機載重力測量成果質量檢驗關鍵技術分析

田宗彪，章 磊，李 淼，楊緒峰

（1.國家測繪產品質量檢驗測試中心，北京 100830）

機載重力測量是目前高效獲取區域性重力場信息的有效手段，具有效率高、精度均勻、范圍廣、分辨率較高等特點[1]，其應用和研究已受到業內的廣泛重視。國內外許多學者已對機載重力測量相關理論、技術進行了深入研究，其測量成果在大地測量、基準建立、航空航天、國防建設等領域發揮著重要作用。圍繞機載重力測量的新理論、新技術和新應用也取得了較多進展。然而，我國機載重力測量成果質量檢驗目前仍處于空白狀態，部分學者在測量精度質量檢驗等局部領域開展了相應研究，但尚未形成完整的質量評定體系。本文在已有的機載重力技術研究的基礎上，對影響機載重力測量質量的因素進行了分析，總結了機載重力測量成果質量檢驗的內容；并根據影響成果質量的程度差異，參照現行測繪成果質量評定方式方法和GB/T 24356-2009《測繪成果質量檢查與驗收》評定模式，完成了對質量（子）元素、權重配比和錯漏的劃分，取得了一定的成果，初步形成了完整的質量評定體系。

1 研究路線

目前測繪產品質量檢驗領域主要參考GB/T24356-2009《測繪成果質量檢查與驗收》、GB/T18316-2008《數字測繪成果質量檢查與驗收》等標準，但對于機載重力測量成果的質量評定體系始終是一項空白，本文以建立完整的質量評定體系為目標，研究提出了質量元素、質量子元素及其權重、錯漏的劃分，以指導相應質量評定工作的開展。

大地類測繪成果的質量元素通常被劃分為數據質量和資料質量兩個部分。本文首先通過研究機載重力測量關鍵技術，將在測量過程和數據處理中影響成果質量的各項內容作為檢查內容，并將各類檢查項歸納分類為不同的質量子元素；再按照各質量（子）元素對成果質量的影響程度，賦予對應的權重；然后根據已有研究成果和實際工作開展情況，探討各質量子元素對應的錯漏劃分，主要分析影響成果質量判定的A類錯漏問題，并在檢驗過程中積累經驗的基礎上征求相關專家的意見對其加以完善，進而形成完整的質量評定體系。

2 機載重力測量理論模型

目前，機載重力測量的數學模型[2]可表示為：

式中，ΔgH為高程H處空間點的重力異常；gb為地面重力基準點的重力值；為機載重力儀實測的相對于gb的重力變化；Av為飛機垂直擾動加速度改正；AE為厄特弗斯改正[3]；Ah為橫向水平加速度；γ0為觀測點在參考橢球面上的正常重力值；0.308 6H為正常重力的空間改正。

由數學模型不難看出，機載重力測量成果質量受重力基準點重力值、飛機加速度和姿態、GNSS定位精度等因素的影響；除數據觀測質量外，還受計算質量的雙重影響；而作為一項大地測量成果，測量本身的精度也是一項重要內容。部分學者已對其進行了深入研究，本文以此為出發點，將機載重力測量成果質量元素的數據質量劃分為數學精度、觀測質量和計算質量。

3 質量 （子）元素與權重

質量評分按照GB/T24356-2009《測繪成果質量檢查與驗收》執行，將成果錯漏類型分為A、B、C、D四個等級，但其中并未對機載重力測量成果的質量元素與錯漏分類、權重進行規定，因此得到各質量子元素對應的檢查項后，還需結合GB/T 24356-2009《測繪成果質量檢查與驗收》自身特點和權重的調整原則，給出權重分配，如表1所示。通過征求多方專家意見和具體工作實施驗證，該辦法能充分反映成果質量狀況，評定辦法科學合理，具有可操作性。

表1 機載重力測量成果質量元素與權重表

4 關鍵錯漏劃分

在上述研究成果的基礎上，還需完成成果的錯漏劃分，才能形成完整的質量評定體系，限于篇幅，本文僅對影響成果質量評定的關鍵錯漏進行闡述。

4.1 數學精度

1）擾動重力交叉點不符值比例超限[4-6]。目前，機載重力測量成果的精度評定主要采用兩種方式：①利用不同測線形成的交叉點不符值進行平差分析，從而得到內符合精度；②利用外部基準重力數據對空中測量數據進行直接評估從而得到較準確的外符合精度，具體可通過泊松積分法評估或點質量法評估。

受客觀因素影響，測區內精度良好的重力測量數據一般都比較匱乏，從而難以通過外符合精度進行評價，因此第一種方式成為目前可行的應用最普遍的評價方式。通過綜合考慮，本文認為大范圍機載重力測量項目一般都缺乏地面重力數據，因此現階段只能將通過交叉點不符值得到的內符合精度作為一項關鍵錯漏，而在測區條件成熟時，外符合精度也必須作為一項關鍵錯漏。

2）重力基點、地面基準站點聯測精度超限[7]。機載重力測量的原理是相對重力測量，核心是將空中重力觀測值與地面重力基準值相聯系；而地面基準站點布設的正確性是飛機在飛行過程得以精確定位和測速的條件，也是后期各項改正數得以正確計算的保證，因此本文將重力基點、地面基準站點聯測精度作為一項關鍵錯漏。

4.2 觀測質量

1）無儀器檢定資料或機載重力儀器[8]和GNSS儀器檢定關鍵技術指標超限。測繪成果的準確性是以測繪儀器計量檢定合格為基礎的。我國早已將測繪儀器的計量檢定納入到技術質量監督管理中，其目的是通過對測繪儀器的檢定來保證測繪生產的正常進行，避免因儀器設備的問題造成重大經濟損失和質量事故，因此機載重力測量成果質量檢驗時，應按照現行標準要求，將儀器檢定資料或檢驗關鍵技術指標的符合性作為一項重要內容。

2）采用未經批準使用的數據采集軟件。數據采集軟件的使用合法，類似于測繪儀器的檢定，本文不再闡述。

3）未經批準擅自更改作業方案。在項目作業初期，飛行日期、測區邊界、飛行邊界、測線設計（測線方位、測線間距等）、飛行海拔（航高）等內容都會在作業方案中明確，按照方案進行機載重力測量是測量成果質量得以保證的基礎，也是生產成果能實現項目目的的保證，因此作業方案的執行情況是檢驗的重要內容，方案的調整必須經過批準。

4）機載重力儀參數設置錯誤。機載重力儀參數設置錯誤將直接影響成果質量，甚至導致返工，產生嚴重影響。

4.3 計算質量

1）采用未經批準使用的數據處理軟件或數據處理采用的各參數值錯誤。為了保證數據處理的正確性，項目一般會指定相應的軟件，合規的數據處理軟件和正確的參數值設置是數據計算質量正確的保證，否則將對計算成果造成直接影響，甚至需要重新計算。

2）計算方法和結果錯誤幾乎是所有大地類測量成果檢查時的重要項，是計算質量最直接的體現，重要性不言而喻。

本文僅闡述了部分質量元素的關鍵錯漏劃分，資料質量對應的整飾質量和資料完整性，可直接參考GB/T 24356-2009《測繪成果質量檢查與驗收》中的對應內容。除關鍵錯漏之外的其他錯漏（B類錯漏），限于篇幅不再闡述，具體如表2所示。

表2 機載重力測量成果質量錯漏分類表

5 質量評定

根據成果錯漏類型和扣分標準，各質量子元素得分的計算公式為：

式中，S為質量子元素得分值；b為B類錯漏個數；c為C類錯漏個數；d為D類錯漏個數；t為調整系數。

成果錯漏類型和扣分標準如表3所示。若某質量子元素得分低于60，則判定單位成果不合格；若質量子元素項出現A類錯漏，則不計分，判定單位成果不合格。

表3 成果錯漏類型與扣分標準

所有質量子元素均合格后，再根據表1規定的權重和各質量子元素得分計算質量元素得分，計算公式為：

式中，SI、SIIi分別為質量元素、質量子元素得分；pi為相應質量子元素的權重；n為質量元素中包含的質量子元素個數。

所有質量元素評分完成后，再根據表1規定的權重和各質量元素得分計算批成果總分，計算公式為：

式中，S、SIj分別為批成果質量得分、質量元素得分；pj為相應質量元素的權重；n為成果中包含的質量子元素個數。

根據批成果質量得分，完成“批合格”與“批不合格”的質量評定。

6 結 語

機載重力測量作為一門新興的測繪技術，在重力測量領域的應用越來越廣泛。測繪成果檢驗必須依據規范標準，但在該領域內缺乏相應的驗收規范，給工作的開展帶來了極大的不便，因此對其進行研究探索十分必要。結合具體質檢工作的開展情況，本文主要完成了以下工作：

1）從質檢層面對機載重力測量成果質量評定背景進行了探討，并結合目前僅有的檢驗技術依據，交代了本文研究的意義所在：在機載重力測量成果質量檢驗標準空白的背景下，可指導相關成果檢驗工作的開展，同時為今后該類成果檢驗標準的制定提供參考。

2）測繪成果檢驗標準的主要依據之一為GB/T 24356-2009《測繪成果質量檢查與驗收》，本文在充分考慮其特點后，將機載重力測量成果檢驗內容（質量元素）劃分為數據質量和資料質量兩個部分；并結合GB/T 24356-2009《測繪成果質量檢查與驗收》中權重的分配和調整原則，對質量元素、質量子元素的權重進行了研究。數據質量對應的質量子元素為數學精度、觀測質量和計算質量，資料質量對應的質量子元素為整飾質量和資料完整性。

3）在參考GB/T 24356-2009《測繪成果質量檢查與驗收》的基礎上，對機載重力測量成果質量評定涉及的成果錯漏類型以及扣分標準進行了研究，得到了詳細的錯漏劃分類別，形成了一套完整的質量評定體系。

本文在機載重力測量成果檢驗標準規范空白的背景下做出了探索，所取得的成果對檢驗工作的開展以及今后相關檢驗標準的制定均具有參考價值。