沉管安裝測量塔坐底式標定技術研究及應用

劉兆權，成益品，鎖旭宏，孫海豐，寧進進

（1.中交第一航務工程局有限公司，天津 300461；2.中交一航局第二工程有限公司，山東 青島 266071）

在海底隧道沉管安裝階段，由于沉管會全部沉入水面以下，傳統的GNSS定位方法無法應用，故需在沉管沉放前，在沉管頂指定位置固定安裝測量塔[1-3]。測量塔高于沉管安裝區域水深一定高度，使得測量塔在沉管安裝過程中始終有一部分高出水面，通過測量設置在測量塔上的定位裝置實現對沉管的定位，需要事先標定位于測量塔上的定位裝置與沉管定位特征點相對關系。為了更方便沉管橫移，測量塔在沉管橫移至水中才進行安裝，由于此時沉管位于水中，沉管會不停地跟隨波浪晃動，使得精確測量測量塔上的定位裝置與沉管定位點的相對關系變得十分困難。通過試驗，深中通道項目研究了一種高精度沉管測量塔坐底式標定方法，在工程中取得了良好效果。

1 特征點布設形式

沉管在淺塢區一次舾裝期間，在沉管頂面首尾端分別布設3個特征點，總共布設6個特征點，點位布設示意圖見圖1。

圖1 管頂特征點布置示意圖Fig.1 Layout of the characteristic points of the top of tube

特征點使用304不銹鋼材質加工制作。管頂特征點采用高約3 m三腳架結構，三腳架由下部底座（高0.1 m）、中間支架（長2 m）及上部支架（長1 m）三節段組成，下部底座焊接固定在沉管頂面，中間和上部支架可拆卸，各節段組裝結合處采用定位裝置，保證每次拆裝頂部測量目標精度控制在2 mm以內。

管頂支架結構頂部設計同軸支架，可以同時安裝棱鏡和GNSS天線，在陸地一次舾裝期間精確標定。標定結束，拆卸底座以上結構，蓋上底座保護殼，并在三角架上做好標記，在深塢區二次舾裝標定期間，再次一一對應安裝。標定支架效果見圖2。

圖2 標定支架效果圖Fig.2 Effect drawing of calibration frame

結合深塢水位數據，二次舾裝標定時機選擇退潮期間進行，為降低測量旁折光影響，始終保持三角支架頂部露出水面距離不小于0.5 m。

2 標定方法

在沉管下放前，檢查管頂特征點，安裝GNSS天線及棱鏡，沉管絞移至設計坐底位置，使用沉管壓載水壓載平穩下放，沉管緩慢下放坐在碎石壟上，通過壓載水加載一定的重量，使得沉管坐落穩定，通過傾斜儀及水準測量法確認沉管姿態，通過陸上全站儀監測測量塔穩定性，進一步確認沉管坐底情況。

沉管坐底后，讀取管內傾斜儀數據，結合一次舾裝標定期間傾斜儀初始數據，計算沉管當前實際傾斜變化，為防止沉管長時間置放傾斜儀數據“零漂”影響，同時在沉管內部架設水準儀，測量一次標定高程特征點間高差變化，對計算的傾斜值進行復核，獲取準確沉管傾斜值，同時對測控系統傾斜儀進行修正。

在陸上布置好的控制點上架設全站儀，采用全圓測回法觀測管頂及測量塔頂各個標志點，采用專業平差軟件進行平差計算，檢核合格后作為最終標定結果。測量作業前實測折光系數，并進行溫度、氣壓改正。

2.1 數據采集及處理

采用全站儀測量時，其測量結果是以水平面為參考面。坐底標定時沉管存在一定的傾斜，處于傾斜狀態，沉管上不同的特征點由于平面位置和高度不同，全站儀測量得到的平面坐標相對關系與一次標定時的關系不同，此時需要對測量結果進行傾斜改正后才可以用于計算坐標轉換參數[4-6]。當沉管處于傾斜狀態時的特征點平面位置變化見示意圖3。

圖3 傾斜狀態時的特征點平面位置變化示意圖Fig.3 Schematic diagram of the plane position change of the feature points in the inclined state

圖中特征點A、A′，B、B′點在沉管處于水平狀態時特征點的平面坐標與高度無關，當沉管處于傾斜狀態時特征點的平面坐標受其高度和沉管傾斜量影響。

假設特征點A在一次標定時，其在沉管坐標系中的坐標為（x，y，h），二次標定時全站儀測量得到的坐標為（X，Y，Z），沉管沿X軸、Y軸的傾角為ρ、r（ρ為縱傾，r為橫傾），沉管坐標系與控制網坐標系夾角近似為Φ，傾斜的計算過程和公式如下：

第1步旋轉計算：將全站儀測得的特征點數據轉到與沉管坐標系平行的臨時坐標系中，得到（X′，Y′，Z′）：

第2步傾斜改正計算：將臨時坐標系中坐標（X′，Y′，Z′）進行傾斜改正計算，得到（X″，Y″，Z″）：

第3步平面轉換參數計算：采用沉管頂面所有經傾斜改正后的特征點全站儀測量數據作為公共點計算平面轉換參數。平面轉換參數需要采用專門的計算軟件進行平差計算，采用粗差探測技術剔除超限點數據。

2.2 坐標轉換

在淺塢區一次舾裝標定：將在預制坐標系內一次標定中測量得到的管頂特征點坐標通過坐標轉換計算，轉換這些特征點至沉管坐標系中。作為在測量塔標定時的已知點條件。

在深塢區二舾裝次標定：采用全站儀架設在陸上獨立控制網的控制點上，對管頂特征點和測量塔特征點進行標定測量獲取數據。此時，管頂6個特征點在淺塢一次標定時已經得到沉管坐標系下的準確平面坐標。

由于沉管坐底后的姿態與一次標定時的姿態有一定差異，在計算轉換參數時首先要對所有標定測量得到的特征點測量數據進行姿態修正。

修正結束以這6個同名點作為已知條件，可以采用平面坐標4參數轉換方法，計算轉換參數，使用此轉換參數將測量塔特征點的標定測量結果轉換到沉管坐標。

為保證轉換參數計算結果的正確可靠，需要計算坐標殘差，采用粗差探測技術剔除殘差超限的已知點數據，才能得到精確可靠的平面坐標轉換4參數。

參數說明：兩個不同坐標系統中平面直角坐標之間的差異分為以下3種類型，共4個參數：坐標原點差，2個參數a，b，也稱為平移參數；坐標軸方向差，1個參數θ，也稱為旋轉參數；尺度差，1個參數k，也稱為尺度參數。這些參數的幾何意義見示意圖4。

圖4 平面直角坐標轉換示意圖Fig.4 Schematic diagram of plane rectangular coordinate transformation

坐標轉換計算公式：設xoy為沉管坐標系，XOY為獨立施工坐標系，4參數轉換模型的計算公式為：

3 標定精度估算

影響沉管坐底標定結果精度的因素包括：

1）全站儀測量方法和測量精度；

2）全站儀對高仰角測量目標的誤差；

3）地面控制網坐標系向管節坐標系的轉換誤差；

4）測量期間測量塔形變變化；

5）管頂標定支架重新安裝誤差。

3.1 全站儀測量方法和測量精度

標定時采用Leica TS60全自動跟蹤測量型全站儀，其精度指標為單次跟蹤測量方向0.5″、測距誤差0.6 mm+1×10-6D（D為測距，km）。根據對使用儀器精度和測量方法估計，測量數據經平差處理后各測點精度為：平面中誤差2.0 mm、高程中誤差3.0 mm。

3.2 全站儀對測量高仰角目標的誤差

坐底標定時，全站儀設站位置至測量塔距離比浮態標定時要遠，但觀測測量塔上標志時的仰角仍較大，將高度角較大引起的額外誤差估計為：平面中誤差3.0 mm、高程中誤差4.0 mm。

3.3 地面控制網坐標系向管節坐標系轉換誤差

標定測量平差結果屬于地面控制網坐標系坐標，需要將其進行坐標轉換，轉換采用七參數（K，dX，dY，dZ，rX，rY，rZ）方法計算。

由于作為同名點的管節頂面特征點分布區域大于測量塔分布區域，因此坐標轉換計算的數學模型誤差不會超過作為已知數據的管節頂面特征點的一次標定誤差，即：平面中誤差2.0 mm、高程中誤差3.0 mm。

3.4 測量期間測量塔形變誤差

管節坐底時比較浮態情況下有更好的穩定性，但測量塔將會受到海水不規則壓力影響，認為與浮態時的風力對測量塔變形的影響相當。因此，可認為此項影響與浮態時相同，即平面中誤差3.0 mm、高程中誤差0.0 mm。

3.5 管頂標定支架重新安裝誤差

平面中誤差2.0 mm、高程中誤差0.0 mm。

3.6 綜合精度估計

以上各項誤差影響相互具有獨立性，可按照隨機誤差的累積誤差計算。綜合精度統計如表1所示。

表1 綜合精度統計表Table 1 Comprehensive precision statistical table

4 工程應用

深中通道工程沉管安裝采用上述方式進行測量塔位置的標定，沉管標定分為干塢區一次舾裝標定和深塢區的二次舾裝標定。一次舾裝標定根據沉管自身結構建立了沉管坐標系，為二次舾裝標定提供數據依據。由于測量塔不便于在干塢區安裝，安裝在測量塔上的定位設備位置參數不能在一次舾裝標定期間測定，測量塔是在沉管橫移至深塢區，二次舾裝標定期間標定。

一次舾裝標定在淺塢進行，沉管處于靜止穩定狀態，標定精度高。二次舾裝標定為了提高標定精度，將沉管坐落在深塢底部碎石壟上，使用全站儀陸上標定的方法，解算測量塔標定成果。

4.1 快速靜態成果檢核

全站儀標定期間，在船首端管頂特征點及測量塔特征點架設GNSS接收機，進行快速靜態數據采集，解算測量塔標定成果，對全站儀標定成果進行復核[7-9]。

4.2 全站儀同步精度比對

通過精確標定獲取測量塔系統安裝參數，錄入測控系統，在管頂特征點上安裝棱鏡，采用測量塔系統解算特征點施工坐標，在陸地控制點上架設全站儀，同步采集同名點施工坐標比對。

4.3 精度驗證

截止目前，深中通道工程已經順利完成安裝E1—E4管節，通過貫通精密測量，4個管節平面定位偏差均滿足設計規定要求。其中，測量塔定位系統顯示沉管安裝軸線偏差與貫通測量結果偏差值均控制在20 mm之內，驗證了其研究的測量塔坐底標定方法可以準確獲取測量塔定位安裝參數，有效提升了測量塔定位系統數據可靠性。測量塔定位與貫通測量精度比對驗證見表2。

表2 精度比對驗證表Table 2 Verification table for precision comparison mm

5 結語

隨著沉管法在修建海底隧道施工中的大量應用，沉管安裝測量塔定位系統坐底標定對沉管精確對接起著至關重要的作用。本工程中使用該方法，在沉管深塢坐底環境下，準確的標定了測量塔與沉管的相對關系，為沉管安裝準確定位奠定了基礎，為其他類似的海洋工程施工提供參考。