基于極值概率分布的河南冬小麥晚霜凍時空分布特征

方文松，王紀軍，王秀萍

(1.中國氣象局/河南省農業氣象保障與應用技術重點開放實驗室，河南鄭州 450003；2.河南省氣象科學研究所，河南鄭州 450003；3.河南省氣候中心，河南鄭州 450003)

小麥是中國主要的糧食作物之一，其中冬小麥的生產主要集中在河南、山東等省份[1]。然而，在我國冬小麥主要種植區，晚霜凍是影響小麥高產的一種重要氣象災害[2-3]，晚霜凍害嚴重時冬小麥會絕收[4]。隨著氣候變暖，小麥生長季農業氣象資源分布和農業氣象災害的發生規律也在發生著顯著的變化，如華北地區及淮河流域的無霜期明顯加長[5-6]，晚霜凍的發生呈現減弱的趨勢[2]，同時極端天氣氣候事件增多，春季回暖后氣溫波動加劇，終霜日變得更不穩定[7]。Erlat等[8]、Zhong等[9]、Wypych等[10]發現，氣候變暖造成土耳其、美國和歐洲地區的終霜日提前，延長無霜期，但氣候變暖并不意味著霜凍害發生的潛在危險減弱[11]。河南省冬小麥晚霜凍害遍及全省，晚霜凍主要發生在3月下旬至4月下旬，正值小麥拔節孕穗期，此時的低溫霜凍不僅會影響小麥的植株形態[12]和光譜特征[13]，還會影響小麥花器官的正常發育，進而造成穗粒數和單株產量的顯著降低[3]。根據陳懷亮等[2]對晚霜凍災害災度函數的定義，晚霜凍發生越晚，災度值越大，影響程度越嚴重。研究表明，低溫凍害屬于一種極端天氣現象[14]，類似于極端降水[15]、極端高溫[16]一樣，也可能滿足極值概率分布。基于此，終霜日的發生早晚也可能符合極值分布特征。為了揭示終霜日發生早晚的概率分布特征，進一步認識氣候變化背景下晚霜凍害的發生規律，本研究在總結其他學者關于小麥晚霜凍害和終霜日發生規律的基礎上，以河南省為例，分析了小麥拔節期的時空分布特征和終霜日的時空分布和時間趨勢特征，探討終霜日極值概率分布規律及其對小麥晚霜凍害發生的可能影響，以期為小麥生產應對氣候變化和農業防災減災提供理論支撐。

1 材料與方法

1.1 材 料

研究資料包括河南省氣象探測數據中心提供的全省111個氣象觀測站1971-2019年1月1日-4月30日(河南省小麥拔節期最晚日期4月22日)逐日最低氣溫、平均氣溫數據和河南省農氣中心提供的全省17個農業氣象觀測站1981-2019年小麥發育期數據(部分站點開始觀測時間晚于1981年，但觀測年限在25年以上)。為方便計算，將所有日期轉換為年積日進行表示。

1.2 方法

1.2.1 小麥拔節期的時空分布特征

統計各農業氣象觀測站點小麥進入拔節期的最早、最晚、平均時間和最早最晚進入拔節期的相距日數，計算各站點小麥進入拔節期日序的氣候傾向率和變異度。

1.2.2 小麥晚霜凍發生頻率的空間分布

由于農業氣象觀測站點較少，為推算其他站點拔節期，參考張雪芬[17]的方法，通過五日滑動平均溫度指標推算各站點的返青日期，根據返青-拔節期所需平均有效積溫推算拔節日期，對于沒有作物觀測的站點，返青-拔節期所需平均有效積溫采用臨近站點值。經回代檢驗，全省17個站點的平均絕對誤差為4.6 d。參考張雪芬[17]對小麥晚霜凍凍害指數的定義，在分段函數中小麥拔節前最低氣溫高于1.5 ℃時記為無晚霜凍。為簡化分析，本研究根據此標準確定晚霜凍是否發生，統計各站發生晚霜凍的年次，計算發生晚霜凍的頻率。

1.2.3 河南小麥晚霜凍終日時空分布特征

依據上述小麥晚霜凍的溫度標準，提取春季各氣象站點逐年霜凍事件出現的最大年積日作為小麥晚霜凍終日(下文簡稱“終霜日”)。在此基礎上，提取各站終霜日的最大值、最小值，計算終霜日的變異度和氣候傾向率，采用Mann-Kendal(M-K)趨勢檢驗法分析終霜日的時間趨勢。前人的相關研究表明，河南省氣溫在1990年存在突變點[18]。為了探究終霜日不同時間段的趨勢，本研究對1971-2019年的全時間段和1971-1990年、1990-2019年2個時段分別進行趨勢檢驗。

1.2.4 河南終霜日的極值概率分布選擇與重現期估算

采用R語言[19]Trend package[20]的mk.test函數對終霜日進行M-K時間趨勢分析。選用國內外廣泛應用的廣義極值分布(generalized extreme value, GEV)[21]擬合終霜日序列，采用R語言extRemes package[22]fevd函數對GEV分布函數的參數進行估算，并利用Kolmogorov-Smirnov(KS)檢驗法對模擬擬合優度進行檢驗。采用extRemes package[22]return.level函數計算10年、50年、100年的重現期水平。分別利用ggplot2包[23]、raster包[24]和tmap包[25]進行空間插值和分布圖繪制。

2 結果與分析

2.1 小麥拔節期的時空分布

河南省大部分地區小麥拔節期最早出現時間在2月22日至3月1日，商丘、安陽、焦作和南陽部分地區拔節期出現在3月9日至3月17日，其余地區拔節期出現在2月22日至3月1日(圖1a)。河南省小麥拔節期常年出現在3月13日至3月31日，其中多數地區拔節期處在3月19日至3月25日，商丘、濮陽、焦作和南陽部分地區拔節期出現在3月25日至3月31日，其余地區拔節期出現在3月13日至3月19日(圖1b)。河南省小麥拔節期最晚出現時間在3月27日至4月17日，其中多數地區拔節期最晚出現時間在4

月3日至4月10日，商丘、濮陽和南陽部分地區拔節期最晚出現時間出現在4月10日至4月17日，其余地區拔節期最晚出現時間出現在3月27日至4月3日(圖1c)。河南省小麥拔節期最早-最晚出現時間跨度為23～44 d，其中大部分地區為30～37 d，豫西南邊界和濮陽、安陽部分地區跨度較大，豫東南邊界和三門峽西南部地區的跨度較小(圖1d)。

隨著氣候變暖，河南全省小麥拔節期大部分呈現提前趨勢，其中豫中南大部分地區小麥拔節期以2～4 d·10年-1的速率提前，而豫西大部、豫北及豫北至豫西的邊界地區則以0～2 d·10年-1的速率推遲(圖2)。河南小麥拔節期的變異度為7%～13%，其中以豫南及南陽西部地區的變異度最大，為11%～13%，其余大部分地區拔節期的變異度為7%～11%(圖3)。以上結果提示，年際間河南省小麥拔節期的波動較大。

2.2 小麥晚霜凍的發生頻率

河南省小麥晚霜凍的發生頻率為0.5～4.7次·10年-1。其中，南陽、信陽大部、駐馬店南部、周口東部、商丘西部部分地區的發生頻率最高，為3.3～4.7次·10年-1；濮陽、洛陽西南和三門峽交匯處的晚霜凍發生頻率最低，為0.5～1.9次·10年-1；其余大部分地區為1.9～3.3 次·10年-1(圖4)。

2.3 終霜日期時空分布

1971-2019年河南省終霜日最晚出現在1991年4月25日，其次為2013年4月20日。河南省終霜日最早出現時間在2月26日至3月6日，具體分布呈現豫南、豫東較早，豫西南和豫中南居中，豫北和豫西地區的終霜日最晚。河南省終霜日平均出現時間在3月20日至4月4日，最晚出現時間在4月18日至4月27日，二者的空間分布較為一致，均表現為豫西南、豫南和豫東地區的出現時間最早，豫北、豫西大部分地區的出現時間最晚，南北之間存在一個中間過渡帶(圖5)。終霜日相距日數跨度為47～55 d，具體表現為豫南和豫東跨度最大，其次為豫北和豫西地區，豫中和豫西南地區的時間跨度 最小。

近50年來，除修武的終霜日呈現顯著推遲外，河南省50.4%的站點終霜日發生時間呈現顯著提前，48.7%的站點終霜日發生時間無明顯變化(圖6a)。1971-1990年間，除淇縣、正陽和光山的終霜日顯著推遲外，其余站點的終霜日均無顯著變化(圖6b)。1990-2019年間，60.9%的站點終霜日無顯著變化，39.1%的站點終霜日顯著提前(圖6c)。

近50年來，河南省終霜日的氣候傾向率在-8～1 d·10年-1，平均值為-3.1 d·10年-1，其中大部分地區的終霜日以每10年2～5 d的速率提前(圖7a)。分階段分析結果顯示，1971-1990年間，河南省終霜日以每10年0～6 d的速率推遲(圖7b)；1990-2019年間，河南省大部分地區終霜日以每10年0～6 d的速率提前(圖7c)。河南省終霜日的變異度為11%～23%，其中大部分地區的終霜日變異度為15%～19%(圖7d)。分階段分析結果向顯示，1971-1990年間，河南省終霜日的變異度大部分為11%～15%(圖7e)；1990-2019年間，河南省大部分地區終霜日的變異度為15%～19%(圖7f)。

2.4 終霜日期最優分布和重現期

終霜日期89.7%符合GEV分布，3.4%符合Gumbel分布，6.9%不符合極值分布模型(圖8a)。不同重現期水平下終霜日早晚的空間分布雖然不完全一致，但整體趨勢一致(圖8b、8c、8d)。南陽、信陽和駐馬店南部地區終霜日出現較早，豫西、豫北和豫中東地區終霜日出現較晚。經對終霜日出現時間的10年、50年和100年重現期水平與經度、緯度和海拔進行回歸分析，終霜日重現期水平與緯度呈極顯著正相關，10年重現期水平與海拔呈顯著正相關，50年、100年重現期水平與海拔、重現期水平與經度相關均不顯著(圖9)。

3 討 論

3.1 小麥拔節期與終霜日的時空分布

隨著氣候變暖，河南全省小麥拔節期和終霜日均呈現提前的趨勢，且終霜日的提前速率要大于拔節期的提前速率。其中終霜日以3.1 d·10年-1的速率提前，較Yan等[26]對1961-2013年的研究結果平均終霜日以2.4 d·10年-1的速率提前增大0.7 d·10年-1，提示近年來的終霜日較歷史時期有著更大幅度的提前。馬尚謙等[6]對淮河流域初終霜日的時空演變的分析結果也表明終霜凍日整體呈提前趨勢。本研究中，小麥拔節期的提前速率較終霜日的提前速率偏小，終霜日較拔節期提前速率偏大可以在一定程度上降低晚霜凍的發生頻率，這與馬尚謙[27]對淮河流域小麥晚霜凍發生頻次呈現減少趨勢相一致，提示隨著氣候變暖小麥晚霜凍的發生概率在降低。我們同時注意到，雖然在氣候變暖背景下，終霜日整體上明顯前移，但也存在個別年份發生時間較晚，如繼1991年終霜日發生在4月25日，2013年河南省終霜日發生在4月20日，為1971年以來的第二晚終霜日。對終霜日分時段的變異度分析結果也顯示，1990-2019年終霜日的變異度較1971-1990年間明顯增大，提示氣候變暖可能會造成晚霜凍害的潛在危害加劇。

已有的采用分段函數來判定小麥晚霜凍害等級對小麥生長發育連續性的考慮不足，本研究對冬小麥晚霜凍發生頻率的統計僅與是否發生為標準，未進行災害等級劃分。晚霜凍害的成災等級受小麥發育時期、低溫程度[28]、低溫持續時長以及土壤墑情[29]狀況的共同作用，綜合考慮上述因素是需要進一步研究的方向。

3.2 終霜日極值概率分布

利用極值概率分布函數對111個站點的終霜日擬合結果表明, 89.7%和3.4%的站點可以用GEV和Gumbel分布來描述終霜日的分布規律。這說明終霜日與氣溫極值[17，30]、降水極值[31]一樣, 基本滿足極值概率分布規律。終霜日回歸周期水平的早晚在一定程度上可以反映是否發生晚霜凍害和凍害的嚴重程度。本研究結果表明, 無論是10年、50年、100年一遇的回歸周期在空間分布上具有相似性，與歷史平均狀態在南北分布上相一致，但在具體的空間分布上與歷史平均狀態存在一定的差異，這與不同站點終霜日的變異度差異較大有關。統計結果顯示，終霜日重現期水平與緯度呈極顯著的正相關，10年重現期水平與海拔呈現顯著的正相關，也從側面反映出終霜日回歸周期具有較為明顯的地帶性分布。

4 結 論

(1)河南冬小麥晚霜凍發生頻率均值在南陽、信陽大部、駐馬店南部、周口東部、商丘西部部分地區的發生頻率最高，表明這些區域冬小麥晚霜凍風險較大；從終霜日的趨勢檢驗來看，近50年來河南省50.4%的站點終霜日發生時間呈現顯著提前，且終霜日提前速率大于小麥拔節期的提前速率，但1990-2019年終霜日的變異度較1971-1990年間明顯增大，說明總體而言氣候變暖背景下小麥晚霜凍害概率呈下降趨勢，但晚霜凍害發生嚴重程度可能會加劇。(2)93.1%的站點終霜日都滿足極值概率函數分布，終霜日的10年、50年、100年重現期的空間分布規律類似, 但與歷史均值存在一定的差異; 終霜日重現期水平與緯度、海拔有顯著的正相關關系，呈現出較為明顯的地帶性分布。