實鉆水平井最優軌道設計技術

李 旭，李銳峰

（大慶鉆探工程公司鉆井工程技術研究院，黑龍江大慶163413）

近年來，定向井水平井技術隨著導向鉆井工具的發展而不斷進步，從有線測斜儀配合渦輪鉆具，到MWD配合彎接頭動力鉆具（馬達）。最近20年旋轉導向技術得到了快速發展[1-2]，機械鉆速和控制精度不斷提高，為復雜油藏特別是非常規油氣開發提供了基礎[3]。與之相對的是定向井軌道設計，特別是商用的定向井軌道設計軟件卻在20多年前就已經成熟，可覆蓋各類井型。以landmark軟件為例，在選定擬合井眼的算法之后（平均角法、平衡正切法、最小曲率法和曲率半徑法），當設計者給出部分參數，軟件會自動補全其他軌道參數，設計者在此基礎上再進行調整得出最終的軌道設計。這種人機交互的試算模式簡單易行，且在多數時候能夠滿足工程需求，但卻高度依賴設計者的經驗和直覺。而試算出的軌道數據雖然具備技術可行性，卻并不一定能保證其最優性。為了更科學地解決這個問題，一些學者把非線性數學規劃理論引入到定向井軌道優化設計中，選定目標函數后（軌跡最短），再根據關鍵參數和各種約束條件的要求建立非線性不等式，應用最優化理論求解[4-5]，也有學者通過特征參數之間的相互驗證來解決多樣性和優化問題[6]。這些算法實現了最優軌道的定量計算，易于編程實現，但一些關鍵參數的約束與工程需求和施工特點結合不夠緊密，限制了其適用性。根據行業標準，定向井設計原則和井身質量評價如下：滿足勘探開發的要求，實現定向鉆井目的，設計軌道要經過每個靶點；其次是安全優質快速鉆進及采油工藝需求；根據地質設計要求及工程技術條件設計井眼軌道。應盡量選用形狀簡單、易于施工的軌道。

斜井段的曲率要滿足下井管柱的強度要求。保證中靶是水平井設計的首要原則，其次要考慮工程約束并盡量選擇簡單的軌道剖面。在保證中靶和易于施工的前提下，再優化軌道縮短工程周期。據此，本文選用雙弧剖面，并引入非線性數學規劃理論對第二增斜段曲率做反推設計提高中靶幾率，最后從施工角度選擇目標函數對整體軌道做優化處理，提出一種更加貼近工程現場的最優軌道設計。

1 反推設計

1.1 實鉆施工風險

水平井中靶離不開對實鉆井眼軌道的有效控制，而由于測斜點滯后鉆頭一段距離（3～16m），因此軌道控制又依賴于對未測井段的造斜率預測。影響預測的因素有很多，主要因素有地質特性、鉆具組合結構、井眼軌跡幾何形狀、鉆井工藝參數等，目前尚不能通過數學模型計算做出準確的判斷,現場工程技術人員只能通過實鉆外推法預測[7]。一旦未測井段地層突變或者造斜工具故障就會造成實鉆中未測井段造斜率變化，而工程人員卻依然按照之前已測井段的造斜率施工，從而導致實鉆軌道偏離待鉆設計。以動力鉆具配合LWD作為導向工具為例，測點通常滯后鉆頭12～16m（超過一根鉆桿的長度），且一般采用停泵測斜方式，當從測斜數據發覺造斜率突變時，實鉆中已經按照已測井段的造斜率定向鉆進了兩根鉆桿的長度，也就是大約19m軌跡數據已經偏離了設計。如果這種情況發生在工程前期，工程技術人員可以有充足的空間調整；但是如果發生在工程后期，實鉆軌道偏離設計過大且井底垂深距離靶點垂深已經很近，就容易導致調整之后的剩余井段曲率超標，甚至脫靶。同時，由于地質靶點確定通常是根據臨井數據和地震資料估算，存在一定的誤差，工程實踐中經常會調整靶點垂深且經常是發生在著陸前幾十米，如果調整空間不足，同樣會造成工程困難和風險。

1.2 軌道設計

要預防以上工程風險，為可能的意外情況預留充分的調整空間，就要從靶點開始反推軌道參數。其中最重要的參數是第二增斜段的曲率，確保出現意外時，調整后的設計在工程條件限制下中靶，也就是調整后的設計曲率（調整曲率）要同時小于下入管柱的曲率上限和工具的最大造斜率的井眼曲率。而意外情況需要按照最嚴重情況預估，即從測斜數據發現造斜率突變時，19m井段井斜零增長（動力鉆具損壞）。如圖1所示，第二增斜段的造斜率要保證在設計軌道任意點b，穩斜之后（bc），能夠以小于最大調整曲率的曲率中靶。補充說明：根據標準，水平井靶框為上下2m，水平靶區半徑按照井型和井深也有相關的標準，軌道只要在靶框范圍內就滿足中靶。

圖1 造斜率圖

已知：靶點a垂深Da，靶點井斜αa。第二段圓弧曲率K，工具的最大造斜率形成的井眼曲率Kt，管柱允許最大曲率KP。bc=19m，d點井斜αd=αa，靶區半徑為r。

由已知條件：最大調整曲率Km=max（Kt，KP），Rm=5400/(πKm)，Rk=5400/(πK)。軌道上任意一點井斜為αb,則Db=Da-Rk(sinαa-sinαb)，Dc=Db+19cosαb，Dd=Dc+Rm(sinαa-sinαb)；Lb=La-Rk(cosαb-cosαa)，LC=Db+19sinαb，Ld=LC+Rm(cosαb-cosαa)。

根據曲率數學模型計算可以得知，為保證中靶，第二增斜段設計曲率應不大于max（K），穩斜段長度應不小于19m。

2 井眼整體軌道最優設計

圖2 雙增剖面圖

如圖2所示，雙弧剖面又稱“直—增—穩—增—水平”剖面，它是由直井段、第一增斜段、第一穩斜段、第二增斜段和水平段組成，其突出特點是在兩個增斜段之間設計了一個穩斜段，用于調整工具造斜率的誤差造成的軌道偏移。同時雖然直井防斜打快技術不斷進步，但受地層傾角、地層各向異性、工程參數等因素影響，尚不能完全消除坐標偏移[8]，實鉆中就不可避免地需要進行方位調整。而無論選擇什么導向工具，井眼軌道的控制都需要調整工具面來實現，但工具面角度與井斜和方位的增長只存在定性關系，而不能定量計算，同時精確控制井斜和方位比單獨控制一個參數的難度要大得多；在需要全力增斜井段如果兼顧方位，還會削弱增斜效果。因此，為降低第二增斜段的控制難度增加中靶幾率，需要進入第二增斜段之前把方位調整至靶點方位，保證第二增斜段只需做增斜控制。

如圖3所示，坐標偏移時工程中調整方位最容易實現的方法是在第一增斜段開始保持方位不變，以一定的角度不斷貼近設計閉合方位線，在穩斜端末段把方位調整至靶點方位，這樣就避免了對井斜和方位同時進行調整，降低了工程難度。從施工角度，減少方位變化θ，可以提高軌道平滑度，方便后續施工；還可以縮短鉆井周期。由于導向馬達、隨鉆測量系統構成的滑動鉆井仍然是目前的主要定向鉆井方式[9]，在滑動鉆進過程中，鉆柱不發生旋轉運動，通過滑動導向工具改變井眼的井斜角和方位角[10]，而滑動鉆進時鉆柱帶來的靜擦阻力降低了實際施加在鉆頭上的鉆壓，而為了保持工具穩定保證定向效果很多時候施加的鉆壓不能太大，導致滑動鉆進速度遠低于旋轉復合鉆進，因此通過減少方位θ變化來減少滑動鉆進進尺，就可以縮短了鉆井周期。而方位變化θ的大小由坐標偏移量與第一造斜段和穩斜端的水平位移共同決定（其中坐標偏移量是不可控因素），增加第一造斜段和穩斜端的水平位移可有效減小θ。據此，本文選擇穩斜末的水平位移作為目標函數。

3 結論及認識

涉及水平井井眼軌道設計與軌跡計算的技術方法很多，筆者認為要滿足實際施工需求為宗旨。本文把中靶作為目標函數，在此基礎上盡量減少定向井段以減少施工周期，可以取得較好的實鉆效果。

圖3 坐標偏移時第一增斜段和穩斜端水平投影