基于熱固耦合的高速永磁電動機轉子強度分析

劉 壯 韓雪巖 高 俊

（沈陽工業大學國家稀土永磁電機工程技術研究中心，沈陽 110870）

0 引言

高速永磁電動機具有體積小、功率密度高、效率高等優點[1-2]，在航空航天、儲能飛輪、高速機床等領域被廣泛應用[3-5]。作為主要永磁材料，釹鐵硼抗拉不抗壓，而高速轉子承受較大拉應力，所以往往采用護套預應力的方式保護高速永磁電動機的永磁體[6]。高速永磁電動機損耗密度大，散熱困難，溫升較常規電動機高[7]。文獻[8]推導了不考慮溫度影響的轉子過盈配合模型的解析公式，對一臺額定轉速120kr/min、10kW的高速永磁同步電動機轉子進行了強度分析。文獻[9]推導了采用碳纖維綁扎護套分塊永磁體結構表貼式高速永磁電動機的永磁體和保護套的應力計算公式，通過有限元法對比驗證。文獻[10]針對一臺1.12MW、18 000r/min的高速永磁電動機碳纖維護套轉子結構的強度進行分析。文獻[11]對高速表貼式永磁轉子推導了高速永磁轉子強度解析計算公式，對一臺30 000r/min的高速永磁電動機在靜止、冷態運行和熱態運行工況下分別進行了轉子強度分析。文獻[12]討論了轉子強度的影響因素，總結出高速永磁電動機轉子護套的優化設計流程。文獻[13]推導了考慮溫升熱應力和高速旋轉離心力的碳纖維護套永磁轉子的強度解析解。上述研究大多計算和分析了轉子的強度，但三維溫度場對應力分布的影響未被考慮。

本文考慮三維溫度場熱固耦合，以有限元法對24kW、30 000r/min的鈦合金護套高速表貼式永磁電動機進行分析，對比冷態運行時應力變化，分析在考慮三維溫度場熱固耦合時，轉子強度被護套厚度、過盈量、永磁體分段等因素影響的程度，為高速永磁電動機轉子強度設計提供一定參考。

1 高速永磁電動機物理模型

本文對一臺24kW、30 000r/min的鈦合金護套保護的表貼式高速永磁電動機進行分析，電動機的主要參數見表1，轉子材料參數見表2。表貼式高速永磁電動機轉子三維模型如圖1所示。

圖1 表貼式高速永磁電動機轉子三維模型

表1 30 000r/min高速永磁電動機主要參數

表2 轉子材料參數

2 基于熱固耦合的高速轉子應力對比分析

本文主要采用熱固耦合方法進行轉子熱應力分析，熱固耦合實現如圖2所示。

圖2 熱固耦合實現

2.1 三維溫度場

把計算得到的各部分損耗以生熱率的方式賦值到各部分[14]，將材料屬性賦值到電動機上，可以得到電動機溫度場三維分布，轉子的溫度分布云圖如圖3所示。

從圖3可以看出，最高溫度117℃出現在護套中心上，最低溫度83℃出現在永磁體端部。永磁體不會退磁。

圖3 轉子溫度分布云圖

2.2 基于熱固耦合的高速表貼式電動機應力對比

將有限元法計算得到的溫度場通過熱固耦合的方法導入應力分析中，通過該法得到熱固耦合下的熱態運行轉子應力分布，對比冷態運行時轉子應力分布，得到護套等效應力分布如圖4所示，永磁體等效應力分布如圖5所示。

圖4 護套等效應力分布

圖5 永磁體等效應力分布

由圖4和圖5可以看出，考慮三維溫度場時，護套等效應力由402.78MPa增加到413.66MPa，增加了2.7%，永磁體等效應力從15.85MPa增加到36.06MPa，增加了127.5%；永磁體最大應力出現在中心位置，考慮三維溫度場的熱固耦合應力分析，護套等效應力較冷態運行時變化較小，永磁體等效應力較冷態運行時增加較大。所以，對于鈦合金護套保護的高速永磁電動機，在進行轉子強度校核時，考慮三維溫度場對應力的影響是必要的。

3 基于熱固耦合的轉子強度影響因素分析

以24kW、30 000r/min的高速表貼式永磁電動機為例，考慮溫度對轉子應力分布的影響，基于熱固耦合對比不同因素對轉子強度的影響。

3.1 靜態過盈量對轉子應力分布的影響

在電動機鈦合金護套厚度為2mm時，基于熱固耦合對比不同靜態過盈量下，高速轉子上的應力分布變化。永磁體徑向接觸應力和護套等效應力隨靜態過盈量的變化如圖6和圖7所示。

圖6 靜態過盈量與徑向接觸應力關系

由圖6和圖7可知，過盈配合的靜態過盈量從0.09mm增加到0.16mm，增加了77.8%，護套最大等效應力從316.48MPa增加到544.61MPa，增加了72.1%，永磁體徑向接觸應力從17.64MPa增加到32.52MPa，增加了84.4%；隨著靜態過盈量的增加，護套的等效應力與靜態過盈量呈線性正相關，永磁體徑向接觸應力與靜態過盈量也呈線性正相關，通過增加靜態過盈量可以有效對永磁體施加預應力，但護套等效應力同時也在變大。

圖7 靜態過盈量與護套等效應力關系

3.2 護套厚度對轉子應力分布的影響

在護套保持0.12mm靜態過盈量時，基于熱固耦合對比不同護套厚度下，永磁體徑向接觸應力的變化趨勢如圖8所示，護套等效應力變化如圖9所示，溫度變化如圖10所示。

圖8 徑向接觸應力與護套厚度關系

圖9 護套等效應力與護套厚度關系

護套厚度從1.0mm增加到3.5mm，增加了250%。由圖8可以看出，永磁體徑向接觸應力從12.61MPa增加到39.12MPa，增加了210.2%，永磁體的徑向接觸應力隨護套厚度增加而增加，當護套厚度增加到一定值時，永磁體徑向接觸應力增加量變小。由圖9看出，護套等效應力由417.27MPa下降到410.25MPa，減小了1.7%，護套等效應力基本不變。由圖10看出，永磁體溫度從110.2℃增加到152.1℃，增加了38.02%，護套厚度增大，轉子溫度升高，護套越厚，溫度升高越快。通過改變護套厚度可以保證護套安全系數不變，一定程度上有效增加永磁體上預應力，保護永磁體，但是有效氣隙減小，轉子溫度升高，永磁體容易退磁。

圖10 溫度與護套厚度關系

保持永磁體徑向接觸應力為24.02MPa，護套厚度從1.0mm增加到3.5mm，護套等效應力變化如圖11所示。

圖11 徑向接觸應力為24.02MPa時，護套等效應力與護套厚度關系

由圖11可知，在保持徑向接觸應力為24.02MPa前提下，護套厚度增加，護套等效應力從770.30MPa下降到270.58MPa，減小了64.8%，隨著護套厚度增加，護套等效應力下降幅度不如厚度增加幅度大，可以預見繼續增加護套厚度，不能再有效減小護套等效應力。

3.3 高速永磁電動機永磁體軸向分段對轉子應力分布的影響

高速電動機轉子形狀偏細長，永磁體太過細長容易斷裂不便運輸，所以對高速永磁電動機進行軸向分多段后研究轉子強度變化?；跓峁恬詈?，將永磁體分不同段后計算其應力分布，得到護套等效應力分布變化如圖12所示，永磁體徑向接觸應力變化如圖13所示。

圖12 護套等效應力與分段數關系

圖13 徑向接觸應力與分段數關系

由圖12和圖13可知，分段數不同時，護套等效應力均為413MPa左右，永磁體徑向接觸應力均為24MPa左右，可以看出轉子永磁體軸向分段對轉子應力分布幾乎無影響。

4 基于熱固耦合的轉子強度校核

基于熱固耦合，對高速永磁電動機轉子強度進行校核。塑性材料安全系數一般取2，采用第四強度理論，鈦合金護套等效應力不應超過425MPa。脆性材料安全系數一般取4，采用第一強度理論，永磁體最大主應力不超過20MPa。對30 000r/min電動機考慮溫度場進行熱固耦合應力分析，護套厚度為2mm、過盈量為0.12mm時，其護套最大等效應力為413.66MPa，永磁體最大主應力為19.25MPa。考慮永磁體強度裕量較小，將過盈量保持在0.12mm，增加護套厚度到2.2mm，此時護套最大等效應力為412.53MPa，永磁體最大主應力為18.32MPa，護套和永磁體達到強度設計要求，且有一定裕量。

5 結論

1）對鈦合金護套高速永磁電動機進行應力計算可知，溫度對永磁體應力分布影響較大，進行轉子強度分析時要考慮溫升。

2）基于熱固耦合分析可知，增加護套靜態過盈量，可以有效增大預應力；過盈量不變，增加護套厚度可以增加接觸應力，護套厚度增加到一定程度，接觸應力增幅變小；接觸應力不變，增加護套厚度可以減小護套等效應力，而護套厚度增大到一定值時，護套等效應力減小幅度較小。永磁體分段對轉子強度基本無影響。

3）基于熱固耦合分析可知，增加過盈量和護套厚度都可以增加永磁體徑向應力，但增加護套厚度會減小氣隙長度，使轉子溫度升高，應優先使用增加過盈量的方法對永磁體施加預應力。