基于人工智能的電能表運行誤差監測數據擬合方法

周 玉，邵雪松，馬云龍，季欣榮，蔡奇新

（1.國網江蘇省電力有限公司營銷服務中心，南京210019；2.國網江蘇省電力有限公司，南京210024）

電能表是電力系統中用于測量電能的儀表，電能表在運行期間會受到竊電、故障等因素影響，導致電能表出現運行誤差或者超差，對供電公司或者用戶造成較大損失[1-3]。因此，為了有效避免上述因素造成的損失，文獻[4]提出考慮模型病態性的智能電表運行誤差分析方法；文獻[5]提出基于限定記憶遞推最小二乘算法的智能電表運行誤差分析方法，通過上述方法對電能表的運行狀態進行監測，判斷電能表的運行誤差引起的原因，但是上述方法在應用過程中存在誤差計算精準率較低，并且計算誤差的浮動較大[6-8]。

人工智能是一種新興技術，包含機器學習、群智能算法等[9]，為了精準計算出電能表在運行過程中的誤差數值，提出了基于人工智能的電能表運行誤差監測數據擬合方法，該方法有效利用人工智能的自動運行優勢，通過擬合誤差數據與實際誤差數據，并根據誤差數據的擬合程度，實現電能表運行誤差監測。

1 基于人工智能的電能表運行誤差監測數據擬合方法

1.1 電能表運行誤差分析模型

低壓臺區配電變壓器處安裝高精度電能計量裝置，稱其為總電能表，用其完成整個臺區用電總量的測量；并且整個臺區的各用戶均安裝高精度電能計量裝置，稱其為分電能表。用電信息在實際采集時，分電能表的測量精度均低于總電能表一個等級，因此整個臺區的總用電量用總表的測量數值表示[10]。如果設定總電能表不存在測量誤差、相對誤差加權平均值不變，且該加權平均值為數個連續計量周期內的，可將其理解為電能表的誤差水平在一定時間段內不存在變化。理論計算的主要條件是保證臺區內戶變關系正確。當采集電量數據存在缺失時，可將該時間段內所有電能表數據去除，只需保證選取數據量大于分電能表數量[11-12]。

設yi（i=1，2，…，6）表示臺區總電能表在第j 時段內的用電量；t 表示總時段；臺區內用戶數量用n表示；mi，j（i=1，2，…，n）表示第i 個用戶的分電能表在第j 時段內的實際用電量；ai，j表示電能表測量的用電量，其中包含真實用電量和電能表的計量誤差；zj表示臺區第j 時段內的損耗。如果總電能表測量不存在誤差，zj為真實損耗，第j 時段內的總電能表數據應滿足下述公式：

設第i 個用戶的分電能表的相對誤差為

實際用電量的計算公式為

式中：xi表示測量用電量轉化為真實用電量的系數。

將公式（3）代入公式（1）后可得：

公式（4）為包含n 個變量xi的等式。將選取n個時段的數據可獲取n 個等式聯立后得出的線性方程組為

完成上述模型的求解，并通過公式（3）完成模型的變換后得出電能表運行誤差。該誤差為電能表在一段時間內形成的整體誤差水平[13-15]。

1.2 電能表計量誤差動態擬合模型

將獲取的電能表運行誤差通過神經網絡實行在線學習后，擬合出電能表計量誤差動態擬合模型完成電能表計量值擬合，選擇最新的數個電能表計量非線性計量值作為樣本，對適應度函數實行優化后，實現電能表計量誤差動態擬合的目的。

設置u（t），y（t），c（t），s（t）以及s（t-1）分別表示在t 時刻動態反饋神經網絡輸入層輸入、神經網絡輸出層輸出、神經網絡關聯層輸出、隱含層輸出、神經網絡隱含層在t-1 時刻的輸出。因此動態反饋神經網絡的狀態空間為

式中：動態反饋神經網絡關聯層、隱含層和輸出層的權值用w1，w2和w3表示，用于計量誤差擬合的動態反饋神經網絡隱含層與輸出層之間的神經元激勵函數；動態反饋神經網絡隱含層閾值用θ1表示；輸出層閾值用θ2表示。

用X 表示運動神經網絡各層權值和閾值構成的電能表計量誤差擬合參數矢量；電能表計量期望輸出與實際計量輸出的誤差用ε（t，X）表示，則誤差計算公式為

動態反饋神經網絡通過為反向傳播完成N 個電能表的計量，并對X 進行尋優，直到完成神經網絡最優的一組權值和閾值為止，保證用于計量誤差擬合的動態反饋神經網絡的期望輸出與實際輸出的誤差平方和最小。則神經網絡適應度函數公式為

動態反饋神經網絡的優化通過螢火蟲算法完成，將熒光因子Hi引入網絡中后并通過其動態完成搜索步長調整，獲取電能表計量誤差數據擬合，即：

式中：Xi表示第i 只螢火蟲個體的狀態；xext表示螢火蟲濃度最高個體的狀態；dmax表示最優螢火蟲與種群距離的最大值；smin和smax表示最小步長與最大步長。

種群中第i 只螢火蟲迭代位置的最優搜索適應度的計算公式為

式中：ρ 表示螢火蟲熒光素的揮發系數；γ 表示螢火蟲熒光素的更新率；li（t-1）表示第i 只螢火蟲t 時刻的熒光素值。

獲取計算結果后，將計算結果轉化為熒光素值，將螢火蟲在搜索過程中攜帶的高于自身螢火素值的個體構成其鄰域集合Ni（t），每一個螢火蟲在搜尋電能表計量誤差擬合最優過程中的位置移動公式為

式中：第i 只螢火蟲t 時刻的位置用xi（t）表示；第j只螢火蟲t 時刻的位置用xj（t）表示；第i 只螢火蟲t+1 時刻的位置用xi（t+1）表示。

更新處理后動態決策域半徑值的計算公式為

如果公式（13）的計算結果達到電能表計量精度或者最大迭代次數，則輸出電能表的計量擬合結果。

2 實例分析

選取某市高層居民小區電網低壓臺區的用電計量數據作為測試對象，該數據包含了10 個該類臺區1年365 個自然日時段的電量數據，臺區共計有3350 個用戶電能表。選取文獻[4]方法和文獻[5]方法作為對比方法。隨機抽取15 個編號的用戶電能表數據，計算電能表的誤差，結果如表1所示。

從表1 可知，本文方法的電能表運行誤差計算結果與現場實際測量誤差結果最接近，并且誤差數值變化最??；另外兩種方法的電能表運行誤差計算結果與現場實際測量誤差結果差距較大，并且誤差數值變化較大。說明本文方法的電能表運行誤差計算結果具備較高的準確性，同時穩定相較好。

表1 三種方法的誤差計算對比結果Tab.1 Comparison of error calculation results of three methods

為進一步對比3 種方法電能表運行誤差計算結果的準確度，統計3 種方法分別在4 份位點以及誤差的最大值和最小值之間的結果，結果如圖1所示。

圖1 三種方法的誤差分布結果Fig.1 Results of error distribution of three methods

分析圖1 可知，本文方法電能表運行誤差計算結果中有一半以上的結果誤差分布于（0～-1.03%）的范圍內，這部分是將電能表運行誤差結果降序排列后25%～75%的點位；另外2 種對比方法在該點位時的誤差分別分布于（0.04%～-3.36%）和（0～-13.66%）的范圍內。說明本文方法針對電能表運行誤差計算的結果更準確，可精準的反映電能表的真實誤差水平。

選取實驗對象分別在電網負載15%，25%，35%的情況下，測試本文方法應用后電能表計量的電壓、電流和有功功率與實際功率檢測儀測得實際數據進行擬合，測試本文方法的擬合性能，結果如圖2所示。分析圖2 可知，本文方法擬合到的電能表電壓、電流和有功功率與實際功率檢測儀測得實際數據幾乎一致，說明本文方法可實現電能表運行誤差數據的擬合，且擬合準確度較高。

圖2 本文方法擬合測試結果Fig.2 Results of this method fitting test

對比3 種方法在磁波干擾分別為15%和25%兩種環境條件下電能表的運行誤差擬合度，測試結果如圖3所示。分析圖3 可知，在兩種不同程度的磁波干擾下，本文方法的誤差數據擬合最佳，對比方法的擬合度均低于本文方法，擬合度出現不平穩的浮動，說明本文方法具備較好的擬合性能和抗干擾性能。

圖3 兩種環境條件下的誤差數據擬合度Fig.3 Maturity of error data under two environmental conditions

隨機選取2 個電能表（編號5、編號6）的電能表數據，采用本文方法進行擬合，擬合結果如表2所示。分析表2 可知，編號5 電能表的誤差值走向呈正趨勢，說明該電能表發生故障；編號6 電能表的誤差值走向呈負趨勢，說明該電能表發生竊電行為。因此本文方法的擬合結果可作為電能表運行狀態判斷的依據，有助于電能表異常狀態診斷。

3 結語

本文提出基于人工智能的電能表運行誤差監測數據擬合方法，經實驗分析得出，本文方法具備良好的電能表運行誤差計算性能和擬合性能，可根據誤差擬合結果的正、負走向判斷電能表的運行狀態，保證電能表的運行安全。

表2 兩個電能表的運行誤差擬合結果Tab.2 Results of error fitting of two watt-hour meters