考慮場景聚類的配電網運行靈活性評價

馬汝祥，姚康寧，邵林，陳可，臧德春

（1.國網江蘇省電力有限公司 鹽城供電分公司，江蘇 鹽城224000；2.東南大學 電氣工程學院，南京210096；3.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京211100）

0 引言

隨著我國能源結構轉型的推進，配電網中風電等分布式新能源的容量不斷增大。但新能源出力的隨機性、波動性、間歇性和難以預測性，給配電網的安全穩定可靠運行帶來了巨大挑戰［1—2］。電力系統靈活性一般是指利用各種具有有功調節能力的系統資源滿足負荷變化的能力。在配電網新能源滲透率不斷提高的背景下，有必要建立相應的靈活性定量評估指標，更準確地衡量現有配電網消納新能源的能力，以更有效地指導配電網規劃和運行。

國內外學者對電力系統靈活性的研究主要集中在相應指標及規劃方面。文獻［3］為靈活性定量評價指標體系提出了通用性、全面性、計算簡單等要求。文獻［4］將靈活性方向分為向上和向下，考慮輸電網影響，提出了靈活性不足概率指標。文獻［5］從電力市場角度提出了系統爬坡能力滿足需求的指標。文獻［6］基于發電機組的靈活性指標進行規劃以提升新能源的消納。文獻［7］構建了運行靈活性不足風險模型，以確定火電機組的改造計劃。但以上文獻的研究對象均是輸電系統，文獻［8］提出了凈負荷最大波動率等評價指標，并用于配電網靈活性提升優化調度。文獻［9］考慮網絡重構、分布式發電無功補償等措施來提升交直流配電網的交換功率靈活性。文獻［10］考慮大規模風電接入，提出了一套輸電系統靈活性定量評估方法，但僅考慮了一個典型場景。綜合來看，對配電網靈活性綜合評價方法的研究較少，且對評價場景和靈活性資源等的考慮不夠全面。

本文圍繞配電網的運行靈活性評估進行研究，首先考慮到配電網運行狀態的變化，進行了靈活性評價場景的聚類；然后從不足和充裕2個角度給出配電網的靈活性指標，并將蒙特卡羅模擬和經濟調度結合，提出一種實用化的配電網靈活性評價方法；最后基于某含風電配電網的實際數據，對所提方法進行了相應驗證，并比較了不同因素對靈活性的影響。

1 配電網典型靈活性場景聚類

為了全面考慮風電、負荷等在不同季節的不同特征，本節首先提取不確定性的代表場景。由于風電出力的間歇性和負荷的隨機波動是靈活性需求的主要來源，可將凈負荷用于靈活性場景的聚類

式中：PL為配網負荷功率；PW為配網中風電有功出力；PNL為凈負荷功率。本文采用近鄰傳播（affinity propagation，AP）聚類算法，對靈活性場景進行聚類［11］。該算法分組精度更高、運算時間更短，其采用待聚類元素的相似度矩陣

式中：flexR為靈活性需求即凈負荷矩陣；S(i,j)為場景i與場景j間的相似度。參考度p=S(k,k)為每個元素成為聚類中心的可能

相似度矩陣S(i,k)為場景k作為場景i聚類中心的可能性。對于其它場景k′，S(i,k′)為場景k′作為場景i聚類中心的可能性，而a(i,k′)為場景i對場景k′的認可度，兩者之和就是場景k′成為場景i聚類中心的合理度。那么可定義場景k對場景i的吸引度為

式中：a(i,k)描述了場景i選擇場景k作聚類中心的意愿，一般

為了避免AP聚類算法迭代過程中的振蕩，在每次迭代中加上[0.5,1]的阻尼系數λ

迭代完成后，首先判定聚類中心，當

即場景i對自身的吸引度和歸屬度之和大于0時，可將該場景作為聚類中心；然后為每個場景j選擇相應的聚類中心，即選擇與場景j的吸引度和認可度之和最大的場景i作為場景j的聚類中心。

為評價AP聚類的效果，本文采用戴維森堡丁指標（Davies-Bouldin index，DBI）來評價具體聚類個數下的聚類效果，其值越小聚類效果越好

式中：K為聚類數；Ri為第i類的最大合適度。可據組內緊致度Gi和組間離散度Mij計算

式中：Ni為類i中的場景數；Xj為類i中的第j個場景；Ai為類i的聚類中心。綜合Gij和Mij可計算合適度并給出第i類的最大合適度

2 配電網靈活性評估模型

2.1 基于非參數條件概率模型的風電預測誤差模型

本文假設負荷預測誤差較小且服從正態分布，對于風電功率預測誤差，采用非參數核密度估計方法進行條件概率分布擬合，并采用風電功率預測絕對誤差

首先以風場額定容量PWc為基準對et歸一化，然后將風電預測出力等分為n個區間，記第i個出力區間為，則對應的預測誤差條件概率密度函數為，簡計為f(e)；對應的累計概率分布為，簡寫為F(e)。設ei1,ei2,…,ein是風電出力預測誤差總體樣本E中第i個出力區間的n個隨機樣本，其概率密度為其核密度估計

式中：n為第i個出力區間樣本數據的總數；h為窗寬即光滑參數；eij為樣本數據；K為核函數。與樣本容量及窗寬h、核函數K相關。本文采用高斯核函數，其核函數及核密度估計公式為

那么區間[a,b]上預測誤差的累積概率分布為

2.2 計及靈活性資源的配電網經濟調度模型

得到典型日場景下的預測值后，就可以進行配電網的經濟運行調度，但需要考慮靈活性資源的成本和約束等。本文以江蘇省某配電網為例，靈活性資源主要包括配電網主變和工商業可中斷負荷。

2.2.1 目標函數

為了充分利用現有靈活性資源，使得經濟代價最小，將目標函數設為

式中：CW為單位棄風量的懲罰金額；PW,t為棄風量；cL為單位切負荷量的懲罰金額；PL,t為切負荷量；CP為單位購電成本；PP,t為購電量；CIL為單位可中斷負荷補償費用；PIL,t為可中斷負荷削減量；下標t為時刻t。

2.2.2 約束條件

（1）有功功率平衡約束

各時刻的變壓器輸送功率、可中斷負荷削減功率、棄風量、切負荷量和凈負荷功率之間應滿足

式中：PT,t為變壓器輸送功率；PILU,t為可中斷負荷削減功率；ΔPL,t為切負荷量；PNL,t為凈負荷功率。

（2）變壓器靈活性裕量約束

變壓器在某時刻提供的靈活性不能超過該時刻的變壓器靈活性裕量，即

式中：ΔPT,t為變壓器提供的靈活性；PTUM,t為變壓器上調靈活性裕量；PTDM,t為變壓器下調靈活性裕量。

（3）可中斷負荷約束

可中斷負荷在某時刻提供的靈活性不能超過該時刻的可中斷負荷靈活性裕量

式中：PILUM,t為可中斷負荷的上調靈活性裕量。同時可中斷負荷還需要滿足日運行允許時間約束

（4）棄風量約束

某時刻的棄風量不能超過該時刻的風功率

式中：ΔPW,t為棄風量；PW,t為風功率。

（5）切負荷量約束

某時刻的切負荷量不能超過該時刻削減負荷后的負荷功率

式中：ΔPL,t為切負荷量；PL,t為負荷功率。

2.3 配電網靈活性評價指標

靈活性評價指標可以衡量配電網消納新能源能力，本節將從不足和充裕性2個角度給出相應指標。

（1）上調靈活性不足概率，指配電網靈活性資源上調靈活性裕量不能滿足靈活性需求的概率

式中：PIUF,T為時段T內上調靈活性不足概率；PR,t為靈活性需求；為所有靈活性資源的上調靈活性裕量。

（2）下調靈活性不足概率，指配電網靈活性資源下調靈活性裕量不能滿足靈活性需求的概率

式中：PIDF,T為時段T內下調靈活性不足概率；為所有靈活性資源的下調靈活性裕量。

考慮到配電網中最重要的靈活性資源就是與配電網所聯接的主變，所以定義下列充裕性指標。

（3）變壓器上調靈活性裕量期望，計算方法為上調靈活性不足概率為0時，變壓器剩余的上調靈活性裕量均值

式中：EUFTSC,T為時段T內的變壓器剩余上調靈活性裕量期望；PTUM,t為變壓器上調靈活性裕量；PRU,t為上調靈活性需求。

（4）變壓器下調靈活性裕量期望，計算方法為下調靈活性不足概率為0時，變壓器滿足剩余的下調靈活性裕量均值：

式中：EDFTSC,T為時段T內的變壓器剩余下調靈活性裕量期望；PTDM,t為變壓器下調靈活性裕量；PRD,t為下調靈活性需求。

2.4 配電網靈活性評估方法

對于典型場景日的每一次蒙特卡羅模擬，均能得到以上4個指標。總共進行I次模擬，如果第i次出現切負荷現象，說明配電網上調靈活性不足

式中：NL,Ti為第i次仿真中的切負荷次數；PIUF,Ti為第i次仿真的上調靈活性不足概率。

若仿真結果中出現棄風現象，則說明配電網下調靈活性不足

式中：NW,Ti為i次仿真中的棄風次數；PIDF,Ti為i次仿真的下調靈活性不足概率。

若仿真結果中未出現切負荷或棄風現象，則說明配電網上/下調靈活性充裕，可計算相應的變壓器上/下調靈活性裕量期望。計算時需用變壓器容量對裕量期望進行標幺化處理

在I次模擬后，計算以上4個指標的標準差系數，如果最大的標準差系數小于預先設定的閾值ε，認為配電網靈活性指標收斂并輸出相應值，否則重新進行I次的模擬。在得到每個典型場景日的靈活性指標后，可得到配電網整體靈活性指標

式中：Pn為場景n的概率；PEn為場景n下的靈活性指標值。綜合以上內容，可得到本文所提出的考慮場景聚類的配電網靈活性評價步驟，如圖1所示。

圖1 考慮場景聚類的配電網靈活性評價流程圖Fig.1 Flow chart of distribution network flexibility evaluation considering scenario clustering

3 算例分析

以江蘇省某配電網中實際歷史數據為基礎，評價該配電網的運行靈活性。設定單位棄風量懲罰金額為0.689 0元/kWh，單位切負荷量懲罰金額為29元/kWh。可中斷負荷按實時電價補償，與配電網購電成本相同，均按實際峰谷電價計算。高峰時間段為8:00—12:00和17:00—21:00；平峰時間段為12:00—17:00和21:00—24:00；低谷時間段為0:00—8:00。高峰電價為1.069 7元/kWh；平段電價為0.641 8元/kWh；低谷電價為0.313 9元/kWh［9］。

（1）靈活性場景聚類分析

利用AP算法將典型場景聚類為4種，其出現的頻率如表1所示，其聚類中心的凈負荷曲線如圖2所示。

表1 4種典型場景的概率Table 1 Probability of four typical scenarios

將本文所用算法與傳統K均值聚類算法（K-means clustering algorithm，K-means）的聚類效果比較，相同聚類數下前者的DBI值始終小于后者。當聚類數為4時，AP算法取得DBI最小值0.36。

分析可以發現，第1種典型場景中負荷功率峰值最高、風功率峰值最低，多出現在炎熱少風的夏季；第2種典型場景風功率高峰時段較長、負荷功率高峰時段較短，對應晝短夜長的冬季；第3種典型場景全天風功率較為穩定，多見于多風的春秋季；第4種典型場景負荷功率中商用負荷功率較高、工業負荷功率較低，與雙休日及節假日情況相似。綜合可見，AP聚類算法能夠得出具有典型性的靈活性場景。

圖2 聚類后的靈活性場景Fig.2 Flexibility scenario after clustering

（2）配電網靈活性評價結果分析

當前配電網的風電滲透率設定為30%，4個典型場景下的靈活性不足概率和變壓器靈活性裕量期望分別如表2和表3所示。

表2 4種典型場景靈活性不足概率Table 2 Probability of insufficient flexibility in four typical scenarios

表3 4種典型場景變壓器靈活性裕量期望Table 3 Transformer flexibility margin expectation in four typical scenarios

可見配電網整體的上下調靈活性不足概率均為0，不存在靈活性不足的情況，即不會出現切負荷和棄風的現象。同時變壓器上調靈活性裕量期望為0.22，而下調靈活性裕量期望為0.19，有足夠的容量應對風電功率的波動。同時，4類典型場景下的變壓器靈活性裕量存在一定差異，如果僅以某個場景來評價配電網靈活性，則不夠全面。

進一步將風電滲透率由30%提高到50%，對應的4類典型場景下的靈活性不足概率和變壓器靈活性裕量期望如表2和表3所示。其中場景1和場景2上下調靈活性均有不足的可能，這是由于滲透率提高后這2種場景下的凈負荷波動增大，靈活性資源已不能滿足需求。同時場景3僅面臨下調靈活性不足的問題，即會出現棄風的現象。而對于滿足靈活性需求的場景4，變壓器的靈活性裕度也大為減少。各場景下靈活性指標的不同，證明了本文所提出場景聚類的必要性。

對比滲透率30%和50%下的靈活性指標可以發現，隨著滲透率的增加，配電網上下調靈活性裕度必然降低，在凈負荷較大的場景下甚至會出現靈活性不足的情況。由于可中斷負荷僅能增加上調靈活性，下調靈活性會面臨更大的挑戰，故有必要增加儲能和柔性負荷等靈活性資源。

（3）可中斷負荷組成對配電網靈活性的影響

對于滲透率為50%的情況，進一步研究工商業可中斷負荷不同比例時的配電網靈活性。保證此時可中斷負荷總量不變，調整對應的可中斷負荷組成比例，計算靈活性不足概率，如表4所示。

表4 滲透率為50%不同可中斷負荷組成時的靈活性不足概率Table 4 Probability of insufficient flexibility when permeability is 50%and different interruptible load composition

可以看出，在可中斷負荷總量不變的情況下，下調靈活性不足概率基本不變，主要因為可中斷負荷提供的僅為上調靈活性。而降低工業可中斷負荷比例和增加商業可中斷負荷比例，將會提高上調靈活性不足概率。主要原因為工商業負荷曲線與功率需求時段不同。商業負荷功率需求時段集中在10:00—20:00，意味著其無法滿足該時段以外的靈活性需求；而對于生產連續的工業負荷，其可中斷量一天中相對平均，全天內都可滿足靈活性需求。

4 結束語

考慮到配電網運行靈活性評價方法的研究相對較少，且多針對單個典型場景，整體上還不夠全面，以及缺少對靈活性資源等的探討，本文提出一種考慮多種配電網典型運行狀態的靈活性評價方法。首先基于近鄰傳播聚類算法得到配電網的典型靈活性場景。然后給出了配電網上/下調靈活性不足概率、變壓器上/下調靈活性裕量期望等指標。在用非參數條件概率分布模擬風電功率預測誤差的基礎上，基于蒙特卡羅模擬和經濟調度，提出了一種配電網靈活性的評價算法。最后在某實際配電網數據的基礎上設計了相關算例，結果顯示本文所提方法相比于單場景能夠更全面反映配電網的靈活性不足和裕度情況。進一步研究表明，要提高新能源滲透率必須增加可中斷負荷、儲能等新的靈活性資源。其中工業可中斷負荷具有良好的調節潛力，而商業負荷則需要通過需求響應等手段進一步挖掘其靈活性響應能力。