輕卡簧載質量振動頻率工程計算方法研究

霍紅博，王鋒，陸燚煒

（浙江吉利新能源商用車集團有限公司，浙江 杭州 311200）

1 引言

機械振動對人體的影響，取決于振動的頻率、強度、作用方向和持續時間[1]，由此可見，頻率對于振動有著重要的影響。所以，在汽車懸架設計時，為了滿足汽車的行駛平順性，第一步就要設計“乘坐頻率”[2]。對于輕卡而言，簧載質量振動頻率也尤為重要。關于它的計算方法，國內各大主機廠基本相近。而國外的一些操穩調校公司，則根據他們的經驗，建立了自己的計算公式。但很少有開展理論計算與實際測試進行對比的工作，來判斷其準確性。本文將列舉三種簧載質量振動頻率的計算方法，并分析其對輕卡的適用性。然后，對實際車輛進行測試，與理論計算結果對比分析。最后，給出哪種計算方法最適合輕卡。

2 簧載質量振動頻率的測試方法

一輛車簧載質量振動頻率的真實情況，不是設計值能夠體現的，而是項目工程開發階段實車的測試值。

關于汽車懸架系統固有頻率和阻尼比的測定方法在國家標準中已有明確規定[3]。國標[4]中指出懸架系統的固有頻率包括車身部分（簧載質量）固有頻率和車輪部分（非簧載質量）固有頻率。

測試方法有滾下法、拋下法、和拉下法三種，我們采用的是滾下法。

傳感器布置：單向傳感器布置在整車前、后懸架，簧載（車架）和非簧載位置（輪心附近）。

2.1 測試過程

在滿載狀態下采用跌落法對前、后懸架進行測試。即將汽車的兩個前輪（或兩個后輪）壓在半梯形的突塊上，凸塊高度60～120mm，如圖1所示。在停車熄火后，再將汽車從突塊上推下來。滾下時應盡量保證左、右兩輪同時落地，記錄整個振動過程，重復三次。可見，在試驗過程中簧載質量和非簧載質量都在振動。

圖1 半梯形凸塊示意圖

2.2 數據處理

數據處理有兩種方法：時間歷程法、頻率分析法。我們采用時間歷程法，如圖2所示，T為振動周期，則頻率：

圖2 車身所測出的加速度自由衰減曲線

3 簧載質量振動頻率的計算方法

3.1 方法一

汽車可以簡化為雙質量系統振動模型[5]，如圖3所示。

圖3 雙質量系統振動模型

圖3 中，m1為非簧載質量；m2為簧載質量；K為懸架剛度；C為減振器阻尼系數；Kt為輪胎剛度；q為路面不平度輸入；Z1、Z2分別是車輪與車身垂直位移。當系統可以不計阻尼時，則雙質量系統的自由振動微分方程為：

若m1不動（Z1=0），可得：

這相當于只有車身質量m2的單質量無阻尼自由振動。其固有圓頻率為：

這種只有一個質量（車身）振動，而另一個質量（車輪）不振動時的部分頻率，稱為偏頻。

在懸架設計時，認為前、后懸架分別與其簧上質量組成相互獨立的兩個單自由度振動系統（忽略了簧下質量和輪胎剛度、阻尼的影響）[6]，其偏頻可表示為：

這是目前各大主機廠在設計時，常用的簧載質量振動頻率的計算方法。值得注意的是，該方法用的是“偏頻”，認為非簧載質量不振動。而我們上述的工程中簧載質量振動頻率的測試方法--滾下法中，車輪和車身是都在振動的。理論計算與實際測試在工況上是不一致的。

但這是因為它的前提是“忽略了懸下質量和輪胎剛度、阻尼的影響”，也就意味著這個計算方法的計算結果是一個與實際測試結果相近的近似值。

當m1、m2都振動時，它們對應的固有圓頻率ω2、ω1計算公式如下[7]：

其中，kt為輪胎剛度。pt為輪胎偏頻，其計算公式如下：

將其帶入公式（6）有：

將式（8）及rm、rk代入式（6）會得到ω1與p0的關系。

表1 乘用車、輕卡的質量比、剛度比

下面，展示了滿載工況下乘用車、輕卡的相關參數（多輛車取平均值），得出了相應的質量比、剛度比，如表1所示。

然后，通過公式（6）計算得出乘用車、輕卡ω1與p0的關系：

前懸架：

乘用車：ω1=0.945 p0

輕卡：ω1=0.860 p0

后懸架：

乘用車：ω1=0.945 p0

輕卡：ω1=0.786 p0

可見，對于乘用車來說ω1與p0接近，可以用公式（5）近似計算。而輕卡ω1與p0差距較大，不適合用公式（5）近似計算。

3.2 方法二

該公式是乘用車調校時，某些國外調校公司使用的公式。式中的k為懸架剛度，m為軸荷。

他們將車輛單軸垂向運動看作一個整體，所以質量取軸荷，剛度應該取單軸整體的垂向剛度，即接地點剛度（輪胎與板簧剛度串聯后的剛度）。

而本公式的k是懸架剛度是因為乘用車的懸架剛度與接地點剛度很接近，見表2（數據來自K&C試驗臺的測試結果）。在沒有接地點剛度時，可以用懸架剛度代替。

表2 乘用車懸架剛度與接地點剛度對比

通過表3可以看出輕卡的懸架剛度與接地點剛度是存在很大差異。

表3 乘用車懸架剛度與接地點剛度對比

所以，就不能用懸架剛度代替接地點剛度。對于輕卡，公式（10）可表示為：

式中Kj為接地點剛度，根據剛度的串聯公式，Kj可表示為：

軸荷為：

將公式（12）、（14）帶入公式（10）有：

可見，方法二相對于方法一的計算結果更與雙質量振動時的簧載質量振動頻率接近。

3.3 方法三

第三種計算方法就是利用公式（6）不忽略非簧載質量振動的存在，計算出簧載質量振動頻率，是三種方法中最與實際工況相符的。

4 實例與分析

表4 三輛輕卡簧載固有頻率測試、計算結果

按照文中的測試方法、計算方法對三輛輕卡進行了測試和計算，結果如表4所示。

可以看出，測試結果與理論值都存在差異，這是由零件存在公差、測試存在誤差、裝配工藝的不一致性導致的。

每種方法計算結果與測試值的差異絕對值（%），如表5所示。

測試結果與理論值存在差異，這是工程開發中不可避免的。我們只能制定一個數值，作為接受的標準。通常，理論計算值與測試結果差異絕對值≤15%為可以接受。

由表5可知，3臺車的前、后懸簧載質量振動頻率，共6個測試結果。統計可知：方法一的計算結果中與測試值差異≤15%的頻次是3；方法二的計算結果中與測試值差異≤15%的頻次是5；方法三的計算結果中與測試值差異≤15%的頻次是6。

可見，最優的是方法三，方法二次之，方法一差異最大，結果與理論分析吻合。

6 結論

（1）在實際測試中，簧載、非簧載質量都在振動；

（2）簧載質量振動頻率的計算方法，適用于乘用車的，并不適用與輕卡；

（3）對于輕卡，計算方法三與實際測試結果最接近；方法二可以近似計算簧載質量振動頻率；方法一與實際測試結果差距最大。