NSCT域系數統計分析在SAR圖像抑噪上的應用?

（91388部隊 湛江 524002）

1 引言

根據局域統計分析的抑噪方法主要包括Lee濾波、Frost濾波、Kuan濾波等［1］。該類方法對滑動窗口內像素的處理方式主要分為以局域統計特性（均值和方差）為依據和以其統計分布為依據兩大類［2］。例如Lee濾波算法，它基于完全發育的斑點乘性噪聲模型，假設先驗均值方差可以由計算均質區內局部均值方差獲得，所以它是在均質區域的基礎上推導得到的，而事實上很多SAR圖像上邊緣紋理結構復雜，不符合Lee濾波的先驗假設。因此Lee濾波方法對于保持邊緣等細節信息效果不夠理想［3］。同樣，其它基于局部統計特性的自適應濾波算法也存在著類似Lee濾波算法的問題。

小波變換常用的是Donoho軟閾值和硬閾值抑噪方法，還包括基于局部能量統計特性的貝葉斯自適應方法［4］。小波貝葉斯抑噪方法是在估計噪聲方差的基礎上對含噪信號進行自適應的消噪［5］。傳統閾值去噪方法沒有考慮到SAR圖像斑點噪聲的特點，也沒有建立合適的噪聲模型進行有針對性的抑噪［6］。小波多尺度分解閾值抑噪方法以及小波貝葉斯自適應方法忽略了分解系數的尺度間以及尺度內的相關性［7］，從而導致去噪效果的降低。

2 NSCT域尺度內方向子帶系數統計特性分析

選取中國南海海域位置為20 26'N-117 35'E的海洋內波SAR圖像Seawave，進行NSCT分解后因為目標區域具有很強的方向性，而噪聲區域沒有明顯的方向性，所以SAR圖像上代表目標的像素點在同一尺度各個不同的方向上分解系數值有較大差別，代表噪聲的像素點在不同方向上所分解的系數值沒有較大差異［8］。NSCT可以實現圖像目標的稀疏表達，在SAR圖像每一個尺度的各方向分解系數子帶最大值最小值差值圖像上，目標區域也具有稀疏性，而噪聲在差值圖像直方圖上則主要集中在0到直方圖的峰值附近區域，從而可以在各個尺度上差值圖像統計直方圖的峰值區域附近選取合適閾值。Seawave圖像高頻第三尺度上各像素點不同方向分解系數最大值最小值差值圖像的分布直方圖如圖1所示。

圖1 第三尺度各像素點方向子帶最大系數最小系數差值矩陣統計直方圖

根據直方圖分析，結合目標和噪聲方向系數子帶差值圖像的特點以及NSCT分解對目標的稀疏表達，可知在差值圖像直方圖上，差值較小區域和分布最集中區域主要代表了噪聲的部分，而差值較大和分布比較稀疏區域主要代表了目標部分。所以在直方圖峰值凸起區域附近必存在著合適的閾值來區分目標和噪聲系數，當圖像像素點對應的差值系數大于該閾值時，則該像素位置處為目標系數，反之則為噪聲系數。

3 基于非下采樣輪廓波變換系數統計特性分析的SAR圖像抑噪方法

3.1 基于NSCT系數統計特性分析的SAR圖像抑噪方法

根據上述對NSCT域尺度內方向子帶系數統計特性的分析，對差值系數分布最集中部分取平均值來作為抑噪閾值是比較保守的方法，也可以在差值系數最集中區域附近一定范圍內選取閾值，比較其抑噪效果。當某一尺度上某一位置處像素點的方向子帶系數最大最小差值大于閾值時，將該尺度上所有方向系數子帶在此位置的值視為目標系數值保留，否則將該尺度各個方向系數子帶在此位置處的值視為噪聲系數置0。而后對處理過的分解系數進行NSCT逆變換，得到抑噪圖像。使用本文方法對Seawave圖像進行抑噪處理，結果如圖2所示。

圖2 Seawave圖像以及抑噪結果

3.2 抑噪結果對比分析

SAR圖像抑噪質量評價的準則是抑噪方法能夠在較好地保持圖像邊緣紋理細節信息的前提下，較大程度地抑制斑點噪聲［9］。本文選取六幅SAR圖像，對其進行了不同方法的抑噪濾波，并對各種方法抑噪的效果進行了對比分析。抑噪效果的評價標準主要包括均值保持指數（PM）、方差（δ）、平滑指數（FI）以及邊緣保持指數（EPI）［10］。

在四個評價指標中，δ、FI用以評估抑噪方法對SAR圖像斑點噪聲的抑制能力，δ值越小，FI值越大，抑噪平滑能力越強［11］。PM、EPI評估對SAR圖像邊緣細節信息的保持能力。PM值越接近1、EPI值越大，越接近于1，邊緣保持能力越強［12］。

選取Scene 1到Scene 3三幅SAR圖像，將本文方法分別與小波域Donoho軟閾值以及小波貝葉斯自適應閾值抑噪方法作對比，結果如表1～表3所示。

表1 Scene 1抑噪指標

表2 Scene 2抑噪指標

表3 Scene 3抑噪指標

綜合分析上述抑噪圖像以及評價指標可以得出，小波軟閾值雖然平滑指數較高，但是邊緣保持指數普遍很低，多數低于0.5，抑噪圖像質量劣化明顯。說明它使得抑噪圖像被過度平滑模糊，邊緣和紋理細節損失較嚴重，不能很好地保持SAR圖像邊緣紋理等細節信息。

本文方法抑噪后的圖像整體表現更加清晰，與原圖像相比抑制了大部分斑點噪聲，并且很好地保持了邊緣細節信息。不論SAR圖像結構簡單還是邊緣紋理復雜的情況，本文方法均能夠很好地平衡抑制噪聲和保持邊緣細節兩方面，沒有出現平滑過度而邊緣細節丟失較多的情況，邊緣保持指數都處于一個較高的水平。選取Scene 1到Scene 6六幅SAR圖像，小波貝葉斯自適應抑噪方法與本文方法抑噪圖像的平滑指數以及邊緣保持指數對比示意圖如圖3～4所示。

圖4 小波貝葉斯自適應方法與本文方法抑噪圖像邊緣保持指數對比示意圖

由圖3、圖4可知，小波貝葉斯自適應閾值抑噪方法效果比較理想，其穩定性強于小波軟閾值方法但弱于本文方法。小波貝葉斯自適應閾值抑噪方法抑噪水平與本文方法接近，對多數SAR圖像能夠比較好地平衡抑噪和邊緣保持，但是邊緣保持效果不及本文方法。

綜上所述，相較于傳統的方法，本文SAR圖像抑噪方法抑噪效果更加理想和可靠，綜合評價指標優良，并且具有較強的魯棒性，從而體現了本文方法在平衡噪聲抑制和邊緣保持以及工程應用方面的優勢。

4 結語

本文闡述了圖像稀疏性表示的概念及意義，并提出了一種基于NSCT系數統計特性分析的SAR圖像抑噪方法。研究分析目標和噪聲在NSCT域尺度內不同分解方向的系數最大值最小值差值統計規律，根據差值系數分布直方圖，結合NSCT分解對圖像的稀疏性表示，對目標和噪聲加以區分，然后選擇合適的閾值，對系數進行取舍，進而反變換重構得到抑噪后的圖像。

將其與傳統的小波軟閾值、小波貝葉斯方法進行對比分析，通過對抑噪后圖像的均值保持指數、標準差、平滑指數、邊緣保持指數等評價指標的綜合考量，得出本文方法不僅能夠有效地調節抑噪及邊緣保持水平，而且能夠在抑制SAR圖像斑點噪聲和保持圖像邊緣紋理細節兩者中達到很好的平衡，表現穩定，具有很強的魯棒性以及廣闊的工程應用空間。