物元模型對(duì)海防營(yíng)防衛(wèi)作戰(zhàn)效能的評(píng)估?

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院 合肥 230031）

1 引言

海防營(yíng)是指以突擊車(chē)、步戰(zhàn)車(chē)戰(zhàn)斗車(chē)輛為主體，以火炮、導(dǎo)彈、機(jī)槍為主要作戰(zhàn)裝備，機(jī)動(dòng)能力突出，火力打擊迅猛，指揮通信順暢且具有一定防護(hù)能力，能夠完成獨(dú)立作戰(zhàn)任務(wù)的戰(zhàn)術(shù)分隊(duì)［1］。目前，合成作戰(zhàn)力量逐步成為我軍陸軍建設(shè)的重點(diǎn)。鑒于以上情況，對(duì)海防營(yíng)的作戰(zhàn)效能評(píng)估日益重要，本文結(jié)合海防營(yíng)最新情況，通過(guò)物元-AHP模型對(duì)該類(lèi)型營(yíng)的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估。

2 物元模型-AHP模型的建立

當(dāng)前，作戰(zhàn)效能評(píng)估方法有很多，SEA、AHP等，他們都有自身的優(yōu)點(diǎn)，但是他們都有一個(gè)共同的缺點(diǎn)，在對(duì)復(fù)雜的多目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，客觀性和動(dòng)態(tài)性不強(qiáng)，但是數(shù)據(jù)和信息量龐大時(shí)，計(jì)算過(guò)程就會(huì)延遲，導(dǎo)致尋找優(yōu)先的能力較差［2］。

2.1 物元模型

物元模型-AHP模型的思路為在層次較多的綜合評(píng)價(jià)中運(yùn)用物元分析理論。使用AHP確定各層次指標(biāo)的權(quán)重［3］。由于不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性有所不同，所以運(yùn)用乘法法則合并得到各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，加入關(guān)聯(lián)度計(jì)算，克服了以往AHP過(guò)分依賴(lài)評(píng)價(jià)因素權(quán)重的缺點(diǎn)，增加了定量分析［4］。具體步驟如下：

Step1：構(gòu)建指標(biāo)評(píng)價(jià)體系；

Step2：通過(guò)物元分析；

Step3：計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；

Step4：評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度分析；

Step5：確定評(píng)判等級(jí)。

流程圖如圖1所示。

2.2 物元分析

不同的評(píng)價(jià)目標(biāo)具有不同的特征屬性，確定某一屬性所對(duì)應(yīng)的量值，可以對(duì)目標(biāo)采取物元分析。假設(shè)，某評(píng)價(jià)事物為N，其某一評(píng)價(jià)指標(biāo)C的取值為V，我們定義有序三元R={N>C>V}作為描述事物的基本元，稱(chēng)之為物元［5］。

2.2.1 待評(píng)物元

假設(shè)，RO表示待評(píng)目標(biāo)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)取值，則：

上式當(dāng)中：NO表示待評(píng)估目標(biāo)的狀況等級(jí)；ci(i=1，2…，n)表示N特征；xi(i=1，2…，n)表示NO關(guān)于特征ci(i=1，2…，n)所取的數(shù)值。

2.2.2 經(jīng)典域和節(jié)域

在進(jìn)行評(píng)估時(shí)，首先，格局要求確定不同的評(píng)估等級(jí)，然后，界定不同等級(jí)的取值范圍。

假定，Rj表示經(jīng)典域，則：

上式當(dāng)中：Nj(j=1，2…，m)表示需要?jiǎng)澐值脑u(píng)估等級(jí)；ci(i=1，2…，n)分項(xiàng)指標(biāo)，即表示相應(yīng)評(píng)估等級(jí)特征；Xji=表示Nj關(guān)于ci所規(guī)定的量值范圍。

Xji=就是本文所說(shuō)的經(jīng)典域。

確定節(jié)域：

上式當(dāng)中：Np表示所有的評(píng)估等級(jí)；Xpi=表示Np關(guān)于特征ci的取值范圍；Xpi=就是本文所說(shuō)節(jié)域，顯然有Xji

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

利用物元模型對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析的前提就是確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。目前，如德?tīng)柗品ā⒔y(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法、專(zhuān)家打分法是確定指標(biāo)權(quán)重的主要方法，每個(gè)方法都有自身的優(yōu)缺點(diǎn)［6］。由于AHP法是一種定性與定量分析相結(jié)合的方法，能夠進(jìn)行多因素決策分析，系統(tǒng)性、準(zhǔn)確定、邏輯性較強(qiáng)［7］，所以本文采用AHP法確定指標(biāo)權(quán)重。

首先，建立指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，由于海防營(yíng)的作戰(zhàn)效能涉及的因素十分復(fù)雜，尤其是在第二層和第三層的評(píng)價(jià)指標(biāo)，多達(dá)數(shù)十項(xiàng)，因此，在實(shí)際評(píng)估過(guò)程中，會(huì)遇到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重比例不容易判斷的情況。實(shí)際上，在對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行一對(duì)一比較時(shí)，兩項(xiàng)指標(biāo)之間的重要性比較容易確定［8］。

具體方法：逐次取兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，以bij表示這兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響大小之比值，構(gòu)建出比較矩陣，比較結(jié)果的含義見(jiàn)表1。

表1 判斷矩陣構(gòu)建表

表1為A-B表格為判斷矩陣的表達(dá)式。其中，Ak表示A指標(biāo)層次中的第k個(gè)指標(biāo)，B1，B2，B3…BN表示與Ak元素有關(guān)的下一層次元素，bij表示與Ak元素有關(guān)的下一層兩個(gè)相鄰指標(biāo)之間的對(duì)比值，為了減少評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)尺度，將問(wèn)題適當(dāng)簡(jiǎn)單化，再次用數(shù)字1至9以及其倒數(shù)作為特征值來(lái)表示bij。

以指標(biāo)評(píng)價(jià)體系的第二層為開(kāi)始，針對(duì)相同層級(jí)多個(gè)指標(biāo)，運(yùn)用1-9比較尺度（表2）和成對(duì)比較法，構(gòu)造比較矩陣A=(aij)n×m［9］，以此類(lèi)推，直到最底層［10］。

表2 1-9尺度表

然后，計(jì)算各成對(duì)比較矩陣的特征向量W以及對(duì)應(yīng)的最大特征根λmax，計(jì)算方法可以用冪法、根法、和法等。本文以“和法”為例，計(jì)算最大特征根和特征向量，詳細(xì)步驟如下：

Step1：歸一化處理向量。將A=(aij)n×m的每一個(gè)列向量進(jìn)行歸一化，可得：

Step3：對(duì)W進(jìn)行歸一化，可得：

則特征向量為

Step4：求解特征向量所對(duì)應(yīng)的最大特征根λmax：

Step5：進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

運(yùn)用隨機(jī)一致性指標(biāo)IR（查表3）和一致性指標(biāo)，計(jì)算一致性比率：

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)IR修正表

對(duì)RC進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。若RC<0.1，判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)通過(guò)，未通過(guò)，則需要修正判斷矩陣，直至檢驗(yàn)通過(guò)為止。

Step6：層次總排序。

3 關(guān)聯(lián)度計(jì)算及等級(jí)評(píng)定

3.1 確定關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)度是指描述評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)各評(píng)估等級(jí)歸屬程度的定量指標(biāo)。

評(píng)價(jià)指標(biāo)N的評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci關(guān)于評(píng)估等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度可以表示為

上式當(dāng)中，ρ(xi，Xji)表示點(diǎn)xi到經(jīng)典域Xji的距離。

ρ(xi，Xpi)表示點(diǎn)xi到節(jié)域Xpi的距離。

假設(shè)Wi表示評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci權(quán)系數(shù)，則Wi應(yīng)當(dāng)滿足：

則待評(píng)估目標(biāo)N，相對(duì)于評(píng)價(jià)等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度，可表示為

3.2 等級(jí)評(píng)定

若Kjo(No)=maxKj(No)，jo∈(1，2，…m)則可以認(rèn)為No屬于等級(jí)jo；

當(dāng)Kjo(No)>0時(shí)，代表評(píng)估對(duì)象符合該評(píng)價(jià)等級(jí)，且Kjo(No)越大，代表越靠近等級(jí)jo，符合程度越好；

當(dāng)Kjo(No)<0時(shí)，代表評(píng)估對(duì)象不符合該評(píng)估等級(jí)，且Kjo(No)越小，代表越遠(yuǎn)離等級(jí)jo，則符合程度不夠好。

4 模型計(jì)算

4.1 指標(biāo)評(píng)價(jià)體系的建立

針對(duì)當(dāng)前世界軍事強(qiáng)國(guó)輕型合成營(yíng)建設(shè)情況，我們主要從機(jī)動(dòng)投送、指揮控制、情報(bào)偵察、火力打擊、綜合防護(hù)、綜合保障六個(gè)方面能力對(duì)海防營(yíng)的作戰(zhàn)效能進(jìn)行了定性描述［11］，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行了分析，建立如圖2的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。

圖2 海防營(yíng)作戰(zhàn)能力評(píng)估指標(biāo)體系圖

4.2 實(shí)例計(jì)算

4.2.1 物元分析

根據(jù)實(shí)戰(zhàn)中對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我們選用專(zhuān)家打分法，依據(jù)標(biāo)度（如表4所示），歸一化處理各評(píng)估指標(biāo)的實(shí)測(cè)值，并確定相應(yīng)的數(shù)值。

表4 標(biāo)度的定義

以該營(yíng)地面突擊能力為例，利用美軍實(shí)戰(zhàn)中的采集數(shù)據(jù)，通過(guò)專(zhuān)家打分法，將評(píng)價(jià)指標(biāo)速射能力、榴彈殺傷能力、精確打擊能力的取值確定為4.8、6.7和4.7，其它指標(biāo)的取值見(jiàn)表5。

表5 各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值

通過(guò)我們對(duì)海防營(yíng)試點(diǎn)建設(shè)情況，結(jié)合評(píng)估要求，并對(duì)專(zhuān)家進(jìn)行了咨詢(xún)，本文將海防營(yíng)的作戰(zhàn)效能等級(jí)定為好（N4）、較好（N3）、一般（N2）、較低（N1）4個(gè)等級(jí)，并列出了每個(gè)評(píng)估等級(jí)相應(yīng)的取值范圍。

根據(jù)4.2.1的相關(guān)內(nèi)容，經(jīng)典域可以確定為

節(jié)域可以確定為

4.2.2 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)以上計(jì)算方法，結(jié)合Matlab軟件編寫(xiě)計(jì)算程序，通過(guò)計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于上級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

4.2.3 關(guān)聯(lián)度計(jì)算和等級(jí)評(píng)定

根據(jù)各指標(biāo)的量值、相對(duì)于上級(jí)指標(biāo)和評(píng)估對(duì)象的權(quán)重，由式（9）和式（11）可計(jì)算出各指標(biāo)及評(píng)估對(duì)象關(guān)于各評(píng)估等級(jí)的關(guān)聯(lián)度。以指揮控制能力為例，二級(jí)指標(biāo)關(guān)于各等級(jí)的關(guān)聯(lián)為

指揮控制能力關(guān)于各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度：

從表中可以得出，海防營(yíng)的作戰(zhàn)能力中，機(jī)動(dòng)投送能力和火力打擊能力評(píng)價(jià)為好，情報(bào)偵察能力、指揮控制能力、綜合保障能力的評(píng)價(jià)為較好，綜合防護(hù)能力評(píng)價(jià)為一般。

評(píng)估對(duì)象關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果：

由式（9）和式（11），可以計(jì)算出評(píng)估對(duì)象。

關(guān)于各評(píng)估等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于評(píng)估等級(jí)的關(guān)聯(lián)度

從計(jì)算結(jié)果可以看出，K3(B)=0.3193，為正值，也就是指揮控制能力的評(píng)估等級(jí)為較好。其余各項(xiàng)指標(biāo)及評(píng)估對(duì)象關(guān)于各評(píng)估等級(jí)的關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果如表8。

表8 評(píng)估對(duì)象關(guān)于評(píng)估等級(jí)的關(guān)聯(lián)度表

依據(jù)表中數(shù)據(jù)可以看出，海防營(yíng)的作戰(zhàn)效能可以評(píng)估為整體較好。從各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，海防營(yíng)的機(jī)動(dòng)投送能力和火力打擊能力較強(qiáng)，主要原因是，海防營(yíng)配備猛士改突擊車(chē)，機(jī)動(dòng)性能較強(qiáng)，而且火力配置合理，能夠形成較好的火力體系［12］。情報(bào)偵察能力、指揮控制能力、綜合保障能力評(píng)價(jià)較好，而綜合防護(hù)能力一般，在下步的建設(shè)過(guò)程中，可以重點(diǎn)加強(qiáng)海防營(yíng)的綜合防護(hù)能力，提高全營(yíng)的綜合戰(zhàn)斗力。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用物元模型-AHP模型，結(jié)合我們對(duì)海防營(yíng)情況的掌握，在多層次的綜合評(píng)價(jià)中運(yùn)用物元分析理論，確定各層次指標(biāo)的權(quán)重，考慮到不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性不同，通過(guò)運(yùn)用乘法法則合并得到各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，加入關(guān)聯(lián)度計(jì)算，將海防營(yíng)的作戰(zhàn)效能等級(jí)定為好（N4）、較好（N3）、一般（N2）、較低（N1）四個(gè)等級(jí)，給出了每個(gè)評(píng)估等級(jí)所對(duì)應(yīng)的取值范圍，并用實(shí)例檢驗(yàn)了模型的有效性和可用性。