基于數(shù)據(jù)挖掘?qū)ι虉霰±噤N策略的最佳折扣度分析＊

（天津仁愛學(xué)院，天津 300191）

一、引言

薄利多銷的經(jīng)營模式歷史悠久應(yīng)用廣泛，它是商家為了擴(kuò)大市場份額、加強(qiáng)競爭力、處理積壓庫存、加快資本周轉(zhuǎn)等目的而采取的重要的營銷策略。本文僅側(cè)重于薄利多銷策略在使商家獲得更多盈利方面的研究，即通過降低商品利潤來增加銷售數(shù)量而增加收益。

在薄利多銷模型研究中折扣力度是一個(gè)非常重要的概念，折扣力度可以用來衡量商場打折活動(dòng)大小，但是現(xiàn)有資料中對(duì)于此概念沒有明確定義，本文建立了傾向于商業(yè)折扣的折扣力度概念來描述商家每日的打折力度。那么折扣力度與銷售額、利潤率、利潤之間有什么關(guān)系呢？如果有關(guān)系，是什么樣的關(guān)系呢？有沒有最佳折扣度使得盈利最大？這些都是值得研究的、對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)營有指導(dǎo)意義的重要問題。

數(shù)據(jù)挖掘是從大量的數(shù)據(jù)中提取出隱含的具有實(shí)際價(jià)值的信息和知識(shí)，來幫助進(jìn)行正確決策。本文根據(jù)商場2016年11月30日～2019年1月2日的銷售流水?dāng)?shù)據(jù)，利用軟件SPSS、PyCharm和Excel中的數(shù)據(jù)分析工具進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘、分析折扣度與銷售額、凈利潤、利潤率之間的關(guān)系。實(shí)際上，商場的經(jīng)營是受到很多市場經(jīng)濟(jì)因素影響的，甚至瞬息萬變，具有很大的波動(dòng)性，為了更清晰研究“薄利多銷”策略中折扣度、銷售額以及利潤率之間的關(guān)系，我們采用了以下模型假設(shè)：1.假設(shè)商場中同類商品的盈利水平一樣，即利潤率相同。2.假設(shè)除了打折促銷外，商品價(jià)格不受到物價(jià)上漲、運(yùn)營成本等其他因素以及買一送一、贈(zèng)送現(xiàn)金等其他促銷方式的影響。3.假設(shè)一天內(nèi)的商品的打折力度保持不變。

二、數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過對(duì)商場的1221855條銷售流水記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和分析，發(fā)現(xiàn)有一些異常數(shù)據(jù)及一些缺失數(shù)據(jù)。為了使研究更具有現(xiàn)實(shí)意義，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、補(bǔ)充及數(shù)據(jù)合理性的檢驗(yàn)。

1.刪除錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。通過Excel篩選剔除未完成交易is_finished（0）的無效數(shù)據(jù)96674條（占流水記錄7.91%）；然后剔除購買商品數(shù)量為負(fù)和商品名稱、銷售價(jià)格缺失的數(shù)據(jù)，視為異常數(shù)據(jù)369條（占完成交易0.0328%）。

2.修正補(bǔ)充商品名稱。商品名稱中的特殊符號(hào)22條，根據(jù)商品代碼與名稱的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行補(bǔ)充和修正。

3.補(bǔ)充缺失的商品成本價(jià)。補(bǔ)充商品成本價(jià)的方法很多：

3.1 利用題設(shè)中的提示“零售商的利潤率在20%～40%”，先計(jì)算利潤率，利用下面公式（2.1）反向計(jì)算補(bǔ)充成本。

利潤率可以看成固定值，取中間值30%，或以最高店面價(jià)對(duì)應(yīng)40%，根據(jù)店面價(jià)向下取步長。

3.2 利用已知成本價(jià)和標(biāo)價(jià)的商品信息，擬合其線性關(guān)系為y=1.288x+0.794。

模型摘要和參數(shù)估算值因變量：sku_ prc標(biāo)價(jià)模型摘要 參數(shù)估算值方程 R方F自由度1 自由度2 顯著性常量b1線性 .937 5967464.8051404043.000.7941.288自變量為sku_cost_prc成本。

數(shù)據(jù)檢驗(yàn)中，R方為0.937，表示標(biāo)價(jià)和成本價(jià)間的線性關(guān)系可以解釋93.7%數(shù)據(jù)的變化；顯著性水平為0.000，說明擬合度很好，有超過99%的結(jié)論正確。

但是上面方法（1）和（2）都缺乏經(jīng)濟(jì)理論的支撐，也忽略了商品的特殊性，從市場經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，不同種類商品的獲利水平是截然不同的，所以本文根據(jù)附表4中商品類別，分別計(jì)算了不同類商品的平均利潤率，然后對(duì)空缺的商品成本進(jìn)行補(bǔ)充。計(jì)算公式和結(jié)果如下。

類別利潤率商品類別利潤率商品類別利潤率商品類別利潤率辦公商品用品0.526315789 烘焙0.390763323 情趣用品0.333089289 米糧副食0.316435324用品0.117943547 家居家裝0.501253133日化用品0.446170094 營養(yǎng)保健0.142929208紡織寵物用品0.210992752 家具家電 0.801118707日配/冷藏0.344199362 醫(yī)療器械0.249242289服裝服飾0.301984469 文化用品0.505050505 肉品0.220472367 休閑食品0.222194782清潔用品0.435204445 進(jìn)口商品0.350937734 水產(chǎn)0.279810498 玩具0.355652096水果0.355652096

另外，對(duì)于單枝玫瑰、手機(jī)及運(yùn)動(dòng)戶外，分類不準(zhǔn)且數(shù)據(jù)太少，采用線性關(guān)系進(jìn)行成本補(bǔ)充。另外有83類商品的id并不包含在附件4，按商品名稱自行分類，對(duì)于分類不清的，采用線性關(guān)系進(jìn)行成本補(bǔ)充，以保證數(shù)據(jù)的完整性，共保留有效數(shù)據(jù)1124812條。

三、折扣度、利潤率、營業(yè)額的相關(guān)分析和回歸分析

1.凈利潤、利潤率、營業(yè)額的計(jì)算

首先，根據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的銷售流水記錄，計(jì)算出每日商品的營業(yè)額Y，公式為：

其中M表示當(dāng)日商品的銷售記錄總條數(shù)，SPi表示當(dāng)日第i條記錄的商品銷售價(jià)，Sni表示當(dāng)日第i條記錄的商品銷售數(shù)量。然后，計(jì)算每日的凈利潤R，利潤率Sr公式分別為：

其中Sci表示當(dāng)日第i條記錄的商品成本價(jià)，其余符號(hào)和上述意義相同。根據(jù)上述公式，得到每日的營業(yè)額、凈利潤和利潤率前十名的情況。

日期每日銷售額（前十）利潤率2018/11/11 278077.98.202016061 2018/8/8 257864.82.156584048 2018/12/12 229656.55.136621587 2018/10/20 189908.21.168177782 2018/12/30 150241.92.160636577 2018/6/18 145831.86.160114323 2018/12/31 138330.88.174302556 2018/12/23 120411.56.132515778 2018/12/22 110128.37.118552609 2018/12/9 105277.57.09036301

日期2018/11/11 2018/8/8每日凈利潤（前十）46734.998 34911.01 2018/12/12 27604.651 2018/10/20 27340.309 2018/12/30 20794.061 2018/12/30 20532.55 2018/6/18 20127.128 2018/12/23 14089.368 2018/11/10 13871.63236 2018/6/10 12091.7

日期2016/12/5 2017/1/31利潤率（前十）每日銷售額凈利潤.253410591 2362.6 477.663.248725069 2473.1 492.6 2017/2/10.244523869 3516.9 691 2018/5/15.237130449 29343.7 5624.536 2018/5/22.236348542 30356.36 5803.122 2018/5/13.236203809 49144.94 9390.217 2018/10/11.23560725 24704.74 4710.733 2017/4/30.232760212 7975.32 1505.838 2018/5/14.232637852 28736.22 5423.436 2018/5/21.232202946 32256 6078.494

從營業(yè)額最高的前十名來看，其中包含著一些典型的日子，比如雙11，雙12，8.8，6.18，元旦節(jié)（12.30，12.31），圣誕節(jié)（12.22，12.23），感恩節(jié)（11.24）這些日子營業(yè)額高很容易理解。但是還有10.20，12.9有些意外，此時(shí)10.20對(duì)應(yīng)折扣度16.74%是比較高的（占前面12名）；12.9對(duì)應(yīng)利潤率也很低的9.03%（占倒數(shù)22名），正體現(xiàn)了薄利多銷原則。從營業(yè)額的數(shù)據(jù)可以看到，營業(yè)額高的日期凈利潤也高，體現(xiàn)了正向相關(guān)關(guān)系。從數(shù)據(jù)信息來看，凈利潤最高的前八名的日期完全涵蓋了營業(yè)額最高的前八名，而且從高到低排列順序也完全相同，也體現(xiàn)了一定的正相關(guān)性。從利潤率的數(shù)據(jù)來看，利潤率高的日期，營業(yè)額和凈利潤并不高；利潤率低的日期，營業(yè)額和凈利潤并不低，說明薄利多銷原則是可能成立的。

2.折扣度衡量指標(biāo)的建立和分析

以經(jīng)濟(jì)學(xué)中折扣度定義為依據(jù)，采用商業(yè)折扣度：折扣后的價(jià)格=原價(jià)格*（1-折扣度）。利用上述每日總營業(yè)額Y和商品每日的店面價(jià)總額，建立打折力度指標(biāo)，平均折扣度Dp，其中Pi表示當(dāng)日第i條記錄的商品店面價(jià)，其余符號(hào)和上述意義相同。

3.分析商場平均折扣度與營業(yè)額、利潤率、凈利潤之間的關(guān)系

下面利用SPSS軟件對(duì)每日總的營業(yè)額、利潤率與折扣度關(guān)系進(jìn)行回歸分析。對(duì)于回歸模型將進(jìn)行回歸方程和擬合優(yōu)度的顯著性檢驗(yàn)，主要通過觀察顯著性sig、R方從數(shù)據(jù)上判定模型的優(yōu)劣。首先觀察顯著性sig，一般小于0.05，就表明自變量有超過95%的把握可以有效預(yù)測因變量的變異。R方測度了回歸曲線的擬合程度，代表自變量可以解釋的變異量占因變量總變異量的比例，越接近于1擬合度就越好。

3.1 分析商場平均折扣度與營業(yè)額之間的關(guān)系

首先用SPSS進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得到營業(yè)額與商場平均折扣度之間的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.367>1，呈正相關(guān)，即平均折扣度越高，營業(yè)額越高，但是相關(guān)系數(shù)偏低，相關(guān)性較弱。

從研究的763天數(shù)據(jù)中，以指標(biāo)一：商場平均折扣度為自變量，以商場銷售額為因變量，建立回歸擬合圖形。線性、二次和三次多項(xiàng)式模型的顯著性都是0.000，但擬合度較差，R方分別為0.135、0.156和0.171，因此改建不含常數(shù)項(xiàng)的回歸模型。

模型摘要和參數(shù)估算值因變量：每日總銷售額模型摘要 參數(shù)估算值方程R方F自由度1 b1b2b3線性.573 1023.694 1 762 .000 246973.353 197202.564二次.574 512.056 2 761 .000 222997.881 5404347.025三次.596 374.316 3 760 .000 -152733.289-16152038.6自變量為平均折扣率自由度2顯著性

模型顯著性比較好，擬合度在0.5～0.8之間也可以接受，但是由于模型過原點(diǎn)，所以模型僅在平均折率在0.03～0.32之間時(shí)成立。由上述數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三次多項(xiàng)式擬合度是最好的，由擬合數(shù)據(jù)得到函數(shù)關(guān)系y=-152733x+5404347x2-16152038x3，即當(dāng)折扣度x=0.2079時(shí)，商場獲得最大營業(yè)額為56694元。當(dāng)平均折扣度Dp∈（0.03，0.1115）時(shí)營業(yè)額增長率大于1；Dp∈（0.1115，0.207）時(shí)營業(yè)額增長率小于1；當(dāng)Dp＞0.207時(shí)，營業(yè)額開始下降。說明：打折力度不是越大越好，過高的打折幅度會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)者低估折扣，從而降低消費(fèi)者的購買意愿。

3.2 分析商場平均折扣度與利潤率之間的關(guān)系

首先用SPSS進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得到利潤率與商場平均折扣度之間的Pearson相關(guān)性系數(shù)為-0.507<1，所以負(fù)相關(guān)，即平均折扣度越高，利潤率越低。但是相關(guān)系數(shù)不大，相關(guān)性不強(qiáng)。

從研究的763天數(shù)據(jù)中，以商場平均折扣度為自變量，以利潤率為因變量，建立回歸擬合圖形。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，建立含常數(shù)項(xiàng)的回歸模型，該模型的線性、二次和三次多項(xiàng)式擬合顯著性均為0.000，但是擬合度較差分別為0.257、0.303和0.303，由于二次多項(xiàng)式與三次多項(xiàng)式相比，R方一樣但F更高，所以二次多項(xiàng)式的擬合相對(duì)比較好，由此得到函數(shù)關(guān)系y=4.061x2-1.637x+0.288，即當(dāng)折扣度x=0.2016時(shí)，商場的平均利潤率最低，為12.3%。

3.3 分析商場平均折扣度與每日凈利潤之間的關(guān)系

首先用SPSS進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得到利潤率與商場平均折扣度之間的Pearson相關(guān)性系數(shù)為0.25>1，所以正相關(guān)，即平均折扣度越高，每日凈利潤率越高，但是相關(guān)性較弱。

從研究的763天數(shù)據(jù)中，以商場平均折扣度為自變量，以每日凈利潤為因變量，建立回歸擬合圖形。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，建立含常數(shù)項(xiàng)的回歸模型。模型顯著性和擬合度都比較好，二次、三次多項(xiàng)式與線性擬合相比，三次多項(xiàng)式擬合度要好很多，由此得到函數(shù)關(guān)系y=1930006x3+683893x3-37433x+1971，即當(dāng)折扣度x=0.2046時(shí)，商場的凈利潤額最高，為6410.7元。在平均折扣度Dp∈（0.0316）時(shí)，平均折扣度越高，凈利潤越低；Dp∈（0.0316，0.2224）時(shí)，平均折扣度越高，凈利潤越高；當(dāng)Dp＞0.2224時(shí)，平均折扣度越高，凈利潤越低。這說明：折扣度過低，消費(fèi)者是感覺不到的，不會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)者購買意愿的增強(qiáng)，這就是無效折扣；只有當(dāng)折扣度達(dá)到一定程度時(shí)，才會(huì)改變消費(fèi)者購買意愿，促進(jìn)商場利潤的提升，實(shí)現(xiàn)薄利多銷的目的；當(dāng)折扣度過高時(shí)，折扣對(duì)消費(fèi)者購買意愿的影響將減小，反而會(huì)損害到商場利潤。

四、不同類型商品的薄利多銷策略的討論

根據(jù)銷售記錄對(duì)29種商品進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)有些幾乎不打折，如節(jié)慶用品、文化用品、運(yùn)動(dòng)戶外、美食、家用電器、玩具等類商品，有些打折天數(shù)太少，樣本容量太小不適進(jìn)行分析，如醫(yī)療器械、家居家裝、服裝服飾、辦公用品、紡織用品、手機(jī)、鮮花禮品等。為有針對(duì)性地分析問題，我們選取商品種類較多、銷量較高的五類商品進(jìn)行分析。

所研究商品的折扣度與利潤率之間都有較為明顯的負(fù)相關(guān)性：

清潔肉品進(jìn)口商品Pearson系數(shù)-0.85-0.76-0.91-0.81-0.86-0.79-0.68大區(qū)分類大區(qū)分類糧油副食類日配/冷藏日化用品水果蔬菜個(gè)洗飲料烘焙類 母嬰類情趣用品Pearson系數(shù)-0.83-0.81-0.73-0.6-0.72-0.69-0.88營養(yǎng)保健寵物生活居家日用酒水

1.糧油副食類商品打折力度、利潤率、營業(yè)額之間的關(guān)系

糧油副食類商品共有1040種商品，有186388條銷售記錄，交易金額為4023229.36元，商品打折率仿照（3.4）得其范圍0.018~0.207。用SPSS進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，商品折扣度與營業(yè)額之間的Pearson系數(shù)為0.532>1，呈正相關(guān)，即折扣度越高營業(yè)額越高；商品折扣度與凈利潤的Pearson系數(shù)為0.383>1，呈正相關(guān)，即折扣度越高利潤越高。折扣度與營業(yè)額、利潤都呈現(xiàn)正相關(guān)的還有水果蔬菜類商品，分別為0.473和0.217。由上述結(jié)果分析，糧油副食類的打折行為造成商品薄利和營業(yè)額、凈利潤增長，適用“薄利多銷”原則。

2.日配冷藏類商品打折力度、利潤率、營業(yè)額之間的關(guān)系

日配冷藏類商品共有964種，有249817條銷售記錄，交易金額為5379119元，商品打折率仿照（3.4）得范圍0.018～0.207。用SPSS進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)，得商品折扣度與營業(yè)額之間的Pearson系數(shù)為0.145>1，與凈利潤的Pearson系數(shù)為-0.039<1，即折扣度越高營業(yè)額越高、折扣度越高利潤越低；但是相關(guān)性都較弱，凈利潤與打折力度相關(guān)性更不明顯。打折力度與營業(yè)額正相關(guān)、與凈利潤相關(guān)性不明顯的還有個(gè)洗清潔類、肉品類、進(jìn)口商品類，分別為0.36、0.38、0.28和-0.07、-0.01、0.01。類似每日平均折扣度與營業(yè)額的分析，由于帶有常數(shù)項(xiàng)的模型擬合度比較低，改建不含常數(shù)項(xiàng)的回歸模型。由于線性、二次與三次多項(xiàng)式顯著性均為0.000，R方為0.506、0.525和0.527，F(xiàn)值分別為779、421和282，綜合考慮選擇采用y=-248280.211x2+92310.354x由于模型過原點(diǎn)，只在折扣度在0.02～0.26之間時(shí)成立，當(dāng)折扣度在0.02～0.1857時(shí)，打折力度增加促使消費(fèi)者的購買意愿增強(qiáng)，營業(yè)額增長；當(dāng)折扣度在0.1857～0.26時(shí)，打折力度過大對(duì)消費(fèi)者的購買意愿影響減弱，營業(yè)額下降。說明：促銷對(duì)消費(fèi)者購買欲望的影響呈S形，當(dāng)折扣度為0.1857，營業(yè)額最高為8573.3元，但凈利潤與折扣度相關(guān)不明顯，即薄利可能會(huì)帶來多銷，但未必會(huì)帶來凈利潤的增長。

3.日化用品類商品打折力度、利潤率、營業(yè)額之間的關(guān)系

日化用品類商品共有535種商品，有89663條銷售記錄，交易金額為2433482.12元，商品打折率仿照（3.4）得其范圍0.018～0.343。用SPSS進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得商品折扣度與營業(yè)額之間的Pearson系數(shù)為-0.027<1，與凈利潤的Pearson系數(shù)為-0.154<1，即折扣度越高營業(yè)額越低，同時(shí)利潤越低；但是相關(guān)性都較弱，尤其營業(yè)額與打折力度相關(guān)性不明顯。打折力度與營業(yè)額、凈利潤都呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的還有情趣用品、營養(yǎng)保健、寵物生活、居家日用商品，分別是-0.34、-0.57、-0.32、-0.11和-0.74、-0.66、-0.45、-0.39；打折力度與營業(yè)額相關(guān)不明顯的有酒水飲料、烘焙、母嬰類商品，分別是-0.01、0.01、0.02。

類似每日平均折扣度與營業(yè)額的分析，由于帶有常數(shù)項(xiàng)的模型擬合度比較低，改建不含常數(shù)項(xiàng)的回歸模型，得到商品折扣度與營業(yè)額之間的線性、二次和三次多形式的擬合度分別為0.176、0.185和0.196；商品折扣度與利潤率之間的線性、二次和三次多形式的擬合度分別為0.024、0.035和0.041。可以看出商品折扣度與營業(yè)額、凈利潤之間的數(shù)據(jù)擬合度很低；而且折扣度與營業(yè)額、凈利潤之間都是負(fù)相關(guān)，所以對(duì)于某些商品，打折未必會(huì)帶來“多銷”，更不能帶來明顯的利潤增長。“薄利多銷”對(duì)某些商品事實(shí)上是不適用的。

從不同類商品的銷售記錄信息來看，其實(shí)并不是所有的商品都適合“薄利多銷”原則，但是商場的商品種類齊全，通過部分商品的促銷行為會(huì)增加客流量，帶動(dòng)其他商品的銷售，增加營業(yè)收入，商場整體實(shí)現(xiàn)“薄利多銷”。