基于拓撲環的聯合作戰指揮體系效能評估研究?

曹冠平

（1.駐石河子大學國防生選培辦 石河子 832003）（2.軍事科學院 北京 100091）

1 引言

聯合作戰指揮體系是指揮員及其指揮機關實施指揮的組織基礎，是整個作戰體系的核心，體系的效能事關作戰勝負。結構決定功能，指揮體系效能不僅與體系中各作戰要素的屬性、要素之間的交互關系相關，而且與體系的拓撲結構緊密相關。聯合作戰指揮體系包含的作戰要素眾多，要素間交互頻繁，體系結構復雜，是一個典型的復雜巨系統。如何對體系效能進行評估分析是當前研究的難點和熱點。在信息系統的支撐下，指揮體系中各作戰要素能夠無縫鏈接，體系呈現出扁平網絡狀，具有典型的網絡化特征。由此，學者們將復雜網絡理論運用到體系結構效能研究當中，取得了大量成果［1-4］。Cares提出基于復雜網絡的交戰模型，將作戰體系分解為控制環、催化控制環、催化競爭控制環和交戰環四類元模型，并采用網絡效能系數對體系效能進行評估［5］。Alidade公司以復雜網絡交戰模型為基礎，對反潛、反艦等作戰體系的效能進行了評估分析。譚躍進在交戰模型基礎上，設計了基于作戰環的綜合評價指數，并以此對作戰體系效能進行評估［6］。劉健提出基于行為的交戰模型，并以此為基礎評估作戰體系效能［7］。白亮提出控制環和行動節奏的概念，設計了作戰網絡效能評估若干指標［8］。狄鵬以網絡中的作戰環數為指標，研究分析了除去節點和邊后網絡模型的魯棒性和脆弱性［9］。李茂林構建了作戰體系的網絡模型，將最大連通分支的大小和平均路徑長度作為度量標準衡量體系效能［10］。齊燕博提出節點和鏈路平均的網絡化效能系數，并結合網絡度分布、聚集系數等指標對作戰網絡的效能進行了分析［11］。

然而，已有模型及其網絡拓撲結構評價方法存在以下不足：一是Cares在對體系結構效能分析時，將體系按功能分解為四類功能環元模型，忽略了體系中作戰節點間協同和信息共享，難以表征體系的全部功能環，無法全面地對體系網絡拓撲結構進行評價；二是已有研究多采用網絡效能系數衡量體系效能，當網絡中環的數量相同，環所經歷的節點和邊數也相同時，網絡效能系數將“失效”。

因此，本文構建了聯合作戰指揮體系網絡模型，并將指揮體系網絡結構按功能分解為聯合探測環、信息共享環、聯合決策環、聯合指控環、聯合響應環和復合環六類拓撲環元模型，同時，融合網絡最大特征值和平均路徑長度構建了新的體系結構效能評估指標。在此基礎上，提出基于拓撲環的指揮體系結構效能評估方法，分析指揮體系網絡拓撲結構與效能的關系，為提升聯合作戰指揮體系效能，優化完善指揮體系結構提供理論指導。

2 聯合作戰指揮體系網絡建模

2.1 作戰節點建模

聯合作戰指揮體系是一個集信息獲取、信息處理、作戰籌劃、指揮控制、信息響應等功能為一體的復雜系統。從信息流動的角度看，聯合作戰指揮是一個從信息獲取開始、經信息融合處理，再到信息使用的過程，體系中的作戰節點可分為四類，即信息獲取節點、信息處理節點、決策控制節點和信息響應節點。

2.1.1 信息獲取節點

信息獲取節點是具有探測、搜索等功能的作戰單元，主要包括各級各類情報偵察力量。信息獲取節點可用一個六元組表示：C::=。其中，ID為信息獲取節點的編號；Location表示信息獲取節點的位置；Type表示信息獲取節點獲取信息的類別；Ve?locity表示信息獲取節點獲取信息的速率；Veracity表示信息獲取節點獲取信息的準確度；Scope表示信息獲取節點獲取信息的范圍。

2.1.2 信息處理節點

信息處理節點是具有對作戰情報信息進行綜合處理功能的作戰單元，主要包括各級各類信息處理中心。信息處理節點可用一個五元組表示：P::=。其中，ID為信息處理節點的編號；Location表示信息處理節點的位置；Type表示信息處理節點處理信息的類別；Velocity表示信息處理節點處理信息的速率；Delay表示信息處理節點信息處理的平均時延。

2.1.3 決策控制節點

決策控制節點是具有根據戰場態勢制定作戰構想、作戰方案和作戰計劃功能，并能通過命令對所屬部隊實施指揮控制的作戰單元，主要包括各級各類指揮控制中心。決策控制節點可用一個七元組表示：D::=。其中，ID為決策控制節點的編號；Location表示決策控制節點的位置；Level表示決策控制節點在指揮體系中所處的層級，層級越高代表節點越重要；Type表示決策控制節點處理信息的類別；Velocity表示決策控制節點處理信息的速率；Delay表示決策控制節點進行作戰決策的平均時延；Const表示決策控制節點對信息保障的要求。

2.1.4 信息響應節點

信息響應節點是具有根據決策控制節點的作戰指令做出行動響應的作戰單元，主要為各作戰部隊。信息響應節點可用一個五元組表示：A::=。ID為信息響應節點的編號；Location表示信息響應節點的位置；Area表示信息響應節點的作戰范圍；Ability表示信息響應節點的作戰能力；Const表示信息響應節點對信息保障的要求。

2.2 節點關系建模

節點關系是指節點之間的相互聯系和相互作用，從信息流動的角度分析，指揮體系內各作戰節點之間的關系本質都是不同類型信息在各節點之間的有效傳輸。因此，節點關系R可以用如下四元組表示。R::=。其中，Type表示作戰節點的類型；Delay表示信息傳遞的平均時延；Accuracy表示信息傳輸的準確率；Distance表示信息傳遞節點之間的距離。各作戰節點之間的關系可分為四類：信息傳遞關系、情報保障關系、指揮控制關系和作戰協同關系。

2.2.1 信息傳遞關系

信息傳遞關系存在于信息獲取節點和信息處理節點之間，是對信息獲取節點和信息處理節點根據作戰需要開展的信息交互的抽象。一方面，信息獲取節點將收集的作戰信息傳遞給信息處理節點；另一方面，信息處理節點根據作戰需要向信息獲取節點傳遞信息收集相關信息。信息傳遞關系是雙向的，可以通過信息獲取節點集合C和信息處理節點集合P的二元關系進行描述，信息傳遞關系：，且有：，

2.2.2 情報保障關系

情報保障關系存在于信息處理節點和決策控制節點之間，是信息處理節點和決策控制節點間信息交互的抽象。一方面，信息處理節點將處理后的情報傳遞給決策控制節點，供決策控制節點進行作戰決策和指揮控制使用；另一方面，決策控制節點根據作戰需要向信息處理節點提供其他相關情報信息。情報保障關系是雙向的，可以通過信息處理節點集合P和決策控制節點集合D的二元關系進行描述，情報保障關系：，且有：

2.2.3 指揮控制關系

指揮控制關系存在于上下級決策控制節點，決策控制節點與信息處理節點以及決策控制節點與信息響應節點之間，是他們之間作戰方案計劃和指揮控制命令下達以及作戰信息反饋的抽象。指揮控制關系可以分別通過決策控制節點集合D，決策控制節點集合D和信息處理節點集合P，以及策控制節點集合D和信息響應節點集合A的二元關系進行描述，上下級決策控制節點之間的指揮控制關系表示為，決策控制節點和信息處理節點之間的指控制關系表示為，決策控制節點與信息響應節點之間的指揮控制關系表示為，有：，且：。

2.2.4 作戰協同關系

作戰協同關系存在于信息獲取節點、信息處理節點、決策控制節點以及信息響應節點之間，是對作戰節點相互間信息交互的抽象，不同類型節點間的協同具有不同的含義。信息獲取節點之間的協同是在信息處理節點的參與下所進行的聯合探測，用表示；信息處理節點之間的協同表現為信息處理節點間的情報共享，用表示；決策控制節點之間的協同表現為決策控制節點之間的協同決策，用表示；信息響應節點之間的協同表現為信息響應節點之間的協同打擊，用表示。作戰協同關系具有雙向性，可統一用表示，其中nt=c|p|d|a，為作戰協同關系的節點類型，有：，其中，Nnt表示相應類型作戰協同節點的集合，Nnt=C|P|D|A。

2.3 聯合作戰指揮體系網絡模型

如果將指揮體系中各作戰節點抽象為網絡節點，作戰節點之間的關系抽象為網絡的邊，則整個指揮體系就可抽象為一個網絡。指揮體系網絡模型可表示為G={V，L}。其中，V=C∪P∪D∪A表示作戰節點的集合，L表示節點之間關系的集合。根據功能的不同，指揮體系網絡模型可分為3個功能不同的邏輯網絡：信息感知網絡GSC、決策控制網絡GSD、信息響應網絡GSA。

信息感知網絡是實施信息獲取和信息處理的邏輯網絡。GSC=(VSC，ESC)，其中，VSC=C∪P為情報獲取節點和情報處理節點的集合；ESC={(vi，vj)}，i，j=1，2，…，n為節點間關系的集合，主要為。

決策控制網絡是實施運籌決策和指揮控制的邏輯網絡。GSD=(VSD，ESD)，其中，VSD=D為決策控制節點的集合；ESD={(vi，vj)}，i，j=1，2，…，n為節點間關系的集合。主要為。

信息響應網絡是實施具體作戰行動的邏輯網絡。GSA=(VSA，ESA)，其中，VSA=A為信息響應節點的集合；ESA={(vi，vj)}，i，j=1，2，…，n為節點間關系集合，主要為。

此外，各功能網之間因作戰需要，相互間存在信息交互關系，如，由于決策控制節點需要信息處理節點提供情報保障，因此，信息感知網絡和決策控制網絡間存在關系；而信息處理節點和信息響應節點在作戰過程中受決策控制節點指揮控制，因此，決策控制網與信息感知網和信息響應網間存在關系。

聯合作戰指揮體系網絡模型如圖1所示。

圖1 聯合作戰指揮體系網絡模型

3 聯合作戰指揮體系網絡拓撲環元模型

環是圖論中一種由節點和邊構成的特殊結構，表示出發點和終止點相同的回路。在聯合作戰指揮體系網絡模型中，我們將有向邊所形成的閉合回路稱為環，是對網絡中特定功能的一種表征。根據功能，指揮體系中的環可分為聯合探測環、信息共享環、聯合決策環、聯合指控環、聯合響應環和復合環六類，統稱為指揮體系拓撲環。

3.1 聯合探測環

聯合探測環是多個信息獲取節點與信息處理節點聯合組網構成的閉合回路，目的是通過聯合探測和回饋控制，提升獲取信息質量效益。聯合探測環元模型如圖2。

圖2 聯合探測環元模型

3.2 信息共享環

信息共享環是多個信息處理節點聯合組網構成的閉合回路，目的是通過信息共享，形成一致的戰場態勢。信息共享環元模型如圖3。

圖3 信息共享環元模型

3.3 聯合決策環

聯合決策環是多個決策控制節點聯合組網構成的閉合回路，目的是通過態勢共享，提高決策質量和效率。聯合決策環元模型如圖4。

圖4 聯合決策環元模型

3.4 指揮控制環

指揮控制環是決策控制節點與信息響應節點或者決策控制節點與信息處理節點聯合組網構成的閉合回路，目的是通過指令下達和狀態反饋，有效掌握作戰進程，并靈活調整作戰行動，增強指揮控制的合理性和針對性。指揮控制環元模型如圖5。

圖5 指揮控制環元模型

3.5 聯合響應環

聯合響應環是多個信息響應節點進行聯合組網構成的閉合回路，目的是通過行動協同和優勢互補，提升作戰效果。聯合響應環元模型如圖6。

圖6 聯合響應環元模型

3.6 復合環

復合環是指從作戰的整個指揮控制過程分析，由信息獲取節點、信息處理節點、決策控制節點和信息響應節點組成，包含聯合探測環、信息共享環、聯合決策環、指揮控制環和聯合響應環在內的整個體系結構的環。

4 基于拓撲環的聯合作戰指揮體系結構效能評估

4.1 指揮體系結構效能評估指標構建

研究表明，環的數量以及環所經歷的節點數和邊數反映了體系的網絡化結構效能，網絡中環的數量越多、環經歷的節點和邊越少，體系結構效能就越高。基于此，Cares提出運用網絡效能系數CNE來衡量體系結構效能。

其中，A0-1表示體系結構G的鄰接矩陣，Eig(A0-1)為鄰接矩陣的特征值。CNE能夠有效消除不同網絡規模對體系結構效能評估的影響，但若網絡中環的數量相同，環所經歷的節點數和邊數也相同時，CNE將會“失效”，如圖7（a）和（b）兩個網絡，若用CNE來評估體系網絡結構效能，則網絡b要高于網絡a。然而，這與真實情況并不一致。網絡b本質上是一種垂直樹狀結構，信息需要層層上傳，指令則需要逐級下達，越高層的節點信息獲取的時延越大，整個體系缺乏信息共享。網絡a本質上是一種扁平網狀結構，信息能夠快速的從信息獲取節點傳輸至決策控制節點，各決策控制節點間能夠實時進行情報共享和作戰協同。因此，網絡a的效能應當高于網絡b。

圖7 環數、環經歷節點數和邊數均相同的網絡結構

分析網絡a網絡b可知，雖然網絡中環的數量以及環所經歷的節點數和邊數都相同，但兩個網絡中節點的分離程度存在差異。這一差異可以通過網絡的平均最短路徑長度來體現［13］。因此，本文融合網絡最大特征值和平均最短路徑長度，提出一個新的綜合評價系數Eλa。

其中，λmax表示網絡的最大特征值，Adis表示網絡的平均最短路徑長度，Eλa越大，表示網絡的效能越好，反之越差。對于圖7，若采用本文提出的綜合評價系數進行評估，有，表明網絡a的效能優于網絡b，結果與實際相符，克服了CNE的不足。

4.2 基于拓撲環的聯合作戰指揮體系效能分析

下面以聯合作戰指揮體系網絡結構中的拓撲環元模型為基礎，采用新構建的綜合評價系數，分析不同拓撲環對體系結構效能的影響。

4.2.1 聯合探測環

聯合探測環是決策控制節點根據作戰任務需要，通過信息處理節點向信息獲取節點下達探測計劃和探測策略等指令，促使多個信息獲取節點和信息處理節點協同工作，更快更好地獲取作戰所需的情報信息。以圖8代表的指揮體系結構為例，分別運用平均路徑長度、網絡效能系數和本文提出的綜合評價系數，分析聯合探測環對體系結構效能的影響。

圖8 聯合探測環示例

圖8中，（a）、（b）、（c）代表的指揮體系網絡結構中，C1、C2表示類型相同的信息獲取節點，（a）表示信息獲取節點C1、C2分別將搜集的戰場信息直接傳輸至信息處理節點P1，相互之間不進行協同；（b）、（c）表示在（a）的基礎上，逐步增加由信息處理節點至信息獲取節點的控制鏈路，形成聯合探測環，提升體系的聯合探測組網程度。C3、P2分別表示與C1、C2類型不同的另一類信息獲取節點和相應的信息處理節點。（d）表示在（c）的基礎上額外增加一條由C3、P2組成的信息獲取途徑，但P2和P1之間沒有進行異類信息的融合；（e）表示在（d）的基礎上進行異類信息的融合，強化了體系對信息不確定性的處理能力；（f）在（e）的基礎上進一步增加了對異類信息獲取節點和信息處理節點的控制鏈路，形成異類信息聯合探測環，提升體系的聯合探測組網程度。

圖9顯示了采用不同評價指標對不同網絡結構指揮體系的評估情況，對比分析（a）、（b）、（c）的評估結果和（d）、（e）、（f）的評估結果不難發現，隨著網絡聯合探測程度的不斷深化，促使體系的態勢感知能力明顯提高，體系結構效能也隨之提升。對比（c）和（d）的評估結果可知，雖然（d）增加了信息獲取節點和信息處理節點，但由于沒有同體系中原有信息處理節點進行協同作業，致使體系中節點平均參與的聯合探測環數量減少，體系的網絡化結構效能反倒不如增加節點之前。對比（c）、（f）的評估結果可知，當實現了不同類型信息的融合處理以及協同探測后，體系的信息獲取和處理能力得到提升，體系結構效能也明顯提升。

圖9 三種指標對聯合探測環的評估結果

啟示1：提高聯合作戰指揮體系效能，應當靈活運用多種信息獲取手段，注重信息獲取單元的聯合組網探測，強化信息、特別是多元信息的融合。

4.2.2 信息共享環

信息共享環是不同信息處理節點根據作戰需要進行組網，開展信息融合與分享，信息共享是形成一致的綜合戰場態勢圖的基礎保證，也是進行協同決策控制的基礎支撐。以圖10代表的指揮體系結構為例，分別運用網絡化效能因子、平均路徑長度和本文提出的綜合評價系數，分析信息共享環對體系結構效能的影響。

圖10 信息共享環示例

圖10中，（a）表示的網絡結構指揮體系中，兩支參戰部隊分別擁有各自的情報保障鏈路，各部隊情報處理中心之間不進行信息共享，各自依據自身情報保障鏈路獲取的信息進行作戰決策和指揮控制；（b）在（a）的基礎上，增加了信息處理節點之間的信息共享，構建信息共享環，借此實現對戰場態勢一致理解，形成一致的戰場態勢圖；（c）在（a）的基礎上，額外增加了一條情報保障鏈路；（d）和（e）在（c）的基礎上依次增加各信息處理節點間的信息共享，構建信息共享環，以實現一致的戰場態勢圖，為作戰籌劃和決策控制提供支撐。

圖11顯示了采用不同評價指標對各指揮體系網絡結構的評估情況，由（a），（b）可知，由于增加了信息處理節點之間的信息共享，體系中信息共享環增多，體系的網絡化結構效能大幅提升；對比（b）和（c），雖然（c）額外添加了一條信息保障線路，但由于缺少信息共享，決策控制節點之間難以實現態勢共享，體系效能反不如（b）；對比（c）、（d）、（e），由于增加了信息保障線路且各信息處理節點之間能夠有效實現信息共享，進而形成統一的戰場態勢提供給各作戰單元，為實施聯合決策控制以及開展聯合打擊提供了信息支撐，體系的網絡化結構效能明顯提升。

圖11 三種指標對信息共享環的評估結果

啟示2：提高聯合作戰指揮體系效能，不僅要積極拓寬情報獲取的渠道，更要突出情報處理單元間的信息共享與融合，切實為聯合決策和聯合打擊提供有效的戰場態勢。

4.2.3 聯合決策環

聯合決策控制節點間根據作戰需要進行組網，在認知域范圍內進行信息共享，從而達到對戰場態勢的一致理解，增強態勢感知和理解能力，提升作戰決策質量和體系效能。以圖12代表的指揮體系結構為例，分別運用網絡化效能因子、平均路徑長度和本文提出的綜合評價系數，分析聯合決策環對體系結構效能的影響。

圖12 聯合決策環示例

圖12中，（a）～（i）表示的網絡結構指揮，體系中節點類型和數量均相同，（a）、（b）、（c）反映了體系各決策控制節點由層次結構向扁平狀結構演化過程；（d）、（e）、（f）、（g）、（h）、（i）反映了體系中各決策控制節點先從上下節點間協同、再到同級節點間協同的演化過程，體系節點間協同不斷加強，體系的網絡化程度逐步增強。

圖13顯示了采用不同評價指標對不同決策控制環的評估情況，分析評估結果可知，缺少協同決策的樹狀體系，其網絡結構效能最低，而上下級以及同級決策控制節點間的聯合協同能夠有效提升體系的網絡結構效能。

圖13 三種指標對聯合決策環的評估結果

啟示3：提高聯合作戰指揮體系效能，應當強化決策控制單元之間的橫向溝通協作和信息交互，提升其對綜合態勢的感知能力和理解能力，確保形成作戰決策優勢。

4.2.4 聯合指控環

聯合控制環是決策控制節點和信息處理節點或決策控制節點和信息響應節點進行組網，信息處理節點和信息響應節點將戰場信息實時反饋給決策控制節點，決策控制節點根據反饋情況及時進行作戰方案、計劃的調整與優化，增強指揮控制的準確性和有效性，強化作戰節點的協同性，提升體系綜合效能。以圖14代表的指揮體系結構為例，分析聯合指控環對體系結構效能的影響。

圖14 指揮控制環示例

圖 14中，（a）～（d）表示的網絡結構指揮體系中，節點類型和數量均相同。（a）～（d）依次增加了信息響應節點到決策控制節點的信息反饋線路，確保決策控制節點能夠及時掌握戰場綜合情況，適時作出相應調整。

圖15顯示了采用不同評價指標對不同決策控制環的評估情況，分析評估結果可知，在指揮體系中，增加體系中決策控制信息反饋，能夠形成從信息到反饋，再到控制的良性循環，提高體系的結構效能，增強協同決策和協同指揮的靈活性。

圖15 三種指標對指揮控制環的評估結果

啟示4：提高聯合作戰指揮體系效能，要注重作戰信息的及時反饋，健全完善作戰響應單元到決策控制單元的信息反饋機制，提升指揮控制的精確性、靈活性和適應性。

4.2.5 聯合響應環

聯合響應環是信息響應節點根據作戰需要進行組網，圍繞指揮員作戰意圖和作戰目標，結合自身特點和實際情況，通過相互配合與協作提升體系效能，確保作戰任務共同完成。以圖16代表的指揮體系結構為例，分析聯合響應環對體系結構效能的影響。

圖16 聯合響應環示例

圖 16中，（a）～（d）表示的網絡結構指揮體系中節點類型和數量均相同，（a）～（d）依次增加了信息響應節點間的作戰協同線路，反映了信息響應節點根據戰場綜合情況自行調整作戰行動的過程。

圖17顯示了采用不同評價指標對不同聯合響應環的評估情況，分析評估結果可知，在指揮體系中，隨著信息響應節點之間協同程度的增加，體系的結構效能也不斷提升，同時也表明，信息節點之間協同程度的增加，相互間的自同步能力提升，指揮的敏捷性也不斷提升。

圖17 三種指標對聯合響應環環的評估結果

啟示5：提高聯合作戰指揮體系效能，要注重發揮作戰響應單元的自我調節能力，強化作戰響應單元間的聯合協同和自同步，提升指揮的敏捷性。

5 結語

本文首先構建了聯合作戰指揮體系網絡模型，而后，針對Cares對體系網絡結構劃分不徹底，無法很好地表征指揮體系全部功能的不足，將指揮體系網絡結構按功能劃分為六類拓撲環元模型，同時，針對Cares提出的網絡效能系數存在“失效”的不足，提出了新的體系結構效能評價指標。在此基礎上，通過示例分析了不同拓撲環對指揮體系結構效能的影響，驗證了評價指標的有效性，得出了提高體系效能的五點啟示，為提升聯合作戰指揮體系效能，優化完善指揮體系結構提供了理論指導。