基于數學模型的化工爆炸污染物擴散研究

劉靜瑞，潘東陽

（信陽職業技術學院，河南信陽 464000）

社會經濟的高速發展，以及城市化進程不斷加快的時期，社會的安定、公共的安全，以及環境的友好，已然成為社會經濟穩定發展過程中的重要關注點。但是，工業化步伐的加快，市 場需求量的增長，化工爆炸形成污染物擴散的概率也隨之上漲。

通常熟悉的環境污染一般是在生產過程中產出的，化工品超標排放的情況比較常見。初期對日常生產和生活秩序的影響很小，如果意識到環境污染，那么就要立即采取措施，做到及時控制污染物質擴散情況的進一步惡化。危險化學品爆炸污染物往往會在短時間內排放出大量有毒、有害化學物質。而且，常規措施也難以落實。受污染的環境介質、廢棄的應急物資等往往也會因為化工爆炸污染物的泄漏而成為有毒有害廢物。而且，遺留在現場的化工爆炸污染物也會嚴重影響到周圍環境，以及附近居民的安全健康。在給企業帶來經濟效益的同時，事故性化學爆炸污染物的泄漏對人們的生命和財產造成嚴重的威脅性。

1 化工爆炸污染物擴散的風險分析

化工產業常用一氧化碳作為生產原料合成甲醇及光氣等，所以化工品多數是易燃易爆品[1]。只要達到其氧化分解所需的熱量，便極易引發爆炸。因為化工品極易產生燃燒及爆炸的可能，所以在化工的生產、使用、傳輸、接觸等過程中存在著很大的風險。與此同時，操作人員的不安全行為或自然因素等不確定性的條件也可能造成化工爆炸、污染物擴散，造成重大事故和經濟的損失。

化工爆炸的破壞形式通常分為直接爆炸、沖擊波破壞以及火災，帶來的后果都很嚴重?；け▽χ車O施可以直接造成機械設備、容器裝置、建筑的毀壞。甚至在設備和建筑物的碎片飛出后，直接擊中人體，造成傷亡。此外，化工爆炸時產生高溫高壓氣體會以極快的速度膨脹，把化工爆炸釋放出的部分能量傳遞給壓縮的空氣層，從而產生擾動。

更為嚴重的是，化工企業生產時，使用的氣體成分本身不具有毒性，但一旦產生化學反應，就極易成為劇毒氣體。強毒性不僅對環境造成污染，對人的身體健康也造成極大威脅。因此，關于化工爆炸污染物的擴散模擬是對事故威脅性的正確預警預報。

2 化工爆炸污染物擴散的數學模型設計

化工爆炸有爆炸危害和污染物擴散2種危害形式。因此，關于化工爆炸污染物的研究，數學模型的結構有2種階段，就是化工爆炸階段和化工爆炸污染物擴散階段[2]。其中，化工爆炸階段還可以再細分為：爆炸沖擊階段和蘑菇云形成階段。

2.1 確立引發化工爆炸事故因素

造成化工品爆炸形成污染物擴散的因素有很多種，主要是以下幾個方面：①在設計上，選用的材料不當，尺寸大小的不匹配，應力分析的失誤造成系統設施布置的不合理。②在制造上，材質本身存在原始缺陷、質量的低劣，焊接結構中有夾渣、氣孔、裂紋等焊接缺陷，材料和表面加工粗糙致使的密封性能差。③在安裝上，施工安裝質量低劣和違章施工，具體的表現形式是施工安裝焊接質量差，導致未焊透，帶有夾渣、氣孔，以及未熔合等質量缺陷；此外，不按照設計圖紙進行施工，濫用材料，不符合相關標準的比例、部位和評判標準。④在管理上，使用管理混亂。沒有標準的操作規程，違章操作，同時沒有依照規定進行定期檢驗。由于管理的疏忽，防腐措施的不完善致使管道腐蝕，如果錯用了材料，那么腐蝕速度會更快。⑤人為的破壞以及自然災害也有機會致使化工品爆炸、污染物擴散。

2.2 構建化工爆炸污染物擴散數學模型

通過化工爆炸污染物的擴散數學模型可以估算出化學爆炸泄漏的污染物質直接影響的范圍及危險性。如在多大范圍內為急性中毒致死區，多大范圍外是無明顯毒性影響的區域。因此，可為危險程度的判斷、事故發生后的有效控制，以及明確人員疏散區域等提供科學參考。表1是幾種主要的擴散模型。

表1 各擴散模型特性比較表

化工爆炸污染物的擴散泄漏具有突發性的特點，在化工爆炸污染物擴散發生之后，為了控制其規模和最大限度地減少損失，必須以最快的速度做出應急決策，采取應急行動[3]。這就要求使用的數學模型計算簡便、快速準確，有效地模擬出化工爆炸污染物擴散的行為。因此，選擇成熟且廣泛應用的高斯氣體擴散模型。

由于化工爆炸污染物擴散屬于點源擴散，且大氣在均一的大氣條件下，所以高斯擴散模型適用于化工爆炸污染物擴散。高斯擴散模型是在污染物濃度符合正態分布的前提下導出的，在高斯擴散方程中，可以得到正態分布形式的解。而且，在平穩和均勻的大氣條件下，擴散粒子位移的概率分布也可以證明是正態分布。雖然實際的大氣條件，不適用于該前提條件，但大量、小尺度的化工爆炸污染物擴散實驗表明：正態分布的假設至少可以作為一種較為接近真實情況的假設。

C(x,y,z)：在(x,y,z)處的化工爆炸污染物濃度，kg/m3。

m*為質量流動率，g/s=dm/dt=W/dt（t表示為化工爆炸之后污染物擴散的時間）。

H為有效擴散的高度（m）。

x為化工爆炸污染物擴散的下風向距離，對應 ，（m）。

此外，技術效率變動指數（TEC）可被進一步分解為環境效率變動指數（EC）（反映環境質量效率的改善情況）和純技術效率變動指數（PTEC）（反映管理水平及制度創新的情況），即技術進步指數（TC）也可被進一步分解為動態進步指數（DPC）（反映動態要素的跨期生產影響效應）和純技術進步指數（TPC）（反映投入要素的質量進步情況），即

y為化工爆炸污染物擴散的側風距離（m）。

z為海拔高度（m）。

高斯擴散模型適宜應用于連續源的擴散，經過一定的處理方法，也適用于線源和面源。因此，在某一大氣條件下對環境影響評價中廣為應用。

2.3 確定化工爆炸污染物擴散參數

化工爆炸污染物的泄漏源有效高度是指：化工爆炸污染物的擴散，形成的氣云基本上變成水平狀時氣云中心的離地有效高度[4]。然而現實中，化工爆炸污染物的泄漏源有效高度很難與化工爆炸污染物的泄漏源實際高度相一致。

影響化工爆炸污染物的泄漏源抬升高度的因素很多，主要是：擴散氣體的初始方位和速度；原始溫度、環境溫度以及大氣溫度；泄漏口直徑；環境風速及風速隨高度的變化率[5]。目前通常采用的是半經驗公式來計算抬升高度。

公式中，ΔH為化工爆炸污染物的泄漏源抬升高度（m）。

us為化工爆炸污染物的氣云出口的速度（m/s）。

d為化工爆炸污染物的泄漏口直徑（m）。

u為化工爆炸污染物擴散的環境風速（m/s）。

該公式適合于：化工爆炸污染物的出口噴射方向豎直向上，擴散路徑上沒有障礙物的情況。計算出化工爆炸污染物的泄漏源的抬升高度后，將化工爆炸污染物的泄漏源抬升高度與化工爆炸污染物的泄漏源實際高度相加就得到了化工爆炸污染物的泄漏源有效高度。

一個完全的化工爆炸污染物的擴散模式除了給到的化工爆炸污染物的濃度公式外，還應給出確定公式中的待定系數。高斯擴散模型的應用效果就是依賴于如何給定公式中的參數。然而，擴散參數的求取有：泰勒公式求擴散參數和大量的擴散實驗得到經驗公式2種方法。目前生活中，應用更多的是大量的擴散實驗得到經驗公式[6]。

2.4 實現化工爆炸污染物擴散數據模擬

帕斯奎爾便是根據一些常規的氣象資料將大氣擴散能力分為A-F 6個穩定度級別。之后，帕斯奎爾和吉福德又根據擴散理論和大氣擴散實驗，給出了每種穩定度級別對應的經驗曲線，以此確定擴散參數。通常情況下，將這條經驗曲線稱為帕斯奎爾-吉福德擴散曲線，簡稱P-G曲線。然而，各種擴散參數系統都是基于各自所研究的對象和實驗條件得出的，其適用條件不具有普遍性，十分受限。

通常情況下參照的帕斯奎爾擴散參數，在A級和B級的經驗 曲線上，主要參照了BNL的結果。因此，適用于化工爆炸污染物抬升高度低于100m的高架源，適用的范圍在10km之內。因此，在不同環境中，不同表面粗糙度（表2）的擴散連續源平均取10min。

表2 地表粗糙程度的劃分選取表

根據化工爆炸污染物的瞬時源擴散系數，通過采用高斯煙羽擴散模型對實驗公式進行了修正，得出有效粗糙程度zo＞5的粗糙地形擴散系數公式，其中a，b，c，d，e，f，g為不同大氣穩定度下的修正系數。

通過化工爆炸污染物的數值模擬，以及帕斯奎爾的擴散實驗，表明：隨著大氣條件穩定性的增加，大氣穩定度可以劃分為A、B、C、D、E和F六大類。可以根據太陽高度角，以及云高、云量確定太陽輻射等級，進而確定出化工爆炸污染物擴散的高處風速，最后得出大氣擴散的穩定層級（表3和表4）。

表3 日照強度確定

表4 大氣穩定度的層級

其中A、B和C三類表示大氣條件不夠穩定；E和F兩類表示大氣條件足夠穩定，D類表示是中性大氣條件。因此，得出對化工爆炸污染物擴散的傷害評估，進而可以對傷害區域進行劃分。與此同時，通過對最終化工爆炸污染物在其下風處達到的化工爆炸污染物綜合排放標準時形成的最大影響距離，及時做好應急處理。

3 結束語

國民經濟的繁榮發展，市場上對化工及其相關產品的需求增加。與此同時，在大量化工品的生產、儲存、運輸過程中發生泄漏性危險的可能性增大。因為生產設備、工廠管理，以及自然災害等因素，極易引發危險，帶來人員傷亡和財產損失的嚴重后果。雖然對化工爆炸污染物的擴散進行了計算、分析，但并沒有對化工品做具體深入的研究分類。

因化工爆炸引發的事故頻率高，因此，分類體系、建立化工品名錄是非常必要的事情。隨著現代科技技術的不斷發展，以及環境監測、安全監控等基礎設施建設的不斷完善，未來的安全性、決策率一定會極大提高。