基于SSA-Otsu的彩色圖像多閾值分割研究

韓超杰，郝玉然，劉亞飛

（1.華北水利水電大學電力學院，鄭州450000；2.鄭州地鐵集團有限公司，鄭州450000）

0 引言

圖像分割[1]是根據圖像的某些特征將圖像分割成幾個有意義的區域，使這些特征在一個區域表現出相似性，在其他區域表現出差異性。閾值分割[2]是圖像分割中一類最早被研究和使用的方法，其具有物理意義明確、效果明顯、實時性良好等特點，是目前各類圖像分析、圖像識別以及機器視覺系統中最常用的圖像分割方法之一。

2017年，Seyedali等人通過模擬樽海鞘在海洋航行和覓食時的群集行為，提出了樽海鞘群算法[3]（Salp Swarm Algorithm，SSA）。在多個數學優化函數上對算法進行了測試并驗證了它們在尋找優化問題最優解時的有效行為，最后應用于5個典型工程設計問題和飛行器翼型設計問題。此外，樽海鞘群算法還用于PMSM多參數辨識[4]、無源時差定位[5]、求解圖著色問題、四旋翼飛行器姿態優化控制[6]、灰度圖像閾值[7]、光伏發電系統最大功率跟蹤和特征選擇[8-9]等方面。

鑒于該算法簡單易行、計算量小等特點，本文提出將樽海鞘群算法傳統Otsu分割算法相結合用于多閾值彩色圖像分割，對多幅彩色圖像進行分割，以PSNR和MSSIM[10]評價圖像閾值將分割結果與粒子群優化算法（PSO）分割結果進行比較。

1 最大類間方差法（Otsu）

最大類間方差法，最早由日本學者OTSU在1979年提出的，是一種高效的圖像分割算法。Otsu閾值分割法是一種非參數形式的分割方法，通過求取中間的方差最大值，將圖像進行分類。

假設一幅圖像的像素點數為N，灰度級為L（L=256），灰度級的范圍為0,1，…，L-1，灰度值為i的像素點個數為Ni，N=N0+N1+N2+...+NL-1，灰度值i出現的概率為：

對于單閾值分割，最優閾值t將待分割圖像分割成C0和C1兩部分，這兩類像素的概率和分別為：

圖像的總均值為：

C0和C1兩類的均值分別為：

由式（3）、（4）和（5）得：

圖像的兩個類的類間方差為f(t):

最優閾值t是通過類間方差公式在整個圖像中搜索得到，最優閾值t為

將單閾值方法拓展到多閾值上，建設一幅圖像被分成了M層，M層之間的類間方差為：

圖像的M層每層的均值為：

圖像的M層每層的σ值為：

圖形的M類的類間方差公式為：

2 樽海鞘群算法

樽海鞘的運動方式與水母非常相似。一般來說，樽海鞘是群居的，形成一個稱為樽海鞘鏈的群體。這條鏈分為兩組：領導者和追隨者。領導者在鏈的開始處占據位置，其余的樽海鞘是追隨者。在SSA的數學模型中，領導者的位置更新使用如下公式：

式中t為當前迭代，T為最大迭代次數。c2和c3是在范圍[0,1]內生成的隨機數。

使用下列公式更新追隨者的位置:

式中，其中j≥2和表示第j個追隨者在第i維中的位置。

3 仿真結果分析

本文選擇SSA算法與傳統Otsu分割算法結合優化圖像分割效果，為證明算法效果，與粒子群算法與傳統Otsu分割算法結合優化效果進行對比。選用Lena、Camera、Airplane和Baboon四幅圖像分割領域中的經典彩色圖進行實驗測試。

圖1為四幅經典彩色圖像的原圖和直方圖。

圖1 四幅經典彩色圖像的原圖和直方圖

表1、表2分別為基于PSO-Otsu和SOA-Otsu的分割結果和評價指標PSNR和SSIM的值。

圖2 基于PSO-Otsu的二閾值分割結果

圖3 基于PSO-Otsu的三閾值分割結果

圖4 基于SSA-Otsu的二閾值分割結果

圖5 基于SSA-Otsu的三閾值分割結果

4 結語

從表1和表2分析得知：（1）SSA-Otsu比PSO-Ot-su有更好的適應度函數值；（2）以PSNR和MSSIM評價圖像閾值分割的好壞時，SOA-Otsu比PSO-Otsu取得更大的PSNR和MSSIM值。結合圖2-圖5，SSAOtsu能夠更好的閾值分割結果。

表1 基于PSO-Otsu和SSA-Otsu的閾值分割結果

表2 基于PSO-Otsu和SSA-Otsu的PSNR和SSIM值