氣頂油藏油氣相滲曲線反演方法及應用

雷 源，楊 明，周鳳軍，王 雨，李 揚

（中海石油（中國）有限公司渤海石油研究院，天津300459）

在氣頂油藏開發中，油氣界面發生運移會使附近的采油井發生氣竄，導致產量急劇下降，從而影響油藏整體的采收率［1-5］。目前，油氣兩相相對滲透率曲線主要通過取心巖樣在實驗室進行測定［6］。但是，一方面由于儲層非均質性的影響，巖心室內實驗獲取的相滲曲線無法準確反映油藏的整體特性［7-8］，另一方面，在油氣相滲曲線數據處理過程中應用函數擬合法外推得到的相滲端點值并不能準確代表儲層中流體真實端點值［9］。有研究表明油氣相滲曲線存在明顯的束縛氣飽和度［10-11］，而油氣相滲實驗測定的束縛氣飽和度通常很小或為0，應用實驗測定的油氣相滲曲線進行數值模擬時歷史擬合誤差較大，指標預測不合理。

目前對氣頂油藏油氣相滲曲線的研究較少，呂軍［12］在1988 年研究了油氣相對滲透率實驗數據的處理方法。郭平等人針對凝析氣藏的平衡凝析油氣相滲曲線測定進行了研究［13-17］，王銳等人對低滲油藏CO2/N2驅油時擴散作用和溶解作用對油氣相滲特征的影響進行了探討［18-20］。

1 影響因素分析

建立了氣頂油藏注水開發的數值模擬機理模型，采用兩口水平井開發，水平井走向平行于油水界面。模型網格數30×40×6，網格尺寸10 m×10 m×1 m，原油地質儲量25.89×104m3，氣頂指數0.5，孔隙度30.0%，滲透率1 000×10-3μm2，原油黏度12.0 mPa·s，溶解氣油比30 m3/m3。實驗測定油氣相滲曲線如圖1。針對油氣相滲不同端點值對采油井的最大生產氣油比和最終采收率的影響進行了模擬。其中，由油水相滲曲線得到束縛水飽和度為0.28，最小含氣飽和度為0，針對臨界含氣飽和度、殘余油飽和度和端點氣相相對滲透率三個因素對最大生產氣油比和采收率影響進行了分析（見表1）。

圖1 數值模擬模型的油氣相滲曲線

表1 油氣相滲參數對生產指標的影響對比

從表1中各因素對最大生產氣油比和采收率的影響可以看出：①臨界含氣飽和度越大，氣相達到連續相滲流的飽和度越高，氣井氣竄至采油井的速度越慢，生產氣油比越低，原油采收率越高；②殘余油飽和度越高，氣頂驅油效率越差，氣頂氣竄越明顯，原油采收率越低；③端點氣相相對滲透率越大，采油井氣竄越明顯，原油采收率越低，但影響程度較小。因此，臨界含氣飽和度對氣油比和原油采收率影響最大，在油氣相滲曲線應用中需重點分析。

2 油氣相滲曲線反演方法

2.1 氣頂油藏注水開發模型

建立了氣頂油藏注水開發的一維驅替模型（見圖2），氣頂油藏中一口采油井生產，受氣頂和注入水/邊水的雙重能量驅動，采油井氣竄和見水后，兩側分別存在油氣兩相滲流區和油水兩相滲流區，模型假設條件為：①地層均質且各向異性；②忽略重力和毛管力的影響；③流體和巖石不可壓縮；④在兩相滲流區分別遵循非活塞驅替滲流規律。

圖2 氣頂油藏注水開發模型示意

注入水或邊水突破進入生產井后，油水兩相區符合一維非活塞水驅油理論，由Buckley-Leverett 前緣推進方程可得：

式中，L為采油井到注水井/邊水的距離，m；?為孔隙度，%；A 為滲透面積，m2；fw為含水率，小數；Sw為含油飽和度，小數；t 為生產時間，s；q(t)為水驅油產液量，m3/s；W(t)為水驅油累積產液量，m3。

油井見水后，含水率可以由分流量方程得到：

式中，vw為水相滲流速度，m/s；vo為油相滲流速度，m/s；Kro為油相相對滲透率，小數；Krw為水相相對滲透率，小數；μo為原油黏度，mPa·s；μw為地層水黏度，mPa·s。

江銅集團（德興）橡膠實業有限公司煉膠車間主要煉膠生產設備XK-560A型雙輥筒開放式煉膠機，原使用衡水電機Y315L-8（電機功率90kW），啟動方式為星三角降壓啟動，控制系統為傳統的繼電器控制，正常運行電流在100-200A。由于在初次處理原膠過程中，經常出現過載運行狀態，導致電機轉速下降和長時間過流，引起設備堵轉，從而影響設備生產處理工效。通過討論分析，決定采用KSM1-315L1-7.5型90kW開關磁阻電機替換老式交流異步電動機，用SRD控制系統替換傳統的繼電器控制系統［1, 5］。

由公式（2）結合油水相滲曲線數據可以得到含水率導數與含水率的關系，根據公式（1）即可得到水驅油的總產量W(t)。根據采油井總產量可根據下式計算得到氣驅油的累積產量W'(t)：

式中，W'(t)為氣驅油累積產量，m3；Np為累積產油量，m3；Gp為累積產氣量，m3；Wp為累積產水量，m3；Bo為原油體積系數；Bg為天然氣體積系數；Bw為地層水體積系數，m3/m3；Rs為溶解氣油比。

油氣界面到達生產井發生氣竄后，油氣兩相區符合一維非活塞氣驅油理論，同樣可得到前緣推進方程：

式中，L'為采油井到油氣界面的距離，m；fg為含氣率，小數；Sg為含氣飽和度，小數；q'（t）為氣驅油產量，m3/s；

含氣率可由下式得到：

式中，vg為氣相滲流速度，m/s；Krg為氣相相對滲透率；μg為天然氣黏度，mPa·s。

根據公式（3）～（5）即可得到不同含氣率下含氣率導數dfg（Sg）/dSg，為下一步油氣相滲曲線反演提供了擬合基礎數據。

2.2 油氣相滲曲線反演

將油氣相滲曲線可近似表示為指數表達式形式：

式中，Sgd為無因次含氣飽和度，無因次；cg為氣相指數，無因次；co為油相指數，無因次；Sor為殘余油飽和度，小數；Sgi為最小含氣飽和度，小數。Kro（Sgi）根據實驗測定，一般取1.0，Sgi、Sor、Krg（Sor）、Cg、Co為待求參數。

氣驅油兩相滲流區的殘余油飽和度Sor可由油藏工程方法得到。其中氣頂驅油滲流公式為：

式中，pe為供給邊界壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；K 為滲透率，10-3μm2；Qo為產油量，m3/d；Qg為產氣量，m3/d；Rp為生產氣油比，m3/m3。

由物質平衡法，可得到油氣兩相區含氣飽和度與累產油的關系公式：

式中，R為采出程度；Boi為原始地層壓力下的原油體積系數m3/m3；N為原油地質儲量，m3。

結合公式（11）和（12）即可根據采油井實際生產數據得到階段的氣油相滲比值Krg/Kro與含油飽和度So的對應關系曲線，根據已有的油氣相滲曲線求取殘余油飽和度對應Krg/Kro值，再結合上述Krg/Kro與So的關系曲線即可得到校正后的Sor。

目前已知氣頂油藏注水開發時生產井大量的動態資料，通過建立的氣頂油藏注水開發模型，利用間接手段可以確定相滲曲線的四個不確定參數

Sgi、Krg（Sor）、Cg、Co。

遺傳算法是模擬達爾文進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法。如圖3所示，首先利用已知油氣相滲曲線平均特征參數作為初始值，然后產生不同特征參數條件下的相滲曲線作為初始種群，計算對應相滲曲線的含氣率與含氣率導數的理論曲線，將理論曲線與根據公式（3）～（5）得到的實際曲線作對比，如果不滿足終止條件，利用遺傳算法將不同特征值相滲曲線進行復制、交叉或變異，產生新的相滲曲線特征參數，循環迭代直至滿足終止條件，最終反演得到符合油田實際生產動態的相滲曲線。

圖3 遺傳算法反演油氣相滲曲線流程

3 實例應用

渤海南部BZ油田A砂體為氣頂邊水油藏，油藏目前為1 注1 采的不規則井網開發（見圖4），采油井距離油水界面148 m，距離油氣界面215 m，水平段長度240 m，油藏東側動用區域平均厚度5.0 m，孔隙 度27.2%，滲 透 率580×10-3μm2，原 油 黏 度5.0 mPa·s，原油體積系數1.132，天然氣黏度0.017 mPa·s，天然氣體積系數0.007 74，溶解氣油比35 m3/m3。油藏歷史生產數據見表2。

圖4 BZ油田氣頂邊水油藏

表2 油藏生產數據

通過油藏累產油、累產液、含水率、生產氣油比等實際數據，結合公式（3）～（5）即可得到油藏水驅油的累積產量和氣驅油的累積產量，進而計算得到fg與dfg（Sg）/dSg數 據，根 據 油 氣 相 滲 曲 線 表 達 式（6）～（8）式，并結合實驗室氣油相滲曲線實測值，設置相滲曲線反演的參數初始值。根據（11）和（12）式得到氣油相滲比Krg/Kro與含油飽和度So的對應關系曲線關系式為So=-0.042ln（Krg/Kro）+0.226 8，由實驗測定的相滲曲線殘余油對應的Krg/Kro值為15.67，進一步可得到該油藏的氣驅油區的殘余油飽和度Sor為0.18，油藏束縛水飽和度為0.28，即可得到油藏油氣兩相區最大含氣飽和度為0.54。根據以上參數，應用遺傳算法對該油藏的油氣相滲曲線進行了反演，反演得到參數結果為：臨界含氣飽和度數Sgi為0.14，氣相滲透率端點值Krg（Sor）為0.39，氣相指數Cg為1.34，油相指數Co為1.08，并得到了反演油氣相滲曲線，見圖5。對比新的油氣相滲曲線與實驗油氣相滲曲線，反演得到的油氣相滲存在臨界含氣飽和度，氣相相對滲透率端點值較高，油相滲透率整體水平較高，表明在油氣滲流兩相區油相滲透性更好，氣相達到可流動的飽和度更高。

根據反演油氣相滲曲線進行數值模擬歷史擬合表明，擬合精度由原來的40%達到了90%，大大改善了擬合效果。在此基礎上，針對該砂體進行了調整井挖潛研究，在砂體西側和東側分別增加1 口調整井（采油井）和2 口調整井（1 口采油井和1 口注水井），提高砂體動用程度，預測砂體采收率為36.8%，相比實驗油氣相滲數據得到的采收率增加1.8%，調整井的經濟性大大增加，為氣頂油藏的合理下步挖潛提供了理論依據。

圖5 反演油氣相滲曲線與實驗油氣相滲曲線對比

4 結論

油氣相滲形態決定了氣頂邊水油藏的動態和最終采收率，在數值模擬過程中需要根據生產動態調整油氣相滲實驗數據。根據采油井的生產動態數據，結合油藏工程方法，得到了油氣相滲曲線的反演方法，通過設置油氣相滲指數關系公式的參數值，應用遺傳算法反演得到油氣相滲。將反演油氣相滲應用到實際油藏的油藏模擬及指標預測，研究效果良好，可更準確預測油藏生產指標，指導相關油藏的挖潛。