基于ANSYS的隧洞開挖穩定安全系數分析

謝秀新

(蚌埠市水利勘測設計院有限公司，安徽 蚌埠 233000)

1 研究目的

用于邊坡穩定分析的理論主要有：極限平衡理論，室內模型試驗，數值模擬方法等，也有學者提出用加速度最小模計算破壞面安全系數，用連續蟻群算法搜索臨界破壞面及最小安全系數。應用最為廣泛的方法有極限平衡法、極限分析法、有限單元法。

工程設計中主要利用極限平衡法，計算抗滑穩定安全系數，作為設計指標。然而，有限元法一般很難計算出抗滑穩定安全系數。學者提出有限元強度折減法，通過不斷地折減土體強度指標c和φ，從而得到邊坡的安全系數和滑動面應力狀態，安全系數等同于計算不收斂時的折減系數。文章通過ANSYS及其強大的后處理功能探究安全系數的計算方法。

2 有限元法安全系數原理

2.1 強度折減法計算原理

在極限平衡法中滑動面的安全系數為抗滑力與滑動力的比值。

K=τf/τ

(1)

有限元法可將各微元體安全系數表示為:

(2)

兩邊同時除以K：

(3)

通過逐步調整K值，多次迭代，直至計算收斂，視該狀態為土體臨界破壞狀態，認為計算K值為邊坡穩定性安全系數。

2.2 方法計算原理

在有限元法中，任一受力微元體的主應力可按下式求得：

(4)

則可求得任意截面受力(主應力及剪應力):

(5)

根據Mahr-coulomb強度理論，截面抗滑力為:

τ=c-σntanφ

(6)

如果抗滑力比滑動力小，則該面存在滑動危險，安全系數可以表達為：

Fn=τ/τn

(7)

所求得各方向安全系數最小值即是該微元體實際安全系數，方法是將Fn對方向α求導得下式：

(8)

(9)

(10)

式中：c為粘聚力；φ為內摩擦角；K=tanφ；邊坡穩定狀態判別條件可認為是：當Fn<1時，邊坡處于失穩狀態；當Fn=1時，邊坡處于臨界狀態；當Fn>1，邊坡處于穩定狀態。

巖土體采用D-P屈服準則荷載作用后使得材料處于彈塑性狀態時，滿足方程：

(11)

式中：I1表示應力第一不變量，I1=σ1+σ2+σ3；J2為偏應力第二不變量。

(12)

α，k為材料常量；其中：

(13)

式中：φ為材料內摩擦角；c為材料粘聚力。

文章利用ANSYS計算出邊坡應力，直接提取各點應力，利用強大的后處理程序，計算斷面的點安全系數，再形成安全系數等值線圖，找到最小等值線即為最危險滑裂面，優點是克服了ANSYS不能直接進行搜索最小安全系數路徑的缺點。ANSYS實現該過程的方法具體如下。

ETABLE,,S,1

ETABLE,,S,3

SADD,KT,S1,S3,1/2,1/2,,

SADD,CD,S1,S3,1/2,-1/2,,

SADD,SKKT,KT,,-K,1,C,!C為粘聚力

SADD,KCD,CD,,K,1,0,!K為摩擦系數

SEXP,CS,SKKT,KCD,-1,1,

SEXP,CS2,CS,,2,1,

SADD,SI2,CS2,-1,1,,

SEXP,SI,SI2,,1/2,1,

SMULT,KCDCS,CD,CS,K,1,

SMULT,KCDSI,KT,SI,1,1,

SADD,R,SKKT,KCDCS,1,-1,,

SEXP,F,R,KCDSI,1,-1,

3 工程應用

3.1 工程概述

津橋湖水庫作為四川巴中市城內景觀水庫，位于巴河支流新橋河上。工程為小(1)型水庫。設計總庫容約150.00萬m3。樞紐建筑物主要包括大壩、右岸泄洪隧洞、右岸溢洪道、下游連接河道等。泄洪隧洞設計為有壓隧洞，進口控制段底板高程367.50 m，出口底板高程355.00 m，洞身設計斷面為圓形，洞徑4.00 m，設計流量90.00 m3/s，隧洞總長500 m，隧洞頂板埋深5.50～50.00 m。

洞身巖性主要為砂巖、泥質粉砂巖、泥巖、砂質泥巖，巖層近產狀<5°，第四系零星分布于河灘、坡地，隧洞出口位置。洞身段地質構造較簡單，圍巖穩定性較好，為Ⅲ類。出口段巖體風化強烈，裂隙發育，屬于不穩定圍巖，為Ⅳ、Ⅴ類。出口存在大量堆填(Q4me)棄土，自身穩定性差。存在安全隱患。對隧洞進行開挖支護，通過建立ANSYS三維有限元模型，模擬分析隧洞出口段開挖后應力、變形情況。通過應力關系獲得各部位安全系數。

3.2 巖體物理力學性質

洞身巖體力學參數如表1所示。

表1 洞身巖體力學參數表

3.3 計算方法及斷面選取

通過ANSYS建立三維模型分析開挖支護狀態。模型選取范圍為隧洞出口段長100 m，寬180 m，基礎向下延伸60 m。采用八節點六面體實體單元SOLID45模擬巖體，模型共計單元64 599個。

設計出口邊坡開挖分兩級進行，一期先挖除上部雜填土，形成一級坡；二期挖除出口上部強風化層，以坡比1∶1進行削坡，以上部分垂直開挖。出口右側邊坡以坡比1∶0.50自上而下開挖形成二級坡。最后進行隧洞開挖。選擇隧洞出口橫斷面為研究對象。

設計洞徑3.80 m，屬小斷面隧洞，采取全斷面爆破開挖，每個循環進尺3.50 m。取模型開挖至距出口20 m處通為研究對象，過生死單元控制開挖步驟。

3.4 計算結果

3.4.1 邊坡穩定安全系數求解

邊坡開挖后坡面上大主應力σ1仍以受拉為主，應力大小約0.03 MPa～0.17 MPa，小主應力σ3受壓，應力值約0.00 MPa～0.30 MPa。受拉區分布于坡面上部淺層，僅從應力大小上不太容易判別最危險部位。

通過計算獲得研究斷面各微元體大小主應力，利用ANSYS后處理計算出各單元安全系數值，繪制安全系數F等值線。

通過以上方法計算得到斷面邊坡安全系數等值線圖，圖1顯示，第二次開挖后，邊坡最小安全系數Fmin=2的等值線貫穿凌空面，當Fn>1時，抗滑力大于滑動力，即可視為邊坡是穩定的，只有坡腳局部存在Fn<1的情況，故邊坡基本是穩定的。

圖1 斷面安全系數等值線圖

3.4.2 隧洞開挖斷面穩定安全系數求解

通過圖2～圖5可得，出口段開挖后大主應力σ1局部呈現為受拉，最大值0.05 MPa，掌子面最大值0.08 MPa。小主應力σ3值為-0.55 MPa～-1.22 MPa，隧洞出口縱斷面及掌子面橫斷面σ1、σ3明顯有應力集中現象，且值相對較大，σ3最大值可達-1.22 MPa，已超出Ⅴ類圍巖承載力極限，主要分布于斷面左下腳及右上部。

圖2 出口段開挖后最大主應力σ1圖

圖3 出口段開挖后最小主應力σ3圖

圖4 出口斷面最大主應力σ1圖

圖5 出口斷面最小主應力σ3圖

按照上述求解方法，得到出口段開挖安全系數分布圖。隧洞橫斷面左下方存在F<1的區域，見圖6，掌子面上存在安全系數F=1的等值線穿過臨空面，見圖7。綜合以上分析，出口段開挖出現較大的應力集中及變形，斷面局部安全度不足，需加強以上問題區域的支護力度，如采用超前小導管注漿+鋼拱架的噴錨支護，同時要及時支護，防止變形加劇。

圖6 出口橫斷面安全系數分布圖

圖7 出口縱斷面安全系數分布圖

4 結論

通過有限元方法計算巖土邊坡穩定安全系數，即滿足了力的平衡條件，也可獲得巖土自身的應力應變關系，從微元體應力條件分析各點抗滑安全儲備情況。直觀的利用安全系數等值線的分布，尋找最小安全系數等值線貫穿情況，判斷潛在滑動面及易失穩區域。與剛體極限平衡法相比，不需要搜索假定滑動面，克服了沒有考慮應力應變關系，精度更高。

計算結果的準確性主要取決于模型的建立，網格劃分，巖體本構關系，巖體參數等。