基于振動臺試驗的空心橋墩地震易損性分析

申彥利,陳偉湖

(1.河北工程大學 土木工程學院，河北 邯鄲 056038；2.河北省裝配式結構工程技術研究中心，河北 邯鄲 056038)

隨著我國交通運輸系統的高速發展，高大型橋梁等結構隨之興起。橋墩作為橋梁構件，對整個橋梁的安全與穩定起著重要作用。由于我國地震災害多發，橋墩會受到不同程度的震損，因此，對橋墩損傷程度的有效評估至關重要。

易損性分析是指結構發生某種傷害或損壞的可能性，即結構在不同災害等級下的失效概率，由易損性分析獲得易損性曲線，從而較為準確地判斷結構在不同地震動強度作用下發生某種損傷狀態的超越概率，對結構的安全評估與修復具有重要意義。傳統的基于橋墩破壞狀態的易損性分析較缺乏實用價值，而基于性能的抗震設計成為橋墩損傷分析的發展趨勢。牛荻濤[1]、孫穎[2]等對基于性能的結構易損性分析中，抗震性能水準的定義和劃分進行了研究，為評估結構的損傷狀態提供了劃分依據。柳春光[3]等以墩頂漂移率作為損傷指標，以一連續橋梁作為算例，通過有限元軟件建立數值模型，對其進行易損性分析。研究表明，易損性分析結果能夠為災害損傷估計提供參考。趙建鋒[4]等基于墩頂位移損傷指標，利用ABAQUS軟件建立數值模型，對圓柱形混凝土橋墩進行易損性分析，通過與已有研究成果的對比分析表明，易損性分析能夠為橋墩震后安全評估提供一定依據。鄭凱鋒[5]等建立橋梁有限元模型，輸入汶川地震實測地震波作用，以曲率延性為損傷指標對結構進行易損性分析，并進一步生成各構件的超越概率曲線，分別進行損傷評估。吳文朋[6]等基于有限元軟件采用多種分析方法，對多跨鋼筋混凝土連續梁橋進行非線性時程分析，通過結構超越概率曲線的對比分析，對各種分析方法的適用性和合理性進行了討論。張超[7]等考慮高階振型的影響，以彈塑性位移譜值為地震動強度參數，以位移作為損傷指標對鋼筋混凝土矩形空心橋墩進行增量動力分析。PARK和ANG[8-9]基于大量混凝土梁柱試驗統計結果，提出了考慮變形和結構累積塑性耗能的雙參數地震損傷模型，為后續大量損傷模型的研究以及結構易損性分析提供了參考。

大多數基于性能的結構易損性分析，是建立在有限元模擬上，缺乏相關具體的地震響應數據或試驗數據。本研究基于9個鋼筋混凝土矩形空心橋墩的振動臺試驗，以及結合數值模擬試驗，利用位移損傷指標對橋墩進行易損性分析，以實現對橋墩損傷狀態的有效評估。

1 易損性地震需求模型

易損性分析通常以易損性曲線來表示結構在不同地震動強度作用下，發生失效的概率。假設地震需求參數服從正態分布，則相應的條件概率Pf表示為：

Pf=P[KD>KC|IM]=φ[ln(KD/KC)/λ]

(1)

(2)

根據文獻[10]，假定地震需求參數KD與地震動強度參數IM存在指數關系，即：

KD=aIMb

(3)

式中:a和b為未知參數，可通過相應回歸分析得到。

將等式(3)兩邊同時取對數得：

ln(KD)=ln(a)+bln(IM)

(4)

因此，將公式(4)代入公式(1)可得到：

Pf=φ[(ln(a)+bln(IM)-ln(KC))/λ]

(5)

2 損傷指標

基于性能的抗震設計，一般考慮將變形或能量作為指標參數。由于墩頂相對位移對橋墩的承載能力與損傷程度有較大的影響，因此，采用考慮墩頂相對位移的位移損傷指標對橋墩進行易損性分析。本研究定義無量綱位移損傷指標如下。

(6)

式中:Dd為位移損傷指標;d為橋墩墩頂最大相對位移響應;du為橋墩破壞位移。

為利用位移損傷指標對橋墩進行損傷評估，需要確定各個損傷狀態對應的位移損傷指標限值范圍。因此，本文利用有限元軟件建立數值模型進行Pushover分析，以確定各個損傷指標限值點[2]。由于研究是基于9個空心橋墩試件的振動臺試驗，因此，分別建立了9個不同橋墩數值模型(M1-M9)進行單向推覆模擬，其中，橋墩模型的幾何尺寸等參數與試驗橋墩試件的參數一致。下面以M3橋墩模型為例(如圖1示)，由Pushover分析建立力-位移曲線(如圖2示)，確定各個指標限值點。其中屈服點是通過幾何作圖法確定的，破壞點取自極限荷載85%處的位置點。

(a)截面尺寸

圖2 力-位移曲線

由圖2可確定各個指標限值點的位移值，同理可得到9個橋墩模型對應的各限值點的位移值，見表1。

表1 9個橋墩模型限值點位移值Table1 Displacementvaluesoflimitpointsofninepiermod-elsmm橋墩開裂點屈服點極限點破壞點M17.9216.5028.8049.54M26.3916.4325.5149.51M33.5611.5117.8627.65M43.349.4215.4623.40M53.339.1814.4421.65M63.2810.8616.9526.31M73.039.3415.3623.65M83.449.1814.4521.55M93.0210.0915.7824.74

根據式(6)可確定各個Dd限值，即各限值點位移與破壞點位移的比值，由9個橋墩模型得到Dd限值，見表2。由表2可知，各指標限值不同，但大小基本相近，因此取其平均值。為確定具有較好普適性的量化指標Dd值，本文參考劉伯權[11]等、江近仁[12]等、牛荻濤[1]等在總結分析大量統計數據的基礎上所提出的損傷指標限值范圍(見表3)，結合表2中的Dd限值的平均值，提出一組量化指標限值Dd值，見表4。

表2 9個橋墩Dd值及平均值Table2 Ddvaluesandaveragevalueofninepiers橋墩開裂點屈服點極限點破壞點M10.1600.3330.5811M20.1290.3320.5151M30.1290.4160.6461M40.1430.4030.6611M50.1540.4240.6671M60.1250.4130.6441M70.1280.3950.6491M80.1600.4260.6711M90.1220.4080.6381平均值0.1400.3940.6301

表3 已有研究的損傷指標范圍Table3 Scopeofdamageindicatorsinexistingresearch已有研究基本完好輕微破壞中等破壞嚴重破壞倒塌劉伯權0～0.10.1～0.30.3～0.60.6～0.850.78～1江近仁0～0.2280.228～0.2540.254～0.420.42～0.780.78～1牛荻濤0～0.20.2～0.40.4～0.650.65～0.9 0.9～1

表4 各限值點對應的Dd值Table4 Ddvaluescorrespondingtoeachlimitpoint橋墩開裂點屈服點極限點破壞點Dd0.170.340.581

根據基于性能的結構抗震設計中，橋墩的性能水準與量化指標限值相對應，即指標限值將結構損傷劃分成不同的性能標準。因此，根據表4中確定的各限值點Dd值，確定對應的性能水準，見表5。

表5 性能水準定義劃分Table5 Definitionanddivisionofperformancelevel性能水準水準描述量化指標水準1結構基本完好,不需修復仍可正常使用Dd≤0.17水準2稍微修復,可恢復正常使用0.17

3 試驗驗證

本研究共針對9個鋼筋混凝土矩形空心橋墩試件(試件編號為M1～M9)進行了振動臺試驗。橋墩試件與建立的9個橋墩模型一一對應。其中，橋墩截面外邊緣尺寸為250 mm×180 mm，內側空心邊緣尺寸為130 mm×60 mm，混凝土保護層厚度為10 mm。核心混凝土和保護層混凝土等級均采用C40，鋼筋采用HRB335等級[13]。橋墩試件其余參數見表6。試驗中各采集裝置的測點位置及橋墩試件模型如圖3所示。

試驗中將橋墩與振動臺完全固定連接。用鐵塊代替上部承重荷載，容納鐵塊的配重箱尺寸為1 m×1 m×0.7 m，通過改變鐵塊的數量調整橋墩的軸壓比。

輸入地震波選用EI Centro(EI)波、Taft波和蘭州波，沿墩底長邊方向單向輸入。根據時間相似比，各地震波時間長度分別壓縮為原波長的0.353倍。將各條地震波加速度調幅為0.25g、0.5g、0.75g、1.0g、1.2g共5種峰值，依次輸入作用。

利用速度、加速度傳感器及應變片等采集裝置獲取相應的地震響應數據，其中，各采集測點的位置布置如圖3(a)所示。試驗所獲得的位移響應數據(見表7)，利用式(6)，計算各個橋墩在各地震峰值加速度作用下的Dd值，以此得到Dd值變化曲線如圖4所示。

表6 橋墩試件參數Table6 Pierspecimenparameters試件墩高/mm軸壓比縱向鋼筋橫向鋼筋直徑/mm配筋率/%直徑/mm間距/mm體積配箍率/%M1144082.7450(雙)4.0M2144082.74502.0M314400.182.73700.81M4144082.731300.44M5144061.531300.44M6144082.73700.81M714400.0582.731300.44M8144061.531300.44M9144061.53700.81

(a)測點位置

表7 9個橋墩試件的位移響應Table7 Displacementresponseofninepierspecimensmm試件EI波的位移Taft波的位移蘭州波的位移0.25g0.5g0.75g1.0g1.2g0.25g0.5g0.75g1.0g1.2g0.25g0.5g0.75g1.0g1.2gM15.9715.2017.0020.3029.46.1813.1022.8028.029.33.1310.8013.7018.6025.7M28.8214.3016.7018.3027.26.2610.1016.6021.125.32.036.958.9311.2014.0M34.9812.2013.8018.2018.84.989.9514.9022.428.22.187.9913.1016.9023.1M44.5810.9011.7013.8018.86.077.6211.6015.738.31.726.418.4410.7015.4M55.4614.4016.2019.0023.35.2412.4018.7022.531.51.9311.4018.7027.7029.6M62.978.509.1911.6014.63.868.2612.7019.319.42.696.247.3910.9014.2M73.695.577.908.9817.82.964.977.5810.133.32.235.646.487.9911.8M84.3610.1011.1012.6013.24.548.8112.7018.419.01.949.3613.6015.0017.6M94.598.7010.0011.0015.65.408.3210.6012.714.82.024.506.118.5010.1

由圖4所示，通過對9個空心橋墩的試驗結果分析，在3種地震波作用下，Dd值隨加速度峰值的增大，變化趨勢基本一致。參照表5中各性能水準，9個橋墩試件在3種地震波作用下的Dd值，多集中在第3、第4水準范圍內。

(a)EI波作用

圖5為橋墩在不同地震波峰值加速度作用下的幾種典型破壞情況。根據試驗中橋墩的實際損傷情況，大部分橋墩試件在峰值加速度為0.5g時開始出現少量裂縫，隨著峰值加速度增大，裂縫數量增多，出現貫通裂縫，并伴隨著混凝土保護層的剝落，核心區未出現明顯嚴重開裂，則橋墩的實際損傷狀態大致處于前4個水準描述的范圍之內。因此，實際損傷情況與Dd評估結果較為接近，說明Dd能夠對橋墩損傷進行較為有效評估。

(a)EI波0.5g

4 易損性分析

4.1 地震記錄

為對橋墩進行增量動力分析，本研究以M3橋墩試件為例，基于振動臺試驗選用輸入的3條地震波，另外引入17條地震記錄(B01～B17)(見表8)，進行數值模擬試驗。

表8 17條地震記錄名稱及測站Table8 Seventeenseismicrecordnamesandstations編號名稱測站B01ParkfieldC08DWNB02SanFernandoL01DWNB03Friuli,ItalyA-BCS000B04Tabas,IranBOS-L1B05Victoria,MexicoH-PLS045B06WhittierNarrowsSHP280B07WhittierNarrowsA-JAB207B08WhittierNarrowsA-LOS000B09CapeMendocinoA-OAK080B10CapeMendocinoEUR000B11CapeMendocinoFOR090B12LandersPSA000B13LandersBAK140B14LandersFTI000B15NorthridgeWBA000B16NorthridgeBAD000B17NorthridgeWIL090

4.2 Dd值及其分布

由表8中17條地震記錄及試驗中的3條地震記錄，共計20條地震記錄作用。根據位移響應數據，代入公式(6)進一步得到各地震波峰值加速度作用下的Dd值，見表9。

表9 20條地震波作用下的Dd值Table9 Ddvaluesunder20seismicwaves地震波不同峰值的Dd值0.25g0.5g0.75g1.0g1.2gEI波0.180.440.500.660.68Taft波0.180.360.540.81>1.00蘭州波0.080.290.480.610.84B010.090.120.200.320.33B020.120.220.400.77>1.00B030.220.69>1.00>1.00>1.00B040.190.360.65>1.00>1.00B050.33>1.00>1.00>1.00>1.00B060.110.320.490.550.60B070.120.270.400.600.78B080.100.200.280.400.50B090.070.130.480.650.82B100.110.280.370.510.59B110.160.350.600.96>1.00B120.110.340.58>1.00>1.00B130.160.290.460.660.94B140.150.260.350.400.42B150.200.630.76>1.00>1.00B160.170.39>1.00>1.00>1.00B170.260.57>1.00>1.00>1.00

根據表9中橋墩試件在20條地震波各峰值加速度作用下的Dd值，對各水準范圍內Dd值的分布情況進行統計，如圖6所示。

由圖6可以看出，隨著峰值加速度的變化，橋墩試件Dd值分布情況也隨之改變，當峰值加速度為0.5g～1.0g時，指標值主要分布在第2、3、4水準范圍內，當峰值加速度為1.2g時，指標值集中分布在第4、5水準范圍內。

(a)0.25g作用下

圖7為增量動力分析中Dd值與20條地震波不同峰值加速度之間的變化關系圖。

圖7 Dd值變化圖

4.3 易損性曲線

根據易損性地震需求模型，損傷指標Dd即對應式(1)中地震需求參數KD。由于假定地震需求參數與地震動強度之間存在指數關系，進而轉化為式(4)中對數關系，因此，根據上文中獲得的Dd值(見表9)，可得到具體的回歸方程如下：

ln(Dd)=-0.372+1.104 ln(PGA)

(7)

因此，將式(7)代入式(5)得：

(8)

由此，根據正態分布概率求解式(2)可確定相應的超越概率值Pf，進而確定易損性曲線如下：

由超越概率曲線(圖8)可知，當PGA在0.5g時，結構處于水準2狀態的概率約為90%，處于水準3狀態的概率接近50%，而處于水準4和水準5狀態的概率較低；當PGA為1.0g時，結構處于水準2狀態和水準3狀態的概率約為100%，處于水準4狀態的概率為70%左右，而處于水準5狀態的概率不足20%。由此，通過超越概率曲線可直觀的判斷出結構在某一PGA作用下處于某種破壞狀態的概率，從而實現對橋墩的易損性分析。

圖8 超越概率曲線

5 結論

本研究基于鋼筋混凝土空心橋墩的振動臺試驗結果，結合數值模擬分析，利用位移損傷指標對橋墩進行易損性分析，得到以下結論：

a.基于振動臺試驗結果，位移損傷指標能夠實現對空心橋墩較為準確的損傷評估。

b.通過易損性曲線，能夠對橋墩發生某種損傷狀態的概率作出直觀的判斷。

c.可進一步采用試驗與模擬相結合的方法，以及對損傷指標的計算方式進行改進，從而更好地對鋼筋混凝土空心橋墩進行易損性分析。