多功能量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)*

周瑤瑤 劉艷紅 閆智輝 賈曉軍

1) (太原師范學(xué)院物理系, 晉中 030619)

2) (山西大學(xué)光電研究所, 量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 太原 030006)

3) (山西大學(xué), 極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心, 太原 030006)

連續(xù)變量量子遠(yuǎn)程傳態(tài)在構(gòu)建連續(xù)變量量子計(jì)算以及量子信息網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著重要作用.隨著量子信息研究的深入發(fā)展, 人們對(duì)多組份的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)以及它的靈活多樣性、可控性等方面提出了更高的要求.本文提出了一種多功能量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的理論構(gòu)建方案, 首先將兩對(duì)Einstein-Podolsky-Rosen糾纏態(tài)光場(chǎng)相互耦合, 獲得具有特殊量子關(guān)聯(lián)的4個(gè)光場(chǎng)模式, 然后以此為量子資源構(gòu)建功能性完全不同的兩類(lèi)量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò), 一類(lèi)是僅能傳送一個(gè)未知量子態(tài)的可控性量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò), 一類(lèi)是可以同時(shí)傳送兩個(gè)未知量子態(tài)的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò).本文分別從控制方的數(shù)量、可傳送未知量子態(tài)的數(shù)量、保真度等多方面分析了不同功能量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì).該方案中僅利用同一種量子資源實(shí)現(xiàn)了量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的多類(lèi)型構(gòu)建, 且量子資源的制備方式簡(jiǎn)易, 易于向更多組份擴(kuò)展, 這些優(yōu)勢(shì)都為以后建立更大規(guī)模更加復(fù)雜的量子信息網(wǎng)絡(luò)提供了更多更廣闊的應(yīng)用前景, 加快了量子信息實(shí)用化的步伐.

1 引 言

量子遠(yuǎn)程傳態(tài)[1?8]是最基本的量子協(xié)議之一,它是利用分享的量子糾纏, 通過(guò)本地操作和經(jīng)典通信, 將未知的量子態(tài)從一方傳遞到另一方, 而不需要信息載體的物理轉(zhuǎn)移.該量子協(xié)議已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于量子中繼器、量子門(mén)遠(yuǎn)程傳態(tài)、基于測(cè)量的量子計(jì)算和基于通道的遠(yuǎn)程傳態(tài)等各種量子技術(shù)中,這些量子技術(shù)在量子計(jì)算和量子信息中有著非常重要的應(yīng)用價(jià)值[9?16].量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的概念是1993年由Bennett等[1]首次在分離變量領(lǐng)域提出來(lái)的,1997年, Bouwmeester等[2]利用糾纏光子對(duì)首次在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了量子遠(yuǎn)程傳態(tài).1994年, Vaidman[17]提出了連續(xù)變量量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的方案, 該方案提出可以利用糾纏態(tài)光場(chǎng)、聯(lián)合測(cè)量以及信息變換來(lái)實(shí)現(xiàn)未知態(tài)的傳輸.1998年, Furusawa等[6]利用兩個(gè)單模壓縮態(tài)光場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了保真度為0.58的連續(xù)變量量子遠(yuǎn)程傳態(tài).此后, 全世界各個(gè)研究小組一方面在理論上提出了多種量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的模型, 另一方面在實(shí)驗(yàn)上針對(duì)高保真度、長(zhǎng)距離的傳輸指標(biāo)取得了很多突破性的進(jìn)展.2017年, 中國(guó)科技大學(xué)潘建偉教授領(lǐng)導(dǎo)的科研團(tuán)隊(duì)[18]利用地球-衛(wèi)星糾纏分發(fā)成功實(shí)現(xiàn)了跨越1400 km傳輸距離的遠(yuǎn)距離量子遠(yuǎn)程傳態(tài), 將量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的距離又提高了一個(gè)量級(jí), 為構(gòu)建全球規(guī)模的量子信息網(wǎng)絡(luò)奠定了良好的基礎(chǔ).2018年, 本研究小組利用實(shí)驗(yàn)制備的1.3 μm波 段 的Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)糾纏態(tài)光場(chǎng), 完成了6 km光纖通道連續(xù)變量的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)[19].

利用兩組份糾纏只能在兩個(gè)量子節(jié)點(diǎn)之間傳送未知量子態(tài), 為了使量子信息的發(fā)展更接近實(shí)用化的需求, 人們對(duì)量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的多功能性和可控性等方面提出了更高的要求, 多組份的量子協(xié)議有望成為構(gòu)建大規(guī)模量子信息和量子計(jì)算的基本組件[20,21].將兩組份量子遠(yuǎn)程傳態(tài)擴(kuò)展到多組份, 稱為量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)[22,23].量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)是一種基于多組份量子資源的量子通信網(wǎng)絡(luò), 在該網(wǎng)絡(luò)中, 多個(gè)空間分離的用戶提前共享所使用的多組份量子資源.他們僅僅通過(guò)本地操作和經(jīng)典信道來(lái)交流, 可以選擇性的在量子網(wǎng)絡(luò)中的特定節(jié)點(diǎn)之間傳遞未知量子態(tài), 可以在多個(gè)控制方的控制下完成未知量子態(tài)的傳遞, 這為構(gòu)建復(fù)雜多樣性的量子通信和量子計(jì)算提供了基礎(chǔ).分離變量領(lǐng)域中的多組份量子遠(yuǎn)程傳態(tài)取得了不少進(jìn)展, Karlsson和Bourennane[24]最早提出利用三組份糾纏態(tài)實(shí)現(xiàn)量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的方案, 通過(guò)使用三組份糾纏態(tài), 被發(fā)送的量子態(tài)可以選擇性地在兩個(gè)接收者中的任意一處來(lái)恢復(fù)和重建.之后國(guó)內(nèi)外各個(gè)研究小組也紛紛開(kāi)展了量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的研究, 基于各式各樣的多組份量子資源, 提出了多種量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的理論及實(shí)驗(yàn)方案[25?30].比如Lee等[25,26]分析了環(huán)境噪聲對(duì)量子遠(yuǎn)程傳態(tài)結(jié)果的影響, 指出初始態(tài)的純度對(duì)于確定重構(gòu)態(tài)的糾纏具有重要的意義.還提出了利用多組份糾纏實(shí)現(xiàn)糾纏態(tài)傳送的方法.Chen等[27]設(shè)計(jì)了一種新的量子通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng), 提出僅通過(guò)一個(gè)控制器實(shí)現(xiàn)多發(fā)送方和多接收方之間的遠(yuǎn)程傳態(tài)協(xié)議.該量子通信網(wǎng)絡(luò)中的控制器可以方便地監(jiān)控收發(fā)站點(diǎn)之間的通信, 從而通過(guò)編碼降低公共信道中經(jīng)典通信的通信成本.中國(guó)科技大學(xué)郭光燦研究小組[28]提出了利用非最大糾纏量子通道實(shí)現(xiàn)糾纏態(tài)的遠(yuǎn)程傳送, 并且給出了實(shí)驗(yàn)成功幾率的計(jì)算方法.

相較于分離變量的量子遠(yuǎn)程傳態(tài), 由于光模式量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的近似確定性, 使得研究連續(xù)變量領(lǐng)域中的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)方案成為必然[31].2004年, Furusawa研究組[23]提出并實(shí)驗(yàn)構(gòu)建了利用一個(gè)三組份Greenberger-Horne-Zeiling (GHZ)糾纏態(tài)光場(chǎng)實(shí)現(xiàn)三節(jié)點(diǎn)的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò).文中提出, 任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)在第三方的配合下都能夠成功實(shí)現(xiàn)量子遠(yuǎn)程傳態(tài).He等[32,33]提出了利用不同類(lèi)型的糾纏態(tài)光場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)連續(xù)變量多用戶之間量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的理論方案.他們提出利用連續(xù)變量EPR糾纏對(duì)和經(jīng)典通信可以實(shí)現(xiàn)多模糾纏態(tài)中單個(gè)模態(tài)的量子傳送, 還可以利用Graph態(tài)的糾纏特性, 實(shí)現(xiàn)量子態(tài)在兩個(gè)站點(diǎn)間的多路徑傳送.更多組份的, 更加多變的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)可為大規(guī)模的量子通信以及復(fù)雜的量子計(jì)算提供更好的基礎(chǔ)組件, 加快量子信息實(shí)用化的步伐.本文首先提出利用兩對(duì)EPR糾纏態(tài)光場(chǎng)耦合的形式來(lái)獲得具有特殊量子關(guān)聯(lián)的4個(gè)光場(chǎng)模式, 然后以此為量子資源提出構(gòu)建一種多功能的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò), 一方面可以利用4個(gè)光場(chǎng)模式之間的量子關(guān)聯(lián)構(gòu)建包含一個(gè)發(fā)送方, 一個(gè)接收方以及兩個(gè)控制方的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò); 另一方面可以利用4個(gè)光場(chǎng)模式中兩個(gè)光場(chǎng)模式之間的量子關(guān)聯(lián), 構(gòu)建包含兩個(gè)量子遠(yuǎn)程傳態(tài)過(guò)程的量子網(wǎng)絡(luò).針對(duì)這兩類(lèi)不同的量子網(wǎng)絡(luò), 本文分別從控制方的數(shù)量, 可傳送未知量子態(tài)的數(shù)量, 保真度的大小等方面進(jìn)行了詳細(xì)地對(duì)比分析, 得出不同類(lèi)型量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì), 為今后實(shí)現(xiàn)更加靈活多樣的量子通信及量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)提供了必要的量子組件.

2 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及理論分析

在連續(xù)變量的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)中, 要傳送的量子態(tài)是電磁場(chǎng)模式的量子態(tài), 采用Heisenberg圖來(lái)表示量子態(tài)的演化.光場(chǎng)模式可由湮滅算符+ip?來(lái)表示, 它的實(shí)部和虛部分別對(duì)應(yīng)振幅分量算符和位相分量算符, 算符滿足對(duì)易關(guān)系=2i , 這樣正交振幅分量和正交位相分量的海森堡不確定關(guān)系可以表示為, 其中的表示標(biāo)準(zhǔn)差, 1表示真空態(tài)光場(chǎng)噪聲起伏的標(biāo)準(zhǔn)方差.根據(jù)海森堡不確定關(guān)系, 若其中一個(gè)正交分量的量子起伏小于1, 那么另一個(gè)正交分量的量子起伏必然大于1, 這就說(shuō)明量子起伏小于1的正交分量被壓縮了, 這樣的量子態(tài)被稱之為壓縮態(tài)[34,35].理論和實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明, 利用量子資源來(lái)進(jìn)行量子態(tài)的遠(yuǎn)距離傳輸, 其保真度可以突破量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的經(jīng)典極限值, 制備合適的量子資源是建立量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ).如圖1所示為本文所提出的4組份量子資源的產(chǎn)生裝置原理圖, 將由兩個(gè)非簡(jiǎn)并的光學(xué)參量放大器 (non-degenerate optical parametric amplifier, NOPA)產(chǎn)生的兩對(duì)EPR糾纏子模以及以圖示方式分別在兩個(gè)50/50的分束器上耦合, 可以得到有一定量子關(guān)聯(lián)的4個(gè)子模分別表示為

圖1 四組份量子資源的產(chǎn)生裝置原理圖Fig.1.Schematic diagram of four-partite quantum resource generation system.

為了方便描述, 這里假設(shè)兩對(duì)EPR糾纏態(tài)光場(chǎng)的產(chǎn)生裝置NOPA1和NOPA2結(jié)構(gòu)完全相同,所產(chǎn)生的糾纏態(tài)光場(chǎng)的關(guān)聯(lián)特性完全相同.糾纏態(tài)光場(chǎng)和(和)由工作在參量反放大狀態(tài)下的NOPA1(NOPA2)輸出得到[36], 它們與該腔輸入相干態(tài)光場(chǎng)的振幅分量和位相分量之間的關(guān)系滿足以下表達(dá)式:

式(9)和式(10)表明, 輸出4個(gè)子模正交振幅分量以及正交位相分量之間的量子關(guān)聯(lián)噪聲均小于相應(yīng)的散粒噪聲基準(zhǔn)4, 他們之間的量子關(guān)聯(lián)特性可以用于構(gòu)建四用戶的連續(xù)變量量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò).

如圖2所示為將一個(gè)未知量子態(tài)傳送至Claire處的4組份量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖.該方案中以傳送相干態(tài)為例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明, 除了相干態(tài)以外, 壓縮態(tài)、糾纏態(tài)等非經(jīng)典態(tài)都可以作為傳送的未知量子態(tài).

圖2 將一個(gè)未知量子態(tài)傳送至Claire處的四組份量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖, 其中AM為振幅調(diào)制器, PM為位相調(diào)制器, BS為分束器, HD為平衡零拍探測(cè)器Fig.2.Schematic diagram of four-partite quantum teleportation network teleporting an unknown quantum state to Claire, where AM is Amplitude modulator, PM is Phase modulator, BS is Beam splitter, HD is Homodyne detector.

在傳送未知量子態(tài)之前, 首先將具有一定量子關(guān)聯(lián)的4個(gè)光場(chǎng)模式分別發(fā)送給空間分離的4個(gè)用戶Alice, Bob, Claire 和David,這4個(gè)用戶可以選擇作為發(fā)送方, 接收方或者控制方中的任意一個(gè)來(lái)參與量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的過(guò)程, 4個(gè)用戶的角色組合形式有多種, 圖2中4個(gè)用戶的角色組合形式為: Alice作為發(fā)送方, Claire作為接收方, Bob和David都作為控制方.首先Alice將被傳遞的相干態(tài)與它自己所擁有的子模進(jìn)行Bell聯(lián)合測(cè)量, Bell聯(lián)合測(cè)量系統(tǒng)包括一個(gè)50:50的光學(xué)分束器和兩套平衡零拍探測(cè)系統(tǒng).分束器的輸出光場(chǎng)可以標(biāo)記為分別表示被傳遞相干態(tài)的振幅分量和位相分量算符, 再利用兩套平衡零拍探測(cè)系統(tǒng)來(lái)獲取振幅分量和位相分量信息.為了保證重構(gòu)量子態(tài)與輸入量子態(tài)的一致性, 控制方Bob和David將二者所擁有的子模耦合, 也實(shí)行Bell聯(lián)合測(cè)量, 分束器的輸出光場(chǎng)可以標(biāo)記為再 利用兩套平衡零拍探測(cè)系統(tǒng)來(lái)獲取振幅分量和位相分量信息.為了使Claire能夠重構(gòu)出被傳送的量子態(tài), 發(fā)送方通過(guò)經(jīng)典信道將自己的測(cè)量結(jié)果以一定的增益因子發(fā)送給接收方, 同時(shí)控制方也將Bell聯(lián)合測(cè)量后的經(jīng)典信息以一定的增益因子發(fā)送給接收方, Claire利用振幅調(diào)制器和位相調(diào)制器將其所接收到的振幅分量信息和位相分量信息調(diào)制在一束獨(dú)立的激光上, 最后再將該激光與自己接收到的子模在1: 99的分束器上耦合來(lái)重構(gòu)被傳送的量子態(tài), 重構(gòu)后的量子態(tài)可以表示為

將式(1)—(8)、式(13)和(14)結(jié)合起來(lái), 代入保真度的表達(dá)式, 可以理論計(jì)算出保真度的大小隨增益因子的變化曲線, 如圖3所示.曲線1, 2, 3分別對(duì)應(yīng)壓縮度為0.5, 0.8和1.5的情況, 對(duì)于同一個(gè)增益因子, 顯然曲線3對(duì)應(yīng)的保真度大于曲線2對(duì)應(yīng)的保真度, 曲線2對(duì)應(yīng)的保真度又大于曲線1對(duì)應(yīng)的保真度, 都大于經(jīng)典邊界值0.5, 成功實(shí)現(xiàn)了相干態(tài)的傳送, 說(shuō)明可以通過(guò)提高壓縮參數(shù)來(lái)提高保真度的大小.單條曲線來(lái)看, 保真度隨著增益因子的增大而減小, 在g為0時(shí), 保真度最大, 這里將使保真度最大的增益因子的取值稱之為最佳增益因子.也就是說(shuō)在圖2所示的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)方案中, 控制方的最佳增益因子為0, 正好對(duì)應(yīng)僅有發(fā)送者和接收者參與的兩用戶量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的情況, 圖3的曲線表明, 兩用戶的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)保真度大于四用戶的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)保真度的最佳值.但如果為了構(gòu)建包含4個(gè)用戶的較為復(fù)雜的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),g因子不能取值為0, 較小的g因子可以得到較高的保真度.

圖3 四用戶量子遠(yuǎn)程傳態(tài)保真度隨增益因子g的變化曲線, 曲線1—3分別對(duì)應(yīng)壓縮參數(shù)為0.5, 0.8和1.5時(shí)的保真度大小Fig.3.Dependences of the fidelity of quantum teleportation with four parties on gain factor g, the traces 1, 2 and 3 are the calculated fidelity when squeezing factor r is selected as 0.5, 0.8 and 1.5, respectively.

以上的理論分析過(guò)程中, 4個(gè)用戶的角色組合形式與圖2所示的方案相對(duì)應(yīng), 除此之外, 還有多種其他組合形式, 也就是說(shuō), 一方面發(fā)送方可根據(jù)需求選擇合適的經(jīng)典信道來(lái)傳送量子態(tài), 一方面可根據(jù)需求在某兩個(gè)量子節(jié)點(diǎn)之間傳送量子態(tài).需要注意的是, 根據(jù)式(11)和(12)或者式(13)和(14)所示的重構(gòu)量子態(tài)的表達(dá)式, 為了使最終被恢復(fù)的量子態(tài)的表達(dá)式接近4個(gè)子模之間的量子關(guān)聯(lián)方式(式(9)和(10)), 4個(gè)用戶的角色組合形式不能出現(xiàn)Alice和Bob或者Claire和David同時(shí)為控制方的情況, 其他任意的組合形式都可以用與圖2類(lèi)似的方式來(lái)構(gòu)建量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò), 并且因?yàn)閳D1所示4組份量子資源制備方式的對(duì)稱性, 不同組合形式下量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的效果相同.

該四用戶的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)中, 有兩個(gè)控制方Bob和David, 他們可以控制自己是否參與該過(guò)程來(lái)控制量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的成敗.如果控制方Bob(David)拒絕貢獻(xiàn)自己所接收到子模的信息,只有David(Bob)通過(guò)平衡外差探測(cè)系統(tǒng)將自己所接收到子模的振幅分量信息和位相分量信息發(fā)送給接收方Claire, Claire通過(guò)平移操作后重構(gòu)的量子態(tài)可以表示為:

圖4 控制方數(shù)量不同的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)保真度隨增益因子g的變化曲線對(duì)比圖, 曲線1表示有兩個(gè)控制者參與時(shí)的保真度, 曲線2表示僅有一個(gè)控制者參與時(shí)的保真度,曲線3表示遠(yuǎn)程傳態(tài)保真度的經(jīng)典極限值Fig.4.Dependences of the fidelity of quantum teleportation with different number of controllers on gain factor g,trace 1 is the calculated fidelity of quantum teleportation with two controllers, trace 2 is the calculated fidelity of quantum teleportation with only one controller, trace 3 is the classical limit of quantum teleportation.

考慮這4個(gè)子模中, 任意兩者之間的量子關(guān)聯(lián)情況.根據(jù)圖1所示的制備原理圖, 顯然子模和以及子模和之間沒(méi)有任何的量子關(guān)聯(lián).將式(1)—(8)結(jié)合起來(lái), 理論計(jì)算得到兩個(gè)子模和的振幅分量以及位相分量之間的量子關(guān)聯(lián)噪聲, 表示為

圖5 可同時(shí)傳送兩個(gè)未知量子態(tài)的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖, 其中 AM為振幅調(diào)制器, PM為位相調(diào)制器,BS為分束器, HD為平衡零拍探測(cè)器Fig.5.Schematic diagram of four-partite quantum teleportation network that can simultaneously teleport two unknown quantum states, where AM is Amplitude modulator;PM is Phase modulator, BS is Beam splitter, HD is Homodyne detector.

圖6 量子遠(yuǎn)程傳態(tài)保真度隨壓縮參數(shù)r的變化曲線, 曲線1—4分別對(duì)應(yīng)增益因子為0, 0.5, 0.8和1時(shí)的保真度大小, 曲線5表示遠(yuǎn)程傳態(tài)保真度的經(jīng)典極限值Fig.6.Dependences of the fidelity of quantum teleportation on squeezing factor r, the traces 1, 2, 3 and 4 are the calculated fidelity when gain factor is selected as 0, 0.5,0.8 and 1, respectively, trace 5 is the classical limit of quantum teleportation.

圖1 所示量子資源的制備裝置所包含的光學(xué)諧振腔, 光學(xué)分束器等光學(xué)元件較少, 操作簡(jiǎn)易,輸出的4個(gè)光場(chǎng)模式之間具有多種量子關(guān)聯(lián)特性,僅僅利用這一種量子資源, 就可以構(gòu)建功能性完全不同的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò), 實(shí)現(xiàn)了多功能量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建.

在真實(shí)的量子系統(tǒng)中, 非經(jīng)典光場(chǎng)如壓縮態(tài)光場(chǎng)、糾纏態(tài)光場(chǎng), 對(duì)光學(xué)損耗特別敏感, 不可避免的光學(xué)損耗會(huì)在一定程度上破壞非經(jīng)典光場(chǎng)的量子特性[39?42].例如量子通信網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)常需要將所使用的量子資源通過(guò)光纖等量子通道在空間分離的量子節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行傳輸, 而光纖的傳輸損耗以及光纖中由于布里淵散射引入的額外噪聲將會(huì)引起量子資源的退相干, 并縮短量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的傳輸距離, 為了減小額外噪聲, 實(shí)驗(yàn)中可以利用偏振復(fù)用的方法將糾纏光束和本底振蕩光束同時(shí)導(dǎo)入光纖傳輸, 經(jīng)過(guò)一段距離后, 將光束導(dǎo)出并利用偏振分束棱鏡將其分開(kāi)[19].再例如探測(cè)器的探測(cè)效率也會(huì)引起量子遠(yuǎn)程傳態(tài)保真度的降低, 在連續(xù)變量量子系統(tǒng)中, 德國(guó)的Laser Components Gmbh公司生產(chǎn)的InGaAs光電探測(cè)器的探測(cè)效率可達(dá)到98%以上[43], 對(duì)最終保真度的影響較弱.如果能進(jìn)一步提高量子光場(chǎng)之間的量子關(guān)聯(lián)特性以及減小光纖傳輸損耗和額外噪聲, 對(duì)提高量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的質(zhì)量具有重要作用.

3 結(jié) 論

本文首先提出利用兩對(duì)EPR糾纏態(tài)光場(chǎng)耦合的方法來(lái)獲得四組份量子資源, 該量子資源的4個(gè)子模以及2個(gè)子模之間都有一定的量子關(guān)聯(lián), 然后利用他們之間特殊的關(guān)聯(lián)性質(zhì), 提出了一種多功能量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的理論構(gòu)建方案.包括兩種類(lèi)型, 第一種是建立包含有發(fā)送者, 接收者, 以及控制者的可控性量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò), 該網(wǎng)絡(luò)包含多個(gè)量子節(jié)點(diǎn), 它的特點(diǎn)在于: 一方面多的量子節(jié)點(diǎn)數(shù)量為發(fā)送方在傳送經(jīng)典信息時(shí)提供了多個(gè)選擇通道, 可以根據(jù)實(shí)際需求選擇在某2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間傳遞量子態(tài); 另一方面因?yàn)槎鄠€(gè)量子節(jié)點(diǎn)所擁有子模之間的相互量子關(guān)聯(lián), 發(fā)送方和接收方可能需要控制方的協(xié)助, 控制者可以控制自己是否參與該過(guò)程來(lái)操控量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的成敗, 使得量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)具有可控性.第二種是建立包含有2個(gè)量子遠(yuǎn)程傳態(tài)過(guò)程的量子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng), 每個(gè)遠(yuǎn)程傳態(tài)過(guò)程僅僅包含一個(gè)發(fā)送者和一個(gè)接收者, 沒(méi)有控制者的參與,該網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)在于, 可以同時(shí)傳送兩個(gè)不同的未知量子態(tài), 并且兩個(gè)過(guò)程互不影響.針對(duì)兩種功能性不同的量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò), 詳細(xì)分析了壓縮因子、增益因子對(duì)量子態(tài)重構(gòu)保真度的影響, 結(jié)果表明,高的壓縮度和最佳增益因子可以獲得較高的保真度.本文所提出的多功能量子遠(yuǎn)程傳態(tài)網(wǎng)絡(luò), 豐富了量子態(tài)的傳遞方向與方式, 傳遞數(shù)量和種類(lèi); 且操作簡(jiǎn)單, 易于操控, 易于向多組份擴(kuò)展, 這些優(yōu)勢(shì)都為今后建立更加復(fù)雜, 更加靈活多變的量子信息網(wǎng)絡(luò)提供了更多更廣闊的應(yīng)用前景.