一種基于改進K均值聚類的輸電線路覆冰狀態偵測方法

翁秉鈞 楊耿杰 高 偉 鄭為湊

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350108；2. 國網福建省電力有限公司寧德供電公司，福建 寧德 352100）

0 引言

輸電線路覆冰是一種自然現象，常發生于冬季。自1954年首次記錄到電網覆冰事件以來，因覆冰引發的冰雪災害事故對電力系統穩定運行造成了巨大的沖擊并給人民正常生產生活帶來了嚴重影響。覆冰導致電氣設備的絕緣性能顯著下降，一旦超出設計的抗冰能力，就可能引起線路過載、斷線、閃絡跳閘等事故。若未能及時處理線路上的積雪與覆冰，當覆冰掉落時，輸電線將發生舞動，嚴重時可能導致桿塔變形、折斷、倒塌，使當地電力供應完全癱瘓，造成大范圍停電事故[1-3]。

歷史數據表明，冰災事故對電力系統運行有極大影響：2008年，我國南方冰災導致36 000多條10kV及以上線路因故障停運，超過2 000座35kV及以上變電站無法正常工作[4]；2009年底至2010年初，我國北方多省發生大面積線路覆冰，53條500kV線路，97條220kV線路及44條110kV線路因覆冰發生舞動現象，并引起多條線路故障，嚴重威脅電網正常運行[5]。

由于覆冰對電網穩定運行的嚴重影響，有必要對線路的覆冰狀態進行偵測，確保及時發現覆冰并采取應對措施。許多高校與科研機構已在此方面開展研究。早期的覆冰偵測主要采用人工觀冰的方式，由運維人員在觀冰站使用稱重法模擬導線覆冰后質量的變化情況，并根據公式反推冰層厚度，從而判斷此時線路的覆冰狀態[6]。但該方法受制于精度與安全性，正逐漸被其他方法取代[7]。

為解決人工觀冰法的缺陷，通過監測終端采集現場參數，經由通信網絡傳回監控中心進行分析的系統監測法應運而生[8]。目前主流的系統監測方法根據目標對象不同，劃分為物理方法與圖像處理方法兩大類。物理方法主要通過機械傳感器測量各物理參量，并構建力學模型進行綜合判斷，如考慮垂直比載變化特性的線路覆冰狀態力學分析模型[9]，結合風載荷及不均勻冰校正系數的改進力學模型[10]，導入風偏因素的改進力學模型[11]等。基于物理參量與力學模型的偵測方法具有速度快、精度高的優點，但也存在模型結構復雜、傳感器價格昂貴且易受環境干擾的缺陷。

圖像處理方法需要通過攝像機采集輸電線路圖像，再結合機器視覺與機器學習算法分析線路覆冰狀態。比如在桿塔上安裝四目攝像機拍攝圖像，并采用基于三維即時成像立體視覺技術實現覆冰厚度測量[12]；華南理工大學郝艷捧[13]等通過3階B樣條函數結合Hough變換識別覆冰導線；此外，也有采用無人機搭載攝像機航拍線路圖像后通過算法計算冰層厚度的方案[14]。以上方法均能夠偵測線路覆冰狀態，但文獻[12]中的多目攝像機安裝難度大，且在桿塔上使用易受大風影響而振動，影響辨識精度；文獻[13]中使用單目攝像機獲取圖像，受環境影響不大，但該方法計算過程復雜，實時性不足；文獻[14]中采用無人機巡航的方案，嚴重受制于冰災環境的惡劣天氣，無法正常工作。

綜上所述，現有的輸電線路覆冰偵測方法各有不足，在綜合分析各方法優缺點后，本文提出一種基于改進K均值聚類的輸電線路覆冰狀態偵測方法。該方法通過機器視覺算法處理單目攝像機拍攝的圖像，從而實現輸電線路覆冰狀態辨識。現場與實驗環境測試結果表明，所提方法能準確定位圖像中的輸電線路，并在此基礎上判斷其覆冰狀態，且具備較高的辨識精度，滿足工程實際需求，可輔助電力部門及時發現潛在的冰雪災害風險，具有較高的實用價值。

1 基于改進K均值聚類的輸電線路覆冰狀態辨識方法

為實現輸電線路覆冰狀態偵測，本文提出一種基于改進K均值聚類的線路覆冰狀態辨識方法。該方法的應用對象為單目攝像機拍攝的輸電線路圖像，并通過機器視覺與機器學習算法對圖像進行處理，從而確定線路當前覆冰程度。方法主要分為三步：圖像預處理、導線邊緣定位、覆冰狀態分析。整體方法流程如圖1所示。

圖1 整體方法流程

1.1 圖像預處理

經由單目攝像機獲取線路圖像后，首先通過機器視覺方法進行預處理。預處理的主要目的是去除圖像噪聲及背景干擾，提高圖像前景（線路）的像素強度，同時降低圖像維度，便于后續處理。

預處理分為以下幾步：

1）圖像濾波

輸電線路圖像中主要的噪聲類型為高斯噪聲與脈沖噪聲，分別通過滿足式（1）的高斯核與滿足式（2）的中值濾波核卷積圖像后去除，從而初步完成去噪工作。

式中：x、y為像素點的橫、縱坐標；σ為高斯分布的標準差；G(x,y)為卷積后像素點的值。

式中，f為與待測點相鄰的像素點的像素值。

2）形態學操作

經濾波初步去噪后，圖像中仍有部分以白色斑點或黑色空洞形式存在的噪聲，分別通過式（3）的形態學開操作與式（4）的形態學閉操作去除。

式中：P為待處理的圖像；Q為結構元素；?為腐蝕操作；⊕為膨脹操作。

3）灰度化

攝像機采集的圖像包含RGB（red green blue）三通道，算法需要分別處理三個通道，存在大量重復操作，效率低下。因此，對圖像進行灰度化處理，通過式（5）加權平均圖像三個通道的像素值Gray，將其降維為單通道灰度圖，降低后續算法的運算量。

式中，R、B、G分別為紅色、藍色和綠色通道中像素點的像素值。

原始圖像與預處理后的圖像如圖2所示。對比原始圖像，預處理后的圖像中噪聲顯著減少。同時，弱化了背景中部分尖銳的特征，增強了導線特征信息。

圖2 預處理前后圖像

1.2 邊緣定位

應用機器視覺與機器學習算法對預處理后的輸電線路圖像進行導線邊緣定位，由直線段檢測（line segment detector, LSD）、直線段分類與擬合兩個步驟構成。

1）直線段檢測

本文在查閱大量圖像數據后，總結得出輸電線路導線在圖像中具有以近似直線的形態橫跨圖像的特點。基于此，通過檢測圖像中存在的直線段的方式確定導線位置。

直線段檢測是一種直線檢測算法，用于尋找圖像中近似于直線的邊緣。算法首先將預處理后圖像的長度與寬度均壓縮至原始尺寸的80%（即壓縮圖像至原分辨率的64%），以弱化像素點構成直線段時的鋸齒效應。將縮小后的圖像分別與圖3中的兩個卷積核進行卷積操作，得到x、y兩個方向的梯度Gx與Gy。再由式（6）計算出梯度幅值Ga后開始搜索圖像的邊緣點。

圖3 不同方向的卷積核

考慮到邊緣通常分布在高梯度幅值的像素點附近，且具有較高梯度幅值的像素點通常位于圖像邊緣中間位置，故采用以高梯度幅值像素點為起始點開始搜索邊緣點的思路是合理的。因此，需要先對梯度幅值進行排序，找到具有高梯度幅值的像素點。排序后，選擇一個具有高梯度幅值且邊緣屬性未知的像素點作為種子點，采用區域生長法[15]遍歷周圍的像素點，直至遇到非邊緣點時終止搜索。由于圖像中存在大量待搜索的像素點，完全遍歷所有像素點的方法效率低下。基于較小梯度幅值的像素點所在區域出現邊緣點的概率較低這一判斷，設置一個閾值t，僅搜索梯度幅值高于t的像素點，其他點均判定為非邊緣。這種處理方式可能忽略了部分邊緣點，但顯著提高了整體算法的效率，綜合來看，對算法是有益的。至此，已找到圖像中所有邊緣點，進一步，對各區域內的邊緣點進行矩形估計[16]，尋找其最小外接矩形，判斷其是否構成直線段。

2）直線段分類與擬合

通過直線段檢測獲取的導線邊緣直線段，能夠大致確定導線的邊緣位置。考慮到圖像中可能同時存在多根導線，各直線段來源于哪一根導線的哪一側邊緣尚不確定，還需進一步分類以確定其歸屬。由于直線段沒有明顯的特征，無法設定標簽進行分類，但其類別數量為導線數量的2倍，故可通過聚類方法確定其來源。為兼顧整體方法的效率，本文選擇機器學習算法K均值聚類處理直線段。傳統K均值聚類算法的處理對象為點（含有兩個參數），而直線段需要由一對點（含有四個參數）來表示，故本文對K均值聚類算法進行改進，在繼承算法簡單高效優點的同時使之能夠適用于分類直線段這一場景。

改進K均值聚類算法首先在圖像中取一條基準線，并計算各直線段到該基準線的距離，依據距離遠近判斷其所屬邊緣。但各直線段斜率不同，且往往不與基準線平行，無法計算二者距離。采用以下方法處理：在圖像中取一個基準點，以過該點的各直線段斜率為基準線斜率，分別計算基準線到對應直線段的距離。此時，一條直線段可由斜率及它到對應基準線的距離共同決定，將表征直線段的四個參數降至兩個。該方式類似于將直角坐標轉化為極坐標，將直線段表示為方向（斜率）和距離。在此基礎上再使用K均值聚類算法聚類各直線段，可實現對輸電線路導線邊緣直線段的劃分。

改進K均值聚類算法聚類直線段流程如下：

（1）n條直線段斜率和截距分別記為k1,k2,…,kn及b1,b2,…,bn，需將其分為m類，m為導線數量的2倍。

（2）在圖像中取一個基準點，該點可任意選取，坐標為（x0,y0），0＜x0＜h，0＜y0＜w，其中，h、w分別為圖像高度和寬度。

（3）過基準點（x0,y0）分別以k1,k2,…,kn為斜率作基準線，并按式（7）計算各基準線到對應直線段的距離di（i=1, 2,…,n），即

（4）以（di,ki）表示第i條直線段，將（di,ki）（i=1, 2, …,n）全部代入K均值聚類算法，將其分為m類，至此完成圖像中所有直線段的劃分。

確定各直線段歸屬后，若直接連接各直線段獲取導線邊緣，會因為各直線段斜率的微小差異而導致導線邊緣不平滑且有明顯鋸齒。因此，需要通過擬合的方式獲取平滑的邊緣。本文先取各直線段首尾端點作為特征點，再使用最小二乘法擬合各點，從而得到光滑的導線邊緣。

1.3 覆冰狀態分析

定位導線后，還需要根據該信息進一步判斷此時輸電線路的覆冰狀態。由于導線寬度在覆冰前后會產生差異，本文據此分別計算覆冰前后導線寬度值，將兩次寬度值的差值作為判據。

取一根導線某側邊緣上的一點（x0,y0），按式（8）計算該點到導線另一側邊緣的距離，即

式中，a、b、c均為導線邊緣方程的系數。

計算出的寬度值為導線的像素寬度，該值對于運維人員不夠直觀，無法直接判斷此時線路覆冰情況。故需要進一步按式（9）轉換為真實寬度。

式中：D為導線當前真實寬度；s為導線當前像素寬度，以上兩個參數通過算法實時計算獲得；W為未覆冰導線實際直徑，可根據導線型號獲得；w為未覆冰導線像素寬度，是良好天氣條件下拍攝清晰完整的導線圖像，并計算獲得的未覆冰導線像素寬度參考值。

計算出導線實時寬度D后，減去未覆冰導線直徑W，即為此時的冰層厚度。將冰層厚度結合歷史覆冰數據進行綜合分析，判斷此時導線的覆冰程度，從而實現輸電線路覆冰狀態偵測。

2 算例驗證

為檢驗算法在實際應用中的效果，分別在現場與實驗環境進行測試。

2.1 現場環境

1）現場環境測試

本文安裝在輸電線路現場桿塔上的單目攝像機采集導線圖像，如圖4所示。圖4中白色矩形框指示了攝像機的位置。圖5為算法對不同光照下導線的辨識結果。圖5（a）～圖5（d）依次為極弱光照、弱光照、強光照、極強光照下的導線定位結果。其中，圖5（a）為濃霧天氣，光照強度極弱，背景中的樹木與山巒均被濃霧覆蓋，因此背景干擾和噪聲最少，導線邊緣定位效果最佳。圖5（d）為晴朗天氣，背景中的樹木與山巒清晰可見，帶來大量噪聲與背景干擾，導致導線定位結果相比實際邊緣略有偏差。圖5（b）與圖5（c）分別為弱光照與強光照條件下的導線定位結果，定位效果介于圖5（a）與圖5（d）之間。不同光照與天氣下的導線邊緣定位效果不同，但是圖5（a）～圖5（d）中的黑色邊緣線均能較為精確地描述導線邊緣。綜上所述，所提算法在現場復雜的環境中依然可以滿足使用要求，且效果良好。

圖4 現場攝像機

圖5 算法對不同光照下導線的辨識結果

2）現場環境性能評價

由于圖像中存在“近大遠小”的視覺效應，導線各處寬度并不相同，故均取導線中部的寬度代表導線整體寬度，后續實驗采取同樣處理方式。導線的像素寬度參考值為28.93。進一步，通過算法計算各圖中導線的像素寬度與真實寬度，并與導線實際寬度（2.25cm）進行對比。同時，為驗證算法實時性，計算處理一張圖像的耗時。輸電線路現場環境實驗結果見表1。

表1 輸電線路現場環境實驗結果

從表1中的數據可以看出，算法能夠較為準確地計算導線的寬度，且處理一張圖像僅需1.5s左右，實時性良好。與導線邊緣定位結果一致，極弱光照情況下的誤差最小，僅為0.08cm，極強光照下由于背景干擾及光照在導線上產生陰影的影響，導線部分邊緣被誤認為背景，導致精度略有下降，誤差為?0.21cm。其他兩種情況下的辨識誤差均不超過±0.2cm。四組實驗的誤差率均不超過10%，認為所提算法能夠準確、高效辨識輸電線路導線的寬度。

2.2 實驗環境

由于攝像機安裝點近期未發生覆冰現象，故在實驗環境下模擬覆冰，并進行測試。實驗環境如圖6所示。其中單目攝像機用于采集導線圖像數據并輸入便攜式計算機進行處理。導線寬度由游標卡尺測量。考慮鋼芯鋁絞線質量大，需要專用工具處理，使用與其形狀、顏色相似的鍍鋅管模擬實際導線。覆冰導線通過將模擬導線放入充滿水的軟水管并置于冷庫中冷凍后制得。為進一步驗證算法性能，在兩類不同背景下進行測試：①用單色布模擬簡單背景；②用迷彩布模擬復雜背景。

圖6 實驗環境

1）簡單背景測試

在實驗環境中的簡單背景下進行測試，結果如圖7所示。從圖7中可以看出，算法繪制的黑色邊緣線緊貼導線邊緣，可以得出結論，無論是覆冰導線還是未覆冰導線，所提算法均能準確定位邊緣。

2）復雜背景測試

其他實驗條件不變，僅用迷彩布代替單色布作為實驗背景，再次進行測試，結果如圖8所示。可以看出，當背景復雜化后，圖像中的背景干擾明顯增加，更接近輸電線路現場實際情況。但圖8中的黑色邊緣線依然精確定位了覆冰前后導線邊緣位置，再次驗證了算法良好的導線辨識性能。

圖7 簡單背景測試

圖8 復雜背景測試

3）實驗環境性能評價

測得未覆冰導線寬度為2.5cm，像素寬度參考值為32.94；覆冰導線寬度為4.02cm，像素寬度參考值為52.7。認為當覆冰厚度小于導線自身寬度的+10%時為未覆冰狀態，否則為覆冰狀態。同樣，計算處理一張圖像的耗時。實驗環境簡單與復雜背景下的計算結果見表2。

表2 實驗環境簡單與復雜背景下的計算結果

從表2中可以看出，簡單背景下，算法能夠辨識不同狀態的導線，且精度較高，誤差均小于0.1cm。復雜背景下，算法對導線覆冰前后的辨識誤差僅為?0.10cm與0.14cm。當導線寬度的辨識結果具有較高精度時，覆冰厚度的計算結果同樣具有高精度，因此四組實驗中，算法對導線覆冰狀態均做出正確判斷。進一步，考慮到導線覆冰是一個持續性的過程，覆冰形成與消融所需要的時間以分鐘甚至是小時為單位計算。算法處理一張圖像所需的時間僅略長于1.5s，顯然能夠滿足實時性的要求。綜上所述，所提算法的精度、速度、辨識結果這三項指標均滿足實際需要。可以得出結論，本文中采用的方法具備良好的性能，有較高的實用價值。

3 結論

本文結合機器視覺與機器學習算法提出基于改進K均值聚類的輸電線路覆冰狀態偵測方法。所提方法設計了分類直線段的改進K均值聚類算法，整體方法簡單高效，能夠定位圖像中的輸電線路導線，在此基礎上求解此刻導線的寬度并結合參考值獲取冰層厚度。根據冰層厚度及歷史覆冰數據綜合分析，可以判斷輸電線路當前的覆冰狀態。現場與實驗環境測試結果表明，所提方法在現場環境的不同天氣、光照條件下均能準確定位導線并判斷覆冰狀態；在實驗環境的簡單背景下，誤差不超過±0.1cm，復雜背景下誤差也小于±0.2cm，誤差率均在5%以內，充分表明所提方法具有良好的性能，能夠滿足工程實際需要，具備較高實用價值。