基于SMC方法的餐飲企業疫情防控統計分析與復工管理

賈天理，賈 可， 嚴 峻

(1．四川大學錦城學院通識學院，四川成都 611731; 2．成都信息工程大學計算機學院，四川成都 610225)

0 引言

疫情催生了餐飲場所“有距離”服務 .面對新型冠狀病毒流行的重大公共衛生危機，人們不得不調整防疫政策，攜起手來采取限制措施，控制公共場所“社交距離”.世界衛生組織和衛生專家一再提醒，保持一定的社交距離是預防新冠病毒的有效措施.美國疾控中心(CDC)主任雷德菲爾德表示，與他人保持距離是對付新冠病毒的“最有力武器之一”.中國疾病預防控制中心流行病學首席專家、研究員吳尊友也表示，防控疫情，距離和防護都很重要.由于對健康的擔憂，現在無論大型或小型的餐飲場所都在增添保持安全距離的措施，以幫助人們做好個人防護，保障自身和顧客的健康安全.

人們在餐飲場所取餐用餐時存在安全隱患，親朋聚餐是主要傳播方式[1].疫情防控不能有僥幸心理，要樹立居安思危的憂患意識[2].要確定潛在感染區和感染人群[3]，任何情境下都需要對顧客的安全距離情況進行干預和控制，避免出現最差情況[4].在餐飲場所中加入運籌學排隊論的元素，可以有效減少人與人之間的互動，分流顧客，整體降低新冠病毒對人們的傷害風險.哈佛大學公共衛生學院馬克·利普西奇(MarcLipsitch)等學者[5]的研究還指出，為了避免新冠肺炎重癥護理資源的過載，直到2022年，都有必要長期或間歇性的保持社交安全距離.因此，保持安全距離可能變成常態.

鐘南山院士認為，預防新冠病毒勝過治療.在疫情期間,疫情導致餐飲場所排隊引起的擁擠現象仍然時有發生，社交距離太近、顧客與新冠病毒感染者近距離的接觸，會極大增加顧客與餐飲服務人員的感染風險.餐飲場所作為公共場所的一個重要組成部分，因其服務對象的特殊性，承擔著重大的防疫責任.對此，各屬地政府對公共場所保持1.5 m的安全距離提出了統一要求,各餐飲場所必須按照這個要求去落實，有效控制消費者的就餐距離.

基于此，本文以成都市929家美食餐廳消費者排隊取餐為例，設計了有距離服務“取號排隊-統計模擬-成效分析-復工管理”疫情防控模型，旨在通過制定合理的疫情防控規則，多種形式加強企業復工復業后疫情防治知識宣傳與管理,引導餐飲企業和消費者在排隊論指導下進行經營與消費活動，做好公共場所安全守護與科學管理工作，以期為餐飲企業制定針對性的營銷策略、提升消費人氣、促進服務與營銷提供依據，幫助企業獲得更大的發展空間.

1 數據與方法

1.1 數據收集與數據處理

本文以大眾點評網2020年3月20日～4月26日間成都本土的實行隔桌用餐、限流用餐的1029家復工餐飲企業顧客就餐等待時間的點評數據，以及顧客排隊取號、劃線取餐的用餐數據作為數據來源，將數據進行文本清洗后分成4組存入數據庫.

在數據處理方面，通過K-Means文本聚類算法進行數據分類，并進行自然語言處理(簡稱NLP).之后借助NLP[6]對提取的顧客排隊“間隔距離”趨勢分析和“等位時間”話題進行統計分析.等于點數據，采用頻率統計分析方法，從有限的數據點上得出任意點的數值，進行餐飲場所上某個屬性連續分布的展示.

1.2 研究方法

1.2.1 問題識別

(1)邏輯模型識別.本文分析了一些調查數據,發現顧客到達時間和服務時間具有很大的隨機性，顧客排隊過程通常是一個隨機過程[7].也發現排隊過程流可以描述成單位時間內某事件發生次數的頻數分布，即是根據過去某個隨機事件在某段時間或某個場所內發生的平均次數,預測該隨機事件在未來同樣長的時間或同樣大的場所內發生k次的概率.排隊分布符合離散的泊松分布,其概率質量函數為：

我們的研究還需要描述獨立的消費者等位事件發生的時間間隔，這是一個連續分布，分析發現服務時間符合指數分布,用概率密度函數表示：

f(x;λ)=λe-λx(x≥0)

(1)

(2)餐飲場所排隊結構識別.首先，研究排隊結構與顧客輸入過程.一個排隊系統通常由顧客、服務機構、排隊規則和服務規則等要素構成.當顧客到達餐飲服務場所后將按照等待制開始排隊，等待制排隊系統有以下幾種提供服務的規則：

先到先服務、后到先服務、隨機服務；當服務完成后，顧客離開排隊系統，并形成相應的排隊結構，從而形成了一個完整的排隊過程，如圖1.

對于餐飲場所服務系統而言，顧客輸入過程和服務機構的組合，通常有如下三種不同情形，如圖2.

圖1 餐飲場所排隊過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of the queuing process on catering establishment圖2 餐飲場所排隊隊列模擬圖Fig.2 Simulation diagram of queuing number in catering establishment

其次，進行取號排隊情況分析.在顧客通過排號App進入服務系統的情形下，服務系統實質上進入了“有距離”服務的狀態，將排號時的“(a)單隊-單服務臺”排隊模式，轉化成了“(b)多隊-多服務臺”排隊模式，或轉化成了“(c)單隊-多服務臺”排隊模式.

由此,所研究的餐飲場所顧客就餐的問題，就轉化成了排隊問題的理論模型.

(3)就餐量分布識別.對于餐量統計與識別，本文以大眾點評網的大數據調查作為數據來源，大眾點評數據顯示:每日12點和18點左右分別是午晩餐就餐高峰期,餐廳常常岀現排隊情況，如圖3.在疫情背景下，顧客應當避開午晩餐時段去餐飲場所用餐.

圖3 大眾點評網餐飲場所各時間段的就餐量分布圖Fig.3 Distribution of dining volume in various time periods of catering establishment

(4)“安全距離”守護分析.在移動互聯網時代，顧客在手機上登錄大眾點評平臺、選擇排隊訂餐、就餐時間、點擊取號提醒等操作，顧客就成功取號排隊了.接下來顧客按叫號順序取餐，在公共區域用餐.只要顧客實時關注餐廳排隊等位的信息，叫號了就到窗口取餐用餐，自然保持了1.5 m的“有距離”防病毒措施.如果排隊等位的時間過長，顧客可以選擇先辦事再用餐，不用在餐廳門前排著長長的隊伍苦苦等待.

1.2.2SMC模型構建與統計模擬 對于餐飲場所排隊模式的模擬問題，由于排隊系統顧客達到間隔時間和“有距離”服務時間的概率分布比較復雜，不能用解析方法給出，需要采用隨機模擬方法進行研究.根據所獲得到的數據,對模型分析后發現,本問題研究的關鍵在于分析顧客的平均間隔距離和平均排隊時間.考慮到序貫蒙特卡洛(SMC)方法在參數估計和運行速度方面的優點，本文選擇SMC方法進行隨機模擬計算與分析，并計算出“有距離”服務實時過程中未知參數的分布，進而確定餐飲場所用餐過程的疫情防控策略.SMC隨機模擬的主要組成部分是：(1)給出與本研究相關的一組概率密度函數；(2)生成用于模擬實驗的區間(0,1]上的均勻分布隨機數；(3)計算出顧客到達時間間隔指數分布的參數、“有距離”服務時間長度的分布、以及保持一定置信度的變量的估計區間，得到有關參數的數值結果和模擬結果[8]；(4)記錄有關“間隔距離”、“等位時間”的模擬結果.對4組試驗結果進行統計和平均化計算，用SMC方法挑選出其均值最大者[9]，為餐飲企業復工復業指導提供決策依據.

2 結果與分析

2.1 研究結果

本文用SMC方法求出了排隊系統的數量指標、概率分布或特征值.結果是顧客到達時間間隔的排隊分布函數F(x)是參數為4的指數分布，“有距離”服務時間長度是參數為(3.75，1)的Г分布.依據阿里旗下本地生活服務平臺口碑的數據統計得知，消費者每次在餐廳的平均排隊等位時間接近19 min，而消費者整體從到達餐廳到吃完離開，平均的時長為70 min，平均排隊時長已經占據整體用餐時間的近30%[10].

顧客排隊“平均間隔距離Ls”、顧客從App排號開始的“平均等位時間Wq”和系統中等位時間超過平均服務時間的顧客人數m，如表1.

表1 顧客的平均間隔距離及平均等位時間Tab.1 The average distance between customers and the average waiting time

續表1：

由公式前述的公式(1)，計算出“劃線排隊情形”和“取號排隊情形”下三個變量Ls、Wq和m的置信度為90%的置信區間分別是：0.009 0

2.2 疫情防控統計分析

表1中列出了4組隨機模擬實驗的結果，從數據中可以看出，“取號排隊”使得疫情環境下取餐“平均間隔距離(米)Ls”相應增加，即保持1.5 m的防疫安全距離相應增加，如圖4.

顧客App排號開始的“平均等位時間(h)Wq”相應縮短，過長等待的顧客數量也明顯減少，即餐飲場所“有距離”服務疫情防控管理的效率提高，如圖5.

圖4 兩種排隊方式的平均間隔距離柱狀圖Fig.4 Histogram of the average distance of the two queuing methods圖5 “叫號排隊”顧客平均等待時間縮短Fig.5 The average waiting time of queuing number for customers is shortened

結果表明，“取號排隊”對于疫情環境下保持安全距離而言效果明顯，顧客在排隊系統中基本守護住了1.5 m間隔距離，“取號排隊”模型在守護社交安全距離方面成效優于“劃線排隊”情形.用App排號方法就餐，基本解決了排隊的難點問題，是消費與防疫并舉的好方法.本文針對國內餐飲場所新冠疫情防控統計分析的SMC方法，具有普遍性和可推廣性.

3 結果改進與復工復業管理建議

3.1 結果改進

通過對模型進行動態分析，對排隊系統實時參數的可靠性進行了評估，希望進一步縮小參數的置信區間長度、縮短顧客平均等待時長、減少顧客過長等待時間，以優化排隊系統.本研究對隨機模擬結果做出如下改進：

由于研究結果中三個變量Ls、Wq和m的置信區間的長度都比較長，在餐廳服務率λ給定的前提下，當差異減小時，餐廳控制取餐平均間隔距離的時間會縮短，平均等待時間會減少.因此，在假設模擬實驗服從正態分布、模擬實驗的初始條件、參數相同和保持置信度為90%不變的情況下，采用序貫法對其進行優化調整，利用t分布對均值μ進行區間估計，縮短置信區間的長度，進一步提高置信區間的精度,改進結果是：0.028 2

通過優化調整餐廳服務排隊系統，三個變量的置信區間的長度都明顯變小，模擬的精度大大提高.置信區間長度縮短，顧客取餐平均間隔距離越長，等待的時間越短，保持餐廳防疫安全距離的效用性就越強.反映到餐飲企業“有距離”服務的效果上是顧客排隊取餐的平均間隔距離增長了8.8%，平均等待時長縮短了24.6%，過長等待的顧客數量減少了39.9%，說明餐廳服務效率顯著提高，獲得了就餐過程損失最小的控制策略[11].因此，改進后結果，意味著進一步增強了餐飲場所守護防疫安全距離的措施，增強了防疫的科學性，也就是更好地滿足了屬地政府的防疫要求，降低公共場所新冠病毒感染的風險.

3.2 復工復業管理建議

截至3月20日，成都市1160家大中型餐飲門店線上線下復工率超93%，進入二季度以來，餐飲企業在各級政府加速推進產業發展等相關政策和支持舉措的推動下，消費恢復回升勢頭良好.但是，新冠肺炎疫情帶來的影響是深度不確定性的，當前全球疫情仍在持續蔓延，疫情對我國經濟的沖擊仍在發展演變，各地餐飲企業復工復業中也面臨諸多的現實問題，嚴重阻礙了餐飲場所防疫工作的開展.為積極穩妥推進餐飲企業復工復業工作，全力做好常態化疫情防控工作、筑牢安全防線，讓消費人氣加速聚起來，讓餐飲企業健康發展起來，我們提出“一個堅持”“兩個嚴格”“三個強化”“四個確保”的復工管理建議：

(1)一個堅持：堅持各級黨委和政府的統一指揮、統一協調、統一管理，加強督查、保障安全.在疫情防控常態化的形勢下，管理人員要靠前服務、零距離指導, 要監管與服務指導并舉，努力提高防疫工作效率；企業要主動配合屬地政府開展防疫檢查，服從統一管理，發現問題立即整改；管理部門要一手抓防疫，一手抓經濟，釋放市場活力，促進復工企業健康發展.

(2)兩個嚴格：嚴格落實主體責任，擰緊責任鏈條，細化分解復工企業工作責任，認真落實疫情防控各項措施，切實把防范化解疫情風險各項工作部署好完成好.嚴格落實防控措施，落實監管主體責任，建立督查核查制度，健全復工餐飲企業疫情防控和食品安全保障機制，構建“網餐平臺+餐飲店+監管”的疫情共防新格局.

(3)三個強化：一是強化群防群控，筑牢餐飲場所“防疫墻”，充分發揮黨支部戰斗堡壘作用和黨員先鋒模范作用.二是強化疫情防控宣傳引導，在用餐場所的明顯位置張貼公告和防護知識海報，宣傳引導所有進店顧客配合疫情防控工作.三是強化異常情況及時處置，設立隔離觀察區域，在顧客或員工出現可疑癥狀時，及時到隔離區暫時隔離，并立即報告屬地疾控部門、按照規范要求安排可疑人員就近就醫.

(4)四個確保：一是確保“行業管理”與“屬地管理”并舉，守住防疫底線，筑牢安全防線.二是確保解決復工企業難點問題與有效疫情防控管理“不脫節”，全面抓好防疫措施的貫徹落實.三是確保監管履職落地落實，保持清醒，見微知著，防范化解重大風險.四是確保大企業與小門店疫情防控“不漏網”，做到防疫工作網格化，打贏持久防疫攻堅戰.