基于EMD與模型預(yù)測控制算法的風(fēng)電功率平抑

張家軍，陳 杰，常喜強(qiáng)，李 霞，毛吾蘭·買買提依明，徐 鵬，楊艷磊

(1.國網(wǎng)烏魯木齊供電公司，新疆 烏魯木齊 830011；2.國網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830002)

0 引 言

開發(fā)利用可再生能源是應(yīng)對能源問題的有效手段。而可再生能源的消納是制約可再生能源發(fā)展的關(guān)鍵因素之一[1-2]。風(fēng)能、太陽能等可再生能源會實(shí)時地受到氣候、季節(jié)、地形、區(qū)域等諸多因素的影響，故其輸出往往伴隨著隨機(jī)、不穩(wěn)定、間歇性等特點(diǎn)，當(dāng)一定規(guī)模的可再生能源發(fā)電并網(wǎng)后對電網(wǎng)的電能質(zhì)量帶來了不利影響[3-4]。研究增強(qiáng)可再生能源發(fā)電輸出功率穩(wěn)定性的方法及減小可再生能源發(fā)電對電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，對發(fā)展可再生能源戰(zhàn)略具有重要意義[5]。

儲能技術(shù)可將電能儲存起來，在需要時釋放，以平抑可再生能源發(fā)電的功率，保證電能的持續(xù)穩(wěn)定輸出，增加電網(wǎng)對可再生能源發(fā)電的接納能力。文獻(xiàn)[6-7]將蓄電池和超級電容同時引入到發(fā)電系統(tǒng)中構(gòu)成混合儲能系統(tǒng)，用能量密度較高的蓄電池儲能平抑能量高、變化慢的低頻波動，用功率密度大的超級電容儲能平抑能量低、變化快的高頻波動。目前，已有多種平抑風(fēng)電輸出功率波動平抑的控制策略。文獻(xiàn)[8]采用低通濾波器的控制方法，并且用儲能的實(shí)時荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)來計(jì)算濾波的時間常數(shù)，以輸出功率波動為控制目標(biāo)，在利用模糊控制對儲能的功率進(jìn)行分配；但是以低通濾波器為基礎(chǔ)的控制算法對功率波動的平抑效果不佳。文獻(xiàn)[9]利用小波包分解將輸出功率分解出低頻部分和高頻部分信號，然后結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析和支持向量機(jī)辨別出功率波動的超限部分，控制風(fēng)氫混合儲能系統(tǒng)；但上述的小波分解、卡爾曼濾波、一階濾波等平抑算法在實(shí)時控制方面存在局限性。文獻(xiàn)[10]利用超級電容和儲能電池的能量密度和功率密度的特點(diǎn)，根據(jù)儲能電池的荷電狀態(tài)，將控制過程分為優(yōu)化控制層和協(xié)調(diào)控制層來保證儲能系統(tǒng)的整體充放能力。模型預(yù)測控制(model predictive control，MPC)算法具有提前預(yù)測、優(yōu)先控制等特點(diǎn)，且實(shí)時性較好[11]。

以上文獻(xiàn)充分說明儲能技術(shù)能夠平抑風(fēng)電場的輸出功率。下面構(gòu)造以經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)算法為基礎(chǔ)對儲能能量進(jìn)行分配，用能量密度高但功率密度低的蓄電池儲能平抑低頻功率波動，用能量密度低但功率密度高的超級電容平抑高頻功率波動。以MPC算法作為平抑控制策略，以儲能使用量最小為控制目標(biāo)，對混合儲能系統(tǒng)的充放電進(jìn)行分配和控制，以達(dá)到在儲能功率約束、儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)約束以及并網(wǎng)功率波動約束下，平抑風(fēng)電場的并網(wǎng)功率，減小并網(wǎng)功率沖擊。最后，用某風(fēng)電場一天的實(shí)際輸出功率數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提方法的可行性和有效性。

1 混合儲能平抑風(fēng)電波動模型構(gòu)建

利用混合儲能技術(shù)對風(fēng)電功率波動平抑是一種有效手段[12-14]。風(fēng)電混合儲能發(fā)電系統(tǒng)包括雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、混合儲能系統(tǒng)和混合儲能發(fā)電系統(tǒng)。風(fēng)電混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 混合儲能平抑風(fēng)電、波動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)電網(wǎng)消納不了風(fēng)電時，可將富余的電能分配給儲能系統(tǒng)用于儲能。系統(tǒng)由風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、混合儲能系統(tǒng)、功率分配控制器及連接線組成。當(dāng)風(fēng)電過剩時，能量由母線流向混合儲能系統(tǒng)；當(dāng)風(fēng)電不足時，能量由混合儲能系統(tǒng)流向母線并供給電網(wǎng)。混合儲能系統(tǒng)由蓄電池儲能和超級電容儲能構(gòu)成。蓄電池儲能響應(yīng)速度較慢，但其可儲存容量大，蓄電池儲能承擔(dān)低頻的功率波動。而超級電容儲能響應(yīng)速度快，適用于頻繁充放電，超級電容承擔(dān)高頻的功率波動。儲能系統(tǒng)能對風(fēng)電的輸出功率達(dá)到“削峰填谷”的效果，使其輸入電網(wǎng)的功率更加平滑。

2 混合儲能平抑風(fēng)電波動優(yōu)化控制策略

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解原理

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種無須選擇基函數(shù)就能夠自適應(yīng)地將原始信號分解成一組固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)的線性組合，分解后的信號能夠突顯出原始信號的局部特征。

在EMD分解中，所有的模態(tài)函數(shù)均滿足兩個條件：1)在整個數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)數(shù)和過零點(diǎn)數(shù)相等或者相差為1；2)在整個數(shù)據(jù)序列中，信號的局部極大值和局部極小值構(gòu)成的包絡(luò)線關(guān)于時間軸對稱，即其均值為0。

EMD分解的流程如下：

1)尋找信號的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，對極大值點(diǎn)做插值形成上包絡(luò)線，對極小值點(diǎn)做插值形成下包絡(luò)線。

2)計(jì)算出上、下包絡(luò)線的均值m，用原始信號s(t)減去m，求出中間信號h(t)。

h(t)=s(t)-m

(1)

3)然后判斷h(t)是否滿足IMF的條件，如不滿足，則對h(t)重復(fù)步驟1、步驟2，直到滿足IMF的條件，就得到第1個IMF信號c1(t)。

c1(t)=h(t)

(2)

4)用原始信號減去第1個IMF分量，得到第1個剩余信號r1(t)。

r1(t)=s(t)-c1(t)

(3)

將r1(t)作為新的原始信號，重復(fù)步驟1至步驟4，然后分解出剩下的模態(tài)分量c2，c3，…，直至剩余信號呈現(xiàn)為單調(diào)時完成分解，并將其記為剩余分量r(t)。

綜上，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解可把信號s(t)分解為一組模態(tài)函數(shù)ci(t)和一個剩余分量r(t)的線性組合，表示為

(4)

式中：ci(t)為信號中各振蕩模態(tài)分量；r(t)為信號中的剩余分量。

2.2 優(yōu)化控制及其約束

模型預(yù)測控制(MPC)算法能夠根據(jù)歷史信息和現(xiàn)有輸入來提前對輸出作出預(yù)測，能夠?qū)崿F(xiàn)提前預(yù)測、優(yōu)先控制。該方法具有較好的實(shí)時性，因此將其作為功率平抑控制方法。MPC主要由狀態(tài)空間模型和滾動時域策略兩部分組成[15]。

風(fēng)電并網(wǎng)功率與風(fēng)電場輸出功率、儲能功率的關(guān)系為

Pg(k)=Pes(k)+Pw(k)

(5)

式中：Pg(k)為在k時刻的并網(wǎng)功率；Pes(k)為在k時刻的儲能功率；Pw(k)為在k時刻的風(fēng)電發(fā)出功率。

則在k+1時刻儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)為

(6)

式中：Ses(k)為k時刻的荷電狀態(tài)；Ces為儲能容量；Tc為控制周期。

1)狀態(tài)空間模型：將并網(wǎng)功率Pg和荷電狀態(tài)Ses作為狀態(tài)變量x1和x2；儲能功率Pes作為控制量u；風(fēng)電實(shí)際發(fā)出Pw作為擾動量r；下一時刻的并網(wǎng)功率Pg和荷電狀態(tài)Ses作為輸出y1和y2。構(gòu)建狀態(tài)空間表達(dá)式為

(7)

2)滾動時域策略：首先，利用式(7)的狀態(tài)空間模型對k+M(M=1，2，3，…)時刻的輸出Pg和Ses進(jìn)行預(yù)測，再結(jié)合二次規(guī)劃對每個控制時域的輸出結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，即可得到相應(yīng)的功率控制指令。然后將其轉(zhuǎn)化為優(yōu)化模型求解。其中，以各優(yōu)化周期內(nèi)儲能使用量最少作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，如式(8)所示。

(8)

并且同時需要滿足儲能功率約束、對風(fēng)電并網(wǎng)功率波動率γ的限制和儲能荷電狀態(tài)約束，即約束條件為

(9)

式中：Pes_max和Pes_min分別為儲能功率能達(dá)到的上下限；Pg_min和Pg_max分別為并網(wǎng)功率的最小值和最大值；Prated為風(fēng)電的裝機(jī)額定功率。

3 算例分析

選取某風(fēng)電場一日的實(shí)際功率數(shù)據(jù)為研究對象，采樣時長為1440 min，采樣率為1 min，裝機(jī)容量為200 MW。圖2為某風(fēng)電場實(shí)際輸出功率的波形圖。

圖2 風(fēng)電實(shí)際輸出功率

3.1 平抑策略

根據(jù)式(9)的約束條件，以1 min波動率≤2%和30 min波動率≤7%作為風(fēng)電并網(wǎng)波動率限制，儲能功率約束Pes取9 MW，儲能SOC范圍為0.1～0.9，采用模型預(yù)測控制算法對該風(fēng)電功率曲線進(jìn)行平抑，平抑后的風(fēng)電功率如圖3所示。

圖3 平抑后的風(fēng)電輸出功率

可以看出，平抑后的風(fēng)電功率波動較為平滑，平抑后的1 min和30 min的波動率分別如圖4、圖5所示。

由圖4、圖5可知，平抑后的波動率大幅度降低，平抑后的1 min的最大波動率為1.19%，30 min的最大波動率為6.17%。滿足并網(wǎng)要求的平抑后1 min波動率≤2%，30 min波動率≤7%。

圖4 平抑后1 min的波動率

圖5 平抑后30 min的波動率

3.2 能量分配

蓄電池儲能可儲存容量大，充放電響應(yīng)較慢，承擔(dān)了波動的低頻功率指令；而超級電容充放電響應(yīng)時間在數(shù)毫秒到幾十分鐘，承擔(dān)了波動頻繁的高頻功率指令。算例結(jié)果也符合蓄電池儲能和超級電容的性能特點(diǎn)，儲能的能量分配如圖6、圖7所示。

圖6 蓄電池儲能承擔(dān)的功率

圖7 超級電容儲能承擔(dān)的功率

4 結(jié) 語

風(fēng)電具有的隨機(jī)性與波動性，使其在并網(wǎng)時給大電網(wǎng)在電壓、頻率的穩(wěn)定性及可靠性上帶來了巨大的挑戰(zhàn)。儲能系統(tǒng)可以作為能量緩沖裝置，能夠彌補(bǔ)風(fēng)電等可再生能源發(fā)電的波動性和間歇性，使其輸出更容易調(diào)度和可控，減小對電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響。前面構(gòu)造的以EMD算法來對功率做預(yù)處理，將其分解為低頻部分和高頻部分，然后結(jié)合實(shí)時性較好的模型預(yù)測控制算法控制功率指令，對風(fēng)電功率進(jìn)行平抑。對實(shí)際風(fēng)電場數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果論證了該方法可以有效平抑風(fēng)電場輸出功率，明顯提升風(fēng)力發(fā)電的穩(wěn)定性，減小對電網(wǎng)的沖擊，為可再生能源的大規(guī)模開發(fā)利用提供了技術(shù)支持。