“雙控”地質建模技術的實踐與認識
——以渤海灣盆地SZ36-1油田為例

張海翔 李占東 李 陽 趙佳彬 龐 鴻 姜洪福

(①黑龍江省天然氣水合物高效開發重點實驗室，黑龍江大慶 163318；②東北石油大學海洋油氣工程學院，黑龍江大慶 163318；③東北石油大學石油工程學院，黑龍江大慶 163318；④東北石油大學三亞海洋油氣研究院，海南三亞 572025；⑤大慶職業學院，黑龍江大慶 163255；⑥中國石油大慶油田公司國際勘探開發公司，黑龍江大慶 163153)

0 引言

地質建模技術興起于上世紀八十年代，是油田中后期開展油藏描述的有效技術手段，也是從油田勘探、評價延伸至油田開發階段的橋梁。隨著計算機軟、硬件技術不斷革新，地質建模功能越來越強大，融合了層序地層學、構造地質學、儲層沉積學、石油地質學、油藏工程學、地質統計學等多個領域，成為集井、震、藏、地質等多學科領域于一體的綜合技術平臺[1]，在油藏描述領域扮演著“航母”角色。地質建模主要分為構造建模和屬性建模，其中，屬性模型建立在構造模型基礎上，可分為離散型模型和連續型模型。離散型模型以沉積相模型和裂縫模型為主；連續型模型包括孔隙度模型、滲透率模型、飽和度模型、凈毛比模型等，主要為后期油藏數值模擬提供靜態數據模型。由此可見，地質建模是油田開發中后期不可缺少的技術手段之一[2]。

目前，中國東部油田多數已進入高含水或特高含水時期。以渤海油田為首的海上油田亦逐漸進入油田開發中后期[3]，隨著油田開發程度不斷提高，對儲層的認識亦不斷深入。以渤海灣盆地SZ36-1油田為例，油田位于遼東灣下遼河坳陷遼西低凸起中段，自下而上發育孔店組、沙河街組、東營組、館陶組、明化鎮組和平原組等地層。主要含油氣目的層為古近系東營組下段，開發層系為東營組東二下段Ⅰ、Ⅱ油組，又細分為14個小層，屬于大型河流三角洲沉積復合體。儲層巖性以中—細粒巖屑長石砂巖、長石石英細砂巖和細粉砂巖為主，具有膠結疏松、變異系數高、非均質性強的特征，屬于中高孔—中高滲儲層。受復雜地質構造作用，儲層連續性和連通性相對較差，油藏呈現復雜的油水系統，嚴重制約了油田剩余油挖潛，同時對地質建模提出了更高的技術需求[4]。為此，一方面需要更加系統地融合地球物理、石油地質、油藏工程等領域信息作為建模原始約束條件，另一方面需借助多學科技術手段克服模型多解性和不確定性，降低錯誤概率，建立更高精度、更為可信的油藏地質模型，才能為油田開發提供有效的指導。

眾所周知，地質建模技術多以地質統計學為核心理論[5]，前人在儲層構型建模、相控建模、多手段一體化建模等方面進行了深入探討，并取得了頗豐的認識[6-8]。但是，在基于多學科地質建模方面的認識仍存在一定的局限性[9]，具體體現在三個方面。①基于單一變差函數建模精度低。由于變差函數擬合的多解性，導致井間預測模擬結果存在很大的不確定性。該方法對井距大小敏感性較強，在密井區具有較高的精確度，在大井距甚至無井區域難以分析儲層屬性參數變差函數結果，造成屬性模型的精度、可靠性大大降低。②相控建模模式化嚴重。受沉積微相展布規律和已有沉積模式認識的約束，相控物性模擬結果往往與沉積微相邊界趨勢一致。該方法融入了地質思想，同時還受研究人員主觀因素的影響，模式化間距嚴重。③地震約束地質建模不夠規范[10-13]。目前所報道的地震約束建模技術多樣化，特別是地震約束建模的原理和流程不夠明確。

針對以上問題，本文以渤海灣盆地SZ36-1油田為例，試圖建立一套基于地震反演和沉積微相約束地質建模的方法。在進行相控建模之前，需分微相擬合試驗變差函數，確定不同方向的變程，加入相模型作為約束條件，以地質規律控制屬性模擬，表征和預測儲層各沉積微相內部物性的變化特征，重點闡述地震約束地質建模原理和轉化過程，以期有效指導油田下一步勘探部署。

1 地震約束建模原理

通常，地震數據約束建模采用協克里金法[14]。筆者借鑒了前人研究成果，基于地震數據及測井數據的空間相關性，利用協克里金法對儲層物性進行較為準確的描述，為了簡化說明，僅使用兩個變量{Z1(x)，Z2(x)}構成協同區域化變量，其二階平穩假設如下：

(1)每一個變量的期望存在且為常數，即

E[Zk(x)]=mkk=1，2

(1)

式中E表示期望；

(2)每一個變量的空間協方差存在且為空間滯后h的函數，與絕對空間位置無關，即

cov[Zk(x+h)，Zk(x)]=Ckk(h)k=1，2

(2)

式中cov表示協方差；

(3)兩個變量的交叉協方差函數存在且為空間滯后h的函數，與絕對空間位置無關，即

cov[Zk(x)，Zk′(x+h)]=Ckk′(h)k，k′=1，2

(3)

交叉協方差中k和k′的順序不能顛倒。

內蘊假設中使用變量在一定空間滯后上的增量的期望、變異函數和交叉變異函數。

二階平穩性假設下，單一區域化變量具有關系γ(h)=C(0)-C(h)。相應地，交叉變異函數和交叉協方差函數具有下列轉換關系

(4)

假設測井數據為區域化變量Z2(x)，觀測值個數為N2；地震數據為區域變化量Z1(x)，為輔助變量，觀測值個數為N1，且N2

(5)

式中：Z*(x0)是在待估位置x0的估計值；Z(xi)是區域化變量Z(x)在位置xi的觀測值；λi是分配給Z(xi)的權重。

協同克里金估計方法的無偏估計數學表達式為

(6)

式中m1、m2分別是變量Z1(x)和Z2(x)的期望。

協同克里金估計方法的最優估計要求估計方差最小，var[Z*(x0)-Z(x1)]=min。根據估計公式并結合無偏估計條件表達式，進一步化簡估計方差表達式，獲得

(7)

引入兩個拉格朗日乘數μ1和μ2，將無偏估計條件和估計方差極小值問題轉化為無條件表達式的極值問題求解，獲得協同克里金方程組

(8)

式中γ21為變量2與變量1的交叉變異函數；γ22為變量2的交叉變異函數。

將上述方程組求解出的權重系數λ1i(i=1，2，…，N1)、λ2j(j=1，2，…，N2)和兩個拉格朗日乘數μ1、μ2，代入協同克里金法估計公式進行待估計值點的估值。同時，代入估計方差公式，獲得簡化的協同克里金估計方差

(9)

2 地震反演約束建模過程

地震約束建模的地球物理本質是以地震屬性或地震反演等為載體[15]，與儲層物性參數建立關聯，借助地震資料橫向連續性和鉆井資料縱向高分辨率的優勢，結合地質資料，開展井震聯合儲層研究，實現地震約束油藏建模，達到提升建模精度的目的。圖1為基于相控和地震反演約束地質建模技術流程，相控建模是基于地質資料的“硬”約束，地震約束建模主要是基于地震資料的“軟”約束，二者結合構成了雙“引擎”屬性模型[16]。

圖1 基于相控和地震反演約束地質建模技術流程

一般而言，波阻抗反演是地震約束建模的首選[17-18]。以孔隙度建模為例，原始孔隙度數據與聲波曲線關系密切，受巖心錄井、取心費用、實驗周期等因素影響，孔隙度數據多由聲波曲線(AC或DT)建立圖板計算獲得[19]。另一方面，波阻抗曲線通常是由聲波曲線與加德納方程(Gardner Equation)計算獲得，即波阻抗曲線與聲波曲線存在函數關系[20]，從而間接把聲波曲線與孔隙度建立了關聯。實現過程如下：①數據預處理。將反演數據體以SGY格式輸入建模軟件中，針對不同反射系數進行重采樣和特征重構，實現不同數據體在空間和分辨率上的統一，使之與地質建模的網格和測網相適應；②時深轉換。時深轉換的目的是將時間域的地震反演數據轉換成深度域數據體，結合地震合成記錄的時深關系，建立空間變速度場，實現地震反演數據體的深度域轉化，完成井—震數據空間域匹配，為下一步地震反演約束建模奠定基礎；③空間物性概率分析。地震反演約束建模由物性概率曲線實現[21]，分析研究區河道、壩主體、壩緣、灘砂等微相的孔隙度與波阻抗數據相關關系(圖2)，調整不同小層在不同巖相的函數分布，逐層建立不同巖相下孔隙度與波阻抗的函數關系，從而實現地震反演參與構造建模的“軟”約束[22]。在權重分配方面，引入影響比概念，前文提及的λ1和λ2即分別表示地震數據和測井數據的影響權重。

圖2 不同巖相孔隙度與地震反演數據相關分析(a)河道微相； (b)壩主體微相； (c)壩緣微相； (d)灘砂微相

3 技術優勢與可信度分析

3.1 技術優勢

油藏地質建模一般基于地質統計學或相控約束獲得[23]，基于相控約束的地質建模方法具備融入地質概念[24]并借助鉆井資料縱向高分辨率優勢，依據砂體分布有效約束地質模型。然而，針對海上油田，受平臺、海域等客觀條件限制，各油田井網密度分布大多不均衡，沉積相的繪制主觀性較強，從而增大了井間模型多解性的概率[25]。地震反演約束建模技術恰恰能彌補這一缺陷。以SZ36-1油田東二下段Ⅰ、Ⅱ層為例，基于沉積相約束的相控模型在一定程度上克服了模型隨機性，由圖3a、圖3b可見孔隙度空間分布與砂體沉積分布關系密切，受西北物源沉積影響，北部砂體發育區帶亦是孔隙度較大區域，南部河道砂體不發育，為大面積灘砂微相，對應孔隙度多為10%～15%。不難發現，高孔砂體分布繼承了河道微相的“痕跡”，尤其是北部孔隙度大于30%的高孔砂嚴重模式化。原因在于，基于井資料的屬性建模結果在趨勢上與沉積微相具有較好的一致性，但劃分沉積相人為主觀性較強，井控“痕跡”明顯，缺乏橫向預測性。而井震約束比單獨利用井資料方式綜合性更強。基于雙約束下的孔隙度模型，在某種程度上消除了硬約束的“痕跡”，高孔砂的分布體不僅符合沉積微相發育趨勢，在稀井區具有一定的預測性(圖3c、圖3d)[26]，經鉆井證實，南部個別井區發育數個高孔甜點，特別是D02井區單井鉆遇砂巖厚度73.10m，平均孔隙度32.21%，日產油119.94m3/d。由此可見，地震反演約束建模對克服模型多解性具有一定的技術優勢。

3.2 可信度評價

模型可信度是評價建模方法可行性、合理性的關鍵指標[27]，直接影響建模方法的推廣。按井網的排列開展選擇性抽稀井，未參與井虛擬為后驗井[28-30]，主要采用兩種途徑進行評價：

(1)采用抽稀井網方法評價可信度。對應反演成果分別建立未抽稀井網和抽稀井網地質模型，并對二者進行定性對比，完成基于地震反演約束地震建模的可信度評價[31]。本文提及的后驗井為未參與地震反演和地質建模的預留井，以此提高模型的精度和可信度。圖4為剖面效果對比，可見，無論是否抽稀井網，地震反演剖面的效果差別不大(圖4a、圖4b)，說明地震反演預測較合理。如盲井M17在地震反演參與前后的8號、9號層內均預測一薄砂。總體上盲井參與地震反演后，井間砂體邊界更清晰，符合率較高；同理，從孔隙度模型與地震反演剖面可以看出，孔隙度模型剖面總體趨勢與地震反演剖面一致，說明地震反演約束的作用較為明顯。對比抽稀前后孔隙度模型可見(圖4c、圖4d)，二者差別不明顯，基于抽稀井網的孔隙度模型縱向分辨率較高，縱向上可識別5～9套砂體。以M16井為例，抽稀孔隙度模型，井間高孔厚砂體符合較好，孔隙度曲線響應較明顯，如6號層和8號層高孔厚砂前后趨勢吻合度較高，低孔薄砂體符合一般，砂體越薄，則吻合效果越差。

圖3 基于地震反演和相控約束的孔隙度模型 (a)重采樣后地震反演體； (b)沉積相模型； (c)基于相控約束孔隙度模型； (d)基于雙控約束孔隙度模型 圖a對圖d“軟”約束，圖b對圖c、圖d“硬”約束

圖4 基于雙控約束建模前、后的孔隙度模型剖面對比(a)地震反演未抽稀井網； (b)地震反演抽稀井網； (c)基于雙控孔隙度模型未抽稀井網； (d)基于雙控孔隙度模型抽稀井網

(2)利用后驗井縱向孔隙度對被抽稀模型開展誤差定量分析[32-33](圖5)可知，后驗井平均符合率為92.51%，其中，孔隙度誤差低于10%儲層多為灘壩薄層砂，該類儲層為非含油主力砂體，砂體厚度較薄，發育規模較小，分析原因可能是受地震分辨率限制，薄層砂預測精度低所致。值得一提的是，針對后驗井孔隙度誤差大于10%這一問題，分析原因如下：一是當砂泥互層且泥巖過薄，含油氣砂巖與泥巖產生了調諧效應[34]，致使阻抗差異小而難以識別，從而降低了地震分辨率；二是誤差分析方法的局限性，即孔隙度預測結果為連續數據體，誤差分析通常采用均值法計算各小層孔隙度，而鉆井孔隙度為離散型點數據，二者難免產生誤差。綜上得出，地震約束建模具有一定的應用價值。

圖5 抽稀井前、后孔隙度模型誤差統計圖

4 結論

(1)以SZ36-1油田為例詳細闡述了“雙控”地質建模原理和實現過程。基于貝葉斯原理，分析了主變量、協變量與被模擬數據的數理關系；通過協克里金法，介紹了實現地震與測井約束地質建模的組合關系。從三個層次介紹了地震反演約束建模的實現過程——數據預處理、時深轉換和空間物性概率分析。結合渤海灣盆地SZ36-1油田地質資料，完成了基于相控的“硬”約束和地震反演“軟”約束孔隙度模型的建立。

(2)“雙控”地質建模技術具有較好的技術優勢。結合相控建模技術和地震約束建模技術的效果較好，消除了硬約束的“痕跡”，高孔砂的分布體不僅與沉積微相發育趨勢相符合，而且具有一定的預測性。采用定性與定量相結合技術手段，綜合評價地質模型的可信度。模型效果不僅符合地質規律的認識，而且后驗井平均符合率可達92.51%，說明本文方法建模技術可信度較高。