原油管道外輸系統運行能耗二級遞階優化研究

張建昌 王立濤 張嘉安 張妮 于丹 李越

1中國石油長慶油田分公司第三輸油處

2東北石油大學·提高油氣采收率教育部重點實驗室

長慶油田某外輸系統多條管道已投產服役多年，隨著油田開發的持續進行，原油物性狀態變化和油田產量動態遞增，導致管線的運行方案難以適應當前管輸特性，加熱爐與泵機組的組合方式及其運行參數已不能滿足優化運行要求，管輸能耗大幅度升高，管道運行的安全性也難以保障。有必要針對外輸系統建立以總能耗費用為目標函數，以熱力、水力為外輸系統約束條件的優化模型，確定使管輸系統能耗費用最低的加熱爐、外輸泵組合方式及其生產運行參數。

張東[1]根據某管道的基本參數以及當前的運行情況，對管道進行了相關評估，制定了一個合理的布站方案以及具有一定經濟性和可行性的開泵優化方案；趙佳麗[2]建立了一個以最小二乘支持向量機的耗電量和耗油量為基礎的預測模型，此模型可有效適用于原油管道的能耗預測；李晉等[3]通過對一條熱油管道的分析研究，實現了輸油管道優化運行的目的，使加熱原油管道系統處于安全、經濟的最佳運行工況。

傳統的原油管道外輸系統能耗優化方法只優化單一的參數條件，無法對輸油站進行全局優化。本文建立外輸油管道熱力、水力計算模型，根據現場管道溫降、壓降實測參數，采用最小二乘法對模型中傳熱系數、水力摩阻系數進行修正，保證管道理論計算結果更加貼近于實際運行工況；建立以外輸系統運行能耗費用為目標函數，以熱力、水力為約束條件的優化模型，采用二級梯階優化思想，從運行參數到設備組合運行方案逐步優化，實現外輸系統節能降耗運行。

1 原油管道外輸系統優化模型

1.1 目標函數

為降低輸油能耗，以能耗費用最低作為管道外輸系統生產運行參數優化的最優準則。管道外輸系統生產運行參數優化的目標函數為

式中：S為總能耗費用，元/d；i為熱泵站序號；n為熱泵站個數；G為質量流量，kg/s；為油品比熱容，J/(kg·℃)；TR為輸油站出站溫度，℃；TZ為輸油站進站溫度，℃；Ef為燃料油價格，元/t；ηf為加熱爐效率，%；BH為燃料燃燒值，kJ/kg；Ep為電價，元/kWh；H為輸油泵提供揚程，m；η為輸油泵效率，%；ηp為電動機效率，%。

1.2 約束條件

原油長輸系統生產運行參數優化主要包括兩類約束條件：

（1）水力約束。這是長輸系統運行過程中的一個最重要的物理約束。其可以被描述為：長輸系統各站提供的有效揚程之和等于長輸系統總摩阻損失與位差之和。該約束同樣包括熱泵站進站壓力上限、出站壓力上限、泵配電動機額定功率、泵組合方式以及站內流程等約束[4]。

（2）熱力約束。在管道輸送過程中，用能量平衡方程來描述管道系統，在滿足熱站進、出站溫度約束條件下，管道以一定流量輸送，選擇最佳的進出站溫度及熱負荷，保證子目標函數全線總耗油量最小。

式中：Qij為通過第i熱站第j臺加熱爐油流的流量，m3/h；Qijmax為第i熱站第j臺加熱爐熱負荷允許的最大流量，m3/h；Hij為第i站的第j臺加熱爐是否開，0 為不開，1 為開；Ti1為第i站的進站溫度，℃；Ti2為第i站的出站溫度，℃；Tinmin為最低進站溫度，℃；Toutmax為最高出站溫度，℃。

2 優化模型求解

以外輸系統總能耗費用最小為優化目標，采用二級遞階優化思想，確定加熱爐與泵機組外輸最優組合方式；確定使管輸系統能耗費用最低的加熱爐、外輸泵組合方式及其生產運行參數，制定工藝優化方案。

2.1 第一級子模型

2.1.1 熱力計算模型的建立及修正

（1）總傳熱系數的計算。管道總傳熱系數指油流與周圍介質溫差為1 ℃時，單位時間內通過管道單位傳熱表面所傳遞的熱量，是表征油品與周圍介質熱交換強弱的重要參數[5-6]。總傳熱系數可通過下式計算

式中：K為管道總傳熱系數，W/(m2·℃)；D為計算直徑，m；α1為油流至管內壁放熱系數，W/(m2·℃)；λi為與各層材料相應的導熱系數，W/(m·℃)；Di、Di+1分別為鋼管、絕緣層、保溫層的內外徑，m；α2為管外壁至土壤放熱系數，W/(m2·℃)；D1為鋼管內徑，m；Dw為埋地管道最外圍直徑，m。

油流至管內壁的放熱系數計算公式為

式中：Pr為普朗特數；λy為油品的導熱系數，W/(m·℃)；Re為雷諾數；υy為油品運動黏度，m2/s；cy為油品比熱容，J/(kg·℃)；ρy為油品密度，kg/m3；下標“y”代表參數取自油流平均溫度；下標“bi”代表參數取自管壁平均溫度。

管外壁至土壤的放熱系數計算公式為

式中：ht為管中心處埋深，m；λt為土壤導熱系數，W/(m·℃)。

在上述總傳熱系數計算過程中，管壁平均溫度無法取得準確數值，因此需假設一個管壁平均溫度初始值，結合熱平衡關系式進行迭代求解。

（2）總傳熱系數的擬合。由于土壤導熱系數受多種因素影響，難以取得準確值，影響總傳熱系數的計算結果。為提高熱力模型的計算精度，需要根據收集到的實測數據反算出實際總傳熱系數，然后對理論總傳熱系數、實際總傳熱系數間的數學關系進行回歸[7]。

設方程組Ax=b，其中，A=(aij)mn，b是m維已知向量，x是n維解向量，當方程組中方程個數大于自變量個數時，此方程組即為超定方程組。超定方程組沒有解，需尋找方程組的一個“最近似”的解，也就是最小二乘解。將誤差向量記為r=b-Ax，則方程組Ax=b的最小二乘解x*應使得最小。總傳熱系數修正流程如圖1所示。

圖1 總傳熱系數修正流程Fig.1 Flow of total heat transfer coefficient correction

根據已知的數據，對長慶油田某外輸系統各管道進行總傳熱系數修正，修正結果如圖2～圖5 所示，與實際情況的誤差對比如表1和圖6所示。

2.1.2 水力計算模型的建立及修正

（1）雷諾數計算。牛頓流體雷諾數求解公式為

式中：μ為液體動力黏度，Pa·s；ν為液體運動黏度，m2/s；ρ為液體密度，kg/m3；d為管道內徑，m；Q為液體體積流量，m3/s：V為液體流速，m/s。

圖2 JINGH1管線總傳熱系數修正圖Fig.2 Correction chart of total heat transfer coefficient of JINGH1 Pipeline

圖3 JINGH2管線總傳熱系數修正圖Fig.3 Correction chart of total heat transfer coefficient of JINGH2 Pipeline

圖4 WD管線總傳熱系數修正圖Fig.4 Correction chart of total heat transfer coefficient of WD Pipeline

表1 熱力計算模型誤差分析Tab.1 Error analysis of thermodynamic calculation model

圖5 JYLLX管線總傳熱系數修正圖Fig.5 Correction chart of total heat transfer coefficient of JYLLX Pipeline

圖6 熱力計算模型誤差對比Fig.6 Error comparison of thermal calculation model

（2）流態判別及沿程摩阻計算。沿程摩阻計算公式為

式中：h為管道沿程摩阻，m；L為管道長度，m；λ為水力摩阻系數。

（3）水力摩阻系數的擬合。由于管道存在老化以及現場數據采集誤差等問題，管道運行數據與理論計算數據存在較大誤差，為了降低誤差，需要用管道實際運行歷史數據對摩阻計算公式進行修正。根據收集到的實測數據反算出實際阻力系數，然后對理論阻力系數、實際阻力系數間的數學關系進行回歸，其具體修正步驟如圖7所示。

根據已知的數據，對長慶油田某外輸系統各管道進行水力摩阻系數修正。修正結果如圖8～圖11所示，與實際情況的誤差對比如表2和圖12所示。

表2 水力計算模型誤差分析Tab.2 Error analysis of hydraulic calculation model

圖7 水力摩阻系數修正流程Fig.7 Flow of hydraulic friction coefficient correction

圖8 JINGH1管線水力摩阻系數修正Fig.8 Correction of hydraulic friction coefficient of JINGH1 Pipeline

圖9 JINGH2管線水力摩阻系數修正Fig.9 Correction of hydraulic friction coefficient of JINGH2 Pipeline

圖10 WD管線水力摩阻系數修正Fig.10 Correction of hydraulic friction coefficient of WD Pipeline

圖11 JYLLX管線水力摩阻系數修正Fig.11 Correction of hydraulic friction coefficient of JYLLX Pipeline

圖12 水力計算模型誤差對比Fig.12 Error comparison of hydraulic calculation model

2.2 第二級子模型

在第一級模型的基礎上，列出輸量一定情況下所有加熱爐與泵機組外輸組合方案，結合外輸管道末端熱力、水力約束條件將不滿足實際外輸運行工況的方案剔除，在剩余方案中以外輸系統總能耗費用為優化目標，確定加熱爐與泵機組外輸最優組合方式[8]。

加熱爐能耗及輸油泵耗電量計算公式為

式中：Q為熱力能耗，kJ/d；N為動力能耗，kWh/d。

長輸管道輸油過程中加熱爐作為主要能耗設備，如何提高燃燒效率、降低燃燒能耗越來越被重視，提高加熱爐熱效率是實現管道輸油生產“低能耗、高效率”的關鍵，研究和開發提高加熱爐燃燒效率技術對實際生產具有重要意義。熱效率可以用來衡量加熱爐在該運行工況下的經濟性。熱效率越高，油品的加熱效果越好。加熱爐出廠時，廠家會給出加熱爐額定熱效率，但是在現場使用過程中，往往會因加熱介質、燃料的不同而造成偏差。在優化時通常利用實際運行數據進行擬合回歸[9]，擬合公式為

式中：η′為加熱爐實際熱效率，%；a，b，c為擬合參數，單位分別為%/kW2、%/kW、%；Q′為加熱爐實際熱負荷，kW。

經計算，各站加熱爐熱效率擬合結果如圖13所示。同理，對輸油泵的泵機組效率進行上述計算，各站輸油泵效率擬合結果如圖14所示。

圖13 加熱爐熱效率擬合結果Fig.13 Fitting result of heating furnace thermal efficiency

圖14 輸油泵效率擬合結果Fig.14 Fitting results of oil pump efficiency

表3 2019年輸油站優化前后費用對比Tab.3 Cost comparison before and after optimization of oil transportation station in 2019 萬元/a

通過上述計算建立了二級遞階優化模型，并運用此模型對外輸系統各輸油站進行了輸油溫度選取和泵、加熱爐以及換熱器的組合方式確定，與各站的實際運行費用進行對比，結果見表3。

通過對比可知，2019 年，輸油站優化后JA 站節省費用約137.579 萬元；WD 站節省費用約198.693 萬元；YFZ 站節省費用約217.303 萬元；JYSZ站節省約44.823萬元。

3 結論

（1）根據GB 50253—2014《輸油管道工程設計規范》、GB 50350—2015《油田油氣集輸設計規范》建立適用于長慶油田外輸油管道的熱力、水力數學模型，結合原油物性參數、管道基礎信息數據及管道運行歷史數據，對熱力、水力數學模型進行線性回歸并修正，以滿足工程實際應用條件，通過與實際運行情況對比，熱力計算模型誤差在3%以下，水力計算模型誤差在4.3%以下。

（2）在管道熱力、水力數學模型的基礎上，采用二級遞階優化思想，第一級子模型確定管道要求的最低輸送溫度，第二級子模型采用枚舉法求解外輸溫度一定情況下最優的設備組合運行方案。通過對比2019 年輸油站優化前后費用情況可知，優化后各輸油站一年可節省總費用約600萬元。