考慮電動汽車虛擬儲能的高滲透配電網魯棒優化調度

田壁源，常喜強，徐海奇，劉琪，，張新燕

（1.國網新疆電力有限公司 烏魯木齊供電公司，烏魯木齊830011；2.國網新疆電力有限公司，烏魯木齊830018；3.新疆大學 電氣工程學院，烏魯木齊830047）

0 引言

近年來，為應對氣候變化、推動綠色發展，電動汽車（electric vehicle，EV）和可再生分布式電源（renewable distributed generation，RDG）得到了廣泛發展與應用。電動汽車的日益普及在減少二氧化碳排放、緩解能源危機等方面發揮著巨大的優勢和潛能。與此同時，各類RDG包括風力機（wind turbine，WT）、光伏（photovoltaic，PV）等，由于具有清潔特性，未來將和EV一起大規模接入配電網［1］。然而，大量高滲透率、強波動性RDG以及大規模EV無序充電負荷的接入，必將進一步加大負荷峰谷差，為配電網的安全穩定經濟運行帶來巨大挑戰。

EV車載動力電池具有典型的負荷和電源雙重屬性，其額定容量遠遠超過車主日行駛里程的需求，通過構建電動汽車虛擬儲能（EV virtual energy storage，EV-VES）系統［2］，并制定合理的EV-VES充放電時序及功率計劃，不僅可以逆轉因大量EV負荷的存在而給電網穩定運行帶來的負面影響，還能顯著改善電網的經濟效益和運行狀況。

目前，針對EV-VES參與電網削峰填谷、提供輔助服務和促進新能源消納方面研究較多。而對EV充電負荷的時空特性及隨機性研究較少，對EV充電負荷分類研究也不夠全面。另一方面，大量具有不確定性特征且不可控的RDG接入，給配電網優化運行帶來了巨大風險。因此，在考慮不確定性的可再生能源優化調度問題中應用魯棒隨機優化理論，對提升系統運行的魯棒性具有重要作用。

在此背景下，以EV與RDG協同優化、負荷削峰填谷和平滑可再生能源輸出為出發點，開展了大規模EV和高比例RDG接入場景下的配電網優化調度問題研究。首先，量化分析了EV-VES與RDG的協同優化效果，基于各類EV全天的停駛特點，建立了可供調度的EV-VES容量估算模型；然后，通過引入魯棒系數和預測誤差參數處理風電、光伏出力的不確定性，綜合考慮EV用戶充電滿意度與及電池性能等約束，建立了以調度周期內負荷波動最小和EV用能成本最低為目標的EV有序充放電調度模型；最后，以某地區配電網實際運行數據進行仿真，驗證了所提模型與求解方法的可行性與有效性。

1 電動汽車虛擬儲能模型

1.1 電動汽車與可再生能源出力關系

EV作為一種入網的可控負荷，在受控狀態下可作為儲能單元向電網進行充放電，規模化場景下可提供規模可觀的靈活性資源，具有巨大的負荷調控潛力，能夠有效提升電力系統對可再生能源的消納能力［3］。為評估電動汽車虛擬儲能的調節效果，僅考慮電動汽車靈活性資源對風電、光伏發電波動性的調平效果。

圖1為某城市電網典型工作日的負荷、分布式風電、光伏出力與EV充電樁使用率曲線。

圖1 電網負荷、分布式風/光出力與充電樁使用率曲線Fig.1 Load,distributed wind/PV power output and charging pile utilization rate curves

由圖1可知，EV用戶選擇充電的時段大多在日間的工作時段和夜間，這與風電和光伏的最大出力時段重合，有助于消納可再生能源。但電動汽車出行高峰時段之后，充電樁的使用率與系統負荷同時增長，此時EV無序充電會加大電網負荷的峰谷差，導致系統運行成本增加。

1.2 可再生能源消納量

由于風能和太陽能供電能力的隨機性，所以認為它們是不可調度的，輸出的電能能夠實現就地消納。因此，PRDG,t為t時刻RDG總的輸出功率，待消納量SRDG即為分布式風電、光伏發電總量，則

式中：NPV、NWT分別為分布式光伏與風電的數量；PPV,p,t為t時刻分布式光伏p的輸出功率；PWT,w,t為t時刻分布式風電w的輸出功率。

1.3 電動汽車能源供給模式

目前，EV充電主要通過充電樁進行，在城市中電動汽車的充電方式主要有2種：交流慢充（目的地充電）和直流快充（快速充電站）。EV慢充需求通常包含2種情況：①白天主要分布在工作場所周圍，該EV充電需求可以消納分布式光伏發電；②夜間主要分布在家庭小區周圍，該EV充電需求可以消納具有反調峰特性的風力發電，是實現EV與可再生能源發電協同的最直接方式。但慢充難以及時滿足EV用戶迫切的能源需求，對行駛時間大于停駛時間的車輛而言，快充是其重要的電能補充方式，EV的快充需求一般集中在白天及夜間凌晨時段，與光伏的出力時段和夜間風電高發時段相互吻合，是消納可再生能源的重要方式；然而無序的EV快充也將帶來尖峰負荷、電壓降落和網絡損耗等問題。因此，可將EV慢充與快充相互協調，共同實現與可再生能源的協同。

1.4 電動汽車充放電時序分類

電動汽車的出行用途與車輛類型對其充電模式具有重要影響［4］。結合我國電動汽車使用及發展現狀，將電動汽車按出行特點分為4類。

A類：電動計程車，計程車通常由2名以上司機倒班駕駛運營，由于充電時間緊迫，僅在交班前或剩余電量降至閥值時采取快充方式進行充電。

B類：電動私家車，一天中在居住地和工作地往返一次，停車時間長且充電時間充裕，多在居住地或工作地進行充電，通常選擇慢充方式。

C類：電動功能車；包括商務車和小型貨物用車等，其出行在時間上呈間斷分布，出行時間相對穩定，視出行時間情況選擇快充或慢充。

D類：電動公交車；公交車出行時間及里程相對固定，多采用換電或慢充方式，充電負荷穩定。

1.5 電動汽車儲能數學模型

VES車輛能夠提供的可用儲能容量與EV數量、EV實體狀況（起始荷電狀態（state of charge，SOC）、電池容量、電動汽車工作功率、效率、百公里耗電量等）、車輛全天時段的停駛狀態、EV車主訴求預留行駛需求等有關。假設在EV-VES服務中的EV電池系統均采用衡功率工作模式，單輛EV可持續服務時間為

式中：Tch、Tdis分別為單輛EV參與VES服務的充電時間及放電時間；SOCk(ti)為ti時刻EV各自電池的荷電狀態；SOCch為EV參與VES充電服務預計達到的能量狀態；SOCdis為預留備用出行的能量比；Ebat為EV各自的電池可用容量；Pch,k、Pdis,k與ηch,k、ηdis,k分別為第k輛EV的充、放電功率及效率。

1.6 電動汽車聚合充放容量建模

本文將多個EV儲能聚合成一個等效的虛擬儲能單元供調度中心進行調度，在調度優化計算時只需一個集中EV-VES的充、放電變量，包括EV-VES系統的充放、電功率及可用儲能容量，具體如下

（1）EV-VES系統總功率

式中：Pch,total,t、Pdis,total,t分別為t時刻EV總的充電、放電功率；λk,t為t時刻第k輛EV的充、放電狀態；

（2）EV-VES系統總可用儲能容量

基于單輛EV實體的可用容量求解模型，通過實時累積得ti時刻可供調用的EV群體儲能容量為

式中：Etotal,ch(ti)、Etotal,dis(ti)分別為ti時刻可用儲能充電容量總和；NEV為參與調度的EV數量。

1.7 EV-VES系統穩態建模

EV-VES系統充放電功率為：

式中：PEVs,t為EV-VES系統的充放能功率值（充電為正，放電為負）；Pbefore,t、Pafter,t分別為應用EV-VES系統前后的配電網負荷值。

2 魯棒優化調度模型

2.1 風光出力不確定性描述

魯棒隨機優化理論將各種可能的場景設定為一個不確定集合，使得尋找出的最優解對集合內每一元素可能造成的不良影響具有一定的抑制性，通過調節魯棒系數即可決策出不同程度上抑制不確定性影響的優化調度方案。在高比例可再生能源配電網中，風電、光伏出力具有明顯的不確定性，其輸出功率并不能被準確的模擬和預測，但可基于預測結果的形式進行克服，不確定范圍計算如下

考慮在實際運行過程中，風光發電往往難以達到最極端條件，分別引入風電、光伏發電魯棒系數ΓWT、ΓPV，Γ∈[]0,1，建立具有自由調節魯棒系數的隨機優化模型如下

2.2 目標函數

（1）電網凈負荷方差最小

大規模分布式風電、光伏以及EV無序充電負荷的接入將會影響配電網的正常運行。因此，以系統凈負荷曲線的標準差最小為優化目標，具體目標函數如下

式中：Pload,t、PNL,t、PRDG,t、PEVs,t分別為t時刻的配電網常規負荷、凈負荷、可再生能源出力及電動汽車充放電負荷，由A、B、C、D 4類電動汽車負荷數據構成；Pch,t、Pdis,t分別為t時段電動汽車充、放電功率；設定日負荷采集時間間隔為15 min，每15 min下發1次調度指令，Pave為每天96個時段的等效負荷平均值。

（2）EV用戶成本最小

以輔助調峰價格為引導，將EV用戶成本最低作為優化目標，包括EV充電費用及EV參與電網調峰收益，具體目標函數如下

式中：f為EV用戶用電成本；fESS為EV電池的充放電損耗成本；fch、fdis分別為EV充電支出與放電收益；NEV為EV數量；Δt為單位時段；Sk,ch、Sk,dis分別為周期T內k輛EV的充電電量與放電電量；cch,t、cdis,t與dch,t、ddis,t分別為t時刻EV的充電、放電價格和參與調峰的補償/懲罰價格。

2.3 約束條件

（1）功率平衡約束

式中：Pof,t為t時刻配電網的下網負荷。

（2）EV充放電約束

EV電池的荷電狀態受充放電效率及上一時刻電池狀態影響，其當前時刻的荷電狀態為

式中：SOCk,t為第k輛EV的荷電狀態；SOCk,max、SOCk,min分別為第k輛EV電池的最大、最小允許荷電狀態；Rk第k輛EV電池的額定容量。

（3）EV電池約束

電池約束主要有電流約束和容量約束。考慮車主自身出行需求及電池損耗，需限制深放深充行為，同時EV充放電功率不能高于額定充放電功率

式中：Ibat,ch、Ibat,dis分別為EV的最大充、放電電流。

（4）EV用戶充電滿意度

式中：Df為EV用戶充電滿意度。

2.4 模型求解

結合上述約束條件和目標函數，建立了多目標優化模型，即在調度周期內使得負荷波動最小和電動汽車用能成本最低。為了盡可能消納分布式風電、光伏發電，本文假設調度周期內分布式風電、光伏預測出力全額并網，作為負的負荷并入到配電網總負荷當中。通常情況下，若整個系統總負荷波動達到最小時，將導致電動汽車用能成本相對較大，反之，用能成本最小時，負荷波動幅度難以達到要求。因此，為了獲得最優解，對上述建立的模型設置權重系數，將所建立的多目標優化模型轉化為單目標優化模型，具體做法如下：

（1）以調度周期內系統總負荷波動最小作為目標函數求解所提模型，得到總負荷波動最小值δmin和此時電動汽車用能成本；

（2）以電動汽車用能成本最低作為優化目標，求解所提模型，得到用能成本最小值fmin和此時的總負荷波動值；

（3）由于目標函數的優化方向不同，故在進行多目標加權為單目標時，需要進行相應的處理，設定ωδ和ωf分別為配電網總負荷波動最小和電動汽車用能成本最低的權重系數，則可對目標函數進行加權處理，具體如下

ωδ和ωf給定后，可以計算得出最小配電網負荷波動和最低的電動汽車用能成本。

多目標粒子群優化（multi-objective particle swarm optimization，MO-PSO）算法尋優是一個逐步迭代逼近真實Pareto前沿的過程，可在計算過程中持續改變目標函數的權重，使得粒子群在Pareto最優前沿上移動，獲得最優Pareto前沿。本文采用動態加權MO-PSO對子目標函數賦權的過程進行動態化處理，在N次迭代過程中，權重系數的計算公式為

粒子運動速度的更新公式為

式中：vi,N為粒子xi在本次迭代計算中的速度；εδ與εf分別為［0，1］區間內相互獨立的隨機數；Pbest,i為該粒子目前最優位置；Gbest為全局最優位置；慣性常數ζ(N)取值在［0，1］線性遞減，從而使得搜索空間不斷縮小。

粒子位置的更新公式為

通過上述方法，可在計算過程中持續改變目標函數的權重，使得粒子群在Pareto最優前沿上移動，獲得Pareto最優解集，并從所有選擇中選出一個作為最佳折中解，求解步驟見文獻［5］。

3 算例分析

3.1 算例數據

文中策略以電動汽車大規模應用、充電設施建設普及為背景，應用場景為停車場模式，每個車位配備1個充電樁。假定該區域內共有200輛A類車、600輛B類車、200輛C類車、200輛D類車，各類車型的起始和返程出行概率分布見文獻［6］。假設電動汽車電池容量為60 kWh，充電樁的快充功率為60 kW，慢充/放功率均為20 kW，充放電效率均為0.95；車輛起始出行的SOC范圍為0.8~0.9，SOC上限為0.9，下限為0.2，fESS為0.2元/kWh。粒子群算法中取粒子數為20，最大迭代次數為300，最大速度為0.4，慣性權重在［0.2，0.95］內線性遞增。

典型日某地區配電網常規負荷、EV充電負荷及分布式風光出力預測標幺值曲線如圖2所示，其中配網常規負荷基準值為40 MW，EV充電負荷準值為15 MW，分布式風電和光伏出力基準值為50 MW。將時長24 h作為一個調度周期，參考電力系統調度的控制周期T=15 min，對96個時段內電動汽車作為移動儲能參與虛擬儲能的情況進行分析。

圖2 典型日配網負荷、EV充電負荷及風光出力預測值Fig.2 Typical daily distribution network load，EV charging load and forecast value of wind and solar output

3.2 EV-VES系統調度計劃

以系統經濟最優、供電可靠性最高為目標獲得典型日內該配電網削峰填谷需求如圖3所示。

圖3 削峰填谷需求Fig.3 Peak load cutting and valley filling demand

根據各類型電動汽車日停駛狀態、電網負荷削峰填谷需求和風光出力預測情況，設計了各類EV在一個調度周期內的充放電時序，如圖4所示。考慮到A、D 2類車長期處于行駛狀態，運營時間規律，車輛充電量較大且易于集中管控，易于參與有序充電，因此將A類車參與EV-VES快充服務時間設置為2:00—6:00、12:00—15:00；D類車慢充服務時間設置為21:00—次日6:00。而B、C 2類車出行強度較小，停駛的時間較長，在參與有序充放電方面具有較好的靈活性及可調節性，同時B、C 2類車具有一定的時段互補性，因此將B類車參與慢充服務時間設為21:00—次日6:00，快充電服務時間設為12:00—15:00，放電時間設為9:00—12:00、15:00—21:00；C類車參與慢充服務時間設為21:00—次日8:00，快充電服務時間設為12:00—14:00，放電時間設為17:00—21:00。

圖4 不同類型電動汽車充放電時序Fig.4 Charging and discharging sequence of different types of EV

為降低EV無序充放電對削峰填谷效果的影響，在基礎負荷低谷期及可再生能源發電富余時段（23:00—次日6:00、12:00—15:00），實行較低的EV充電電價，并根據RDG出力情況制定靈活的調峰補償價格，促進EV負荷與RDG出力的協同。同時，為引導EV進行集中放電，在負荷高峰且可再生能源出力較低時段（8:00—12:00、15:00—21:00），允許EV進行并網放電，并獲得相應時段的調峰補償，達到削峰效果。分時電價、EV動態充放電電價及輔助調峰補償價格如圖5所示。

圖5 分時電價、EV充/放電價及輔助調峰補償價格曲線Fig.5 Time-of-use price，EV charging/discharging price and auxiliary peak shaving compensation price curves

假設EV-VES服務中電動汽車以額定功率放電，根據式（4）—式（10）計算調度周期內各時段可供調用的最大EV-VES充放電容量如圖6所示。

圖6 各時段可調度EV-VES容量Fig.6 Schedulable EV-VES capacity in each period

3.3 調度結果分析

各時段由EV-VES所提供的充放電量如圖7所示，可以看出，調度周期內96個時段的充放電量均能夠滿足電網削峰填谷調節需求，且能夠提供緩解可再生分布式電源出力波動的平滑服務。

優化調度前后的EV用能成本、充電滿意度及凈負荷均方差如表1所示。其中，EV的無序充放電采用分時電價，有序充放電則采用動態充放電價和調峰補償價格。由表1可見，EV有序充放電調度使EV用戶用能成本降低了9.05%，EV用戶充電滿意度提高了8.52%，凈負荷均方差下降了18.43%，可見EV-VES的參與可顯著降低負荷峰谷差、平抑負荷波動，提高EV用戶參與VES服務的積極性，驗證了所提模型與求解方法的可行性與有效性。

圖7 電動汽車充放電調度結果Fig.7 EV charging and discharging scheduling results

表1 優化結果Table 1 Optimization results

為體現本文所提出的EV有序充放電調度模型和策略的效果，引入波動率y來評價配電網凈負荷的波動水平，波動率采用式（27）計算，計算得到調控前后的凈負荷波動率曲線如圖8所示。

圖8 凈負荷波動率曲線Fig.8 Net load volatility curves

由圖8可見，調控后的平均凈負荷波動率為1.82%，低于調控前的3.76%，有效緩解因風電、光伏出力波動對電網造成的沖擊，進一步驗證了EV-VES系統在源側協同可再生能源出力、在網側參與削峰填谷的可行性。

4 結束語

本文針對RDG和EV大量接入后給配電網帶來的挑戰，研究了基于電網調峰及可再生能源消納的EV有序充放電優化調度方法，提出了一種綜合考慮EV接入隨機性和RDG出力不確定性的魯棒優化調度模型，建立了可供調度的EV-VES容量估算模型，并以調度周期內負荷波動最小和EV用能成本最低為目標構建了優化調度模型及求解算法。算例仿真結果表明：對EV的充放電價格、功率和時間進行集中優化控制，既能取得明顯的削峰填谷效果，緩解風電、光伏出力波動對電網造成的沖擊，同時又可以為EV用戶獲取更多的調峰補償收益，緩解充電成本及車輛自身損耗成本，在總體上提高了配電網運行的經濟性和魯棒性，為電動汽車參與電網側儲能提供了理論依據。