基于構造要素量化聚類分級的煤層氣有利區預測

劉 晶，常鎖亮，劉最亮，張 生，陳 強，劉 波

(1.太原理工大學 地球科學與工程系，山西 太原 030024；2.煤與煤系氣地質山西省重點實驗室，山西太原 030024；3.陽泉煤業(集團)有限責任公司，山西 陽泉 045000)

煤層氣的富集受控于多種地質因素，涉及煤層及含煤地層的構造、沉積、巖性、水動力條件、物性及力學性質等多個方面[1-2]，其中，地質構造條件是這些地質因素中最根本和最為重要的控制因素[3-9]。方愛民等[10]系統闡述不同層次的構造活動對煤層氣成藏的控制作用，認為對于含煤盆地內部構造層次而言，不同的構造樣式及構造巖性圈閉是控制煤層氣賦存、富集的主導因素。目前，關于構造對煤層氣富集影響的定性描述方面，前人做了大量的工作，取得了豐碩的成果[11-16]。然而，以礦區尺度進行分析時，各個構造要素與煤層氣富集性之間難以建立較嚴格的對應關系，導致煤層氣富集區的預測存在多解性。如果能以定量表征的構造要素識別參數為基礎，結合控制煤層氣富集的沉積、水文地質等其他地質要素研究實現對煤層氣富集區的類別判識及分布預測，對于礦井安全生產及煤層氣勘探開發具有重要意義。

本文分析了影響煤層氣富集、保存的構造地質條件，從構造變形和斷層兩方面對表征煤層底板的構造要素[17-25]進行定量分析。其中針對構造變形采用趨勢面迭代分解法分析，劃分出煤層底板變形中最劇烈、較緩和輕微3種不同程度的變形值，對斷裂系統采用斷層密度和強度2個指標對斷層水平和垂向發育程度進行了定量表征。在此基礎上，采用Q型聚類法對構造定量表征指標進行統一和分級。總結了構造變形、斷層、埋深各單要素對煤層氣富集的影響規律，劃分單要素控氣有利、不利區。最后綜合各單要素控氣特征，得到構造影響下的煤層氣富集最有利、較有利、較不利和不利區，結合鉆孔含氣量測試數據，驗證了該劃分方法的有效性。

1 研究區概況

永樂南區塊位于沁水盆地西南部(圖1a)，行政區劃大部分隸屬于山西省南部臨汾市古縣、浮山縣、安澤縣，面積約177.98 km2。區塊構造總體上為NE向的背斜構造，次一級為近NE向的平緩褶皺和走向近SN向的斷層(圖1b)。地層整體走向為NE向、傾向NW、SE，地層傾角一般為 6°～12°，斷層附近地層傾角為13°～19°，中部褶皺匯集處地層傾角達21°～30°，平均地層傾角為 10°。該區塊煤層氣勘探主要目的層為山西組2號煤層和太原組9+10號煤層。2號煤層位于山西組中下部，厚度為0～1.5 m，結構簡單，埋深為500～800 m，從煤層氣含量采樣測試成果來看，2號煤層含氣量整體較低，大部分小于2 m3/t，局部達到4 m3/t，煤層氣分布非均質性強。9+10號煤層位于太原組下段頂部，上距2號煤層83.41～109.08 m，平均間距94.44 m。9+10號煤層厚度2.30～9.46 m，平均4.60 m，結構簡單-較復雜，含氣量整體大于4 m3/t，局部達到8 m3/t，富集區分布非均質性同樣較強。總體上，本區煤層氣含量普遍偏低，局部富集，太原組煤層氣含氣量高于山西組。已有研究[14]表明，地質構造為該區煤層氣保存的第一級主導因素。為剖析構造造成的煤層含氣非均質性特征，下面重點開展構造控氣要素研究。

圖1 沁水盆地永樂南區塊構造位置Fig.1 Tectonic location of Yongle south block in Qinshui Basin

2 基于趨勢面迭代和模糊聚類的構造定量表征與分級

2.1 基于趨勢面迭代法的構造變形定量表征

趨勢面分析法是針對某一空間曲面，利用最小二乘法等數學工具進行回歸擬合，目的是將該抽象曲面分解為表征區域性整體變化、且變化較緩慢的趨勢部分(趨勢值)和表征局部性異常變化、且變化較劇烈的剩余部分(殘差值)，該方法可以通過數學統計將某一空間分布變量的局部劇烈變化從其整體趨勢變化中剝離，有利于分析不同部分的變化規律以及影響因素。

煤層作為一空間延伸的曲面來說，既包含整體發育的趨勢部分，也包含局部變形強烈的剩余部分，即可通過趨勢分析法對其進行分解，將剝離出的煤層剩余(殘差)部分用來研究煤層的構造變形程度。但是受成煤期后構造運動影響，煤層變形復雜，導致其底板高程變化較為復雜，且整體規律性差，局部變形強烈，變形程度不均一，既包含強烈變形的高頻成分也包含較緩變形的低頻成分，往往一些低頻成分被高頻成分覆蓋而不易識別，造成構造變形程度表征不準確，運用于構造變形控氣分析中則存在較大誤差。傳統趨勢面分析無法對高頻和低頻變形成分進行分離，為此本文提出趨勢面迭代法對煤層構造變形不同頻率成分進行表征，通過三次迭代擬合得到地層變形最劇烈的高頻成分、較緩的中頻成分以及輕微變形的低頻成分，其中高頻對應煤層斷層發育帶、局部撓曲和小型凹陷和隆起，中頻對應煤層中發育的次級褶曲以及背向斜組合，低頻對應煤層區域性延伸及展布形態。

趨勢面法一般分為二維和三維，對于只包含地理橫縱坐標的煤層，一般采用二維趨勢面法，其數學模型為：

式中：Z為趨勢面的擬合值；an為需要求取的待定系數；fn為關于觀測點位置的函數；n為最大曲面擬合次數。

根據最小二乘法求出a0,a1,…,an等系數，即可建立趨勢面方程，把第i個點的坐標(xi,yi)代入，即可求出第i點的趨勢值Zi，最后計算剩余值ΔZi(殘差)，公式為：

式中：ΔZi為剩余值；Zi為趨勢值；Z為原始高程值。ΔZi＞0為局部高點，ΔZi＜0為局部低點。

2.1.1 一次迭代優選變形高頻成分

為表征煤層變形程度，對煤層平面通過多項式回歸，采用最小二乘法進行曲面擬合。首先建立趨勢面方程逼近地層的空間展布形態，為區分不同程度變形，對全區煤層底板高程數據進行自動劃分網格趨勢面擬合。由于網格邊緣處數據的擬合度較低，劃分網格進行趨勢面擬合會出現網格的邊界效應，通過將網格邊界一定范圍數據經貝葉斯克里金插值法處理降低了網格邊界的影響，然后通過不同網格擬合效果的對比和優選，發現將全區劃分為12個網格時，擬合效果最好。最后用煤層原始高程減去趨勢面高程得到剩余高程(殘差)。圖2a、圖2d分別為一次擬合趨勢面圖和殘差圖，一次擬合趨勢面與原始煤層展布形態相近，殘差反映煤層變形劇烈部分，當殘差為正時表明原始煤層位于趨勢面上部，殘差為負時表明原始煤層位于趨勢面下部，一次擬合殘差值較大且正負較大值相間分布，等值線密集過渡帶則為斷層發育帶，一次擬合殘差較大且為負值則為向斜，一次擬合殘差較大且為正值則為背斜，計算結果與研究區已揭露斷層和向背斜一致性較好(圖2d)。

2.1.2 二次迭代優選變形中頻成分

由上述研究可知，一次殘差可區分變形較為劇烈的斷層發育帶、大型背向斜，即煤層變形的高頻部分。但一次趨勢面與原始煤層形態較為相近，由圖2a可以看出，趨勢面整體為由南東向北西方向傾斜的單斜形態，局部高低起伏的變形現象依然存在。研究認為，一次趨勢面結果中還包括一些次級發育小型褶曲，為表征該類變形，基于一次趨勢面結果進行二次自動化分區迭代擬合，通過不同網格擬合效果對比和優選，發現將全區劃分為4個網格時，效果最好。圖2b、圖2e分別為二次迭代擬合趨勢圖和殘差圖。可以看出二次迭代擬合趨勢圖較好地勾勒出煤層整體展布狀態，殘差圖中殘差值較大的區域則反映出一些煤層變形較輕微的小型褶曲，即煤層變形的中頻成分。

2.1.3 三次迭代優選變形低頻成分

三次迭代擬合趨勢面結果中依然存在一些較緩變形成分，因此，基于二次迭代擬合趨勢面結果進行全區擬合，圖2c、圖2f分別為三次擬合趨勢圖和殘差圖,可以看出三次迭代擬合趨勢面整體平緩，表現為由南東向北西傾斜的單斜形態，殘差圖則反映了煤層變形程度中的低頻成分。

圖2 迭代擬合趨勢及殘差Fig.2 Iterative fitting trend and residual error

2.1.4 構造變形程度綜合表征

上述計算得到煤層變形高頻、中頻和低頻成分，分別對應一、二、三次迭代擬合殘差。為綜合表征研究區變形程度，將三種變形過程中殘差的絕對值相加，即累計總殘差，作為研究區綜合變形程度的量化指標，圖3為研究區構造綜合變形程度展布情況，由圖可知研究區中西部綜合變形程度較低，較低變形區域呈南北向條帶狀分布，同時研究區東部也零星分布串珠狀低變形帶。

2.2 斷層復雜程度定量表征

斷層發育復雜程度通常由斷層密度、斷層強度2個定量指標反映，分別指示斷層對煤層造成的橫向及垂向影響，計算公式為：

式中：Kd為斷層密度，表示統計單元面積內斷層的總條數，條/m2；t為斷層條數；Ki為斷層強度，表示統計單元面積內斷層延伸長度和斷距的乘積，為無量綱物理量；h為斷層斷距，m；l為斷層的延伸長度，m；s為統計單元面積，m2。

由圖4a可知，斷層發育較密集區域主要位于研究區中南部；由圖4b可知，斷層發育強度較高區域主要位于研究區中北部和中南部。

2.3 基于模糊聚類的構造定量分級

圖3 煤層累計總殘差Fig.3 Total cumulative residual error of coal seam

聚類分析是根據研究對象間的相似程度而將其進行歸類的一種統計分析方法[26]，該方法依據各研究對象之間的相似性統計量，把相似性大的對象歸為最相似的小類，把相似性小的對象歸為大類，如此重復聚合，直到所有的對象(或指標)都聚合為一類，形成一個由小到大的聚類系統。由于描述構造變形和斷層發育的定量指標之間并不是孤立存在，相互之間具有一定聯系，為統一各類定量指標，選取聚類分析中的Q型聚類法對構造變形和斷層發育程度進行等級劃分。

分級過程中聚類采樣點共計726個，其中以累計總殘差作為變形程度表征指標，以斷層密度和斷層強度作為斷層發育程度表征指標。首先利用歐式距離計算距離系數，再采用Ward算法對采樣點進行聚類[26]。通過分析計算，最終將變形程度和斷層復雜程度劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四類(圖5)。各類對應的累積殘差和一次、二次、三次殘差值分布范圍見表1，可以看出由Ⅰ到Ⅳ類，累計總殘差越來越大，代表煤層綜合變形越來越劇烈。各類對應的斷層密度和斷層強度分布范圍見表1，可以看出由Ⅰ到Ⅳ類，斷層密度和強度越來越大，代表煤層中斷層發育程度越來越大。

3 煤層氣有利區預測

3.1 埋深控氣分析

圖4 煤層斷層密度與斷層強度Fig.4 Fault density and intensity

圖5 永樂南區塊構造變形及斷層復雜程度分區圖Fig.5 Zoning map of tectonic deformation and fault complexity in Yongle south block

表1 變形程度及斷層復雜程度分級要素統計Table 1 Statistics of grading elements of deformation degree and fault complexity

埋深是影響煤層含氣量的主要因素之一，通常淺埋區內含氣量隨埋深增加而升高，深埋區內含氣量隨埋深增加而降低[27-30]。含氣量隨埋深增加發生這種先升高、后降低變化的轉折點對應的埋深稱為臨界埋深，由于溫度、壓力均隨埋深的增大而升高，在溫度、壓力較低時，壓力對煤儲層吸附能力的影響占據主導，當溫度、壓力增加到臨界值后，溫度的影響開始占據主導，從而導致煤儲層含氣量隨埋深發生先升高、后降低的變化[29]。不同含煤盆地內臨界埋深的大小存在差異，前人研究表明沁水盆地南部高煤階煤儲層臨界埋深約為1 000 m[30]。由鉆孔統計信息可知研究區2號煤層埋深為500～800 m、9+10號煤層埋深為600～900 m，埋藏深度均小于1 000 m，同時由研究區所在古縣區塊內鉆孔統計含氣量和埋深關系(圖6)可以看出：1 000 m以淺范圍內含氣量整體上與埋深呈正相關關系，所以理論上認為研究區1 000 m以淺煤層含氣量隨埋深增加而升高。

統計研究區所在古縣區塊鉆孔數據發現，當埋深小于600 m時，含氣量均較低，大部分小于4 m3/t；當埋深大于600 m時，含氣量相對較高，最高可達9 m3/t。因此，本文以埋深門檻值600 m為界，分別對研究區2號煤層和9+10號煤層(圖7a)進行埋深控氣二分，將埋深大于600 m的區域作為埋深控氣有利區，埋深小于600 m的區域作為埋深控氣不利區(表2)。如圖7a所示，2號煤埋深控氣有利區為除過西南淺埋區外的剩余地區，9+10號煤埋深控氣有利區為研究區全區。

圖6 古縣區塊煤層甲烷含量與埋深關系Fig.6 Relationship between methane content and burial depth in coal seam of Guxian Block

3.2 構造變形與斷層控氣分析

一般煤層經歷多期構造運動以后，構造變形復雜程度增加使得煤層氣含量降低[28-30]，變形越復雜累積殘差值越大，所以選取變形要素中變形程度較低、有利于氣體保存的Ⅰ、Ⅱ類分區區域作為構造變形控氣有利區(表2)，如圖7b藍色陰影區域所示；其他區域作為構造變形控氣不利區，如圖7b白色區域所示；選取斷層要素中斷層復雜程度較低、斷層在橫向和垂向均不發育、能夠有效避免氣體順斷層運移逸散的Ⅰ類分區區域作為斷層控氣有利區，如圖7c粉色陰影區域所示；其他區域作為斷層控氣不利區，如圖7c白色區域所示。

圖7 永樂南區塊2號、9+10號煤層埋深、變形、斷層控氣二分圖Fig.7 Bipartite map of burial depth,structural deformation and fault gas control of No.2 and No.(9+10) coal seams

表2 埋深、變形、斷層控氣作用二分表Table 2 Dichotomy of burial depth,deformation and fault gas control

3.3 構造有利區綜合劃分與評價

上文分別從埋深要素、構造變形要素以及斷層要素對煤層氣的控制作用出發，針對單個要素劃分出控氣有利區與不利區，為綜合三類構造要素劃分構造因素影響下的煤層氣富集有利區，本文選取單個要素劃分出的控氣有利區進行疊合，3個單要素有利區重疊區域為構造控氣最有利區域，兩個單要素有利區重疊區域為構造控氣較有利區域，一個單要素有利區域為構造控氣較不利區域(表3)，零覆蓋區域為不利區域，最終得到研究區構造控氣有利區評價分區圖。圖8a為2號煤層構造控氣有利區評價分區圖，圖8b為9+10號煤層構造控氣有利區評價分區圖。

表3 單要素二分組合的煤層氣有利區分類Table 3 Beneficial classification of coalbed methane structures with single element and two groups

對于2號煤層來說，最有利于煤層氣富集保存的區域主要位于研究區西北部，斷層發育程度較低、變形程度較低且埋深適中，深度600～800 m。對于9+10號煤層來說，最有利區域主要位于研究區西北部和中南部，斷層發育程度較低、變形程度較低且煤層埋深適中，深度600～900 m。

圖8 永樂南區塊2號、9+10號煤層構造控氣分區圖Fig.8 Zoning map of tectonic gas control of coal seam No.2 and No.9+10 in Yongle south block

通過構造單要素二分和多要素疊合將研究區2號和9+10號煤層分別劃分為4類構造控氣區。研究區共包含10口井兩層煤共20個鉆孔含氣測試數據，統計不同分區內煤層氣含量發現，Ⅰ類最有利區煤層含氣量為2.81～8.04 m3/t，平均含氣量為4.81 m3/t；Ⅱ類較有利區煤層含氣量1.27～2.98 m3/t，平均含氣量為2.00 m3/t；Ⅲ類區域煤層含氣量1.06～1.48 m3/t，平均含氣量為1.27 m3/t；Ⅳ類區域內僅1口井，含氣量為1.03 m3/t。可以看出，不同區塊平均含氣量隨構造有利單要素個數的增多而增加，表明本文提出方法的合理性和可行性。

4 結論

a.提出了利用趨勢面迭代法表征構造變形程度，分別用一次迭代殘差反映地層變形較劇烈的斷層及大型向背斜發育；二次迭代殘差反映地層變形較緩的小型褶曲發育；三次迭代殘差反映地層較緩變形成分。三次迭代擬合得到的殘差值作為構造變形的量化參數，分別代表地層變形中的高頻、中頻和低頻成分。

b.通過構造變形、斷層和埋深單要素控氣二分和多要素控氣疊合，最終劃分出最有利、較有利、較不利和不利四類構造控氣區。

c.通過量化影響煤層氣富集的構造指標，細分構造表征要素從而優選煤層氣有利區，但煤層氣富集控制因素多樣，還需結合沉積，水文等地質要素，并研究與之相適應的有利區優選方法。