多場景下梯級水-光-蓄容量配置與優化運行研究

李 濤，胡維昊，陳 剛，丁理杰，韓曉言，王 勝，鮮喜敏，巫里爾沙，唐 炯

(1.電子科技大學機械與電氣工程學院，四川 成都 611731；2.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041；3.國網四川省電力公司，四川 成都 610041； 4.中電建水電開發集團有限公司，四川 成都 610041)

0 引 言

“全面推進分布式光伏發電建設，推動多能互補、協同優化的新能源電力綜合開發”是中國電力發展“十三五”規劃的重點任務之一[1-2]。儲能技術的發展為大規模消納新能源提供了保障[3]。在中國西南地區小水電廣泛分布的河流流域內，也擁有著較為豐富的太陽能資源；梯級小水電可以為抽水蓄能電站的建設運行提供便利，而抽水蓄能電站的運行也改善了梯級小水電和光伏電站的出力狀況[4]；具備快速調節功能[5-6]的抽水蓄能電站與調節能力有限[7]的梯級小水電聯合互補，可以優化調節光伏發電的隨機波動性、間歇性[8-10]等出力缺陷：這些均對發展水-光-蓄互補發電提供了有利條件。但目前還沒有針對性地對水-光-蓄資源特性進行容量配置，導致新能源利用率低、系統外送的穩定性較差、經濟效益不高。因此，根據期望的目標合理地優化水-光-蓄的容量配置能極大地提高整個互補發電系統經濟效益與外送可靠性。

近年來，發電系統的容量配置引發了大量學者的關注，因研究背景不同，其優化目標側重點也不盡相同：1)文獻[11-13]均以年運行維護費用最小為目標，但文獻[11]還考慮到了風能損失成本和社會成本，而文獻[13]還考慮了儲能容量和設備安裝等成本等。文獻[12]針對鴨型曲線問題提出了以火電機組啟動成本和發電成本最小化為目標的混合系統的優化配置模型。2)文獻[14-15]以收益最大為目標。文獻[14]以在規劃期內凈現值最大為目標建立含分布式光伏與儲能的容量優化模型，利用枚舉法求解最優的分布式光伏儲能容量。文獻[15]以儲能系統投入前后等效成本(電網調頻成本和儲能系統投資成本之和)的差值作為等效收益，并以等效收益最大為目標函數建立容量優化配置模型。3)文獻[16-19]以系統輸出波動最小為目標。文獻[16]建立了以梯級水電、光伏聯合發電系統總發電量最大以及剩余負荷曲線最平滑為多目標的優化模型。文獻[17]考慮水-光互補系統發電量與出力波動，研究了其互補系統的短期經濟調度問題。類似的，文獻[18]考慮光伏并網的波動性與抽水蓄能的經濟性，運用深度強化學習算法研究了光伏-抽水蓄能的實時經濟調度。文獻[19]以風電、光伏、抽水蓄能電站聯合出力特性跟隨電力系統負荷特性為目標來建立聯合優化運行模型，并分別在常規情景下(風光出力均按照典型周實際出力數據)和極端場景(風光出力一周內每日均出現嚴重的反調峰特性)進行了運行優化，優化結果均能實現風光友好消納。

目前涉及到互補發電系統容量優化配置的研究中，對各類優化目標均有了較為詳細的考慮，但仍存在一定不足。具體而言，他們大都是只針對光、水中一種發電要素的某種特性展開研究，研究規劃相對孤立，考慮因素不夠全面。包含梯級水電站、光伏電站、抽水蓄能電站的多種清潔能源聯合互補發電系統，目前研究中對其各種發電要素的互補性研究、容量配比規劃、聯合優化運行、協同調度策略等關鍵問題研究較少。

下面以梯級水-光-蓄容量優化配置為研究對象，考慮到光伏出力波動頻繁且時間尺度小，提出以互補電站收益最大為外層目標和外送波動最小優化目標為內層目標的雙層優化模型。對具有強耦合、非凸以及非線性特性雙層規劃問題，采用改進型粒子群(PSO)算法求解上層的非凸規劃問題；而下層的運行優化問題，將非線性潮流約束進行松弛后通過調用Cplex 優化軟件內置的二階錐規劃方法，保證計算的快速性和優化的準確性。最后，在分鐘時間尺度的不同場景下，對所建立優化配置模型的正確性和可行性進行了分析。

1 容量配置雙層優化模型

考慮將水-光-蓄互補系統的容量優化配置分解為由收益層和運行層構成的雙層優化模型以準確描述容量配置問題。由于抽水蓄能電站和水電站的長期規劃與短期運行方案相互聯系，形成相互耦合的規劃層與運行層，雙層優化模型為

(1)

式中：C(·)和c(·)分別為上、下層目標函數；w為下層最優值；R(·)和H(·)分別為上層等式、不等式約束；r(·)和h(·)分別為下層等式、不等式約束；xrev和xope分別為上層和下層決策變量[20]。

1.1 上層優化目標函數

定義水-光-蓄互補系統收益為上層目標函數，該目標由其實際賣電產生的收益減去系統的投資成本。投資成本采用全壽命周期凈現值計算[21]，代表水-光-蓄系統在整個壽命周期內的凈費用，其值的大小可以體現系統的經濟性，可以用系統整個壽命周期內所產生的成本和收入的差值表示。其中，系統成本包含初始化投資、運行維護、設備的更新費用；系統收入即為設備殘余價值。其表達式為

(2)

式中：k為系統工程壽命，元/a；r為折舊率；C(k)為第k年系統成本，元/a；kch為聯絡線上最大功率波動率，%；β為聯絡線功率波動懲罰系數，%/元。

C(k)的計算表達式為

C(k)=CI+CR(k)+CM(k)

(3)

式中：CI為系統建設成本；CR(k)為第k年設備更新費用；CM(k)為第k年的設備維護費用。各變量的具體計算如式(4)。

(4)

1.2 約束條件

考慮受到地理環境影響，水-光-蓄各主體的裝機容量約束為

(5)

1.3 下層優化目標函數

下層優化目標主要為運行優化，由于光伏出力波動頻繁且時間尺度小，小時級時間尺度下得到的容量配置結果難以滿足實際應用，為此提出考慮分鐘時間尺度下的優化運行建模。

利用梯級水電站的優化調度和抽水蓄能電站的靈活抽水/發電特性，采用分鐘級控制模型實現對波動性的調控。提高系統出力的互補性能，減小系統外送功率的波動性。

minF=minkch

(6)

式中，kch為聯絡線上最大功率波動率。

(7)

(8)

2 優化算法

在考慮水-光-蓄系統的投資成本前提下，通過水電和抽水蓄能的運行方式來降低聯絡線上的波動，從而提升水-光-蓄系統外送能力，降低水-光-蓄系統對主網的不利影響。但是系統收益與聯絡線上的波動性是兩個博弈的目標，且投資成本可以看成是一個規劃問題，波動性可以看成是一個運行問題，二者相互關聯、相互影響?？蓪⑦@兩個不同性質的優化問題描述為一個雙層規劃問題，采用雙層規劃結構，如圖1所示。即在上層模型中，以水-光-蓄的投資成本為目標函數優化其容量配置，并將其規劃方案傳入下層模型；在下層模型中考慮水-光-蓄互補系統外送功率波動情況，對其進行優化運行，然后將外送功率波動罰金返回到上層模型，從而構成雙層模型的目標函數?；谏鲜鲅h過程不斷迭代，直至獲得上層目標函數最小值，然后，輸出配置結果與優化運行策略。

雙層規劃是雙層決策的分層優化問題[22]。通過中間變量將模型中上、下層中各自優化目標與約束條件進行耦合聯系，并實現雙層問題的分層求解。

圖1 雙層規劃結構

上層容量配置中，目前相關文獻多使用啟發式算法[23]求解。其中，粒子群(particle swarm optimization，PSO)算法具有基于整體優化搜索特性，且算法結構簡單、容易實現，具有良好的工程應用價值。考慮到電站建設的工程性質，其裝機容量多為整數，因此，應用整數型PSO算法求解上層模型中容量配置問題。所謂整數型PSO，是在標準PSO算法的基礎上，對其迭代過程中的位置與速度均限制為整數，從而得到整數優化結果。PSO算法的速度與位置更新公式見文獻[23]，這里將不在贅述。此外，在所建立的梯級水-光-蓄互補系統的容量配置與優化運行雙層模型中，上層容量配置方案中具體參數為：梯級水電站裝機容量、光伏電站裝機容量以及抽水蓄能電站裝機容量。

下層優化問題主要以100%消納光伏為前提，考慮梯級水電站和抽水蓄能電站的最優運行策略，并將非線性潮流約束進行松弛后，通過調用Cplex 優化軟件內置的二階錐規劃方法對其進行快速求解，然后將下層運行結果反饋至上層目標函數中。這種上層問題采用啟發式算法與下層問題使用經典的線性算法相結合的方式，保證了雙層模型求解的時間效率。雙層優化的流程如圖2所示。詳細執行步驟如下：

2)計算粒子適應度值。計算上層目標函數值，并基于SQP 算法求解下層運行優化模型；然后返回到上層，由公式(2) 計算粒子適應度值。

3)搜索全局最優適應度值。

4)判斷是否滿足迭代退出條件。若滿足，則輸出容量配置與優化運行結果并結束；反之，則繼續。

5)更新粒子的速度與位置。基于當前粒子的全局最優與局部最優值，更新粒子速度與位置。

6)更新粒子適應度值?；谛碌奈恢迷俅握{用下層模型并返回外送功率波動罰金。

7)迭代次數加一。

8)重復步驟3至步驟7。

圖2 基于PSO-SQP算法的雙層優化流程

3 算例分析

3.1 算例說明

梯級水電站在實際運行中，具有不可頻繁進行調控的特性；在下層優化運行問題中，由于水電裝機容量相對于抽水蓄能較大，但抽水蓄能電站具備快速正反轉能力：因此，在抑制聯絡線上功率波動時，對水電站和抽水蓄能電站進行分級優化控制，即水電站參與一次調節抑制低頻大功率波動，抽水蓄能電站參與二次調節抑制高頻尖峰功率波動。定義抽水蓄能電站的發電功率為正，抽水功率為負。梯級水電站相互間存在一定的時延。

為提高下層模型優化效率，對規劃區域收集到的歷史數據進行了聚類分析[24]，并提煉出典型的3類運行場景進行對比分析，場景定義見表1。

表1 場景定義

3.2 結果分析

3.2.1 水-光-蓄上層容量配置結果

在處理器為Inter(R) Core(TM) i 9-9820X CPU @ 3.30 GHz的硬件平臺上，根據第1章所定義的優化目標，利用PYTHON/Cplex工具包編程實現了第2章中給出的算法流程圖及執行步驟；經過迭代尋優得到了水-光-蓄的最優容量配置結果見表2。

表2 最優容量配置結果

3.2.2 水-光-蓄下層最優運行結果

由圖3可以看出，不同場景的光伏出力在分鐘級下其波動非常頻繁，而本地負荷在一天中變化較為緩慢[25]。因此，在水-光-蓄互補系統滿足本地負荷需求之外，聯絡線上的外送功率必然存在波動現象。不過，電廠所定義的下層優化運行策略，梯級水電站參與緩解了小部分的功率波動，即實現對外送功率波動的一次調節。

在最優容量配置的基礎上，抽水蓄能電站作為一種柔性負荷能夠靈活受控并工作在抽水和發電兩種狀態，能更好地緩解波動性。由圖4可知，本地負荷在夜間處于低谷且光伏發電量為0，因此抽水蓄能電站工作在抽水模式以消納聯絡線上多余的外送功率；而在白天光伏電站出力波動較為劇烈時，抽水蓄能電站在抽水和發電兩種模式切換以保證外送功率平滑。

圖5分析了不同場景下優化前后聯絡線功率波動情況，對比3種場景可知：聯絡線外送功率波動的主要成因是光伏出力的波動引起的；場景1即雨天光伏電站出力較小，即便抽水蓄能電站不參與調節，外送功率波動也不超過±15 MW/min；外送功率波動最嚴的場景為晴天，由于云朵隨機移動引起光伏電站出力間歇性波動，無抽水蓄能電站參與調節時導致聯絡線最大功率波動接近30 MW/min。但是，通過優化調度抽水蓄能電站的運行后，使得3種場景下聯絡線外送功率波動均被限制在±5 MW/min之內；提高了水-光-蓄互補系統外送能力。

圖3 不同場景下水電站參與一次調節的出力曲線

圖4 不同場景下抽水蓄能電站的運行行為

圖5 不同場景下優化前后聯絡線功率波動

3.3 對比分析

表3對比分析了抽水蓄能電站在不同裝機容量下，聯絡線外送功率波動率與抽水蓄能電站投資成本的變化趨勢。由對比結果可知，隨著裝機容量的增加，聯絡線功率波動率幾乎呈現指數趨勢下降，但是，隨著抽水蓄能電站裝機容量的增加，其投資成本必然變高。

表3 不同抽水蓄能電站裝機容量下波動率

表4 抽水蓄能電站不同裝機容量范圍的投資效益

引入容量配置效益量化指標投資效益，其定義為：3種場景中波動率下降最大值與抽水蓄能投資成本增加值之比。表4給出了抽水蓄能不同裝機容量變化范圍下，3種場景中波動率最大下降量以及抽水蓄能的投資效益。隨著抽水蓄能裝機容量的增加，并網點功率波動率下降量逐漸減緩；此外，可清晰地看到3～5 MW變化范圍下的投資效益為0.004 4%/萬元，均高于0～3 MW和5～7 MW時的投資效益，即配置5 MW抽水蓄能電站的投資效益最高，且能夠將所有場景下外送功率波動限制在8%以內。上述分析驗證了所提出的多場景下梯級水-光-蓄容量配置與優化運行的準確性與合理性。

4 結 語

針對梯級水-光-蓄互補系統，從互補系統容量配置與優化運行等角度出發，研究了多場景下梯級水-光-蓄容量配置與優化運行的雙層規劃問題。算例分析表明：

1)在三級水電站總裝機容量141 MW和光伏裝機容量100 MW條件下，晴天僅靠水電站參與調節光伏功率波動時，互補系統外送功率每分鐘波動量高達20%左右。

2)水電站參與一次調節、抽水蓄能參與二次調節，可使得3種場景下聯絡線外送功率波動均被限制在±5 MW/min之內，互補系統最大外送功率波動率僅為7.8%。

3)通過投資效益分析，突出了互補系統配置5 MW抽水蓄能電站的優越性，驗證了互補系統容量配置與優化運行的準確性與合理性。