混合非機動車交通流路段的車道寬度設計方法

張衛華， 王雅齋， 周 暢

(1.合肥工業大學 汽車與交通工程學院，安徽 合肥 230009; 2.杭州市交通規劃設計研究院，浙江 杭州 310006)

0 引言

近10 a來隨著電動自行車行業的飛速崛起，非機動車道常呈現出自行車、電動自行車與三輪車混合行駛的狀況，單一的非機動車流理論已不適用于混合非機動車交通流特性的分析。因此，研究混合非機動車交通流特性對于合理規劃非機動車道路資源，提高交通服務水平等意義重大。國外研究多集中于非機動車在騎行影響因素方面的研究，CHNEY[1]、KATHRYN[2]等通過對騎行的傳統自行車進行調查記錄，并依據觀測數據建立了交通流3個參數之間的關系，以及結合分析騎乘者心理以及生理等方面的特征，探究影響自行車運行的主要因素。CHERRY[3-4]等以非機動車基礎數據為依據，分析了電動自行車的流動性、安全性和可達性。而國內的研究成果多集中在非機動車安全特性與交通流特性方面，王丹[5-8]等通過對電動自行車不同的混入比例進行研究，建立混合非機動車速度-流量關系模型，以及結合實地觀測數據構建混合非機動車交通流3個參數的關系。王亞濤[9-10]等通過查詢相關非機動車專用道的設計規范，從道路功能和實際使用效果出發，運用統計分析的手段得出非機動車道的寬度及專用車道數的計算方法。綜上所述，國內外針對混合非機動車流的系統性研究成果較少，結合交通流特性研究進行合理規劃道路交通資源的成果更是不多見。本文以混合非機動車交通流為研究對象，通過采集實地數據確定非機動車道上日常騎行的非機動車混合比例范圍，將各類非機動車交通量統一換算成標準自行車交通量并進行交通流特性分析，構建混合非機動車交通流3個參數關系模型，根據研究結論提出兩種非機動車道寬度設計方法，并依據路段交通服務水平標準，計算得出非機動車道的設計寬度結果并驗證模型。

1 混合非機動車交通流數據采集與理論分析

1.1 數據采集

1.1.1采集時間與地點

為了使數據獲取更加全面準確，選取合肥市馬鞍山路、南一環路等6個路段進行數據采集。被選路段具有機動與非機動車道分離；非機動車流量較大；調查范圍附近盡可能不存在出入口，避免機動車駛入駛出產生干擾等特點。為了保證數據采集時間的多樣性及有效性，采取在部分點位錄制了工作日的早晚高峰的交通實況，另一部分的采集時間則覆蓋了工作日與非工作日的早晚高峰及平峰時段。

表1 數據采集時間地點匯總表Table1 Datacollectiontimeandplacesummarytable編號地點日期時段1淝濱路2018.10.10早、晚高峰2馬鞍山路北段2018.5.3.早、晚高峰、平峰3馬鞍山路南段2018.5.6./2018.5.9.早、晚高峰、平峰4南一環(徽州大道與寧國路段)2018.10.11早、晚高峰5南一環(馬鞍山路與寧國路段)2018.10.12早、晚高峰6徽州大道(南熏門橋北段)2018.10.15早、晚高峰

1.1.2數據采集方法

a.對于道路物理條件與幾何參數，采用實地勘察法，主要對非機動車道寬度、機動車道寬度、分隔帶種類、道路位置、交叉路口距攝像頭的距離等進行相關調查和記錄。

b.調查交通流參數，包括非機動車交通速度、密度、流率。主要采用視頻錄攝的方法，利用三腳架相機拍攝路段交通實況，見圖1、圖2。相對而言較近的拍攝距離可以捕捉到更為細節的騎行者個體特征，例如騎行者的年齡、性別、是否存在違章騎行行為等，從而對于這些特征進行深入研究。

圖2 視頻錄攝示意圖

圖1 路邊支設攝像機拍攝

1.2 數據處理

獲取選定觀測點調查視頻后，需要從中提取研究混合非機動車交通流特性所需的基礎數據。其中，路段與交叉口固有條件與幾何參數以及調查時段固有特征在視頻錄攝時即可進行采集記錄。交通參數、非機動車騎行者個體特征則需要從錄攝視頻中提取。本文采用Premiere Pro對視頻進行播放處理，對視頻進行逐幀播放，以提高數據精度。

1.2.1速度數據提取

速度是表征交通流狀態的一個重要參數。路段非機動車騎行速度選取的為瞬時速度：即通過事先設置2條間距為L的標志線或是標志物，其中L的距離不超過2.5 m，記錄非機動車到達第1條標志線的時刻t1，到達第2條標志線的時刻t2，從而得到非機動車通過間距L的行程時間，進而得到瞬時速度。

1.2.2流率數據提取

流量為單位時間內通過道路斷面或車道的非機動車輛數，而流率則是不足1 h通過道路斷面或車道的非機動車輛數換算成的單位時間通過車輛數，用q表示，采用Premiere Pro播放錄攝視頻，以30 s為時間間隔，分別統計騎行在非機動車道上的混合非機動車數量。

1.2.3密度數據提取

通常交通密度定義為線密度，即為單位路段長度上存在的車輛數。而非機動車道上沒有劃分僅供一輛非機動車騎行的車道線，所以對于非機動車采用線密度的概念顯然不合適。非機動車密度應當采用面密度進行計算，即為單位面積上存在的車輛數，用k表示，其計算公式如式(1)：

(1)

式中：N為統計面積上存在車輛數；L為統計面積長；W為統計面積寬。

上述公式為靜態密度的計算公式，而動態密度則需要采取算術平均的概念進行計算。上文提到對于路段的流率以30 s為統計時間間隔，則密度也以30 s進行分組統計，動態密度計算公式如式(2)：

(2)

式中：ki為30 s內每個整數秒時刻統計面積上存在的非機動車數；L為統計面積長；W為統計面積寬。

1.3 非機動車混合比與換算系數討論

1.3.1非機動車混合比討論

城市道路上騎行的非機動車主要以自行車與電動自行車為主，為分析路段上非機動車道呈現出自行車和電動自行車的混合行駛的交通流特性，對于混合非機動車交通流中三輪車及其他車輛所采集的數據予以剔除。由于空間體積與動力性能等方面的不同，自行車與電動自行車交通運行特性也存在著明顯的差異。因此，混合非機動車交通流在不同混合比例(兩類非機動車各自占總數的比例)的情況下，其混合交通流特性必然存在顯著差異。由此，本文特地統計了所調查的6個路段的非機動車混合比例，詳見表2。

表2 各調查地點非機動車混合比例統計表Table2 Non-motorizedvehiclemixingratiostatisticstableateachsurveylocation%編號地點自行車電動自行車1淝濱路12.987.12馬鞍山路北段16.683.43馬鞍山路南段15.184.94南一環(徽州大道與寧國路段)11.788.35南一環(馬鞍山路與寧國路段)14.285.86徽州大道(南熏門橋北段)18.381.7

由表2可以看出，兩類非機動車各自占比波動不大，自行車所占的比例范圍大約在11%～19%，電動自行車所占的比例范圍大約在81%～89%。由于調查時間跨度大，樣本量較大，路段共調查統計了7 661組樣本，由此可認為上述比例范圍即為城市非機動車道上日常騎行的非機動車混合比例范圍，同時上述比例范圍即為本文所調查研究的非機動車交通流混合比例范圍。

1.3.2非機動車換算系數討論

自行車與電動自行車在空間體積與動力性能等方面各不相同，在分析計算時，需要將交通組成中各類非機動車交通量換算成標準自行車(Beu)的交通量。而非機動車換算系數即是將混合非機動車交通流中的各種非機動車型轉化為標準自行車(Beu)的當量值。由于非機動車換算系數在不同的運動狀態下取值是不同的，而本文研究的是動態交通流特征關系，于是在計算非機動車流率時參照動態計算方法進行換算[11]。因此，得出各類非機動車的換算系數如下：自行車為1,電動自行車為1.24,三輪車為2。

2 混合非機動車交通流3個參數關系分析

通過實地拍攝采集的合肥市6個路段早晚高峰各半小時的混合非機動車數據共7 661組樣本進行分組研究，以探究混合非機動車流速度、密度、流率的3個參數之間的關系。此處速度為時間平均車速，流率與密度采用的是折算為標準自行車(Beu)的交通量。

2.1 流率與密度關系分析

由混合非機動車流率隨密度變化的散點圖可以看出，在非機動車道密度接近于0時，非機動車流率也趨近于0，同時混合非機動車流率隨著密度的增大而增大。另外在觀察散點圖時，可發現流率密度散點圖模型與線性、二次多項式均較為相近，進行兩類回歸方程擬合，擬合結果見圖3。由圖3可以發現兩類回歸方程擬合效果均較好，選取R2值較大的二次回歸方程作為擬合模型。

圖3 路段混合非機動車流率-密度擬合曲線

為進一步確保擬合模型的準確性，進行F檢驗與t檢驗，結果見表3。

表3 路段混合非機動車流率-密度二次回歸模型檢驗Table3 Roadsegmentmixednon-motorizedvehicleflowrate-densityquadraticregressionmodeltestRR2調整R2估計值的標準誤差0.9040.8170.8170.036ANOVA平方和df均方Fp回歸3.90121.9511505.418<0.001殘差0.8736740.001——總計4.775676———未標準化系數標準化系數B標準誤差Betatp密度3.2810.0931.20835.309<0.001密度??2-5.9350.553-0.367-10.725<0.001常數0.0080.003—2.8300.005

由表3可知，路段混合非機動車流率-密度二次回歸方程的R2為0.817，具有較好的擬合性，表明流率與密度之間具有顯著的二次關系；模型的F方差分析與T檢驗顯著性概率p均小于0.05，說明模型具有顯著的統計學意義。則路段混合非機動車流率-密度二次回歸方程為：

q=-5.935k2+3.281k+0.008

(3)

2.2 速度與流率關系分析

混合非機動車速度隨流率變化的散點圖見圖4，可以看出當混合非機動車單位寬度上的流率較小時，混合非機動車速度1～7 m/s都有較為密集的分布，分布跨度較大，當流率到達一定值的時候，混合非機動車速度隨著非機動車流率的增大呈現下降趨勢。在圖3可知混合非機動車流率與密度曲線符合二次曲線，而所調查的樣本絕大多數的密度都小于臨界密度，此時的流率隨著密度的增大而增大。

圖4 路段混合非機動車速度-流率散點圖

為分析路段上非機動車道呈現出自行車和電動自行車的混合行駛的交通流特性，對于混合非機動車交通流中，三輪車及其他車輛所采集的無效數據予以剔除。觀察散點圖可知，速度-流率模型為分段函數，流率q0=0.2 bikes/sm為臨界點，且大于臨界點部分散點圖與線性、二次多項式均較為相近，故將流率大于0.2 bikes/sm的散點進行兩類回歸方程擬合，擬合結果見圖5。由圖5可以發現兩類回歸方程擬合效果均相近且較好，選取R2值較大的二次回歸方程作為擬合模型。同時為了進一步確保擬合模型的準確性，進行F檢驗與t檢驗，結果見表4。

圖5 路段混合非機動車速度-流率擬合曲線

表4 路段混合非機動車速度—流率二次方程回歸模型檢驗Table4 Roadsegmentmixednon-motorizedvehiclespeed-flowratequadraticregressionmodeltestRR2調整R2估計值的標準誤差0.9380.8790.8680.167ANOVA平方和df均方Fp回歸34.015217.008517.424<0.001殘差1.57848 0.033——總計35.59350 ———未標準化系數標準化系數B標準誤差Betatp流率8.2133.1611.2132.598<0.001流率??2-32.5085.170-2.176-6.288<0.001常數4.4350.476—7.685<0.001

由表4可知，路段混合非機動車速度-流率指數回歸方程的R2=0.879,具有十分好的擬合性，速度與流率之間具有顯著的二次關系；模型的F方差分析與T檢驗顯著性概率p均小于0.05，說明模型具有顯著的統計學意義。則：

V=-32.508q2+8.213q+4.435

(4)

對q≤0.2 bikes/sm的所有篩選后的樣本速度,求得平均值為V0=4.541 m/s；當q=0.2 bikes/sm時，代入式(4)，得V=4.777 m/s，兩者相對誤差為4.94%<5%。說明模型對實際情況擬合較好。因此，路段混合非機動車速度-流率關系模型如下：

(5)

3 路段非機動車道寬度規劃設計

3.1 非機動車道寬度設計方法

通過調查機非交通流，設置物理隔離路段的所得數據，并將混合非機動車流中各類非機動車交通量換算成標準自行車(Beu)的交通量，分析得出路段混合非機動車3個參數關系。因此在修建或改建道路采用機非物理隔離方式時，非機動車道的寬度可以采用路段混合非機動車3個參數模型進行估計，依據為《城市道路工程設計規范》(CJJ37-2012)[12]里的路段自行車道服務水平分級表，見表5。

表5 路段自行車道服務水平分級Table5 Roadsectionbikewayservicelevelclassification服務水平等級騎行速度/(km·h-1)占用道路面積/m2負荷度一級(自由騎行)>20>7<0.40二級(穩定騎行)20～157～50.55～0.70三級(騎行受限)15～105～30.70～0.85四級(間斷騎行)10～5<3>0.85

3.1.1基于流率-密度模型的非機動車道寬度設計方法

由非機動車流率-密度模型為二次回歸方程的函數特性可知，當自變量密度k取函數對稱軸值k=-b/2a時，函數也就是因變量流率取得最大值qmax。將單位寬度每秒流率(bikes/sm)轉換為單位寬度每小時流量(bikes/hm)，所求得的qmax，即為單位寬度非機動車道的最大通行能力。然后根據設計路段的自行車道服務水平等級，依據《城市道路工程設計規范》里面的路段自行車道服務水平分級表，查找得出在設計服務水平等級下的設計車道負荷度γ，進而求得非機動車道單位寬度設計通行能力qd，最后結合新建或改建的需求交通量Qd求得非機動車道寬度。

由路段混合非機動車流率-密度關系模型可知二次函數對稱軸值，即最大流率對應密度：

(6)

進而將式(6)代入式(3)，求得混合非機動車道單位寬度流率最大值，即為單位寬度非機動車道的最大通行能力：

0.461

(7)

qmax由單位寬度每秒流率(bikes/sm)換算為單位寬度每小時流量(bikes/hm)。求得qmax=0.461 bikes/sm=1 659.6 bikes/hm，符合《城市道路工程設計規范》中標定的設置機非分隔設施路段單條自行車道的設計通行能力應取范圍1 600～1 800 bikes/h。查詢不同設計服務水平下的設計車道負荷度γ，求得非機動車道單位寬度設計通行能力：

qd=qmax×γ

(8)

進而結合需求交通量Qd求得非機動車道寬度：

(9)

式中：D為新建或改建路段非機動車道寬度,m；Qd為新建或改建路段預測所得非機動車需求交通量,bikes/h；qd為非機動車道在設計速度下對應的單位寬度設計通行能力,bikes/hm。

3.1.2基于速度-流率模型的非機動車道寬度設計方法

根據路段的設計服務水平等級，查找得出該服務水平等級下的設計騎行速度Vd，從而根據非機動車速度-流率模型，求出設計騎行速度對應的單位寬度非機動車道設計通行能力qd，同時結合需求交通量Qd，從而可以求出非機動車道寬度D。

由路段混合非機動車速度-流率關系模型可知當q≤0.2 bikes/sm時，混合非機動車流完全處于一個自由流狀態。故采用q>0.2 bikes/sm時的路段混合非機動車速度-流率關系模型，進行單位寬度非機動車道設計通行能力qd的計算。

由路段混合非機動車速度-流率關系式：

移項可得：

由二次方程求根公式可得：

(10)

將所得設計服務水平下的設計速度Vd代入式(10)，可以求得非機動車道單位寬度設計通行能力qd,并將其由單位寬度每秒交通量bikes/sm換算為單位寬度每小時交通量bikes/hm，進而結合需求交通量Qd代入式(9)，求得非機動車道寬度D。

3.2 模型驗證及分析

已知某路段非機動車交通需求量Qd為2 800 bikes/h，為三級設計服務水平。為驗證基于速度-流率模型與基于流率-密度模型的非機動車道寬度設計方法，表6給出了路段三級設計服務水平范圍內不同的車道設計速度及相應的負荷度，并得出基于流率-密度模型與基于速度-流率模型所確定的非機動車道寬度計算結果,以及兩者之間的絕對誤差。

依據《道路交通安全法》第58條規定：殘疾人機動輪椅車、電動自行車在非機動車道內行駛時，最高時速不得超過15 km；以及在實際道路條件下，如果與機動車道有物理隔離的非機動車道寬度超過3.5 m，就會出現機動車違法停車而阻礙非機動車的正常通行，而小于等于3.5 m時一般可確保非機動車有效行駛空間。由表7可知，三級設計服務水平下，基于速度-流率模型得出的非機動車道寬度計算結果，雖普遍高于基于流率-密度模型得出的計算值，但兩種方法的計算結果均小于3.5 m且兩者之間的絕對誤差在0.5 m之內，故本文提出的基于流率-密度模型與基于速度-流率模型的非機動車道寬度設計方法均是合理的。另外，由表7可知基于速度-流率模型具有更廣的適用范圍，且計算得出的結果更接近3.5 m，也更符合實際城市道路路段非機動車道的寬度設計標準。因此，本文建議取基于速度-流率模型的計算結果，作為最終確定的非機動車道寬度設計值。

表6 設計服務水平下非機動車道寬度計算結果及絕對誤差Table6 Calculationresultsandabsoluteerrorsofthewidthofnon-motorizedlaneunderdesignservicelevelm模型驗證基于流率-密度模型車道寬度計算值基于速度-流率模型車道寬度計算值絕對誤差Vd1=15km/h,γ1=0.72.913.260.35Vd2=13km/h,γ2=0.82.612.860.25Vd3=10km/h,γ3=0.852.482.520.04

4 結語

本文通過實地采集合肥市6個路段的交通流數據，確定混合非機動車交通流混合比例范圍，建立混合非機動車交通流3個參數關系模型，結合非機動車道寬度設計的影響因素，分別提出基于流率-密度模型與速度-流率模型的非機動車道寬度設計方法，為城市混合交通流路段非機動車道寬度設計的研究開拓了新的思路。最后依據某路段非機動車的需求交通量，得出三級設計服務水平下非機動車道寬度的計算值。結果表明，本文提出的兩種非機動車道寬度設計方法均是可行的，且符合城市道路設計標準，其中基于速度-流率模型具有更廣的適用范圍。因此，本文建議非機動車道最終確定的寬度設計值選取基于速度-流率模型的計算結果。