短波分布式干擾抗衰落特性研究?

（盲信號處理重點實驗室 成都 610041）

1 引言

通信對抗中，為實現有效干擾，必須達到一定的干信比［1］。針對短波天波干擾，由于信道的時變特性，干擾信號功率是隨機變量［2］，受信道衰落［3］影響而呈現高低起伏變化，單站干擾效果不受控。為提升干擾穩定性，本文提出一種分布式干擾模型，重點針對合成信號功率的分布特性開展理論研究，推導了高斯及瑞麗衰落信道下的期望及方差特性，討論了站點數目對分布特性的影響，驗證分布式干擾相比單站干擾具有抗信道衰落的優勢。

2 分布式干擾模型

短波分布式干擾模型如圖1所示。目標用戶A與B進行實時通信，干擾方各站點對其通聯過程進行實時監視，確定信號出聯時刻后同步發射干擾信號，完成對非合作通信的協同干擾。模型中，假設各站信道衰落特性統計獨立，暫不考慮自由空間傳播損耗及天線增益等影響，重點開展分布式干擾抗衰落特性研究。

在分布式干擾模型［4］中，主要包括干擾方、非合作通信方，此處根據信號鏈路來對其分別進行描述。

1）干擾信號生成：干擾方C向A發射干擾信號I(t)，假定各站干擾信號均采用隨機生成的基帶序列，即干擾信號非同源，序列長度為M，單站干擾信號可表示為

式中，n表示站點索引，t表示連續時間，sl(t)表示基帶信號，xm表示隨機PSK符號，gT(t)表示成形濾波器［5］，fc表示基帶載波位置，In(t)表示射頻干擾信號，信號均值為0，平均能量約為a2。

2）信道響應函數：在分布式干擾對抗場景中，干擾站點分布于自由空間，無線傳播信道可以等效為線性時變系統［6］，從系統傳輸的角度，干擾信號模型可以等效描述為

式中：符號*表示卷積積分，τ表示時延，Hn(τ，t)表示信道脈沖響應是一個關于時延τ與時間t的函數，Jn(t)表示經過信道傳播后的第n路干擾信號。

為了方便信號分析，僅考慮單一傳播路徑受到信道時延、幅度衰落與頻移的影響［7］，暫不考慮延時擴展及多普勒展寬［8］的影響，簡化信道響應函數為

式（3）中，fs表示頻移，τc為表示時延，Ac為信道帶來的幅度衰落，θc表示信號時延帶來的相位偏差，其均勻分布于[-π，π]之間。

3）干擾信號合成：合成干擾信號J(t)可表示為［9］

式中，合成干擾信號分布特性與信道響應函數強相關。

3 合成信號功率特性分析

根據第2節中提出的分布式干擾模型，本節針對加性高斯白噪聲（AWGN）信道、瑞利衰落信道進行分析，研究合成信號功率的期望、方差等分布特性，為分布式干擾抗衰落特性研究提供依據。

沙三下砂礫巖體儲集物性與含油性密切相關，因此含油性預測即為儲集物性預測。而儲集物性與沉積特征、地層壓力和構造應力特征密切相關。

3.1 AWGN信道

當N個站點同時進行分布式干擾時，假設各站點發射的干擾信號獨立且正交，此時各站點信號均通過AWGN信道（即信號無衰落等特性影響，此時Hn(τ，t)=1，僅存在加性高斯白噪聲，假定各站點AWGN信道獨立同分布，均值為0、方差為σ2）［10］，因此抵達非合作通信方的信號模型可以等效描述為

則合成干擾信號J(t)可表示為

此時，J(t)的期望可表示為

因此，J(t)近似服從均值為0，方差為Na2+Nσ2的高斯分布，此處即信道概率密度函數可表示為

其方差特性可表示為

最終，在AWGN信道條件下干擾合成功率Pj的均值為Na2+Nσ2，標準差為，當總功率資源相等（即Na2為定值）時，Pj的均值及方差均為定值，不會隨著站點數N的變化而變化。

3.2 瑞利衰落信道

則合成干擾信號J(t)可表示為

其中，Hn(t)的等效信道模型可參考式（3）。由于干擾信號與信道特性統計獨立，J(t)的均值特性［12］可表示為

其方差特性可表示為

其四階矩特性可表示為

其方差可表示為

最終，在瑞利衰落信道條件下，Pj的均值為2Na2σ2，標準差為，當總功率資源相等（即Na2為定值）時，Pj的均值恒定，不隨站點數的增加而變化，Pj的方差隨著站點數的增加而變小。

4 仿真與性能分析

為了驗證理論分析的正確性，本文在總功率資源相等條件下進行仿真分析，研究短波分布式干擾抗衰落特性。仿真中干擾源采用非同源PSK調制信號，信道采用AWGN信道與瑞利衰落信道。

仿真條件設置如下：最大仿真站點數為20個，干擾信號總功率為13dBm（即20mW），各站點干擾功率根據總站點數進行均分，暫不考慮自由空間傳播損耗等因素影響，各站點數下獨立仿真10000次。

4.1 AWGN信道

根據理論分析，合成信號功率的均值與方差應為定值，與站點數N無關。合成信號功率概率密度函數仿真結果如圖2所示，均值及置信區間仿真結果如圖3所示，仿真結果表明，多站點合成均有近似的均值與方差特性，與理論分析一致。

圖2 多站點概率密度函數（AWGN信道）

圖3 多站點合成信號功率均值及置信區間（AWGN信道）

4.2 瑞麗衰落信道

根據理論分析，合成信號功率均值不變，與站點數N無關，方差隨著站點數N的增加而減小。合成信號功率概率密度函數仿真結果如圖4所示，仿真結果表明，無論單個站點信道分布特性如何，隨著站點數的增加（N≥7），合成信號功率分布特性越來越趨近于高斯分布，與中心極限定理結論吻合。該結論表明，分布式干擾相比單站干擾存在一定優勢，通過增加站點數，能將難以預測的變參信道逐步逼近為恒參信道，提升干擾效能。均值及置信區間分布如圖5所示，仿真結果表明，合成信號功率均值保持不變，與站點數N無關，方差隨著站點數N的增加而減小，且隨著站點數的增加，方差減小的斜率逐步降低，當站點數N≥7時，斜率已趨近于0，此時新增站點數已無太多“增益”，說明分布式干擾具備“隱分集”效果，通過利用信道衰落統計獨立特性，可有效“平滑”信道衰落影響，提升干擾穩定性。

圖4 多站點概率密度函數（瑞利）

圖5 多站點合成信號功率均值及置信區間（瑞利衰落信道）

5 結語

短波信道的時變特性決定了短波單站干擾受信道衰落影響較大，干擾效能難以預測。本文提出一種分布式對抗方法，對合成信號的功率特性進行了理論推導及仿真分析。結論表明，在加性高斯白噪聲（AWGN）信道下，分布式干擾性能與單站干擾性能相當，合成信號功率的均值與方差特性基本一致；在瑞利衰落信道下，分布式干擾相比單站干擾更具優勢，當站點數大于等于7時，能將變參信道逐步逼近為恒參（AWGN）信道，利用各站信道衰落統計獨立特性，多站干擾能“平滑”信道衰落影響，發揮“隱分集”優勢，提升干擾穩定性。

本文主要研究了短波分布式干擾的抗衰落特性，暫未考慮自由空間傳播損耗及天線增益等因素對干擾效能的影響，后續工作中將構建更加真實、完備的分布式干擾模型，研究如何布站、如何選站以及各站干擾功率的最優分配問題。