基于電阻率成像技術的土壤層次可視化表達

李 富，歐元超

（安徽理工大學地球與環境學院，安徽淮南232001）

由于長期的地質、氣象以及生物等因素作用，土壤普遍表現出分層次結構[1]。對于土壤的分層特性研究關系到土力學、農學、水利等領域的生產建設[2-3]，如何做到快速并精確可視化對土壤分層是相關領域的研究者十分關注的問題。

運用鉆孔資料[4]、分層取樣[5]等是劃分土壤分層次結構的重要渠道，然而在實際生產中這些方法往往經濟效益不高，消耗大量的人力物力財力。近年來，許多研究者基于巖土層的物性差異對土壤層進行分析對比，從而進行土壤分層[6-7]。土壤電阻率是土壤的最基本的物理特性之一，土壤的質地、結構等是影響其電阻率值的主要因素，即土壤電阻率反映了物理化學特性[8-9]。解迎革等基于電阻率存在巨大差異，運用電阻率斷層掃描技術非破壞、快速對土層厚度進行測定；郭在華等[10]基于三極法研制一套可在線觀測不同深度的電阻率值的系統，從而反演出土壤的分層特性；Shin等[11]通過分析土壤不同層的質地差異，對在0～200cm的土壤剖面進行層次劃分，依次為砂壤土、粉砂壤土和粘壤土。現今階段，縱然地球物理學方法在研究土壤電阻率、土層厚度以及土壤含水性等方面取得了較大的突破[12-14]，但在土壤層次的二、三維可視化精細展示的有關的研究報道較為少見。

本文以土壤層之間的電阻率差異為前提，運用高密度電法探測技術對測區布設多條測線，通過對比分析溫納三極和溫納四極二維視電阻率曲線、一階差分曲線，并對各條測線進行三維聯合反演，獲得三維可視化土壤層次結構體，即可對土壤層進行精確劃分。該結果可為土壤學、農學等相關研究提供技術支持。

1 高密度電法探測技術

1.1 高密度電法數據采集原理

高密度電法原理與常規電法相同，其有AM、ABM兩種數據采集方式。溫納四極ABM測量時，電極距MN=AM=NB,A、B、M、N逐點同時向一方移動得到一條剖面線，然后自動加大電極距可得到另一臺剖面線，依次不斷掃描最后得到的是倒梯形斷面。溫納三極AM測量時，將供電電極B置無窮遠、N作為參考電極，測量在點電源電極A供電條件下電極M的電位。

1.2 電阻率聯合反演

高密度電法探測技術基于土壤層的電性差異為基礎，對現場每條測線采集的地點信息進行處理。對于地下每個測點層所得視電阻率求取平均值，即：

式中：ρsi——每一測點層位平均電阻率值；

ρsi(k)——第i測點層位第k個測點；

n——每一測點層位的測點數。

進而運用相鄰層位求差法可得每條剖面線所測深度層位的一階差分曲線，求取一階差分公式如下:

式中：Δρsi——第i測點層位差分值。

此外，通過對各條測線所得視電阻率數據進行整理，進而運用反演軟件進行二維電阻率反演，再聯合多條測線數據進行三維反演，構建三維可視化模型。其反演數據表達式如下：

式中：G——Jacabi矩陣；

Δd——觀測數據d與正演理論計算的值d0之間的殘差向量；

Δm——初始模型的m的修改向量。

對于所得的三維數據體，將其進行三維網格化處理，計算每個網格內電阻率值。在傳統阻尼最小二乘反演過程中，反演參數過多會使得反演模型復雜化。Sassaki對最小二乘反演模型進行光滑約束，進一步提高了模型的穩定性。其中對于模型修改量Δm的求解公式如下：

式中：C——模型光滑矩陣；

λ——阻尼因子。

1.3 土壤分層探測地球物理條件

由于地質、氣象以及生物等因素作用，土壤普遍表現出分層次結構。不同層位的土壤質地、含水性等性質不同，進而導致其電阻率存在一定的差異，通過繪制視電阻率剖面圖，初步判定土壤層的分層特性；結合二維反演也可獲得電阻率剖面圖，計算并繪制電阻率一階差分曲線，分析曲線的特性進而判定土壤層的分層結構，同時也是對前期的判定進行對比和檢驗；最后進行三維聯合反演，獲得研究區電阻率等值面模型圖，進而對地下介質電阻率空間分別規律有直觀地了解，達到地下三維可視化精細展示的要求，即可以有效、準確地獲取土壤層位信息。

2 現場探測實踐與分析

2.1 現場測線布置

測區位于安徽淮南某校園內，測區土壤層總厚度在13.1m左右，土體除人為成因外，其余為碎屑堆積成因、洪積成因以及沖積成因。現場共布設了兩條測線，每條測線有64道電極，電極距均為2m，每條測線長126m，線距20m，現場測線布置如圖1所示。

2.2 數據采集

圖1 現場測線布置

現場采用AM法進行數據采集，即為點電源（電極A）供電，供電電極B置無窮遠、N作為參考電極，測量電極M的電位。在參數設置中，恒流時間設為0.5s、采樣間隔設為50ms、單正激發。共采集量條測線數據，經檢驗，數據質量合格。

2.3 數據處理與分析

使用WBD處理軟件分別對測區兩條測線所采集數據進行解編并導出AGI（urf文件）、RES（inv文件）和SUF（dat文件）三種文件。首先用Surfer軟件對SUF文件進行數據進行視電阻率剖面成圖，如圖2（測線2未展示），初步判斷土壤層的劃分結構；運用RES2DINV二維反演軟件對inv文件進行二維反演，同樣可得到兩測線反演電阻率剖面圖，可對其結果與Surfer所成等值線圖分析對比。并計算一定深度的平均電阻率，獲得平均電阻率曲線，運用一階差分法計算一階差分值后進行一階差分曲線成圖；最后，用EarthImager3D三維處理軟件對三維數據體進行三維聯合反演，可獲得不同三維電阻率等值面圖，便于直觀地判斷和驗證土層的厚度。

圖2 測線1視電阻率剖面圖

通過對比分析兩測線視電阻率剖面圖，因為土壤層視電阻率差異較為明顯，對于土壤層次結構有了初步的劃分。平均深度在0～1.6m范圍內，表土層因含人為所置的雜土，整體分層性不佳且表現為相對高阻,平均視電阻率11.2?·m；平均深度在1.6～4.5m范圍內，視電阻率值減小；平均深度在4.5～6.5m范圍內，該層土層的平均視電阻率9.2?·m；平均深度在6.5～13.1m范圍內，該土層視電阻率達到最小值，在8.2～8.8?·m小范圍內波動。在13.1m以下，由于風化巖體、基巖的影響，其視電阻率值隨深度增加而顯著增大。

通過對比分析二維反演電阻率剖面圖，如圖3所示（測線2未展示），可以直觀地看出研究區土壤層的分層特性。電阻率變化特征明顯，自地面以下，電阻率呈現高→低→高的分布，電阻率在4.9～20.2?·m范圍內變動；在深度在1.6m、4.5m、6.5和13.1m有較為明顯的分層現象，也驗證上述分層結果。

圖3 測線1二維反演圖

通過統計二維反演所得的每一深度層位的平均電阻率，如圖4所示（測線2未展示），可以獲得每一測線下的每一深度層位的平均電阻率，以不同土壤層的表現出的電阻率差異為基礎，通過對比分析所得的多條二維平均電阻率曲線可以較為準確地劃分出土壤層次特性。

圖4 測線1一階差分曲線圖

為更進一步精細地劃分并確定土壤層的分層特性，本文基于一階差分對每一深度范圍內的平均電阻率差分計算，計算相鄰深度層位的平均電阻率差，進而獲得每一測線下的一階差分曲線圖，對比分析兩測線下的曲線變化規律，獲得以下結論：深度在0～1.6m范圍內，為土壤的第一層，一階差分曲線在1.6m深度處出現極大值，該層平均電阻率表現為相對中高阻；深度在1.6～4.5m范圍內，為土壤層的第二層，該層平均電阻率較上層小，一階差分曲線在4.5m深度處出現零值；深度在4.5～6.5m范圍內，為土壤層的第三層，該層平均電阻率較小，一階差分曲線在6.5m深度處出現極小值；深度在6.5～13.1m深度范圍內，劃分為土壤層的底層，該層平均電阻率最低，一階差分曲線出現在13.1m處出現零值。

為達到地下三維空間可視化的目的，本文基于三維聯合反演技術對研究區進行反演成圖，該技術是聯合研究區內所布置的兩條測線，將二維成圖躍變為三維立體圖，效果圖表現形式為三維電阻率等值面圖，如圖5所示。電阻率等值面圖可以直觀地看出所選取的不同電阻率在地下的空間分布規律，由于研究區土壤層電阻率普遍在8～10?·m所以選用電阻率為8?·m、9?·m和10?·m進行成圖。電阻率為8?·m和9?·m的等值面在研究區有三處較為明顯，且呈橢球狀分布；電阻率為10?·m的等值面空間分布范圍廣，基本上覆蓋全區，且等值面起伏較大。

圖5 電阻率等值面圖

3 結論

（1）電阻率成像技術在土壤分層特性研究取得良好的實驗結果，運用視電阻率剖面可獲得初步的土壤分層特性，二維反演可以對比驗證所得出的土壤層的分成特性，運用一階差分法繪制差分曲線圖進一步驗證土壤的分層結構特性；三維聯合反演繪制的電阻率等值面圖可直觀地看出不同土壤層的起伏形態，并在驗證土壤分層特性上得到了驗證。電阻率值的大小可以反映土壤的其他物理性質，通過電阻率成像技術探測地下電阻率分布情況可為分析土壤層的結構、含水性等其他特性提供一種較為有效可行的途徑。

（2）根據電阻率值的差異性，可劃分四個層次，平均深度在0～1.6m范圍內，表土層因含人為所置的雜土，整體分層性不佳且表現為相對高阻；平均深度在1.6～4.5m范圍內，視電阻率值較上層減小；平均深度在4.5～6.5m范圍內，電阻率較上層土壤電阻率小；平均深度在6.5～13.1m范圍內，該土層電阻率達到最小值。而在13.1m以下，由于風化巖體、基巖的影響，其視電阻率值隨深度增加而顯著增大。