數形結合思想在高中物理解題中的應用

摘 要：在高中物理教學中，教師要特別注重對學生的解題能力進行培養，這樣才能保證學生可以在解決物理問題時更加靈活、準確.考慮到物理知識的抽象性以及部分物理問題的復雜性，高中物理教師可以指引學生學會用數形結合的方式來處理物理問題，從而促進學生物理學習效果提升.

關鍵詞：數形結合;高中物理;解題

中圖分類號：G632????? 文獻標識碼：A????? 文章編號：1008-0333（2021）36-0034-02

在解決物理問題時，數形結合思想是一種很有效的思想方法，高中物理教師在日常教學活動中，可以從學生的實際情況入手，培養學生的數形結合思維，指引學生通過數形結合的方式對復雜的物理問題進行簡約化處理，便于學生理清解題思維.很多時候，有的物理問題在文字描述上比較模糊，但是利用圖形，則可以很直觀的了解到相應關系，對此教師要引導學生學會用數形結合來靈活的處理問題.

一、高中物理解題與數形結合的關聯

數形結合簡單來說就是數據和圖形之間的相互關系.高中物理教師在引導學生解決物理問題時，可以學生指引借助數形結合的方式，對題目中的條件進行分析，找出適宜的解題方式，完成高效解題.在實踐中，數形結合是一種很有效的解題工具，能很好的消除學生恐懼物理的情況.有的學生會覺得物理問題抽象，理不清相關數量關系，而數形結合思維可以幫助學生直觀的梳理問題，能促使學生在解題中做到數、形轉變，便于學生形象化處理物理問題.數形結合思維的最大特征在于其本身十分清晰、直觀，與高中生本身的認知特點相互契合，并且和傳統的物理解題教學相比較，數形結合這種方式能顯著激活學生本身的主動性，讓學生自覺的尋找物理解題點，這對于學生物理思維形成有很大幫助.此外，對于物理基礎比較差的學生來說，他們在遇到一些難度比較大的物理題時，會產生退縮心理，不知道該如何下手，這必然會影響到學生物理學習效果提升.所以高中物理教師可以指引學生從數形結合的角度對問題進行思考，探尋新的解題思路，找準問題考點，強化對知識的感知.

二、高中物理解題應用數形結合的方法

1.用數解形

高中生在解物理題時，經常會看到題目中給出各種復雜的代數關系，學生在分析題時會感覺很迷惘，不知道如何入手.對此物理教師可以指引學生改變自己的思維，借助數形結合，利用形象的圖形來分析復雜的數量關系，然后對題目進行簡化，完成解題.

例如：百米運動過程中一個計時員在聽到槍響后，開始記錄運動員的百米賽跑成績.該計時員看到第一個運動員到達終點后，得出該運動員的百米賽跑成績是12.2s，問這種計時方法準確嗎？如果這種方法不準確，該采取什么樣的方法進行計時？該運動員的百米賽跑正確時間應該是多少秒？

根據題目中的信息，簡單的畫出一個圖形，如圖1.AB代表運動員的百米賽跑跑道，A、B分別是起點和終點.持槍的人與運動員一起站在A點位置，但是計時員是站在B點位置.忽視運動員本身的反應時間，那么槍響與運動員起跑是同一時間進行，但是槍聲傳到B點則有一段時間，并且在這段時間里運動員已經跑了一定距離.從這一角度看，計時員本身采用的計時手段是錯誤的.事實上學生結合自己的實踐生活可以知道，在百米賽跑中計時員一般都是根據自己看到槍響冒出的煙開始計時的，其主要原因在于光在空氣的傳播速度要比聲音快.

2.以形轉數

高中物理考試中，有時候題目會直接給出圖像，包括運動狀態圖、實物圖等，但是題目并沒有給出詳細的數據信息，這就需要學生對圖形進行認真觀察分析，找出相應的數據關系，然后進行計算.

例如：公路上行駛有一輛拉貨車，某時刻開始記錄，該貨車的發動機功率P和時間的關系如圖2，假設該貨車在行駛期間受到的阻力f是固定不變的，那么圖3中，哪一個最有可能是貨車速度與時間變化圖？

本題中公路上行駛的汽車受到的力有牽引力、水平方向的阻力，依據牛頓運動定律得出，汽車從開始運動一直到t1時刻，其發動機功率是P1，汽車的運動狀態是加速運動，同時加速度會不斷降低，汽車速度持續變大.汽車的加速度降到0以后，此時汽車達到最高速度v1=P1f.汽車在t1-t2時間段行駛期間，發動機的功率增加成為P2，并且處于恒定狀態，而汽車本身的加速度依舊是0，此時汽車的最高速度是v2=P2f.依據v-t圖像，加速度以斜率的方式表示，并且在兩個時間段內，加速度會逐漸降低，則判斷出圖像A最有可能.

3.數形互補

對高中物理問題進行仔細分析可以看出，有一部分習題具有很強的綜合性，學生必須綜合應用數形結合來尋找解題思路.對此，在實踐教學中，高中物理教師要指引學生學會對物理題目進行進行綜合分析，根據題目已知信息，找出圖形、數量之間的關系，綜合應用數形結合來實現解題.

例如：一個長木板在水平面上運動，t=0時，有一個靜止物體被放到木板上方，接著長木板的運動時間和運動速度之間的關系如圖4所示.如果靜止物體的質量等于長木板的質量，同時水平面、長木板、靜止物體之間都存在摩擦力，而靜止物體與長木板的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，在整個運動期間，物體都保持在木板上.問長木板和物體的動摩擦因數是多少？長木板和水平面的動摩擦因數是多少？圖4

在本題中，要先對小物塊和長木板進行受力分析，從而得出它們的運動情況.在0s至0.5s階段，長木板和物體間、長木板和地面間均有摩擦力，從而小物塊做勻加速運動長木板做勻減速運動直到0.5s時它們的速度相等.該階段對小物塊用加速度的定義式算出其加速度的大小，再根據牛頓第二定律便可算出小物塊和長木板之間的動摩擦因數.其次通過計算圖4中0s至5s圖像的斜率，便可得出長木板的加速度，最后再對長木板用牛頓第二定律，從而求出長木板和水平面間的動摩擦因數.本題解題的關鍵，重在引導學生正確畫出受力分析圖，然后得出物體的運動狀況，然后理清自己的解題思路，最后列方程完成題目求解.高中物理教師要引導學生在解題中，學會借助圖形來分析物理規律，并且圖形能更加直觀的展現出相關物理特征，如在本題中，借助圖形能更好判斷物體運動狀態，在此基礎上列出方程完成計算.

綜上所述，高中物理教師在日常教學中，要充分培養學生的數形結合思維，指引學生可以借助數形結合的方式來明確物理解題方法，從而更加高效、準確的完成物理解題，以此滿足學生的學習需求.

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[責任編輯：李 璟]

收稿日期：2021-09-25

作者簡介：劉麗（1987.11-），女，云南省羅平人，本科，中學一級教師，從事高中物理教學研究.