雙浮子點吸收式波能轉換裝置參數研究

王 騰, 李樹勃, 肖煒杰, 包興先

雙浮子點吸收式波能轉換裝置參數研究

王 騰, 李樹勃, 肖煒杰, 包興先

(中國石油大學(華東)石油工程學院, 山東 青島 266580)

點吸收式波能轉換裝置是具有較好應用前景的一種波浪能開發利用裝置, 其參數設計直接影響到波浪能開發利用的可行性與有效性。作者針對青島齋堂島目標海域海況, 通過數值模擬首先應用單因素敏感性分析法分析了雙浮子點吸收式波能轉換裝置的結構尺寸、錨固形式、波流夾角、PTO阻尼、PTO剛度等參數對裝置俘能功率的獨立影響規律。之后考慮多參數的綜合影響, 通過運用穩健設計方法, 以上述參數為控制因子并確定合理的變動水準, 將俘能功率作為評價標準, 選取合理的正交實驗L矩陣, 得到了不同參數組合情況下的裝置俘能功率并進行統計分析。結果表明, 浮子尺寸、PTO阻尼、波流夾角對裝置俘能功率影響較大, 而PTO剛度、錨鏈與鉛垂線夾角、錨鏈與波浪在水平面內的夾角對俘能功率影響不明顯。提出的參數研究方法可為其他海域點吸收式波能轉換裝置參數設計提供參考。

點吸收; 雙浮子波能轉換裝置; 參數研究; 俘能功率; 穩健設計方法

國際社會對保障能源安全、保護生態環境、應對氣候變化等問題日益重視, 加快開發利用海洋能已成為世界沿海國家和地區的普遍共識和一致行動。波浪能是海洋能的重要組成部分, 各種型式的波浪能開發利用裝置已引起廣泛研究[1-3]。點吸收式波能轉換裝置是具有較好應用前景的一種波浪能開發利用裝置。深入研究和優化點吸收式波能轉換裝置的各項參數對提高波浪能資源的采集和轉換效率具有重要意義。

目前國內外學者針對如何提高點吸收式波能轉換裝置的波能轉換效率研究做了很多工作。許多學者通過數值模擬對方形、圓柱形浮子結構的水動力特性進行了研究, 從浮子結構所受波浪激勵力、結構附加質量、波浪輻射與繞射等多個角度對結構的水動力響應進行了全面的分析與研究。Zheng等[4]采用分離變量法和本征函數匹配展開法研究了有限深度海域矩形長浮子的線性波輻射問題, 并詳細討論了波浪入射角、結構吃水和結構寬度對波浪力和水動力系數的影響。Shen等[5]采用半解析的方法分析了底坎對自由表面上的矩形浮子水動力系數、波浪力以及反射和透射系數的影響, 并將分析結果與邊界元法的解析結果進行比較, 證明了輻射勢和衍射勢的解析表達式的正確性。Vantorre等[6]運用線性波理論計算了點吸收式波能轉換裝置在具有代表性的幾種波浪條件下的發電性能, 將浮子的幾何形狀、外部阻尼和附加質量作為可變參數來優化波能轉換裝置, 并通過物理模型試驗對數值結果進行了驗證。Zhang等[7]研究了一種基于邊界離散化的半解析方法, 發現對于具有相同外徑、相同位移的波能轉換裝置, 圓柱型裝置在某些給定波浪頻率下具有良好的波能俘獲能力, 而在隨機海浪中, 拋物線型和錐形裝置則具有較好的穩定性和適用性。

除了浮子形狀, 還有學者對浮子的幾何尺寸、系泊纜的布設、浮子質量分布、外負載條件等進行了優化分析。Shadman等[8]提出了一種基于統計分析和頻域水動力分析的波能轉換裝置幾何優化方法, 并針對里約熱內盧近岸區域的波浪特點給出了最佳的浮子尺寸。Sergiienko等[9, 10]分析了點吸收波能轉換裝置系泊纜的最佳角度, 同時對比了單纜與三纜系泊的性能。Meng等[11]通過模態分析研究了具有不對稱質量分布的球形點吸收裝置的工作原理, 結果表明該裝置能充分利用縱蕩和垂蕩運動獲得更高的發電效率。楊岑[12]通過物理模型試驗對點吸收式波浪能泵的運行特性進行了研究, 結果表明對于尺寸固定的浮子系統, 當入射波頻與外負載條件匹配時, 可以獲得最優的轉換效率。

單浮子式點吸收波能轉換裝置通常需要較大的質量與尺度, 以降低自身固有頻率, 從而盡可能地與波浪頻率相吻合以獲得更高的俘能功率, 這導致其經濟性較低。有學者提出了雙浮子結構來解決這一問題, 即在單浮子結構的基礎上, 增加一潛入水中的浮子, 從而降低結構頻率以獲得較高的俘能功率。Candido等[13]分析了僅做垂蕩運動的共軸式雙浮子式波能轉換裝置在線性阻尼負載條件下的運行特性, 數值結果表明波浪頻率和對運動振幅的約束措施是影響其轉換效率的主要因素。Shami等[14]應用Taguchi方法分析了7個不同的參數對僅考慮垂蕩運動的直驅式雙浮子波能轉換裝置俘能功率的影響。Liang等[15]研究了頻域內雙浮子波能轉換裝置的線性粘性阻尼和流體動力阻尼, 據此提出裝置的優化設計以獲得最大俘能功率。Muliawan等[16]對松弛式系泊的雙浮子波能裝置在規則和不規則波浪條件下進行了研究, 發現系泊力對浮子俘能功率的影響很小。

通過文獻調研發現, 當前大多數學者只對點吸收波能轉換裝置的某個或幾個參數進行孤立分析研究。但事實上, 在波能采集過程中, 影響點吸收波能轉換裝置俘能功率的參數有很多, 而且在很多情況下這些參數的影響并不是孤立的。因此, 針對這一問題, 以青島齋堂島海域為目標海域, 首先應用單因素敏感性分析法研究分析雙浮子直驅式點吸收波能轉換裝置的浮子尺寸、PTO阻尼、PTO剛度、波流夾角、錨鏈與鉛垂線夾角、錨鏈與波浪在水平面內夾角等6項參數對裝置俘能功率的影響規律; 之后應用穩健設計方法, 分析多項參數對裝置俘能功率的綜合影響, 明確各參數組合對裝置俘能功率的影響程度; 最后根據研究結果提出目標海域優選的裝置參數設計方案。

1 目標海域與裝置模型

1.1 目標海域介紹

本研究的目標海域選為青島齋堂島海域。該海域地處黃海北部, 其東向和東南向面臨開闊海域。2012年齋堂島海域建成了中國北方最大的海洋能綜合試驗基地, 將重點開展多能互補智能化獨立能源系統, 波浪能、潮流能發電裝置和低成本海洋能輸變電設備等海洋可再生能源綜合利用技術開發。

1.2 基礎模型

1.3 運動方程

由于PTO系統位于上下浮子之間, 根據牛頓第二定律, 考慮波流等環境因素及系泊系統的共同作用, 則分別建立上、下兩浮子運動方程, 如式(2)和(3):

PTO作用力可表示為:

圖1 雙浮子直驅式點吸收波能轉換裝置基礎模型

pto=c+k, (4)

式中,c為阻尼力,k為回復力。

僅考慮線性阻尼與線性剛度系數, 則有

式中,p為PTO阻尼系數。

k=p(1–2) , (6)

式中,p為PTO線性剛度系數,1、2分別為上、下兩浮子在6個自由度方向上的(角)位移量。

波能轉換裝置在一段時間內的平均俘能功率為

將式(5)代入式(7)中得到:

2 參數研究

研究過程中應用AQWA軟件分析裝置在不同工況下的時域運動響應, 考慮波能轉換裝置橫蕩、縱蕩、垂蕩3個自由度的運動, 取裝置穩定后1 000 s內的數據進行分析。根據上下浮子坐標位置可以得到3個自由度運動狀態下兩浮子相對位移隨時間變化曲線(圖2), 對曲線求導可以進一步得到兩浮子相對運動速度, 根據公式(8)可計算得到波能發電裝置的俘能功率。

圖2 兩浮子相對位移隨時間變化曲線

2.1 單參數對裝置俘能功率的影響

工況1下, 浮子尺寸對裝置俘能功率和俘能帶寬的影響如圖3所示。可以看出, 隨著兩浮子半徑的增大, 最大俘能功率呈現先增大后減小的趨勢, 在半徑1.2 m時俘能功率最大, 為448 W; 在浮子半徑逐漸增大情況下, 裝置達到最大俘能功率時對應的波浪頻率則逐漸減小, 這是由于浮子尺寸增大, 裝置整體固有頻率降低導致的; 另外可以看到裝置的俘能帶寬隨浮子尺寸增大逐漸減小, 裝置達到最大俘能功率即浮子半徑為1.2 m時俘能帶寬為0.275 Hz。

表1 不同工況中各參數取值

圖3 浮子尺寸變化對俘能功率和俘能帶寬的影響

圖4為工況2下PTO阻尼對裝置俘能功率和俘能帶寬的影響圖。裝置PTO阻尼的增加會阻礙兩浮子的相對運動, 減小其相對運動速度, 但根據公式(8)可知, PTO阻尼又與裝置的俘能功率呈正相關。因此可見隨著PTO阻尼增大, 裝置俘能功率迅速增加, 在11 000N·s·m–1~15 000 N·s·m–1區間內俘能功率達到最大值700 W并保持穩定, 之后隨著PTO阻尼繼續增加, 最大俘能功率略有下降; 另外隨著PTO阻尼的增大, 裝置俘能帶寬也隨之增加, 當PTO阻尼為18 000 N·s·m–1時, 俘能帶寬達到最大, 為0.34 Hz。

工況3下, PTO剛度對裝置俘能功率和俘能帶寬的影響如圖5所示。PTO剛度在500 N·m–1~800 N·m–1時, 裝置俘能功率較高, 但總體來看, 俘能功率隨PTO剛度變化不大; 另外裝置俘能帶寬也不隨PTO剛度變化而產生顯著變化。這是由于PTO剛度的變化雖然會影響兩浮子的相對運動速度, 但是當剛度在合理區間內變動時對兩浮子的相對運動速度影響不會很大, 這也可以說明PTO剛度的變化對裝置俘能功率和俘能帶寬無明顯影響。

圖4 PTO阻尼變化對俘能功率和俘能帶寬的影響

圖5 PTO剛度變化對俘能功率和俘能帶寬的影響

圖6為工況4下錨鏈與鉛垂線夾角對裝置俘能功率和俘能帶寬的影響圖。可以看出, 錨鏈與鉛垂線夾角約40°時俘能功率最小, 其他角度范圍內裝置俘能功率變化不明顯; 另外隨著角度的增加裝置的俘能帶寬先減小后略微增大, 并在50°~70°時達到穩定。由于錨鏈與下浮子相連, 其主要作用為固定裝置在一定范圍內運動, 而且錨鏈相對較長且存在一定拉伸能力, 因此不會對兩浮子相對運動速度產生較大影響, 從而不會大幅度影響俘能功率, 這也與圖6結果較為一致。

圖6 錨鏈與鉛垂線夾角變化對俘能功率和俘能帶寬的影響

圖7顯示了上浮子的漂移距離隨錨鏈與鉛垂線夾角的變化情況。可以發現, 當錨鏈與鉛垂線夾角10°時, 上浮子漂移距離最大, 約為4 m; 當錨鏈與鉛垂線夾角50°時, 上浮子漂移距離最小, 約為2.25 m。實際應用中, 錨鏈與鉛垂線夾角的選擇應綜合考慮俘能功率與錨固效果兩方面的情況。本文錨鏈與鉛垂線夾角取50°時, 俘能功率較大, 而且上浮子漂移距離最小。

圖8為工況5下錨鏈與波浪在水平面內的夾角對裝置俘能功率和俘能帶寬的影響圖。由于錨固方式采用四錨鏈形式, 因此錨鏈與波浪在水平面內的夾角變化范圍為0°~45°, 根據前文描述的錨鏈對裝置的作用來看, 可以推測此項參數的變化對俘能功率的影響也會較小, 同時從圖中可以看到此夾角的變化對俘能功率的影響很小, 基本可忽略不計, 裝置的俘能帶寬也基本穩定在0.23 Hz。

圖9為工況6下波流夾角對裝置俘能功率和俘能帶寬的影響圖。波浪海流都會對裝置兩浮子的相對運動產生較大影響, 其波流同向更有利于提高俘能功率, 因此可以發現, 當波流夾角在0°~60°時俘能功率較大, 100°~180°時俘能功率較小; 裝置的俘能帶寬隨角度的增大先平穩保持在0.225 Hz,之后在60°時開始逐漸增加, 在130°時達到最大俘能帶寬0.46 Hz, 最后略有下降, 但整體來看波流同向或夾角較小時對裝置發電效果更有益。

圖7 錨鏈與鉛垂線夾角變化對浮子漂移距離的影響

圖8 錨鏈與波浪在水平面內夾角變化對俘能功率和俘能帶寬的影響

圖10表示了在表1所示6種研究工況下, 當相關可變動參數取最優值時的俘能功率。在柱狀對比圖中可以明顯發現僅考慮單參數變化時PTO阻尼取最優值時俘能功率最大, 可達到719 W; 而其他各項參數取最優值時裝置所達到的最大俘能功率大致近似, 均為450 W左右。

圖9 波流夾角變化對俘能功率和俘能帶寬的影響

圖10 各工況下相關參數取最優值時俘能功率對比

本節采用單因素敏感性分析法分析了6項參數對俘能功率的孤立影響規律, 得到在不同波頻下各參數變化時的裝置俘能功率。可以發現浮子尺寸、PTO阻尼、波流夾角3項參數均對俘能功率有顯著影響, 而PTO剛度、錨鏈與鉛垂線夾角、錨鏈與波浪在水平面內夾角3項參數對俘能功率影響較小。

2.2 多參數對裝置俘能功率的綜合影響

考慮到實際情況下, 裝置各參數對俘能功率的影響并不是孤立的, 需要考慮各參數的綜合影響, 從而確定最優的裝置參數組合。因此本節引入穩健設計方法對裝置各參數的綜合影響進行分析。

穩健設計方法的理論基礎是田口玄一博士于1950年—1958年創作的三段式設計, 故又稱田口方法[18]。該方法廣泛應用于化工領域的工藝優化。它基于統計分析, 研究系統輸出對輸入變量的敏感性, 從而提高設計產品的質量。該方法可以評估不同參數下系統的響應, 以及各參數影響的程度, 因而也適用于本文各裝置參數對俘能功率的綜合影響研究。

根據上節單因素敏感性分析結果, 選取每項參數對應3個特征水平的代表數值, 如表2所示。之后利用穩健設計方法進行綜合影響規律分析。在進行各參數綜合影響規律分析時, 增加海流流速參數, 目標海域表層海流流速約為0.1 m·s–1~1.0 m·s–1。表3給出了正交實驗的L18矩陣, 共包含18個獨立實驗, 每個實驗中各參數取值代表其特征水平。

表2 各參數對應3個特征水平的具體數值

表3 L18矩陣各實驗參數設置

續表

通過數值模擬得到18個裝置參數組合所對應的俘能功率, 并求得每項參數3個特征水平所對應的俘能功率均值(表4中第2~4列), 進而求得3個特征水平對應的俘能功率均值最大值與最小值之差, 即極差(表4中第5列), 最終計算極差占最優水平時俘能功率的百分比(表4中第6列), 百分比越大說明此項參數對裝置俘能功率的影響越顯著。

從表4可以看出, 當考慮多參數綜合影響時 PTO阻尼和波流夾角兩項參數對俘能功率的影響最為顯著, 極差占比分別為48%和56%。根據公式(8), 裝置在一段時間內的平均俘能功率與PTO阻尼和兩浮子相對運動速度有直接關系, 而波流夾角會對浮子的相對運動速度產生較大影響, 因此這兩項參數對俘能功率有顯著影響是并不意外的。具體來看, 隨著PTO阻尼的增大, 裝置的俘能功率也增大。當波流同向時, 裝置的俘能功率最大; 波流反向時, 裝置的俘能功率最小。其余5項參數中, 浮子尺寸、海流流速、錨鏈與波浪在水平面內夾角3項參數對俘能功率也有一定影響, 但與PTO阻尼、波流夾角兩項參數相比較小, 而PTO剛度、錨鏈與鉛垂線夾角兩項參數變化對俘能功率影響不明顯。

表4 極差分析

2.3 參數優化組合

根據上述各參數孤立影響規律和多參數綜合影響規律研究, 可以確定目標海域雙浮子直驅式點吸收波能轉換裝置的最優參數組合, 以提供最佳的俘能功率。綜合實際海況, 重點考慮對俘能功率影響較大的幾個參數, 提出以下參數設計方案:

(1) 目標海域波頻多集中在0.25 Hz ~0.4 Hz, 此區間內浮子半徑為1.2 m時俘能功率最大, 適應的波頻寬度也最廣, 因此最優浮子半徑設置為1.2 m。

(2) 在單參數對裝置俘能功率的影響研究中發現, PTO阻尼在11 000 N·s·m–1~15 000 N·s·m–1內俘能功率較高; 而在多參數綜合影響研究中, PTO阻尼在11 000 N·s·m–1和19 000 N·s·m–1時俘能功率相差不大, 這是由于多參數相互影響導致的。綜合考慮兩方面的研究以及目標海域的常見波浪頻率, PTO阻尼設置在11 000 N·s·m–1~ 15 000N·s·m–1內較好。

(3) 錨鏈與鉛垂線夾角變化對裝置俘能功率影響不明顯, 但卻對浮子漂移距離有較大影響, 當錨鏈與鉛垂線夾角為50°時裝置俘能功率不會有大的改變, 但卻有很好的錨固效果, 因此錨鏈與鉛垂線夾角設置為50°。

(4) 根據研究結果發現波流夾角較小時裝置俘能功率較大, 為使裝置有總體較高的俘能功率, 裝置最好安裝于波流夾角約為0°的海域。

(5) 通過多參數對裝置俘能功率的綜合影響研究發現, 裝置在海流流速0.5 m·s–1時俘能功率最大, 而目標海域表層海流流速約為0.1 m·s–1~1.0 m·s–1, 因此裝置最好安裝于表層海流流速約為0.5 m·s–1的海域。

3 結語

作者根據齋堂島海域具體海況, 建立了雙浮子直驅式波能轉換裝置基礎模型, 并通過數值模擬進行了裝置的水動力響應分析, 提出了雙浮子直驅式點吸收波能轉換裝置參數研究方法。

(1) 通過穩健設計的極差分析可以看出, 波流夾角、PTO阻尼、海流流速、浮子尺寸4項參數的極差占比分別達到56%、48%、38%和34%, 表明波流夾角、PTO阻尼、海流流速、浮子尺寸對裝置俘能功率的影響較大, 其中波流夾角、PTO阻尼影響最為突出, 在針對該類型波能轉換裝置進行參數優化時, 這幾項參數應著重考慮。

(2) PTO剛度、錨鏈與鉛垂線夾角、錨鏈與波浪在水平面內的夾角對發電效率影響不明顯, 其極差占比僅為10%、11%和25%, 與其他幾項參數相比有較大差距。另外研究發現當錨鏈與鉛垂線夾角10°時, 上浮子漂移距離最大, 約為4 m; 當錨鏈與鉛垂線夾角50°時, 上浮子漂移距離最小, 約為2.25 m。因此錨固形式的設置應綜合考慮裝置俘能功率和錨固效果兩方面的影響。

(3) 提出的參數研究方法可為其他海域的點吸收式波能轉換裝置參數設計提供參考。

本文采用數值模擬研究了雙浮子直驅式點吸收波能轉換裝置參數對裝置俘能功率的影響, 下一步將采用模型實驗進一步驗證本文結論。

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Parameter study of two-body point absorption wave energy converters

WANG Teng, LI Shu-bo, XIAO Wei-jie, BAO Xing-xian

(College of Petroleum Engineering, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China)

A point absorption wave energy converter is a wave energy development and utilization device with good application prospects. Its parameter design directly affects the feasibility and effectiveness of wave energy development and utilization. In this study, considering the real sea conditions in Zhaitang Island, China, the effect of different parameters such as buoy’s size, anchorage form, the angle between the direction of wave propagation and that of the current, PTO damping and PTO stiffness on the two-body point absorption wave energy converter performance is analyzed using the single factor sensitivity analysis method. Further, a robust design method is used to comprehensively determine the influence of these parameters on the captured power efficiency of the converters. In this method, the captured power is considered as the evaluation criterion, the reasonable change levels of these parameters are considered, and an orthogonal experimental L matrix is constructed. Several cases of the captured power efficiency under various parameter combinations are analyzed. Results show that the PTO damping, buoy’s diameter, and the angle between the direction of wave propagation and that of the current significantly influence the captured power efficiency. However, the angle between the anchor chain and the plumb line, the angle between the projection of the anchor chain in the horizontal plane and the direction of the wave, and the PTO stiffness have little effect on the captured power efficiency. The proposed method can be used for the parameter design of the point absorption wave energy generator in other sea areas.

point absorption; two-body wave energy converters; parameters study; captured power; robust design method

Aug.6, 2020

P742

A

1000-3096(2021)04-0031-09

10.11759/hykx20200806002

2020-08-06;

2020-11-05

國家自然科學基金資助項目(51979283); 山東省自然科學基金資助項目(ZR2018MEE053)

[National Natural Science Foundation of China, No. 51979283; Natural Science Foundation of Shandong Province, No.ZR2018MEE053]

王騰(1973—), 男, 山東海陽人, 博士, 教授, 主要從事海洋工程結構設計分析方向的教學和科研工作, E-mail: wteng73@upc.edu.cn; 包興先(1981—),通信作者, 電話: 13864244536, E-mail: baoxingxian@ upc.edu.cn

(本文編輯: 譚雪靜)