提高降壓變換器輕載效率的改進型恒定導通時間控制方法

李 濤 鐘 成 錢 挺

（1. 同濟大學電氣工程系，上海 201804；2. 深圳振華微電子有限公司，廣東 深圳 518057）

0 引言

隨著互聯網和物聯網技術的發展，便攜式設備（如手機和智能穿戴設備）等電池供電設備的使用顯著增多，由于其待機模式下使用時間長，因此輕載下提高變換器的效率顯得尤為重要[1-3]，這有利于提高待機時間和電池壽命。為提高變換器輕載效率，采用變頻控制模式，如變頻電流模式控制、突發模式控制和恒定導通時間（constant on-time,COT）控制，可以降低開關損耗，從而提高系統效率。其中，常應用于Buck變換器的恒定導通時間控制方法通過輸出電壓紋波的反饋來實現快速的頻率控制[4-7]，在提高變換器負載響應能力[8-9]的基礎上可有效降低輕載情況下的開關頻率及其損耗[10-12]。

通常，輕載（小于滿載效率的20%左右）狀態下，Buck變換器的功率損耗主要由驅動損耗和開關損耗決定。為進一步提高恒定導通時間控制下Buck變換器的輕載效率，文獻[10-11]基于COT控制方法，使用非線性電感來提高輕載和中等負載效率，并且結合相應的可變導通時間控制方案，實現了更好的輕載降頻以減少損耗。然而，飽和電感或耦合電感等非線性電感會帶來干擾和損耗，其可變導通時間控制方案在輕載效率提升上仍有局限性。

對于低電壓輸出，Buck變換器多采用同步整流拓撲。在電感電流斷續時，使同步整流管工作在斷續導通模式（discontinuous conduction mode, DCM）以消除電感反向電流帶來的損耗。為此，文獻[13]提出了一種基于恒定導通時間控制，采用驅動信號導通時間和電感伏秒平衡關系預估電感電流過零點的方法。在此基礎上，比較了多種工作模式的效率。然而，此方法需要電流傳感檢測裝置，不利于集成化。同時，也未針對恒定導通時間控制Buck變換器的輕載效率進行優化。

本文提出一種提高恒定導通時間控制Buck變換器輕載效率的數字化控制方法。在無需使用非線性電感的情況下，實現在傳統恒定導通時間控制方法的基礎上進一步輕載高效化。所提方法能夠有效提高變換器輕載效率。此外，所提方法無需增加外部傳感檢測電路，采用數字化方法檢測開關頻率變化來判斷電感電流過零點，使變換器工作在電感電流斷續狀態以降低導通損耗。最后，通過理論分析和相應實驗驗證所提方法的可行性。

1 數字控制方法的工作原理

本文所提方法的詳細工作原理如下。需要指出的是，本文采用數字控制器產生斜率補償信號，以防止恒定導通時間控制的次諧波振蕩[5]問題。

1.1 系統設計細節

圖1為本文所提的提高恒定導通時間控制Buck變換器輕載效率數字化控制方法的系統簡化框圖。圖1中，Vin和Vo分別為輸入和輸出電壓；Cin和Co分別為輸入和輸出電容；Q1和Q2為功率半橋的上、下開關管；VSW為功率開關節點電壓；L為輸出濾波電感；iL為電感電流；RESR為輸出電容等效串聯電阻；Io為輸出電流；RL為負載電阻；Vref為參考電壓，由數字控制器中數模轉換器（digital to analog convertor, DAC）產生；K(Vref?Vo)為輸出電壓紋波反饋放大信號，此信號直接接入數字控制器比較器反相輸入端。

圖1中點劃線框內為數字控制反饋環路部分，Comp為數字控制器內部模擬比較器；Ton為恒定導通時間；Toff_1、…、Toff_N分別為連續N個周期的關斷時間。

圖1 本文所提數字化控制方法的系統簡化框圖

圖2為所提方法控制下電感電流和功率管驅動信號在連續導通模式（continuous conduction mode,CCM）和DCM簡化波形。圖2中，Vgs1和Vgs2為功率半橋的上、下開關管的驅動波形；ΔI1和ΔI2分別為CCM和DCM狀態下電感電流峰峰值；Ton1和Ton2分別為CCM和DCM狀態下的導通時間；Toff1為CCM狀態下的關斷時間；Toff2和Toff3分別為功率半橋下管導通時間和二極管仿真模式時間；S1和S2分別為電感電流的上升斜率和下降斜率，且S1=(Vin?Vo)/L和S2=Vo/L。

圖2 CCM和DCM狀態下電感電流和功率管驅動信號

1.2 控制流程分析

1）電感電流過零點檢測

采用數字化控制器檢測每個開關周期關斷時間的方法已在文獻[8]中詳細描述，本文采用類似方法可得到每個開關周期關斷時間，記作Toff[i]（i=1, 2,…,N）。則當前周期的頻率FSW[i]=1/(Ton[i]+Toff[i])，其中，Ton[i]為當前周期的導通時間。

開關頻率判斷流程如圖3所示，檢測到的開關頻率經過平均濾波得到一段時間的開關頻率fs，以便根據其調節導通時間。同時，由檢測的關斷時間得到的當前開關頻率FSW[i]與頻率閾值Fd進行比較，其結果通過N位先入先出隊列（first input first output,FIFO）鎖存，只有當N位數據都一致時，對應數據才會根據當前狀態反轉輸出（即由CCM進入DCM，或由DCM進入CCM），或維持電路控制狀態不變。其FIFO位數N應大于變換器暫態過程的開關周期數，以濾除暫態響應波形的影響。

圖3 開關頻率判斷流程

實際設計中，一般選擇負載電流為滿載電流的α倍時，電路處于臨界連續導通狀態。此時，電感電流紋波也為輸出電流的α倍，即ΔI=αIo（α一般取0.2～0.3）。且臨界導通狀態的占空比D=Vo/(Vinη1)，其中，η1為變換器臨界導通時的效率，則電路處于臨界連續導通狀態時的頻率閾值Fd為

式中，變換器臨界導通時的效率η1會影響電路增益，進而影響頻率閾值，實際計算中可取0.9～0.95。

2）根據開關頻率調節導通時間

實際設計中，一般根據變換器在電感電流連續狀態下電感電流紋波為輸出電流的α倍選擇電感值，即ΔI=αIo（α一般取0.2～0.3）。結合圖2，則CCM下的導通時間Ton1可表示為

為使Buck變換器DCM狀態下的導通時間隨開關頻率的降低而增大，且在臨界連續狀態時導通時間等于Ton1，以保證電路開關頻率連續。可設DCM下導通時間Ton2為

式中：fs為Buck電路開關頻率；β為Ton2指數，以保證DCM狀態下導通時間隨輸出電流的降低而增大。這是由于DCM下開關頻率與Ton2有關。需要注意的是，Ton2不應大于Ton1的1/α倍，以保證電感不飽和。

DCM狀態下，開關頻率fs可由Buck變換器增益求得，即

由式（3）和式（4）可得DCM下導通時間Ton2為

為分析β對Ton2的影響，可假設Vin=12V，Vo=1.5V，L=1.5μH，Io=10A，α取0.25。由式（2）可得Ton1≈350ns，臨界連續時的電流Io1=1.225A，且頻率閾值Fd≈357.1kHz（忽略變換器效率影響）。則DCM下，對于不同的β（β＞2以保證Ton2與Io成反比），Ton2在不同負載電流下的值如圖4所示。圖4中Ton2最大值設置為Ton1的2倍。

圖4 DCM下，Ton2隨Io變化曲線

圖4中，短虛線表示傳統COT控制方法在DCM狀態下的導通時間，與CCM下的導通時間相同，其余線表示所提方法不同β值下的導通時間。

從圖4可以看出，DCM狀態下，輸出電流下降時，隨β的增大，Ton2增大的速度降低。需要指出的是，DCM狀態下導通時間的增加會降低開關頻率，進而降低相關損耗，但會增大電感電流有效值，增大導通損耗。因此，應對導通時間Ton2限幅，此部分將在第2節進行詳細分析。同時，導通時間的增大會使電感電流紋波增大，從而使輸出電壓隨之增大。

2 輕載效率分析

Buck變換器輕載狀態下，其損耗主要有通態損耗和開關頻率相關損耗組成。為對比所提方法與傳統COT控制的輕載效率，假設變換器的工作溫度、驅動芯片、開關管型號、輸入輸出電壓、負載電流等參數一致。

輕載狀態下，同步整流Buck變換器DCM狀態下的開關頻率相關損耗主要有開關管Q1的開關損耗、因開關管輸出電容造成的損耗和開關管驅動損耗；由于同步整流管Q2處于軟開關狀態，故可忽略其開關損耗。其通態損耗主要有開關管Q1和Q2的導通損耗及電感通態損耗?？倱p耗Ploss可由式（6）表示[12]。

式中：QSW為開關管Q1的開關充電電荷；Ig為平均驅動電流；Qoss1和Qoss2分別為開關管Q1和Q2的輸出電容充電電荷；Qg1和Qg2分別為開關管Q1和Q2的柵極總充電電荷；Ron_Q1和Ron_Q2分別為開關管Q1和Q2的導通電阻；RDCR為電感直流電阻；Irms為電感電流有效值，且

為分析Buck變換器在DCM狀態下，不同導通時間時的損耗，選擇開關管Q1（Si4174DY）、Q2（NTMFS4C022N）及電感L進行計算。其中電感型號為IHLP4040DZER1R5M01，其RDCR=5.6mΩ。Buck變換器主電路參數為：Vin=12V，Vo=1.5V，Io=10A，L=1.5μH，開關管的詳細參數見表1。

表1 開關管參數

綜合式（6）和式（7），并結合式（4），可以得到圖4中不同導通時間時，Buck變換器在DCM下的總損耗，如圖5所示。圖5中可以看出，所提方法控制下的總損耗小于傳統COT控制；且隨β增大，總損耗在輸出電流較小時變小，但在輸出電流較大時變大。需要指出的是，在輸出電流較?。―CM）時，電路總損耗隨導通時間的增大而減小，但此時損耗改善較小，同時受開關管最大連續電流限制，且為不使電感飽和，DCM下的導通時間不應大于CCM下導通時間的2～3倍。此外，導通時間的增大會增大輸出電壓紋波，如果系統對輕載時的輸出電壓紋波有限制，需要對導通時間做相應限制。

圖5 DCM下，不同導通時間時的Buck變換器總損耗

3 實驗結果及分析

為驗證本文所提提高COT控制Buck變換器輕載效率的數字化方法，設計并搭建數字化恒定導通時間控制Buck變換器樣機如圖6所示，包括Buck變換器功率板和TMS320F28379s控制板。變換器輸入電壓為12V，輸出電壓為1.5V，滿載電流為10A。測試負載電流為0.1～10A。其中，部分負載由電子負載提供，未在圖6中標明。實驗樣機詳細參數見表2，開關管參數可見表1。

需要指出的是，檢測開關頻率所需開關周期N=5，由式（2）可得電感電流連續時的導通時間Ton1≈350ns，臨界連續時的負載電流為1.225A，且選取β=3。

圖6 實驗樣機

表2 實驗樣機參數

實驗設計對比了所提方法與傳統COT控制Buck變換器的效率，結果如圖7所示。其中，傳統COT控制方法的導通時間不變，為350ns，本文所提方法的導通時間如圖4中β=3曲線所示。

圖7 所提方法和傳統COT控制Buck變換器效率對比

從圖7中可以看出，與傳統COT控制方法相比，所提數字化控制方法有效提高了同步整流Buck變換器的輕載效率，在較大范圍內其效率提高了5%左右；且本文所提方法由于導通時間連續變化，其開關頻率在電感電流臨界斷續狀態附近不會突變，易于直接根據開關頻率變化來判斷電感電流過零點，無需外部電流檢測電路。

3.1 輕載對比實驗

圖8 輕載時，不同負載電流下所提方法的工作波形

圖8和圖9分別為Buck變換器輕載狀態時，不同負載電流下所提方法和傳統COT控制的工作波形。對比圖8（a）、圖8（b）和圖8（c）可知，所提方法控制下，輕載時的導通時間按照圖4中β=3曲線變化，且可使電感電流工作在DCM，避免了電感反向電流帶來的額外導通損耗，從而提高輕載效率。

圖9 輕載時，不同負載電流下傳統COT控制的工作波形（Ton=350ns）

分別對比圖8（a）和圖9（a）、圖8（b）和圖9（b）及圖8（c）和圖9（c）可知，在負載電流相同時，所提方法控制下的開關頻率顯著低于傳統COT控制，結合圖7可以看出，所提方法進一步提高了輕載效率。

3.2 電感電流過零點實驗

圖10為Buck變換器在所提方法控制下，電感電流臨界連續附近的工作波形。由前述分析，實驗電路理想臨界連續電流為1.225A，但受變換器效率等影響，其實際臨界連續電流在1.3～1.4A左右。此時其頻率閾值Fd≈357.1kHz，也受變換器效率影響，實際頻率閾值約為370kHz左右。

圖10 所提方法控制下輕重載的工作波形

圖10（a）為輸出電流為1.2A時的工作波形，開關頻率為254kHz，小于實際頻率閾值，從圖10（a）中可以看出，所提方法控制下，變換器工作在DCM。圖10（b）為輸出電流為1.5A時的工作波形，開關頻率為392kHz，大于實際頻率閾值，從圖10（b）中可以看出，所提方法控制下，變換器工作在CCM。綜上，可以通過所提數字化電感電流過零點檢測方法使變換器在電感電流斷續時工作在DCM狀態，在電感電流連續時工作在CCM狀態。

4 結論

本文提出了一種提高恒定導通時間控制Buck變換器輕載效率的數字化方法。所提方法通過檢測恒定導通時間控制Buck變換器輕載狀態時的開關頻率調節其導通時間，采用該方法具有以下優點：①在傳統恒定導通時間控制方法基礎上，無需使用非線性電感，提高了輕載效率；②可直接根據開關頻率變化來判斷電感電流過零點，使變換器工作在電感電流斷續狀態以降低導通損耗，且無需外部檢測電路。本文詳細分析了所提方法的工作機理和損耗比較，并通過實驗驗證了所提方法的可行性。