鋼-UHPC組合橋面板UHPC層受力性能研究

馬 帥， 張士紅， 邵旭東

(1.河南省交通運輸發展集團有限公司，河南 鄭州 450016； 2.河南省交通規劃設計研究院股份有限公司，河南 鄭州 450018； 3.湖南大學，湖南 長沙 410082)

開口肋和閉口肋是鋼橋面板兩類最基本的結構形式[1]，二者在局部車輪荷載傳遞效率、疲勞性能和經濟性等方面各具優勢，有不同的工程適用范圍[2]，相關學者對此已做過大量而深入的研究[3-5]。

文獻[6-7]分別提出將具有高強和高韌性的UHPC層通過栓釘連接件與鋼板連接，形成兩類新型組合橋面板——帶U肋和帶開口肋的鋼-UHPC組合橋面板，以解決傳統鋼橋面板疲勞開裂的難題。UHPC層的靜力強度、疲勞性能以及層間粘結狀態等是鋼-UHPC組合橋面板的重要設計參數，對組合結構性能的發揮至關重要。已有研究[6-10]均針對單一縱肋形式的鋼-UHPC組合橋面板，較少涉及兩類鋼-UHPC組合橋面板受力性能的對比分析。本文首先采用有限元方法對兩類鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層受力特性對比分析，然后提出了UHPC層橫橋向簡化計算模型及計算方法，最后對影響UHPC層受力的關鍵受力因素進行參數分析，得到一些有益結論，供工程設計參考。

1 有限元模型

1.1 兩類鋼-UHPC組合橋面板

按照截面面積、縱橋向抗彎慣性矩及形心位置均保持一致的原則[4]，將一個U肋等效為兩個倒T肋，試設計兩種縱肋形式的鋼-UHPC組合橋面板結構體系，如圖1所示：兩類鋼-UHPC組合橋面板的鋼頂板均厚12 mm，橫肋高1.5 m，每隔2.4 m設一道16 mm厚橫隔板。其中，U肋間距為600 mm，則相應的倒T肋間距為300 mm。鋼頂板上焊接直徑為13 mm，高度為35 mm，間距為200 mm×200 mm(縱向×橫向)的栓釘，與50 mm厚的UHPC層連接形成受力整體。為減少其他設計參數可能對計算結果的影響，兩類鋼-UHPC組合橋面板體系的其它構造尺寸等均保持相同。

圖1 鋼-UHPC組合橋面板構造尺寸(單位：mm)

1.2 局部有限元模型及計算參數

采用大型通用有限元軟件ANSYS分別建立帶U肋和帶倒T肋的鋼-UHPC組合橋面板的局部有限元模型，見圖2。兩個有限元模型的縱向包含3個橫隔板，橫向包括8(16)個U(倒T)肋。局部有限元模型中，采用SHELL91模擬鋼板，采用SOLID95單元模擬UHPC層。為降低計算規模，在建立有限元模型時，將需要關注區域的進行網格尺寸細化至1 mm左右，其它非關注區域采用較大尺寸的有限元網格進行劃分。有限元計算中假設UHPC層為連續、均勻、各向同性的彈性體[7]，且忽略UHPC層與鋼頂板之間的微小滑移。

圖2 局部有限元模型

由于本文主要研究鋼-UHPC組合橋面板第二、三體系的受力特性，因此主要研究車輛荷載作用下的結構受力，汽車荷載的相關參數依據文獻[11]規定進行取值。由于鋼橋面板的應力分布局部性較強[1]，僅采用標準車的單輪進行加載。有限元模型的邊界條件參考文獻[12]進行施加。

不同的車輛荷載與縱橫肋的位置關系，均產生不同的應力結果，有限元局部計算考慮全部荷載工況不太現實，因此，本文選取典型荷載工況進行分析：車輛荷載沿縱橋向每次移動50 mm從橫隔板正上方至跨中位置，即從縱向荷位1移動至縱向荷位25，見圖3(a)；車輛荷載沿橫向移動，與縱肋形成3種相對位置關系，分別為橫向荷位1、2和3，見圖3(b)。分別計算兩類鋼-UHPC組合橋面板75種荷載工況下，UHPC層的力學指標。需要說明的是，對于帶倒T肋的鋼-UHPC組合橋面板來說，在規范輪載作用下橫向荷位1和橫向荷位3是等效的。

圖3 加載工況(單位：mm)

2 UHPC層受力性能

車輛荷載作用下，支撐于縱、橫肋上的組合橋面板承受正負彎矩作用，位于結構層上方的UHPC層面臨因抗拉強度不足或層間抗剪不足而發生破壞的風險。因此，實際工程中需重點關注UHPC層的橫橋向拉應力、縱橋向拉應力和UHPC層間剪應力共計3項力學指標。下文對兩類鋼-UHPC組合橋面板的上述力學指標進行對比分析。

2.1 計算結果對比

計算得到兩類鋼-UHPC組合橋面板在共計75種車輛荷載工況下，UHPC層的縱、橫橋拉應力及層間剪應力計算結果如圖4～圖6所示。其中，“U-top”指帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板UHPC層頂面的拉應力；“U-bot”指帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板UHPC層底面的拉應力；“Sx”指UHPC層的橫橋向拉應力；“Sz”指UHPC層的縱橋向拉應力；“U-Sxy”指帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板的橫橋向層間剪應力；“U-Syz”指帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板縱橋向層間剪應力，其余參數含義類比。

由圖4～圖6可知，對于兩類鋼-UHPC組合橋面板：①荷載位置(包括橫向荷位和縱向荷位)和結構形式(帶U肋和帶倒T肋)均影響UHPC層的受力；②對比UHPC層力學指標隨荷載位置變化可知，橫橋向力學指標變化規律差異明顯，但縱橋向力學指標變化規律差別較小。③UHPC層的上頂面普遍比下底面受力更不利，且縱橋向拉應力普遍比橫橋大；④UHPC層橫橋向層間剪應力普遍比縱橋向大，且帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板層間剪應力普遍比帶倒T肋的大。

將圖4～圖6的主要計算結果整理匯總，如表1所示。

圖4 橫向荷位1計算結果

圖5 橫向荷位2計算結果

圖6 橫向荷位3計算結果

表1 計算結果匯總Table1 SummaryofcalculationsMPa類別SxSztop面bot面top面bot面SxySyz帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板2.531.673.600.862.741.94帶倒T肋的鋼-UHPC組合橋面板1.591.553.050.781.491.51比值1.591.081.181.101.841.28

由表1可知，截面面積、縱橋向抗彎慣性矩及形心位置均相同的帶U肋和帶倒T肋的鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層受力指標對比表明：① 帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板UHPC層受力更不利，尤其是橫橋向力學指標(包括UHPC的橫橋向拉應力、橫橋向層間剪應力)比縱橋向更不利；② UHPC層的設計主要受縱橋向拉應力和橫橋向層間剪應力控制。

2.2 橫橋向計算模型

鋼-UHPC組合橋面板是復雜的空間受力結構，一般采用有限元方法進行UHPC層的受力分析。但有限元方法僅能提供離散的數值解，難以得到結構作用機理的閉式解，且不便于工程應用。下文基于結構力學方法，將空間橋面板等效為橫向連續梁進行受力分析。

研究表明，鋼橋面板橫向影響線長度在3個U肋間距左右，縱向影響線長度為3個橫隔板間距長度[13]。這里取鋼-UHPC組合橋面板的單條縱肋進行研究，將沿縱向彎曲的一條縱肋簡化為三跨簡支梁。設單個縱肋的縱橋向截面抗彎剛度為EsIr，橫隔板間距為L。其中，Es為鋼材的彈性模量；Ir為一條縱肋的縱橋向抗彎慣性矩。基于單位荷載法，計算得到單條縱肋沿縱橋向的彈性支承剛度為K0=1 200EsIr/23L3。

參考文獻[12]可知，三跨連續梁跨中截面的彎矩影響線為2次曲線。構造一個橫隔板間距長度的縱向集中荷載對跨中截面彎矩的影響曲線，計算得到單位集中荷載的影響系數μ：

(1)

對于單輪縱橋向接地長度為b=200 mm的標準車輛荷載，在最不利荷載位置時鋼-UHPC組合板的有效分布寬度參考文獻[14]進行計算，即b0=b+l/3=300 mm，其中l為縱肋支撐間距，本例中l=300 mm。將b0=300 mm，L=2 400 mm帶入式(1)中可得：μ=0.91。從而計算得到每條縱肋的等效彈性支承剛度K=μK0=1 200μEsIr/23L3，橫橋向荷載集度q=140×103÷2÷600=116.67 N/mm。

上文已指出鋼橋面板的橫向影響線長度在3個U肋間距左右[13]，這里橫橋向計算取5(10)個U(倒T)肋間距的鋼-UHPC組合橋面板單元作為研究對象，簡化成如圖3所示的7跨彈性支撐組合梁模型。采用結構力學方法容易得到組合梁各個截面內力值，如圖7所示。

圖7 內力圖

得到各個截面的內力后，采用換算截面法容易得到包括UHPC層的橫橋向應力和層間剪應力大小在內的UHPC層各項力學指標，計算式為：

(2)

(3)

式中:y為UHPC頂面距離組合截面中心的距離；n為鋼材的彈性模量與UHPC的彈性模量之比，即n=Es/Ec；S0為UHPC層對整個截面的面積矩；b0為組合板的計算寬度；I0為組合梁的慣性矩，滿足：

(4)

在最不利荷載位置(橫向荷位1、縱向荷位25)工況下，基于式(2)、式(3)和有限元方法得到的兩類鋼-UHPC組合橋面板UHPC上頂面橫橋向應力和層間剪應力值對比如圖8所示。

為驗證不同肋間距時，上述計算方法的適用性和計算精度，分別計算縱肋間距l=300、400、600、800 mm時，UHPC頂面橫橋向應力最大值Sx和橫橋向層間剪應力最大值Sxy，計算結果如表2所示。其中，有限元值采用帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板計算結果。

由圖8和表2的計算結果可知：①UHPC頂面橫橋向應力最大值與有限元值最大值差別較大，而UHPC層間剪應力計算最大值與有限元值最大值差別較小，但本文方法和有限元結果總體上相吻合；②對于不同肋間距，本文計算方法均具有適用性，尤其是對UHPC橫橋向層間剪應力值精度較高。其中，本文提出的橫橋向簡化計算模型的誤差主要來源于以下幾個方面：縱橋向計算時，將縱向彈性支撐在橫隔板上的縱肋簡化為三跨連續梁具有近似性；組合板基于文獻[14]方法計算得到的有效工作寬度值偏小；本文解析方法得到層間剪應力值是組合板有效工作寬度上的平均值，而有限元方法得到的是最大值。

圖8 計算值與有限元值對比

表2 計算結果匯總Tab.2 Summaryofcalculations縱肋間距l/mm組合板計算寬度(b0=b+l/3)/mm應力峰值/MPa本文方法有限元值SxSxySxSxy差值率/%SxSxy3003002.861.321.871.2452.96.5400333.32.721.581.901.6443.2-3.76004004.091.983.282.1224.7-6.6800466.77.261.695.411.7534.2-3.4

3 UHPC層參數分析

UHPC層作為鋼-UHPC組合橋面板的結構層參與受力，其受力特性不僅與鋼橋面板的結構設計參數息息相關，且受UHPC層自身設計參數的影響：UHPC層厚度影響橋梁結構的上部自重和工程經濟性；UHPC層間粘結狀態對UHPC層自身和鋼結構的受力性能影響顯著。現有文獻針對上述兩個設計參數對UHPC層自身受力性能的影響較缺乏。下文以帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板為例，分別探究UHPC層厚度和層間粘結狀態兩個設計參數對UHPC層受力性能的影響。

3.1 UHPC厚度

UHPC層厚度對結構的受力和造價影響較大，是鋼-UHPC組合橋面板的關鍵設計參數[10]。為分析不同UHPC厚度對其自身應力的影響，建立不同UHPC厚度(40、50、60、70 mm)的帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板有限元模型，有限元建模及加載方式參考1.2節，計算得到不同UHPC厚度時UHPC層縱、橫向拉應力峰值及層間剪應力峰值，如圖9所示。

圖9 參數1計算結果

由圖9可知：①隨著UHPC層厚度的增加，其縱、橫向拉應力及層間剪應力值均減小，但UHPC層下底面的縱、橫向拉應力峰值變化幅度較小。②當UHPC厚度增加至50 mm時，應力變化趨于平緩。對于常規的鋼-UHPC組合橋面板，UHPC層厚度宜取50～70 mm。

3.2 層間粘結狀態

UHPC層與鋼橋面板之間一般采用栓釘連接件來承擔界面之間的剪力作用[10]。研究表明[16]，組合橋面板的混凝土層與鋼板之間的結合程度對結構的受力會產生較大的影響。本文考慮UHPC層與鋼板從滑移到完全結合，不同結合程度時UHPC層的應力峰值。有限元模型中栓釘連接件采用COMBINE14單元模擬布置間距為為200 mm×200 mm(縱向×橫向)的栓釘，栓釘之外的位置耦合UHPC層與鋼頂板之間的豎向位移，其余部分有限元建模及加載方式同1.2節。由于栓釘連接件沒有方向性，COMBINE14單元的縱橋向和橫橋向剛度設置為相同數值。

計算栓釘的抗剪剛度K從0～∞變化時，UHPC層的拉應力峰值，如圖10所示。可知：①隨著UHPC層與鋼頂板的結合程度增加，UHPC層上頂面的縱、橫向拉應力值呈降低趨勢；②由于栓釘與UHPC層連接位置存在應力集中，局部輪載作用下UHPC層下底面的縱、橫向拉應力值較大，且隨著栓釘剛度的增大，應力值緩慢增加；③UHPC層與鋼頂板完全結合無滑移時，UHPC層頂、底面的縱、橫向拉應力值降至最小。因此，有限元計算時不考慮UHPC層與鋼頂板之間的滑移效應，對于UHPC層設計偏不安全。

圖10 參數2計算結果

4 結論

本文在采用有限元方法對兩類鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層受力性能對比分析基礎上，又基于傳統結構力學方法提出了UHPC層橫橋向簡化計算模型及計算方法，最后對UHPC層厚度和UHPC層粘結狀態兩個設計參數進行有限元分析，得到如下主要結論。

a.截面面積、縱橋向抗彎慣性矩及形心位置均相同的帶U肋和帶倒T肋的兩類鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層3項力學指標對比表明，兩類鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層縱、橫向拉應力及層間剪應力在數值大小、變化規律上均存在一定的差異，且帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層受力更不利。

b.基于傳統結構力學方法提出的UHPC層橫橋向計算模型得到的計算值與有限元結果吻合度高，具有一定的工程實用性。

c.適當增加UHPC層厚度，能有效降低縱、橫向拉應力及層間剪應力值，合理的UHPC層厚度宜取50～70mm。

d.對于鋼-UHPC組合橋面板結構來說，有限元計算時不考慮UHPC層與鋼頂板之間的滑移效應，對于UHPC層的設計偏不安全。