初探高職院校數學課堂教學中類比思維的應用

滕文君

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數學對大部分學生來說是一門重難點科目，要學好數學就應該運用適當的方法。在高等職業院校中進行數學教學，更應該找到適合高職院校學生的教學方式。這不僅是因為數學本身就是一門有一定難度的科目，還因為高職院校的部分學生出于個人原因，對于數學的學習有所排斥，從而導致在高職院校進行數學課堂教學時吸引不了學生的興趣，由此一來，容易降低教學有效性。基于此，對高職院校中數學課堂的特點進行分析，經過討論類比思維的教學方式，探討在高職院校數學課堂中使用類比思維的有效方式，以供各界相關人士進行參考。

[關? ? 鍵? ?詞]? 高職院校;數學課堂;類比思維

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）07-0188-02

數學涵蓋了學生的整個教育階段，并隨著教育階段的增長難度不斷增加。高職院校的數學課堂屬于高等數學類型，因此，高職院校中的數學課堂內容相比于義務教育階段難度更大。再加上高職院校本身具有自身的特色，數學課堂教學必須尋找合適的方法以吸引學生對數學知識的學習興趣，這樣才能有效地增強數學課堂教學的有效性，激發學生對數學問題的探討和解決。教學中的類比思維是教育革新階段中創造出的一種新的教學思維，是根據學生本身特點，為使教學課堂更加豐富、有趣的教學方法，在高職院校的數學課堂中的有效運用，能使學生對數學知識更感興趣，就應該不斷進行研究和探討。

一、類比思維的主要含義

類比思維是使兩個不同但具有相似性和相同特征的事物之間形成對比，通過已知的某一個事物的信息和條件去推測另一個事物的存在活動時期，能夠活躍學生的思維。通過兩者相應的對比分析未知事物的主要作用和運行方式。類比思維往往運用在一般規律的基礎上，不需要進行過多特殊成分和事物的對比。因此，類比思維往往被運用在研究具有獨特案例和缺乏實踐的科研實驗上，使這一類資料少且沒有過多歸納和經驗的案例能夠得到進一步的發展。這種類比思維應用在數學問題中大多可以形成兩種模式。一是聯想，指通過問題中的一些新信息引起對相似類型問題的知識回憶，從而使問題得到解決。二是在新信息和舊信息之間找到兩者之間的共同點和差異點，通過類比聯想，創新解題方式，從而使思維得到升華。總的來說，類比思維就是運用聯想和推斷解決問題的有效方式，運用好類比思維，能夠使學生在學習上有所突破，在日常生活和科研上也能夠起到巨大的作用，為各種問題的破解做出有力的貢獻。作為革新教育后的教學方法，類比思維能夠高強度地提高學生的思維能力，使其得到邏輯思維鍛煉，不斷增加自我思考而完成學習，達到學生學習的意義。在高職數學課堂中運用好類比思維，能激發學生對數學課堂學習的興趣，使學生在數學課堂上能夠發散思維，促進數學問題的思考和解決。再加上高職數學課堂教學內容一般以高等數學為主，高等數學大部分題目都是運用義務教育階段所學習的一些數學基礎知識加以提升形成的新題目。類比思維使高職院校學生在學習數學時，回憶起初高中階段所學習的一些數學解題方式，在不斷復習回顧中反復類比，提高邏輯思維，從而達到解析數學問題的效果。

二、類比思維在高職院校數學課堂中的實際運用

（一）數學新舊知識之間的有效類比

任何一門學科在教學時都要經過由淺入深、層層遞進的教學過程，數學課堂也不例外。從義務教育的數學基礎教學，到高等數學的教學，都是從基礎開始逐漸累積，然后逐漸深化，通過其他知識點的加成，使數學問題更加復雜。因此，在進行數學學習的時候，不可避免的是要回顧以前的學習方式和知識點，并學會運用簡單的知識點來解決一些復雜的問題。在義務教育階段學習數學的基礎上，學生已經有了一定的數學思維，并了解解決數學問題需要將復雜的題型分為基礎問題的方式。為了更快地理解知識點、解決問題，在高職院校中進行數學教學，教師可以指導學生利用新舊知識類比法。掌握類比思維，通過回顧以往的數學知識和數學概念，將一些舊知識與新知識進行對比，從而達到很好的過渡效果。例如，在高職院校的數學課堂中，避免不了要學習微積分。教師在進行導數的教學時，可以讓學生與高中時的導數知識進行類比，找出兩者之間相同的部分，并學會運用以前學習的導數的基本概念對微積分偏導數知識點的問題進行分解。利用類比思維進行數學問題的解決，改善學生學習數學的思考方式，使其懂得自我拆分數學問題，將數學問題簡單化，促進學生更好地運用類比思維進行自我學習。又比如，高職院校進行數學課堂教學時，針對n維空間這一個概念，如果僅僅是對學生解釋空間的維度，然后讓學生根據課本內的一些文字說明進行理解，很難使學生認識和接受關于n維空間這個概念的知識點，容易導致學生在學習該概念的時候模糊不清。運用類比思維進行教學，借助類比的方式，讓學生通過類比多維空間概念和以前學習的線性數學與幾何圖形等知識點。例如，當直觀地解釋三維空間概念不可取時，可以運用類比法將以前所學的有序實數數組與三維空間概念相類比。將三維空間中的點的敘述構成三元數組，通過n個三元數組，類推n維空間，從而讓學生能夠更好地了解n維空間的概念。運用類比思維進行數學知識的類比聯想，使所學習到的新知識和舊知識相對比，在回顧舊知識達到復習效果的同時學習新的知識點，不斷深化對相同一類知識點的學習和運用。

（二）與實際生活典例進行類比

所有的知識點都來源于生活實際，學生學習各種知識點，就是為了利用這些知識點更好地去輔助生活。數學也是一樣的，在生活中處處有數學。如果將有關數學知識點在學習與生活中的實際案例講解一遍，能夠加深學生對于知識點的記憶，也能夠使學生快速地理解抽象知識點的真正含義，并將其化為自己的知識點運用在解決生活問題之中。高職院校中的數學課堂所教學的數學內容一般是高等數學內容，而高等數學往往由基礎的知識點組成，并通過一系列的變化和組合形成復雜問題。總的來說，高等數學也不可避免地與生活相聯系。高職院校學生在學習數學時，難免會由于自身對文理知識學習的興趣感以及數學課程的難度問題而對數學產生排斥的心理，從而使學習數學的效率達不到理想狀態。運用類比思維進行高職院校數學課堂的教學，將高職院校中數學問題的解決方式與生活形成類比，并引導學生對此進行研究，可以在激起學生興趣的同時使學生更加積極地參與到數學知識的學習中去。如此一來，既能夠使學生更好地學習數學這門科目，又能夠使學生的思維得到鍛煉，使其更加善于思考生活中的一些相關點。例如，高職院校的教師在進行函數的教學時，函數中有最值和極值這兩個概念，如果在教學時直接對學生進行概念講解，可能會由于內容過于枯燥乏味而引不起學生的興趣，可以將其與生活實踐案例進行類比，運用新穎的教學方式吸引學生。例如，可以對函數中的最值和極值進行合理的解釋分析，可以將函數化為喜馬拉雅山脈，將其最值設為珠穆朗瑪峰，也就是函數的最高點，而用一些最低的峽谷解釋函數中的極小值內容。由此一來，形象、生動地將抽象的函數知識點轉化為生活實例，直觀、鮮明地讓學生進行思考，使學生能夠從生活實例中了解數學知識，鍛煉學生的聯想思維和類比思維。

（三）數學學科與其他科目的相互類比

在運用類比思維進行教學時，不應該局限于本學科的教學，而要學會通過與其他學科知識的比較，使所學到的知識簡單化、具體化。高職院校中的專業豐富多樣，一般與數學相關的科目有金融、經濟、管理、物理、化學等，而高職院校中的數學課堂往往作為一門大課要求學生對其進行學習，這就會出現個別學生在專業課上有出色的成績，而在數學這門大課中有所欠缺。教師在教學高職院校的數學時，可以引導學生聯想到自身的專業課問題，從而掌握數學課堂上教學的知識點。例如，對于物理專業的學生來說，在教學導數這一內容時，可以引導學生聯系物理知識中的直線運動、加速度等關聯知識，使導數的定義更加清晰，也使學生在復習數學的同時深化專業課的學習。

三、結語

由于高職院校的招生性質以及招生條件，在高職院校進行數學教學相比于一般的高等院校來說可能會受到一定的挑戰。因此，在高職院校進行數學教學時，要引導學生運用類比思維去解決數學問題，運用類比的方法簡化數學課堂中的數學問題，引導學生更好地認識數學、了解數學并解決數學問題。

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編輯 李 爭