基于水動力學方法的輸水隧洞糙率反推及過水能力復核分析

沈國梁

(遼寧西北供水有限責任公司，沈陽 11003)

0 引 言

輸水隧洞設(shè)計一項重要的參數(shù)即為糙率值，一般采用反推方法，結(jié)合試驗方式對糙率值進行反演計算[1]。由于糙率值直接影響輸水隧洞的過水能力，因此其對于隧洞設(shè)計質(zhì)量而言，十分關(guān)鍵和必要[2]。理論糙率值需要結(jié)合實踐進行驗證，尤其是在輸水隧洞設(shè)計完成后，亟需對其過水能力進行復核，復核輸水隧洞斷面的過水能力，是否滿足輸水量的要求[3-4]。針對輸水隧洞過水能力復核的研究從20世紀已開始[5-10]，但這些方法由于很難采用原型觀測的方式對輸水隧洞內(nèi)部流量進行測定，大都基于恒定流模型進行糙率的推算以及過水能力的復核。而輸水隧洞水流由于受閘門起閉影響大都為非恒定流，采用恒定流模型很難對輸水隧洞的糙率及過水能力進行準確復核。為此需要采用基于水動力學原理的方法來實現(xiàn)輸水隧洞非恒定流的水流流態(tài)模擬，通過求解模型，實現(xiàn)隧洞糙率和斷面過水能力的較為準確的復核。水動力學模型需要設(shè)置模型計算邊界，這種邊界一般為水位或者流量條件，需要采用原位觀測方式進行水位和流量的測定，為此在具體試驗過程中，采用一種流量水位一體化的監(jiān)測儀器，在輸水隧洞設(shè)置上下邊界監(jiān)測斷面作為水動力學模型求解的邊界條件。文章提出的方法可以為大型輸水隧洞糙率反推和過水能力復核提供重要的參考。

1 模型構(gòu)建

基于水動力學原理構(gòu)建輸水隧洞糙率糙率反推及過水能力復核模型，通過設(shè)置上下監(jiān)測斷面對模型的上下邊界水位流量進行設(shè)置，模型能量平衡計算方程為：

(1)

式中：Q為斷面流量，m3/s；Z為斷面水位，m；A為過水斷面面積，m2；x和μ為輸水隧洞水平和橫向方向距離，m；g為重力加速度，m3/s；t為時段計算步長，h；α為流速系數(shù)；Sf為水力學坡比，‰；B為斷面水面寬度，m。文章采用Preissman四點加權(quán)差分方程對構(gòu)建的水動力學模型進行求解，求解方程為：

(2)

式中：θ為加權(quán)系數(shù)；f為水位計算值，m和流量計算值，m3/s。

2 工程實例分析

2.1 試驗斷面布設(shè)

采用水動力學方法的關(guān)鍵在于上下邊界的確定，文章上下邊界為斷面水位-流量關(guān)系，因此需要對上下游邊界進行水位、流量的觀測，試驗中共設(shè)置5個斷面，每個斷面均進行水位、流量數(shù)據(jù)的測定，各斷面之間的間距相同，均為100m。

2.2 水位-流量關(guān)系測定

流量的測定：主要采用SonTek-IQ底座型多普勒測流儀(見圖1)進行測定，該儀器通過測定斷面平均流速，再結(jié)合輸水隧洞斷面測定數(shù)據(jù)，對其過水流量進行測定。在輸水隧洞中部底板區(qū)域進行儀器的安裝，考慮防水作用在蓄電池安裝在隧洞的頂部，將SonTek-IQ底座型多普勒測流儀和電池通過電纜進行連接，對電纜外部進行防護。為了降低泥沙淤積對流量測定的影響，在距離地面高度為10cm的位置放置流量監(jiān)測儀器，采用U型鋼板對儀器下部進行加固防護，此外為減低漂浮物對儀器影響，加長處理U型板的保護范圍，對迎水側(cè)進行密封處理。

圖1 流量測定儀器

水位測定：各斷面水位采用雷達水位計進行測定，考慮不同斷面坡降的影響，采用懸掛方式對蓄電池和雷達水位計進行安裝，雷達水位計和蓄電池均在隧洞頂部中間均與進行安裝。隧洞底板距離雷達水位計之間的距離為2m, 儀器最大水深測定的范圍為2.5m。

儀器參數(shù)設(shè)定：對水位和流量測定參數(shù)進行同步設(shè)置，一次測流時間設(shè)置為1min，每次測流的時間間隔為300s，在每小時內(nèi)進行水位和流量自動觀測的次數(shù)為15次，為了使得試驗時間具有同步性，將流量和水位觀測設(shè)置為統(tǒng)一時間。

2.3 水位-流量測定結(jié)果

通過對不同閘門開啟高度下的水位-流量進行觀測，不同斷面在不同閘門開啟高度下的水位和流量觀測結(jié)果見表1和表2。

表1 不同斷面水位測定結(jié)果

表2 不同斷面流量測定結(jié)果

2.4 糙率反推計算結(jié)果

以1#和2#斷面作為構(gòu)建模型的輸入上下邊界的條件，采用試算方法對斷面不同水深條件下糙率流量和水位進行計算。當采用的反推糙率計算的流量和水位和試驗監(jiān)測的同一個斷面水位和流量較為相似時，則反推的糙率值符合精度要求。糙率計算結(jié)果如表3所示。

表3 輸水隧洞糙率計算結(jié)果

從糙率反推值可看出，高水位條件下糙率反推的水位和流量與實測之間的擬合度要好于低水位條件下的擬合度，這主要是因為抬高了SonTek-IQ底座型多普勒測流儀的儀器安裝高度，使得儀器的測流盲區(qū)減少，增加了儀器流量監(jiān)測的范圍。隨著水深的不斷提高，糙率反推的精度將不斷提高，且糙率反推的水位、流量和實測水位、流量之間的吻合度逐步趨于穩(wěn)定變化。此外從表中還可看出，因為輸水隧洞考慮其設(shè)計的安全性，使得在同一水深條件下糙率反推值要低于糙率設(shè)計值。

2.5 合理性分析結(jié)果

為對糙率反推值進行合理性分析，結(jié)合3#監(jiān)測斷面實測流量測定結(jié)果，對糙率反推值進行合理性分析，分析結(jié)果見表4。

表4 輸水隧洞糙率合理性分析

從合理性分析結(jié)果可看出，采用糙率反推的流量計算值好實測流量之間的誤差低于10%，達到輸水隧洞工程設(shè)計規(guī)范要求的誤差允許范圍要求。表明基于水動力學方法反推的糙率結(jié)果較為合理。這主要是因為輸水隧洞由于閘門起閉原因，使得其水流流態(tài)為非恒定流，而水動力學模型可以較好的反映非恒定流的變化流態(tài)，相比于傳統(tǒng)基于恒定流的計算方法，糙率反推計算結(jié)果更為合理。

3 輸水隧洞過水能力復核

基于糙率反推值，對輸水隧洞的斷面過水能力進行復核，通過模型計算，當輸水隧洞過水斷面的水深達到1.8m時，經(jīng)過復核輸水隧洞的過水能力值為6.50m3/s，滿足該輸水隧洞設(shè)計過水能力的要求。

4 結(jié) 論

1)SonTek-IQ由于存在測流盲區(qū)，使得存在一定的流量測定誤差，誤差隨著水深的增加有所改善，在水位較高時糙率反推的流量和水位和實測水位及流量之間的誤差逐漸降低，且逐步趨于穩(wěn)定變化。

2)水動力學方法可綜合考慮輸水隧洞非恒定流流態(tài)變化，相比于傳統(tǒng)恒定流方法，其糙率反推精度更高，可解決傳統(tǒng)方法糙率反推值精度不高的問題。