較精細的合理輻射場；通過活化分析，可知運行數年后其活化水平比較高，遠遠大于輻射安全管理限值，通過放射核素的種類分析，可知刮束器的鎢塊放射性廢物處理難度不大；本文的活化分析結果，對刮束器退役時的放射性廢物處置有一定的指導意義。