河北省及鄰區重力異常多尺度小波分析

侯曉真 馬棟 屈曼 陳建國 劉洪良 張展偉

1)河北省地震局，石家莊 050021 2)河北省地震局流動測量隊(保定中心臺)，河北保定 071000

0 引言

河北省及鄰區(110°～120°E，36°～42°N)是中國大陸東部地震活動性較強地帶，以中部太行山山脈為分隔，北部為燕山褶皺帶，西部為山西斷陷帶，東部為華北裂陷盆地(圖1)。1966年邢臺7.2級地震發生后，河北及鄰近地區發生了一系列破壞性地震，給國家和人民的生命財產造成巨大損失。地震的發生與地質構造情況有著密不可分的關系。隨著野外觀測手段及數據處理方法的不斷發展，近年來地震工作者在該區開展了一系列野外考察及科學研究工作，包括深地震剖面探測(滕吉文等，1974；王椿鏞等，1993、1994；張先康等，2002、2003；劉保金等，2009、2011、2012；楊曉平等，2016；段永紅等，2016)、地震層析成像(汪素云等，2003；楊婷等，2012；房立華等，2013)、接收函數分析(王未來等，2009)、大地電磁測深和電性結構(楊主恩，1988；劉國棟，1983、1984；徐常芳，2003；趙國澤等，1997；鄧前輝等，1998)、大地熱流探測(黃方等，2015)、重磁探測等方面，對河北及鄰區的深部構造及孕震環境有了更為深入的認識，研究區存在地殼介質各向不均勻性、地殼深-淺構造不一致、莫霍面局部隆起等特點。

圖1 研究區內地形及1900年以來MS≥5.0地震分布

重力學方法作為地殼結構研究的一個重要分支，對于進一步深入認識地殼結構、地震成因、地震預測等方面起著重要作用。重力觀測數據受地球深部、淺部及其外部空間所有物質源的密度變化及運移等綜合因素的影響，通過采用一定方法對重力場數據進行有效分離，可得到不同位置處的重力數據變化及研究區范圍內不同點位處的密度橫向不均勻特征，進而推斷出其地球內部運動變化情況。余星等(2019)利用重力異常數據并結合玄武巖地球化學特征、地形地貌特征對東南印度洋中脊的構造演化特征有了進一步深入的理解。何慧優等(2019)及陳銘等(2019)分別利用重力異常數據對中國東海海域及南海鄰區進行了莫霍面深度反演，石嵐等(2017)利用自由空氣重力異常、布格重力異常及均衡重力異常資料探討了華北克拉通及鄰區重力異?？臻g展布與該區地質構造的聯系。

小波分析方法由Mallat(1989)于20世紀80年代提出，小波多尺度分解方法特有的低階小波細節尺度不變屬性，可較好地將位場數據進行區域異常和局部異常分離，近年來該方法作為濾波工具被廣泛應用到重力數據處理中(宋治平等，2003；萬永革等，2003；張燕等，2003)。Fedi等(1998)利用離散小波進行位場分離，并利用最小熵緊度準則(Minimum Entropy Compactness)來選取區域場；Ucan等(2000)利用小波多尺度分解研究了一個理論模型的異常場分解，實驗結果證明該方法不會對觀測數據造成明顯的影響，同時也不會受到區域場與殘差場功率譜疊加的顯著影響，在位場分離中取得了較好的效果；侯遵澤(1997)利用小波多尺度分解方法對中國大陸地區布格重力異常數據進行處理，成功地對中國大陸地殼密度差異進行了反演；高德章(2000)等利用二維小波多尺度分解對中國東海及鄰區自由空間重力異常進行分解，得到了沉積基底面和莫霍面產生的重力異常；劉少明等(2004)利用小波多尺度分解方法對三峽流動重力資料進行處理，并分析了網格間距對分解結果的影響以及各階小波與重力變化波長的關系；李大虎等(2014)對四川地區流動重力資料進行位場分離與異常特征提?。粍⒎嫉?2013、2017)利用小波多尺度分解方法對大華北地區流動重力資料及九寨溝地震前重力資料進行位場分離，對于深入認識該研究區地震危險性有一定科學意義；郭樹松等(2014)利用小波多尺度分解方法對青藏高原東北緣地區的相對重力場進行動態變化分析，并結合震前異常分布情況研究小波多尺度分解技術在地震預測中的應用；陳鴻燕(2018)利用小波多尺度分解方法對中國臺灣地區自由空氣重力異常、布格重力異常進行分析，得出中國臺灣地區構造特征重力異常相應特點，為加強相關地區的地震監測、預防和抗震救災提供了科學決策。

本文旨在利用小波多尺度分解方法對河北省及鄰區重力異常進行處理，結合1900年以來的地震活動性，綜合分析、討論研究區內不同深度下地球物理場所反映的構造屬性，為進一步理解該區域地質構造及深部孕震環境提供參考。

1 資料選取及處理方法

地球內部密度差異與重力異常之間的關系可表示為

(1)

式中，g為重力異常，G為萬有引力常數，ρ為異常密度分布，V為密度異常分布的整體區域，dv為體積元，r為異常計算點坐標，r′為質量元的坐標，n為重力場方向(樓海，2001)。

通過上式可以看出異常密度分布與重力異常間的關系，重力場是不同深度、不同規模及不同密度的地質體對應的疊加場，因此通過選取能夠將位場數據進行合理拆分與提取的方法，便可對地球內部結構有更為清晰、正確的認識。

隨著重力測量技術的迅速發展，重力場數據結果的精度及分辨率亦越來越高。本文采用國際重力測量局(Bureau Gravimetrique International，BGI)提供的 WGM2012全球重力模型，BGI提供全球范圍內1︰5000萬比例尺的布格重力異常、均衡重力異常、自由空氣重力異常及重力擾動結果。WGM2012首次結合了EGM2008、DTU10及 ETOP01等模型，利用球諧函數的方法計算全球范圍內的2′×2′高分辨率網格地球重力異常圖。對于WGM2012 重力異常模型的詳細描述可參考Balmino等(2012)的研究。通過圖2 可以發現，布格重力異常結果以太行山重力梯級帶為分界線，重力梯級帶以東區域呈正異常變化，以西區呈現負異常變化，SN方向上以石家莊附近為分界點，北側重力梯級帶呈NE向展布，南側呈近NS向展布。均衡重力異常結果顯示：沿太行山斷裂帶部分區域呈現高重力異常，尤其以張渤帶中東段及以北地區異常突出，張渤帶與山西帶交界區域呈現高值異常；河北境內的豐寧地區呈現低異常，山西帶南部的晉中、臨汾部分區域呈現負均衡異常。

圖2 研究區范圍內WGM2012重力異常(據Bonvalot等(2012))(a)布格重力異常；(b)均衡重力異常

利用小波多尺度分解方法，通過選取合適的小波基和小波尺度因子參數，可將位場數據分解成不同尺度空間下的細節場和逼近場。重力小波細節場可抑制深部場響應，突出局部場信息，反映的是區域較為精細的地殼結構特征；小波逼近場則反映的是地球深部的重力變化情況。選擇小波基時要根據緊支撐性、正則性、對稱性、消失矩等方面的標準綜合考慮，通過對實驗數據進行多次實驗，依據實驗結果，本文最終采用雙正交小波基函數“bior3.5”小波基對各期重力位場數據進行4階小波多尺度分解。

2 資料處理結果及分析

小波多尺度分解中各階細節結果反映的是不同深度下的重力場變化情況，根據功率譜計算結果得出：相比其他階次，1階小波細節結果分布較零散，等值圈閉合范圍較小，變化幅度較大，反映了淺層地表重力異常變化情況；2階、3階小波細節結果反映中上、中下地殼的重力變化情況；4階小波細節結果反映近莫霍面處的重力變化情況；隨著階次的增加，等值圈閉合范圍隨之變大，變化幅度逐漸減小，說明隨深度增加，重力變化范圍相對集中，物質構成更為穩定。

圖3 布格重力異常4階小波細節多尺度分解結果

2.1 布格重力異常處理結果及分析

布格重力異常是地球內部密度差異性的體現。通過圖3 可以看出：布格重力異常小波多尺度分解結果各向差異性集中在張渤帶、山西帶，以張渤帶異常現象更為顯著，且從表現形式上看呈正、負交替的四象限分布特征。1階小波多尺度分解細節異常主要集中在山西帶北段、張渤帶西段及張渤帶以北地區，異常分布零散且幅度較?。?階、3階小波多尺度分解細節異常主要集中在張渤帶及以北地區；4階小波多尺度分解細節極值區位于斷裂帶的交匯部位，異常主要集中在張渤帶，呈±30mGal密度差異變化，說明莫霍面深度下該區物質分布仍存在較大差異。楊岐焱(2017)在反演華北地區三維P波速度時推斷張渤帶可能存在幔源物質上涌的通道；Wang等(2012)在計算華北北部地區Rayleigh相速度結果時發現在周期T=25s時，冀中坳陷和北京-天津-唐山地區可能存在地幔物質上升的通道；鑒于3種方法的差異，結果在分辨率上會存在一定差異，但楊岐焱(2017)及Wang等(2012)的實驗結果在一定程度上佐證了本文結果的正確性。

2.2 均衡重力異常處理結果及分析

均衡重力異常可以有效地消除地殼厚度變化產生的重力效應，突出反映了地殼內部剩余密度體的重力異常(秦建增等，2017)。通過圖4 可以看出：均衡重力異常小波多尺度分解結果各向差異性集中在張渤帶、山西帶，正值表示該區質量盈余，反之則表示該區質量虧損，零值線附近表示該區地殼基本處于均衡狀態。其中1階小波多尺度分解細節異常分布零散且幅度較?。?階、3階小波多尺度分解細節異常主要集中在山西帶、張渤帶及以北地區，異常變化幅度較大、異常區域范圍較廣；4階小波多尺度分解細節異常未出現明顯的大幅差異變化，幅度在±10mGal內變化，張渤帶及其以北部分地區呈現輕微正異常變化，河北平原帶呈現輕微負異常變化，山西帶地區呈現輕微負異常與零異常交替現象。

圖4 均衡重力異常4階小波細節多尺度分解結果

2.3 功率譜計算結果及分析

小波變換多尺度分析結果在統計意義上等效于不同深度處重力變化情況。根據重力位場頻譜理論，功率譜斜率與場源埋深成正相關，因此通過功率譜直線段斜率或橫軸切點可計算各階小波細節所對應的平均場源深度(楊文采等，1986；Cianciara et al，1976；Syberg，1972；Bhimasankaram，1977)。本文通過對研究區范圍內預處理數據及小波細節多尺度分解結果進行功率譜計算，得出以下結論：對預處理數據進行功率譜計算，其結果可以比較清楚地分成4個不同斜率的階段(圖5(a) 紅色線段)；對各階小波變換多尺度分解結果進行功率譜計算，其結果中均有明顯的直線段(圖5(b)、5(c)、5(d)、5(e) 紅色線段)，因此對預處理數據進行4階小波多尺度分解的過程合理。通過計算可知：1階小波細節計算的近似深度約為1km，反映地表重力變化情況；2階小波細節計算的近似深度約為10km，反映中上地殼重力場變化情況；3階小波細節計算的近似深度約為20km，反映中下部地殼重力場變化情況；4階小波細節計算的近似深度約為37km，反映地殼深部重力場變化情況。

圖5 重力異常功率譜計算結果

3 討論與結論

通過對研究區范圍(110°～120°E，36°～42°N)內布格重力異常、均衡重力異常進行小波多尺度分解計算，結合研究區內地震活動分布及地質構造情況，得出如下結論：

(1)小波多尺度分解方法可以較好地將重力位場數據分解成不同尺度空間下的區域場和局部場。

(2)小波多尺度分解中各階細節結果反映的是不同深度下的重力場變化情況，根據功率譜計算結果，1階小波多尺度分解細節結果主要反映地表重力異常變化情況，受地表多種干擾因素影響，異常變化幅度與異常變化幅值等值圈較小，變化范圍零散分布。2階、3階小波多尺度分解細節結果分別反映中上、中下地殼異常變化情況，布格重力異常、均衡重力異常小波多尺度分解結果顯示沿張渤帶異常形態更為突出，表明該區域地下仍然存在一定程度的密度差異和質量盈虧，可能會導致該區域仍有不同程度的調整運動直至構造活動為穩定狀態。4階小波多尺度分解細節結果反映的是莫霍面附近的重力異常變化情況，通過上述實驗結果可以看到山西帶在莫霍面附近各項異常變化均不明顯，表明該區域深部構造運動已基本穩定；張渤帶在莫霍面附近的表現形態為：布格重力異常在該深度處均存在不同程度的正負交替變化，表明該區域在莫霍面附近存在深部密度及介質分布不均勻現象，進而導致一定程度構造活動，通過以往震例資料可以發現涿鹿地震震源深度20km、永清地震震源深度18km，此外，楊岐焱(2017)在華北地區的三維P波反演結果及Wang等(2012)所得華北北部Rayleigh波相速度在周期T=25s時的結果亦可以進一步佐證該區域存在一定程度的深部構造活動，但該區均衡重力異常變化幅值較小，控制在10mGal內，表明該區經過長時間的構造運動調整過程，其深部已逐漸趨于穩定變化，受外部地球動力學影響逐漸減小；此外，河北平原帶在莫霍面附近的表現形態為：布格重力異常存在正負交替變化現象，但變化幅度相對較?。痪庵亓Ξ惓４嬖谳^小幅度負異?，F象，表明該區存在一定程度的質量虧損，后續可能會存在某種程度的構造活動現象。

(3)無論重力異常結果或是各階小波多尺度分解結果，沿太行山山前斷裂帶均呈現0值附近左右變化形態，該結果與石嵐等(2017)的研究結果一致，可以推出此區域在受印度-歐亞大陸板塊碰撞及太平洋俯沖板塊共同作用后達到平衡狀態。

(4)布格重力異常及均衡重力異常結果均顯示：河北平原帶異常變化現象比較微弱；異常變化主要集中在張渤帶、山西帶，其中張渤帶在莫霍面附近還存在一定程度的異常變化。結合1900年以來地震活動分布情況，顯示張渤帶為華北地區自晚第四紀以來活動性較強的一條構造帶，破壞性強震多發生在這一NW向斷裂帶與NNE至NE向斷裂的交匯地段(吳晶，2007)。

因此，綜合來看，利用小波多尺度分解方法對重力位場數據進行處理，可以對地球內部結構、地質構造等的認識、判讀起到一定輔助作用。

致謝：感謝湖北省地震局申重陽研究員對本文的指導與幫助；感謝匿名專家對本論文提出的寶貴意見。