區間直覺模糊數排序指標的對比分析

牛利利

（廣西大學行健文理學院，廣西 南寧 530004）

區間直覺模糊集的概念最早是由Atanassov和Gargov[1]提出的，由于其在反映事物的不確定性方面更加精確，排序區間直覺模糊數的方法也成為學者研究的主題。文獻[2]探討了區間直覺模糊數的距離公式，在此基礎上提出了基于TOPSIS的區間直覺模糊決策方法。文獻[3]將排序直覺模糊集的方法推廣到區間直覺模糊集中。文獻[4]利用得分函數和精確函數排序區間直覺模糊數。文獻[5-6]研究了排序區間直覺模糊的排序指標。本文在此基礎上，結合文獻[5-10]定義的得分函數等排序指標，將決策者的風險傾向考慮進得分函數，提出新的得分函數，通過與現有的排序區間直覺模糊數的排序指標進行對比，通過實例說明新排序指標的可行性和有效性。

1.區間直覺模糊集的定義

定義2.1[1]設為區間直覺模糊集，其中X是一個非空集合，為元素x屬于的隸屬度區間，為x屬于的非隸屬度區間，且

定義2.2[4]設為區間直覺模糊數，為區間直覺模糊數的猶豫區間，則

2.區間直覺模糊數得分函數

定義3.1[4]設為區間直覺模糊數，則

該方法從客觀的角度來定義，忽視了決策者的主觀意愿對決策結果的影響。一般情況下，決策結果會受決策者自身風險傾向的影響，本文將表達決策者意愿的參數考慮進得分函數，提出新的排序區間直覺模糊排序指標，如下：

公式(4)進一步可化為

3.新得分函數與現有排序指標的對比分析

定義4.1[4]設為區間直覺模糊數，則

定義4.2[7]設為區間直覺模糊數，則

定義4.3[8]設為區間直覺模糊數，則

本文的排序指標得出的結果更符合實際情況。文獻[4,7]的排序指標得屬于中立型決策者的結果。文獻[8]的排序指標得屬于冒險型決策者的決策結果。

本文的排序指標得出的結果更符合實際情況。文獻[4,7,8]的排序指標得屬于中立型決策者的結果。本文的排序指標能夠彌補文獻[4,7,8]的排序指標無法排序的情況。

4.結語

本文對區間直覺模糊數的排序指標、運算法則和集成算子進行了介紹，由于現有的排序指標是從客觀的角度定義的，忽視了決策者的主觀態度對決策結果的影響，本文提出了反映決策者風險傾向的新得分函數，然后通過與現有的排序區間直覺模糊數的排序指標進行對比，通過實例對比分析，說明新排序指標的可行性和有效性。