基于MIKE21模型的水交換數(shù)值模擬研究

周哲睿，劉 姣，吳浩力，李 連

(陜西省水利發(fā)展調查與引漢濟渭工程協(xié)調中心，陜西 西安 710000)

1 前言

隨著大型數(shù)字計算機和地理信息技術的發(fā)展,水動力的數(shù)值模擬也越來越成熟。近年來出現(xiàn)的較成熟的數(shù)學模型有POM模型、ECOM模型、MOHID模型、MIKE系列模型、DELFT3D軟件等。武雅潔、郭鳳清等運用MIKE進行潮流的數(shù)值模擬。本文基于滇池草海生態(tài)清淤工程進行數(shù)值模擬，并通過對東風壩不同處理工況水動力情況進行的數(shù)值模擬。進一步對東風壩不同處理工況水動力數(shù)值模擬結果的對比，分析東風壩不同處理工況水動力對滇池草海水交換情況的影響。

草海位于滇池的北部，是滇池的重要組成部分，是相對于“外海”而存在的一片水域。草海水面面積10.7 km2，占滇池水面面積3.6%，平均水深2 m，湖岸線長約23 km[1-4]。草海區(qū)位圖見圖1。

圖1 草海區(qū)位圖

2 模型簡介

MIKE21是丹麥水動力研究所開發(fā)的系列水動力學軟件,主要用于河口、海岸及海洋近岸區(qū)域的水流和水環(huán)境的模擬[5]。MIKE21 FM模塊可以模擬工程區(qū)域因各種作用而產生的水位和水流變化[6-7]。

2.1 MIKE21 HD模型的控制方程

MIKE21軟件中的水動力學模塊(HD模塊)是其最核心的基礎模塊，可以模擬水位和水流變化，以及任何忽略分層的二維自由表面流。MIKE21 HD的子模塊在空間上采用有限體積法進行離散計算，在時間上采用顯性歐拉法進行離散計算。

(1)控制方程

MIKE21模型中的水動力模塊的控制方程主要包括連續(xù)方程和動量方程，在水深h=η+d可得到二維淺水方程，具體如下[8-10]：

(1)

(2)

(3)

(2)定解條件

(4)

邊界條件：對開邊界采用預報水位條件；對水陸邊界采用法向流速為零條件；對潮灘區(qū)采用干濕邊界處理。

2.2 MIKE21對流擴散模型的控制方程

MIKE21對流擴散模塊(Transport Module)，是建立在水動力模型的基礎上，利用對流擴散方程，模擬對流擴散作用下水體中物質的運移擴散過程。污染物的輸移和擴散采用二維對流擴散方程:

(5)

其中：

S=Qs(Cs-C)

(6)

式中：Dx、Dy分別為x與y方向上的擴散系數(shù)；C為復合濃度(常量)；F為線性衰減系數(shù)；h為水深；u、v分別為x、y方向上的流速；Qs為源匯項流量；Cs為源匯處物質濃度[11-12]。

3 水動力模型設置

3.1 計算范圍和網格設置

本文所建立的草海水動力數(shù)學模型計算域范圍見圖2a，計算區(qū)域東西寬約4.6 km，南北長約6.5 km。模型網格劃分采用非結構網格，與傳統(tǒng)的矩形網格相比，非結構網格有能較好擬合任意形狀計算邊界、易于局部加密、生成網格快速方便等優(yōu)點。整個草海地形共有網格數(shù)6658個，節(jié)點數(shù)3548個，網格大小約30 m。

草海的地形采用草海的實測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分辨率在10 m左右，在網格加密處理后對網格進行平滑處理使模型計算時減少誤差。在此基礎上加入水深數(shù)據(jù)，進行線性插值得到地形文件，模型區(qū)域最大水深為-5.3 m(見圖2b)。

(a)草海區(qū)域網格 (b)草海區(qū)域地形

3.2 參數(shù)設置及動力條件設置

模型采用干濕動邊界技術，絕對干點水深設置為0.005 m，淹沒水深設為0.05 m，絕對濕點水深設為0.1 m。底摩擦阻力采用曼寧數(shù)M=32，渦粘數(shù)設為0.28，計算步長設為360 s，最小模擬時間間隔為0.01 s，最大模擬時間間隔為360 s，臨界CFL數(shù)取0.8。草海入湖河流的徑流參考相關文獻[13-14]，湖河流位置見圖3，流量值見表1。模型考慮年平風的作用，風速設置為3 m/s、風向設置為西南向。

圖3 入草海河流示意圖

表1 入草海河流流量情況 單位：m3/s

4 東風壩工況介紹

草海西側建有導流堤，將老運糧河、新運糧河匯入草海的污染水體沿著導流堤進入西園隧道(見圖4)。東風壩是草海現(xiàn)有已經建設的壩體，因為東風壩的阻擋作用，使得壩體內的水體和壩體外草海水域的水體交換作用較弱，為了增加東風壩內外的水體交換作用，擬設定三個工況，并針對三個工況進行水動力數(shù)值模擬，分析比較三個工況水動力模擬作用。草海區(qū)域圖見圖4。三個工況(圖5)為：工況一，拆除東風壩；工況二，不拆除東風壩，在南側和西側分別各設置一個35 m寬的過水口；工況三，不拆除東風壩，在南側和西側分別各設置兩個35 m寬的過水口。

圖4 草海區(qū)域圖

工況一 工況二 工況三

5 數(shù)值模擬結果分析

5.1 三種工況的流場數(shù)值模擬

運用MIKE21 HD FM模型對東風壩三種工況設置的水動力情況進行了數(shù)值模擬，得到三種工況的流場示意圖(見圖6～圖8)。可以看出，工況一情況下整體的流速大于工況二和工況三，草海中部和東風壩背部水域形成環(huán)流。工況二和工況三流場差異不大，且東風壩內水體形成了環(huán)流。

圖6 工況1流速分布示意圖

圖7 工況2流速分布示意圖

圖8 工況3流速分布示意圖

5.2 三種工況的水交換情況數(shù)值模擬

基于HD模塊的水動力條件及運行結果，應用Transport模塊模擬東風壩內水體與東風壩外水體的交換情況。模型計算了1個月的時間內，各工況東風壩內部水體的與外界水體的交換程度。設初始時刻東風壩內水體為1(紅色部分)東風壩外水體為0(藍色部分)，工況一中的黃色部分是因為網格在差值過程中需要0～1的漸變，三個工況初始時刻水體設置見圖9。

工況一 工況二 工況三

采樣點位置見圖10，一個月后的水體交換情況見圖11。提取東風壩內部7個采樣點的交換水計算結果，見圖12，橫坐標為時間，縱坐標為剩余舊水的水量系數(shù)(與初始時刻相比)。

圖10采樣點位置

工況一 工況二

圖12 各方案計算一個月交換水結果

表2為水體交換一個月后，與初始時刻相比，各采樣點舊水的剩余水量系數(shù)。根據(jù)各方案的比較，方案三(在東風壩南側和西側分別各設置兩個35 m寬的過水口)的交換水效率是方案一(完全拆除東風壩)交換水效率的50%左右，是方案二(在東風壩南側和西側分別各設置一個35 m寬的過水口)的150%。從交換水效率上看，方案三優(yōu)于方案二。

表2 水體交換一個月后各方案采樣點剩余舊水的水量系數(shù)(與換水前水量相比)

6 結論

本文以滇池草海生態(tài)清淤工程東風壩三個處理工況對水動力的影響問題進行研究，采用MIKE HD FM模型模擬對東風壩三種工況滇池草海水動力條件進行數(shù)值模擬，采用MIKE21對流擴散模塊模擬東風壩不同三種工況東風壩內水體的交換程度，該數(shù)學模型能較好地模擬工程區(qū)域的水動力和水交換情況。研究得出以下結論：

1)根據(jù)二維水動力和交換水過程的模型計算，拆除東風壩后固然可以最大幅度地提高原來東風壩區(qū)域內部的交換水效率，但經濟上花費巨大。通過保留東風壩且在恰當?shù)胤搅暨^水口的方式，可以實現(xiàn)東風壩區(qū)域內水體交換一定程度的提高，且大幅度減少工程開支。

2)本文通過運用MIKE21 HD FM和MIKE21對流擴散模型對草海水動力情況和東風壩內外水體交換情況進行數(shù)值模擬，對東風壩三個工況的可行性進行分析研究，得出東風壩南側和西側分別各設置兩個35 m寬的過水口的東風壩方案，為該工程的設計和規(guī)劃提供參考依據(jù)。同時對相關工程應用和理論研究有一定的借鑒作用。