遠期大規模的電動汽車與分布式光伏接入配電網的負荷預測模型

黃漢遠，顧丹珍，鄭德博

（上海電力大學 電氣工程學院，上海200090）

0 引言

電動汽車 （EV）因其V2G（Vehicle to Grid）特性，在放電的時刻也可等效為分布式電源。隨著電動汽車技術的不斷發展，電動汽車的保有量將會進入快速增長時期。由于屋頂分布式光伏技術的成熟和當前所具備屋頂安裝潛力，使發展分布式光伏成為解決城市用電緊張的有效措施之一。

當城市配電網中接入了大規模的電動汽車和分布式光伏后，配電網的日負荷特性會受到影響，因此，對電動汽車和分布式光伏的長期負荷預測是分析未來配電網穩定運行和規劃電力設備的重要基礎。目前，在該領域已經展開了許多研究。文獻[1]考慮4種不同功能類型的新能源汽車的充電習慣，使用蒙特卡洛抽樣方法計算充電需求。文獻[2]提出了考慮多因素的改進Bass模型和車輛行為的私家車充電負荷的長期預測方法，但該方法僅考慮了單一類型的車輛，對遠期多類型的電動汽車的充電需求預測的誤差較大。文獻[3]提出了不同區域接入電動汽車和分布式光伏后的空間負荷預測方法。文獻[4]研究了電動汽車及分布式光伏接入配電網后，對城市配電網及分區配電網的影響。但其光伏出力模型單一，缺少對于其他影響因素的考量，對預測結果的準確性造成了影響。

隨著大規模分布式光伏及電動汽車以V2G形式接入配電網，配電網中分布式電源的滲透率將大幅度提高。分布式電源的負荷出力具有隨機性和波動性，現有配電網構架以單輻射狀為主導，難以滿足分布式電源接入后對供電可靠性的要求。為了應對城市配電網的規劃，本文以華東某市電動汽車和分布式光伏的發展情況為基礎，建立了千人汽車保有量模型、各類車型的日充電負荷模型，考慮可利用屋頂面積來確定屋頂光伏容量；考慮天氣季節等多種因素影響下的光伏日出力模型；最后，以某市的實際數據為基礎，結合上述模型預測了2025年某市的電動汽車日充電需求和分布式光伏的日出力，并分析其接入城市配電網對原始負荷的影響。

1 電動汽車長期充電負荷預測

電動汽車充電負荷的遠期預測主要分為以下兩個方面：①遠期目標，年份汽車的保有量預測；②不同功能類型的電動汽車的充電行為的差別。在確定了各類功能車的規模以后，通過蒙特卡洛法模擬出各類汽車的充電負荷，最后將各類功能車的充電負荷疊加得到單日總體的充電負荷。

1.1 電動汽車保有量預測

EV的發展與人們消費水平相關，本文以Gompertz曲線對某市2025年的汽車千人保有量做出了評估，并參考他國汽車的發展歷程，通過類比假定高、低兩方案的閾值，以此來測算某市未來的EV保有量。

汽車保有量Gompertz函數可描述為[5]

式中：Vi為第i年的千人汽車保有量；V*為千人汽車保有量的最終水平；EFi為人均GDP在i年的情況；函數a，b決定了汽車保有量與經濟增長關系，同時確立了函數形狀。

預測式（1）中第i年的千人汽車保有量，首先須預測該地區的人均GDP和千人汽車保有量的最終水平；然后通過該地區的常住人口預測該地區的汽車保有量，最后根據該地區的政策以及其他發展趨勢預估電動汽車的滲透率，以此來確定電動汽車的保有量。

1.2 電動汽車的充電負荷模型

EV的初始SOC情況、充電起始時刻的分布、充電方式的選擇，決定了EV的日充電需求，為使更加準確地預測長期充電負荷，不同類型的功能車的各種參數不盡相同，本文對4種EV充電特性進行分析。對于進行充電的EV（公交車除外，公交車滿足均勻分布），其初始充電時刻滿足：

式中：t為車輛初始充電時刻；μt為期望值；σt為標準差。

EV參與充電時刻的SOC（荷電狀態）決定了電動汽車的充電時長，也影響了負荷的預測，電動汽車的充電時長為

式中：SOC為電池在充電初始時刻所剩的電量；PK為各類功能車的電池額定容量；η為充電效率，本文取0.9；Pc為單位時間的充電功率（各類車型的功率快充慢充功率不相同）。

充電完成后，總負荷為

式中：Pt為該時刻的充電負荷；N為參與充電的汽車數。

各類型電動汽車的充電行為如表1所示。

表1 各類用戶行為表Table 1 Various user behavior tables

在Matlab中通過蒙特卡洛法抽取充電開始時間和初始SOC，并計算充電時長，開始充電時間和起始荷電狀態的概率分布見表1。模擬各類車型的充電負荷曲線。模中各類車型數量均為1 000輛，模擬循環5 000次，方差系數小于0.05%，曲線如圖1所示。

圖1 各類車型充電負荷曲線Fig.1 Charging load curves of variousmodels

2 遠期分布式光伏出力預測

本文將可安裝分布式光伏的屋頂面積與光伏板參數相結合，來預測未來年份分布式光伏的裝機容量，然后再考慮天氣季節等因素對光伏日出力的影響，建立光伏日出力的模型，最后對光伏的日出力做出預測。

2.1 可安裝分布式光伏屋頂面積預測

預測分布式光伏長期出力,首先須要確定可安裝分布式光伏的屋頂面積，屋頂面積須要確定各類建筑的建筑面積。各類建筑的平均樓層選取以及可安裝面積的利用率的表達式為

式中：Sl為可安裝分布式光伏的屋頂面積；Si為某類建筑面積；λi為某類建筑屋頂可利用率；Ki為某類建筑的平均樓層。

由式（5）可得屋頂分布式光伏面積為

式中：PAZ為裝機容量；[]為取整；S1為單塊光伏板的面積；P1為單塊光伏板的出力功率。

表2為某市典型建筑的建筑面積及平均樓層的選取。

表2 某市2017年典型建筑可利用屋頂資源分析Table 2 Analysis on available roof resources of typical buildings in a city in 2017

通過對某市歷年的建筑面積的調研，選取各類建筑的平均樓層，求取歷年各類建筑的屋頂面積。采用趨勢預測法以歷年的屋頂面積預測遠期目標年份的屋頂面積。

2.2 影響光伏出力的因素

對于分布式光伏的建模須考慮季節和天氣因素，不同天氣季節的光伏日出力曲線也不相同，圖2為某地區不同季節，不同天氣情形下光伏出力曲線的比較。

圖2 某地光伏電站不同天氣四季光伏出力曲線Fig.2 PV output curve of a certain photovoltaic power station in differentweather seasons

由圖2可知，不同季節的光伏日出力時長和最大出力不同。不同天氣會影響光伏日出力的波動性和峰值。晴天光照穩定，不同季節下光伏的日出力波動性較小。多云、陰、雨天受天氣影響變化大，最大出力時刻呈隨機性。

光伏組件的出力主要受光照強度的影響，與光伏組件的光電流成正比，如圖3所示。

圖3 晴天典型日太陽輻照強度與光伏出力Fig.3 Solar radiation intensity and photovoltaic outputon a typical day in sunny days

由圖3可以看出，光伏出力與輻照強度的曲線趨勢及形狀近乎一致，呈現出正相關的關系。

溫度也是影響光伏出力效率的因素，其表達式為

式中：Pm為經過溫度修正系數后實際的輸出功率。一般來說典型溫度系數ξ為-0.35%/℃。

2.3 分布式光伏的日出力模型

光照強度及組件的輸出效率決定了光伏系統的出力功率，其表達式為[9]

式中：Nel為光伏發電系統的出力功率；ηz為光伏系統出力功率的綜合修正系數，即組件轉換效率溫度修正系數、組件安裝傾斜角修正系數、組件中逆變器效率系數、系統線損修正系數以及陽光輻照強度和標準輻照強度的比值等各個參量的乘積。

由式（8）可得到每個月的綜合修正系數，取每一季度的平均值作為四季修正系數ηs。同時考慮季節因素造成日出日落時刻的不同，導致光伏出力時長不同，以某市的實測數據為準，取春秋兩季的起始終止時刻為6：00，18：00；夏季為5：00，19：00，冬季為7：00，17：00。

考慮天氣情況和分布式光伏同時率的影響，將光伏模型改進為

式中：ηs為季節修正系數；ηc為天氣修正系數；η1為同時率，本文中取0.8。

晴天時，光伏出力穩定。多云、陰天及雨天出力曲線無明顯的規律性，文中取實測的出力波形為典型日的天氣變化曲線，如圖4所示。

圖4 不同天氣類型下光伏的日出力特性曲線Fig.4 The sunrise force characteristic curve of photovoltaic under differentweather types

春季晴天為1，其余的按照比率折算，各類天氣最大出力的修正系數分別為多云（0.9），陰（0.5），雨（0.4）。

由式（9）可以得到光伏的出力功率，根據某地的單日各時刻光伏日出力曲線，通過比例折算就可得到光伏的日出力負荷。

3 算例分析

為驗證文中所提模型的準確性，根據本文提出的預測模型，分別對電動汽車的保有量與某市電動汽車近年實際保有量預測、光伏出力曲線與某光伏電站的實際出力曲線進行比較。

華東某市2017年和2018年電動汽車累計示范推廣量分別達到166 369輛和239 784輛，根據千人汽車保有量法飽和點低值得到的低方案預測得到的2017年和2018年的電動汽車數量為162 512輛和233 167輛。

表3為實際電動汽車保有量和預測的電動汽車保有量的誤差分析。

表3 實際保有量和預測結果誤差分析Table 3 Actual holding amount and error analysis of prediction results %

圖5為以某光伏電站的晴天最大出力為基準值折算得到的晴雨天出力標幺值曲線。

圖5 某光伏電站實際出力圖Fig.5 Actual output diagram of a photovoltaic power station

圖5呈現較為飽滿的半包絡狀，雨天曲線出力都較小，出力基本不超過晴天出力的0.4。可見文中采用的模型有著較好的準確性。

3.1 電動汽車的負荷預測

通過類比他國數據，估算某市千人電動汽車的飽和值，取某市千人汽車保有量的飽和點的低值為200，高值為300。 通過上述方法可以預測某市2025年的EV保有量。根據其GDP增速，預計到2025年全市人均GDP約20.2萬元。根據某市發展規劃及人口平均增幅率，預計到2025年有2 553.5萬。如圖6所示。以保有量模型預測2025年電動汽車保有量數值，出租車、公交車和專用車（包括物流車、教練車及其他類型專用車）等功能車各年份的保有量分別為公交車1.8萬輛，出租車4.6萬輛，專用車8.4萬輛，其余為私家車。表4為對各類功能車的規模預測的統計。

圖6 基于Gom pertz函數的上海千人汽車保有量預測Fig.6 Prediction of car ownership of 1 000 people in Shanghaibased on Gompertz function

表4 2025年各類型電動汽車分類預測結果Table 4 Forecast results of various types of electric vehicles in 2025

各類車型的典型車型選取如表5所示。

表5 各類汽車典型車型Table 5 Typicalmodels of various types of automobiles

基于電動汽車的充電行為及車型保有量的預測，2025年電動汽車的充電負荷，如圖7所示。

圖7 2025年某市電動汽車充電負荷日曲線Fig.7 Daily curve of EV charging load in a city in 2025

圖中電動汽車的日充電負荷在下午和夜間有兩個充電需求高峰，下午時的充電高峰是因為出租車的快速補電行為以及部分私家車的工作時段充電行為，夜間的充電高峰主要是出租車的快充以及公交車的充電行為導致的。此外，在19：00以后的小充電高峰是私家車和專用車的集中充電行為造成的。

依據Gompertz函數和千人汽車保有量做出的電動汽車趨勢預測，可以看出電動汽車的發展仍處于商品發展模型的前中期，仍有較大的發展潛力，未來10 a電動汽車市場不會趨于飽和，因此預測未來年份的充電負荷對配電網的規劃是有必要的。

3.2 光伏出力預測

通過對某市歷年各類建筑面積的調研以及各類建筑平均樓層的選定，通過趨勢預測，預計到2025年的屋頂面積為28 780萬m2；其中有4 650萬m2的屋頂面積可安裝光伏系統，分布式光伏的最大裝機容量為3 487.5MW。

考慮到晴天時光伏出力最大，雨天出力最小，陰雨天的出力介于兩者間，本文算例中僅考慮晴、雨這兩種天氣情況。根據季節和天氣，劃分為春、夏、秋、冬4種典型季節，及晴天和雨天兩種典型氣候條件，分別建立光伏日出力特性曲線。春夏秋冬四季季節修正系數分別為0.860，0.845，0.820和0.800；晴天和雨天的天氣修正系數分別取1.0和0.4，如圖8所示。

圖8 2025年晴天和陰雨天光伏四季出力曲線Fig.8 PV output curve in four seasons in sunny and rainy days in 2025

由圖8可知，在晴天情況下，屋頂分布式光伏出力較大。加強閑置空間的分布式光伏建設，同時利用政策引導促進分布式光伏的發展，可平抑光伏出力的波動。

3.3 兩種負荷接入后對某市配電網的影響

在晴天和雨天的情形下，某市2025年的配電網接入電動汽車和分布式光伏后的負荷曲線，如圖9所示。

圖9 2025年晴天四季疊加光伏和電動汽車的負荷特性曲線Fig.9 Four seasons of sunny weather in 2025 superimposed load characteristics of photovoltaic and electric vehicles

由圖9可知，晴天時，當四季負荷疊加光伏出力后，負荷高峰有了明顯的下降，具有削峰作用，縮小了峰谷差。因光伏出力在午間最大與負荷峰值時間一致，致使疊加光伏出力后，出現移峰的現象，峰值在17：00-20：00。當兩種負荷疊加后，夜間用電谷時段，EV的充電負荷具有填谷效果，在白天用電高峰時段，峰值用電負荷增大，且因充電負荷大于光伏出力，四季都出現了移峰現象。

雨天場景下，疊加充電負荷和光伏出力后，光伏出力小，對負荷削峰效果不顯著。春季光伏最大出力僅占原始負荷的1.4%。當疊加光伏出力和充電負荷后，峰值負荷增加，因光伏出力少，負荷的峰谷差較原始負荷略有增加，峰值負荷的移峰現象明顯，如圖10所示。

圖10 2025年雨天四季疊加光伏和電動汽車的負荷特性曲線Fig.10 Four seasons of rainy weather in 2025 superimposed load characteristics of photovoltaic and electric vehicles

由圖9，10可知，12：00-次日7：00，負荷曲線的峰谷差減小，負荷率增大，負荷波動性減小。白天電網峰值負荷過高，可以發展分布式光伏以降低峰值負荷。同時，利用電價政策引導電動汽車有序充電，加強削峰填谷的效果，使配電網整體能夠更加安全經濟運行。

4 結束語

本文對不同地區的電動汽車及分布式光伏的遠期負荷做出預測，進一步提升了負荷預測的準確性。當大規模電動汽車和分布式光伏接入配電網后，致使兩者共同接入時配電網的負荷特性表現有所不同。