聚焦核心素養 提高探究能力
——以“交流電的有效值”教學為例

劉 軍

(江蘇省無錫市第一中學,江蘇 無錫 214031)

《普通高中物理課程標準(2017年版2020年修訂)》提出：要從物理觀念、科學思維、科學探究、科學態度與責任四個方面提高學生的物理學科核心素養，筆者以“交流電的有效值”的教學為例，聚焦核心素養的培養目標，針對“有效值”的定義，運用數學和實驗方法多方展開探究，提升學生的科學探究能力。

1 條分縷析“有效值”定義

有效值是本節教學的第一個難點，也是重點，如果不吃透“有效值”的定義，后續教學將無法開展。有效值的定義為：一個直流電壓U加在一個電阻R兩端，和一個交流電壓u加在相同的電阻R兩端相比，如果在相同的時間內產生相同的熱量，我們就將這個直流電壓U稱為該交流電壓u的有效值。這段話頗為拗口，講解時可以從“三個相同”入手，引導學生去理解并識記“有效值”的定義，具體步驟如下。

圖1

分別用學生電源的交流和直流輸出，為示教板上的小燈泡供電(圖1)，通過調節滑動變阻器使得兩次小燈泡的亮度相同。

師：小燈泡為什么會發光？

生：因為電流的熱效應。

師：兩次小燈泡發光亮度相同，說明什么問題？

生：從熱效應的角度來講，直流電和交流電的效果相同。

總結：一個直流電壓U和一個交流電壓u分別加在一個電阻R兩端，如果在相同的時間內產生相同的熱量，我們就將這個直流電壓U稱為該交流電壓u的有效值。相應地，這個直流電流I即為該交流電流i的有效值。

點評：概念教學對于學生物理概念的建構和物理觀念的建立至關重要，有效值的概念比較抽象，學生缺乏感性認識。通過簡單明了的實驗現象讓學生感受到“熱效應相當”，有利于學生理解有效值的概念，也使其真正理解“三個相同”的涵義。

2 依據“有效值”定義探究正弦交流電規律

2.1 從方波交流電的有效值計算入手

如圖2所示為方波交流電，試根據有效值的定義計算其有效值。

圖2

點評：方波交流電的求解難度較低，學生完全可以在教師的引導下自行完成。其主要目的在于熟悉有效值的定義，并能加以運用，為后面正弦交流電的有效值探究作鋪墊。

2.2 多角度探究正弦交流電的有效值與最大值的關系

2.2.1 從數形結合角度探究

對于按正弦規律變化的電流(圖3)，如何求解它流過一個電阻R時在一個周期內的發熱量？

圖3

提示1：變速運動的位移是如何求解的？先根據微元的思想求出物體在極短時間內(Δt→0)的位移Δs=v·Δt，再累加求和得到一段時間內的總位移s=∑Δs。具體操作時可以先畫出v-t圖像，v-t圖線與坐標軸所圍的“面積”即是位移，故求出“總面積”即可求得變速運動的總位移。

提示2：類比求變速運動的位移，畫出y-x圖像(圖4)，通過求解圖線與坐標軸所圍的“面積”來求出此變化電流在一個周期內的發熱量。那么，這里的y應該是哪個物理量？x又是哪個物理量？考慮到在極短時間內(Δt→0)，ΔQ=P·Δt，而y-x圖線與坐標軸所圍圖形的“面積”在Δx→0的情況下，ΔS=y·Δx。對照以上兩式可知，此處，縱軸應為電功率P軸，橫軸應為時間t軸。

圖4

根據坐標平移及余弦函數圖像等高中數學知識，不難畫出P-t圖像(圖5)。

圖5

圖6

2.2.2 從定積分的角度求解

從上述兩個角度探討正弦交流電的有效值與最大值的關系，均要求學生有較好的數學基礎，故課前可布置學生預習，做好相應的數學知識準備，復習三角函數的圖像等有關知識，這樣在課堂上學生的探究會更為順暢，也較容易獲得成就感。

2.2.3 從實驗探究角度求解

(1) 實驗原理

分別讓直流電和正弦交流電通過相同的小燈泡，通過小燈泡上方的光照度傳感器來反映小燈泡的發光亮度。即若光照度傳感器兩次的數值相同，即可認為該直流電的電流大小為正弦交流電的有效值。

(2) 實驗器材

電壓傳感器、光照度傳感器、示教板、小燈泡、學生電源、電池組、開關、導線若干。

(3) 實驗步驟

① 按圖7連接好線路，先接學生電源的交流輸出擋，將電壓傳感器接入數據采集器通道1，將光照度傳感器接入數據采集器通道2；

圖7

② 合上開關K，調節滑動變阻器，使小燈泡發光，記下光照度傳感器數值；

③ 打開“組合圖線”窗口，點擊“添加”，添加“電壓U-時間t”圖線，點擊“其它處理”中的“最大值”，獲得交流電壓的最大值(圖8)；

圖8

④ 將學生電源改為電池盒，調節滑動變阻器的電阻大小，使光照度傳感器的數值與步驟②中的相同，記錄此時小燈泡兩端的直流電壓數值；

⑤ 重復上述步驟，記錄不同光照度下的交流電壓最大值與直流電壓值(表1)。

表1

(4) 數據處理

圖9

點評：實驗結果證實了上述理論推導的正確性，學生針對課本上的結論所展開的探究取得了成功，這種探究過程的體驗和成就感強烈撞擊著學生的心靈。他們圍繞有效值的推導和證明，借助數學和實驗展開了多方論證，對學生科學思維的培養以及科學態度與責任的養成都有著重要的影響。