基于航跡規范模型的航空器尾流間隔安全分析?

（中國民用航空飛行學院空中交通管理學院 廣漢 618307）

1 引言

隨著我國民航業的快速發展，機場航班時刻越來越密集，為盡可能利用終端區的空域資源來提高機場跑道容量，終端空域間隔都在不斷被優化壓縮，隨之而來的飛機間碰撞風險問題就需要進行探討研究。

國外研究碰撞較早，1966年～1968年P.G.Reich就已經發表了關于空中交通間隔標準研究的論文，當時Reich模型主要用于滿足減少北大西洋空域橫向間距的碰撞風險分析的需要［1］。2003年，Peter Brooker提出了Event模型，該模型是在REICH模型的基礎上加以改進而來［2］。2006年，Peter Brooker運用他所提出的EVENT模型對航空器縱向飛行風險進行了評估［3］，同年，Theresa Brew?er等，在Reich模型的基礎上，建立了增強導航性能的碰撞風險計算的模型［4］國內研究碰撞風險開始較晚，2009年張雄旗研究了基于ADS-B下的平行航路飛行間隔［5］；2014年高揚，劉單單針對我國低空空域不斷開放，通航產業的迅速發展，研究了低空開放后航空器碰撞風險預測［6］；2015年王莉莉，劉洋為解決航空器在空中高速路中的運行安全問題，對空中高速路平行航路換道模型進行了研究［7］；2016年張兆寧，時瑞軍通過建立一個圓形碰撞區域對兩架航空器進行碰撞風險計算［8］；2019年葉右軍對飛機進近著陸階段的碰撞風險模型進行了研究［9］。

模型的發展和改進雖多，但是每個碰撞計算模型考慮的因素參數過多，在航線軌跡規劃時需要查找的因素過多，計算不便。面對這個問題，我們在此提出了一種新的檢測算法，并運用到軟件中去模擬計算。結果表明，采用軌跡規范模型后，新算法與原有碰撞模型算法相比都可判斷出尾流間隔是否合理，兩者具有相同的效力。

2 OAS面和RNP

2.1 OAS面概括

機場終端區精密航段的保護區使用障礙物評價面（OAS面）來確定，OAS面是在基本ILS面之上的一組障礙物評價面，它由六個斜面（X面、Y面、W面和Z面）以及包含跑道入口的水平面組成，如圖1、2所示。

圖1 OAS面立體圖

圖2 OAS面平面圖

各個斜面可以各用一個線性方程來表示：Z=Ax+By+C［10］，式中x，y為障礙物坐標，Z為障礙物所在位置的OAS面高，A，B為各斜面沿X，Y方向的斜率，C為斜面的截距。OAS面中六個斜面的具體位置和高度方程的參數受諸多因素的影響，例如精密進近類型、下滑角度、航空器機身尺寸以及復飛梯度等，計算程序較為復雜，可以通過一款軟件，進行W面、X面、Y面和Z面的生成。

圖3 OAS面設計軟件

2.2 所需性能導航（RNP）

RNP是建立在RNAV基礎上的一種全新的導航技術，引入了容差的概念，以概率的形式控制和預測導航精度，并能隨時監控航跡誤差。容差定義RNP導航系統性能的相關參數，包括容差完整性、容差連續性和容差域。

3 模型的建立

3.1 事件模型

目前針對尾流間隔的安全問題我國學者主要從傳統碰撞模型，例如事件模型等其他模型的角度出發，通過研究在現行規定的尾流間隔標準條件下，航空器之間是否存在碰撞風險以及碰撞概率是否符合安全目標等級要求，來驗證尾流間隔的安全性與合理性。

事件模型是指空中飛行的兩架航空器A1和A2，將A1航空器擬定為一個長方體空間，長方體空間的長、寬、高分別是航空器A1機身長度、翼展長度、機身高度的兩倍，航空器A2擬定為一個質點并在其周圍定義一個間隔薄板。當長方體空間穿越間隔薄板時，則稱一次碰撞現象發生，此時長方體空間與質點的距離小于規定的間隔標準。

圖4 事件模型

則單位時間內發生飛行碰撞的概率N為

式中：GERh為是每小時內丟失間隔的頻率，L是縱向間隔，E(S)、E(0)為分別是在2L距離內的同向、反向飛行的飛機對數，λx、λy、λz分別為碰撞盒的長、寬、高，U、V、W是同向飛行時A機穿越B機的間隔片時在縱向、側向和垂直方向的相對速度，PZ(0)為垂直重疊概率。

在航空器縱向飛行過程中，飛機間縱向距離主要受到飛行員對油門的控制以及順逆風的影響，在已知航線的情況下，飛機的飛行距離認為是服從正態分布的隨機變量。設μchu、σchu是航空器一開始飛越導航臺的縱向距離的平均值和標準偏差，μL、σL是飛機距導航臺距離為L時飛機縱向偏航距離的平均值和標準偏差，λu、λσ是平均值和標準偏差的增長系數。由于μL和σL是飛機距導航臺距離為L的一次函數，即μL=μchu+λμL，σL=σchu+λσL，則有YC～N[μchu+λμL，(σchu+λσL)2]。設飛機的初始位置為Y，由此可以得出飛機A1，A2的縱向距離為YA1=Y1+YC1，YA2=Y2+YC2。此時兩架飛機之間的縱向距離為S=|YA1(L1)-YA2(L2)|。假定μchu1=μchu2=μchu，L1=L2=Lσchu1=σchu2=σchu，λσ1=λσ2=λσ，λμ1=λμ2=λμ，則S～N[(Y2-Y1)，2(σchu+λσL)2]。為了保證飛行安全，研究間隔最小值將會很有價值意義，而碰撞應當發生在兩架飛機之間間隔為零時，在此定義兩架飛機之間的間隔很小，以至于它可能導致飛機之間發生摩擦碰撞，在這里討論兩架飛機間隔小于機身長度R的情況。R=planeA機身長/2+planeB機身長/2。S是飛機之間縱向距離，當S

研究GERh與PX(SX)可發現，兩者之間與速度矢量和機身長度相關聯，因此有

3.2 航跡規范模型

傳統事件模型的考慮因素較多，計算復雜，為此，提出一種軌跡規范模型，軌跡規范的主要思想是限制航空器偏離指定的參考軌跡，以便飛行中任何給定時間的飛機位置都被約束到精確限定的空域范圍之內，從而保證航空器之間滿足規定的間隔。以所需的導航性能-（RNP）的導航方式為例，通過將垂直方向和沿軌跡縱向的公差添加到RNP的公差里來明確地限制在X，Y，Z三個軸上的指定軌跡的偏差，只要航空器保持其與指定軌跡的公差一致，計算出無碰撞時間，那么該范圍內的航跡規范就可以保證飛行所需的安全分離，具體公差值如表1所示。在此基礎上，以傳統的飛行程序設計圖為基礎，定義了新的航跡規范。航跡規范模型分為內層和緩沖層。由于機場終端區域情況復雜，為了保證安全運行，內層以航空器兩倍尺寸體積為設計，安全緩沖區以RNP導航的公差來設計，如圖5所示。

表1 軌跡公差（+-）

圖5 軌跡規范模型

現行規范條件下，終端區當飛機之間的縱向間隔達到或超過對應標準：6km，8km，10km，12km時（根據不同的機型來選取不同的尾流間隔）垂直間隔達到或者超過1000ft時，就滿足規范，不需要進行碰撞檢測；否則，就要進行檢測。為了檢測方便，提出了所需空間分離檢查的時間步長法。將軌跡長度轉換為時間間隔變量，即以終端區進近的重型，中型和輕型飛機的平均速度來衡量，只有當小于或接近最小所需時間間隔時，才需要指示航空器進行機動操作。具體參數定義如表2所示。

表2 具體參數定義

可得檢測公式：

4 實例計算

以鹽城/南洋機場22號跑道為例，IAF（YN206）到FAF距離大致為20.2km采用提出的新方法計算，前機為B737，后機為ARJ21，兩機進近過程中B737先減速，因此假定平均速度VB=300km/h，VA=350 km/h，則二者縱向間隔時間下限，這時兩者飛行間隔只有0.48km，需要重新設計，后機ARJ21開始進近時間需要延后至少Time=Tgui-TCLSLL+T安全裕度=397.4+T安全裕度s。其中，所以Time=586s，此時兩架航空器尾流間隔d=50000×586÷3600=8138m，取整為8km。

采用事件模型計算，隨著我國管制技能以及飛機性能的不斷提高，違反縱向間隔的概率不斷降低，參考文獻［11～13］可得出如下參數。

表3 相關參數

假定前后兩機距離間隔即Y2-Y1分別為0.48km和8km，飛機相對距離變化λσ1=λσ2=13.9 m/s。將上述參數帶入式（1）～（3）可求得：

N1=0.0018次/飛行小時

N2=1.2768×10-9次/飛行小時

規定的安全標準為1.5×10-8次/飛行小時，通過代入至計算程序中可發現，原先的航班進近規劃不符合安全標準，改進后的航班進近規劃符合安全標準，并且可得出不同尾流間隔與碰撞率之間的函數關系圖像如圖6所示。

圖6 不同尾流間隔與碰撞率之間的函數關系

5 結語

經過以上測試計算可發現，提出的基于航跡規范模型的尾流間隔安全檢測算法在模擬實踐中的檢測結果與采用傳統事件模型的測評結果相一致，并且新的算法還給出了保證尾流間隔安全所需時間間隔的計算方法。證明了所提出的新的尾流間隔安全檢測算法的正確性和初步的可行性。