基于灰色系統和分水嶺優化算法在解決圖像提取與分割中的研究

宋妙然 李子豪 魏澤涵

（華北理工大學，河北 唐山063200）

1 問題背景

隨著我國科學技術的進步和經濟水平的提高，對于衛星方面的技術研究也越來越重視。測繪衛星一直是對地觀測系統中比較重要的組成部分，其技術需要不斷的革新，才能夠滿足社會環境的發展要求。資源三號衛星作為中國第一顆自主的民用高分辨率立體測繪衛星，為國土資源、農業、林業等領域提供服務，耕地數量和質量作為農業可持續發展的關鍵，利用衛星遙感影像可以識別并提取耕地，并對耕地進行遙感制圖，準確的耕地分布能夠為國家決策部門提供重要支撐。如何快速識別并統計大范圍內的耕地數，是我國乃至全世界目前都需要攻克的難題。目前高精度的耕地信息提取主要依靠人工進行翻譯，人力財力耗費較大且效率低下，因此如何設計一種較為合理的遙感圖像識別算法是本文的核心問題。

2 問題分析

本文中最為重要的是對于耕地部分圖像的提取，利用圖像分割，根據像素值的大小實現這一目標。然后利用分割得到的圖像，對邊緣坐標進行提取得到相關數據。利用所提取的坐標值進行處理，將每個分割的圖像的坐標數據進行分類處理，并計算多個分割的不規則圖形面積。分割圖像鏈接，首先判別圖像的像元值是否為0，推斷出其是否是該圖像的邊緣，利用分水嶺分割算法，得到遙感圖像的最終分割結果，從而生成所需繪制的標簽圖。

3 模型的建立和求解

3.1 圖像分割- 分水嶺算法。圖像分割- 分水嶺算法采用區域分割的一類圖像分割方法，在對目標彩色圖像進行分割的過程之間，此類算法會將臨近相鄰柵格像素間的一致性作為權重極高的參考依據。將在位置相鄰近且灰度值一致性較高的柵格像素點接連起來形成一個相對密閉的輪廓形狀。該類算法的使用步驟為：灰度化彩色圖像，梯度圖的求解，然后在梯度圖的基礎上進行圖像分割- 分水嶺算法，以找到分割圖像的邊緣線。

在真實問題中所遇到的圖像，由于噪聲點乃至其它影響因素的存在，使用圖像分割- 分水嶺算法經常存在分割過度的現象，究其原因這是由于過多且過小的局部極值點的出現。

針對此種問題，本文采用基于mark 的分水嶺算法來解決。

3.2 基于mark 的分水嶺算法。通過利用經驗知識，來使用分水嶺算法，以便獲得更好的圖像分割效果。通常所處理的mark 圖像，是定義了一些灰度層級在某個區域，在所定義的區域被洪水淹沒過程中，水平面的高度與定義的高度持平，這樣就可以避免一些相對較小的噪聲極值區域的過度分割，從而達到減少乃至避免分割過度的現象。

3.3 基于SUSAN 算子的邊緣檢測算法。作為一種基于灰度的特征點獲取的SUSAN 算子方法，其可以使用在圖像中邊緣及其角點的檢測中，通過去除圖像中的噪聲，從而達到減小分割過度的現象。

使用圓形模板，當圓形模板全部處在目標或背景中時，SUSAN 區域面積呈現最大；此時，我們對模板向目標邊緣移動時，SUSAN 區域面積逐漸變小；當模板中心移動到角點時，SUSAN 區域呈現最小值。由此可以發現，我們可以通過計算每1 個像素的USAN 值，并與設定的閾值進行比較，如果該像素的USAN 值小于閾值，我們則認為該點是1 個邊緣點。

3.4 基于SUSAN 算子邊緣檢測的坐標提取模型。利用EVNI 軟件對附件所給標簽圖進行數字化處理，利用SUSAN 算子邊緣算法進行邊緣坐標提取。

分區圖像邊緣坐標數據提取：

利用MATLAB 以及open-cv 等途徑對于分割后的圖像進行邊緣的提取。

使用SUSAN 算子能夠在圖像的拐點的地方提取出比較連續的輪廓邊而且不涉及梯度的運算，減少了大量的工作量，從而使得對復雜光譜圖像進行邊緣檢測所呈現的效果明顯優于傳統的圖像邊緣檢測算法。同時，此算法進行圖像處理的結果與我們所用模板的尺寸和顏色、對比度等參數選取的聯系不大，能較為完整得地保留圖像的特征結構等細節信息，得到較為光滑的邊緣圖像。

通過對圖像中每個像元與中心像元之間灰度差的計算得到該板的灰度差直方圖。同時，根據灰度差直方圖利用迭代法計算該模板的閾值，使對比度不同的圖像都可以計算出對應模板下合適的t 值。

首先對模板中每個像元I（x，y）與中心像元I0（x0，y0）的灰度差值進行計算，作為迭代初始值。T0即

然后，利用迭代初始值對灰度差直方圖進行分化處理，分成二部分，計算下一個迭代數據，即

其中，k 為此圖像中圖像中像元點和與中心像元點的灰度之間的差值；h（k）為圖像中具有該灰度差值的點的數量；Mmax為灰度差值的最大值。每進行一次迭代后進行判斷，若|Ti+1-Ti|=0，則迭代停止，取Ti+1作為分區圖像的最后灰度差閾值。因為每個圖像的閾值T 是根據圖像內的灰度差值確定。

通過對圖像內部每個像元的灰度值和模板中心像元的灰度值進行比較，得出結論，如果圖像內某個像元的灰度與圖像中心像元灰度之間的差值小于閾值T，在本文中則認為該像元與核具有相同的灰度。

根據圖像分辨計算可得出

I（x，y）和I（xc，yc）分別為圖像中心像元與圖像中其他像元的灰度值。c（x，y）為特定區域得像元，T 為確定相似程度的閾值。

根據邊緣固定閾值以及得到得像元，可以計算出相應的像元個數，

在確定像元個數后，根據邊緣固定閾值確定每個圖像分割后的邊緣坐標數據。

3.5 基于類鞋帶定理的分割圖像面積計算模型

提取坐標之后，對于分割圖像邊緣坐標數據進行有規則的處理，將每個分割的圖像的坐標數據進行處理，并計算多個分割得不規則圖形的計算。

不過這里有兩點需要注意：

（1）對于任意多邊形，我們看到的只是各個頂點的坐標，是沒有標A1，A2，A3，…，An的，所以這里我們只需要任意指定一個頂點為A1，然后按照順時針或者逆時針進行標號就可以了。

（2）因為我們是任意指定一個點為A1，且順時針或者逆時針都可以，所以有時候按照公式計算出來是為負值。但是面積是一個正值，因此我們公式中是有一個絕對值的對于一個多邊形，根據其各個頂點的坐標可以計算出面積。

那么由這些坐標所圍成的圖形的面積為：

其中xn+1=x1，yn+1=y1

3.6 基于mark 的分水嶺算法的圖像分割模型

分水嶺分割算法把圖像看成一幅地形圖，其中，亮度比較強的區域像素值較大，亮度暗的區域像素值比較小。通過尋找匯水盆地和分水嶺界線對圖像進行分割，在分割時根據題中所給條件劃分圖像的種子區域，適當分割區域，避免造成不必要的麻煩。

對于分割后的圖像作進一步的處理，首先假設分割后的圖像為U0，該圖像經分割后得到n 個區域，所以得

si表示第i 個區域的大小，Gi表示第i 個區域的平均灰度值。

3.7 標簽圖的繪制

利用matlab 等軟件對模型進行數據實現，對圖1-2 進行標簽圖畫處理。

圖1 Test1 遙感圖像

圖2 Test1 降噪處理標簽圖

4 結論

我國土地遼闊、地貌復雜，一般的掃描方法無法實現高精度，高效率的進行特定地形掃描，在本文中，采用的基于mark 的分水嶺分割算法和SUSAN 算子邊緣檢測的算法，首先對于衛星提取的遙感圖像進行識別、分割、提取，并結合灰度處理算法進行約束，對于圖像進行改進，避免達到過度分割的現象，并作進一步的檢測處理，能夠快速、精準的識別出田塊。

其中最為重要的便是對于圖像分割時閾值的選擇，本文采用了灰色處理算法進行約束，從而較大程度上減少了過度分割的現象，相似融合的處理也是為了達到這一目的。與此同時，遙感掃描設備精度的提升及色彩識別能力的提升都在較大程度上影響著耕地的提取精度和效率。