基于FLUENT的孔板函數孔結構分析

邵玉峰 鄭 鵬

（沈陽工業大學 機械工程學院，沈陽110870）

散熱風扇是電動扭矩扳手中的重要部件。風扇的散熱能力對扭矩扳手的壽命至關重要，可以通過風道氣動性能實驗分析風扇的全壓效率和靜壓效率來評價風扇的散熱能力。實驗中通過節流板實現管道流量的調節，進而得到風扇的流量-壓力曲線即風扇的性能曲線。流體可以通過文丘里噴管、孔板以及錐形進口和弧形進口[1]。孔板的主要作用是改變管道前后壓差，產生節流、調壓以及緩沖的作用，從而控制流體的流量和壓力等特征[2]。標準孔板雖然結構簡單，但是測量量程短，對上下游直管道有要求且壓力損失大。2006年美國發明了多孔孔板流量計，與標準流量計相比具有測量量程大、線性度高、對直管道要求低以及永久壓力損失小等優點[3]，是現在應用最廣泛的流量計。但是，國內對孔板上的孔結構和排布還沒有統一的標準[4]，這種孔被稱為函數孔[5]。文獻[6]分析了函數孔的數目后對有無中心孔進行分析計算。本文在此基礎上分析不同直徑中心孔及周圍函數孔數目，較為全面地分析了函數孔的數量和排布方式，并根據仿真結果加工節流孔板進行了實驗驗證。

多孔流量計雖然區別于標準節流孔，但是節流原理相同，可以通過標準孔板的流量公式計算[7]：

式中：qv為質量流量，單位為kg·s-1；C為流出系數；ε為可膨脹系數；d為節流件開孔直徑，單位為m；β為直徑比，β=d/D，D為管道內徑，單位為m；ρ1為被測流體密度，單位為kg·m-3；?p為差壓，單位為Pa。

多孔節流板等效直徑比β為：

式中，An代表各個函數孔的面積之和，A代表管道內截面積。

當函數孔直徑都相同時，式（2）可以簡化為：

本文利用FLUENT軟件對多孔節流板進行流場分析，主要通過分析函數孔直徑尺寸、排布方式以及倒角對永久損失的影響，設計和計算函數孔。

1 函數孔結構比較

以管道內徑為60 mm、等效直徑比為0.71的孔板為例，過流面積為50%，管道內部介質為空氣，節流孔板前后分別設置為8d直管道[8]。

函數孔的直徑用以下兩個約束條件進行計算：

式中：d0代表中心孔的直徑；k代表函數孔層數；D代表管道內徑；n代表每一層函數孔的個數；d代表函數孔直徑；d1代表函數孔中心所在圓的直徑。

1.1 中心孔與周圍孔直徑不同（無倒角）

先假設中心孔直徑為24 mm，然后根據等效直徑比公式計算周圍孔個數（周圍孔直徑相同），如圖1所示。本次實驗選取周圍孔數量分別為9、12、15、18。通過比較選出節流效果最好的周圍孔個數，然后通過改變中心孔直徑進行比較。中心孔直徑尺寸分別為12 mm、16 mm、20 mm、24 mm、28 mm。通過上述比較，得到第一類中節流效果最好的一組。

圖1 直徑不同節流孔

1.2 節流孔直徑相同，排列方式不同（無倒角）

本節函數孔全部以多個同心圓的方式排布，如圖2所示。函數孔的數目分別為14、17、21、25。由于尺寸限制，函數孔最多數目為25。通過比較選出節流效果最好的節流孔數目，然后對孔的分布形式進行比較。孔的排布方式有兩種，一種為多個同心圓排布，另一種為多邊形排布。通過上述比較，得到第二類中節流效果最好的一組。

圖2 直徑相同節流孔

1.3 節流孔倒角分析

通過比較第一類和第二類中的節流板效果，選出節流效果最好的一組，然后對其有無倒角進行分析。根據文獻[6]可知，兩邊都有倒角比一邊有倒角的節流效果好。所以，本文只比較兩側有倒角和沒有倒角的情況。

2 FLUENT仿真分析

本次實驗仿真利用ANSYS Workbench完成管道內部流體分析。

2.1 網格劃分

網格劃分在ANSYS中的meshing中完成，節流板前后分別為8D的直管道，在孔板上游和下游25.4 mm位置分別設置一個監測面[8]。在劃分網格過程中以監測面為界面，檢測面中間劃分為四面體網格，監測面兩端劃分為規則的六面體網格，如圖3所示。劃分網格后節點個數為152 890，單元個數為632 612。

圖3 網格劃分

2.2 模型求解

本次實驗利用Realizablek-ε物理模型求解湍流模型。壓力-速度耦合方程組采用SIMPLEC算法求解[9]。邊界條件設定如下：入口邊界條件設置為速度入口velocity-inlet，與實驗數據一致，初始速度設置為2.74 m·s-1；出口邊界條件設置為自由出口outflow；孔板與管道之間設置為默認的interior；其余邊界條件均默認。流量控制邊界條件：入口邊界條件設置為壓力入口，壓力值為大氣壓101 325 Pa；出口邊界條件為壓力出口，壓力值設置為0。

2.3 仿真結果

本次實驗通過判斷節流前后壓力差來評價孔板的節流效果，在仿真結果中通過監測面的靜壓差進行確定。根據流量控制邊界條件，在沒有節流板的情況下，通過檢測面得到管道中的流量為1.34 kg·s-1。

2.3.1 函數孔直徑不同研究

先確定中心孔直徑為24 mm，比較周圍孔數目分別為9、12、15、18的節流效果，結果如圖4所示。

由圖4可知，中心孔直徑為24 mm時周圍孔數目為18的節流效果最好，與只有中心孔相比減少約26.6%的壓力損失，節流后的流量為35.1%。確定周圍孔數目后，改變中心孔直徑比較節流效果，中心孔直徑分別為12 mm、16 mm、20 mm、24 mm、28 mm，比較結果如圖5所示。

由圖5可知，周圍孔數目為18，中心孔直徑為16 mm的節流效果最好，與只有中心孔相比減少約32.5%的壓力損失，節流后的流量為35.9%。通過比較可以得到第一類節流效果最好的一組是中心孔直徑為16 mm，周圍孔個數為18。

圖4 不同數目周圍孔比較

圖5 不同直徑函數孔比較

2.3.2 函數直徑相同和排布方式不同下的研究

首先設定函數孔的排布全部為一個或多個同心圓，由式（3）可以得到不同數目函數孔的直徑，結果如圖6所示。

圖6 不同數目函數孔比較

由圖6可知，函數孔數目為25，函數孔直徑為7.5 mm的節流效果最好，與只有中心孔相比減少約34.6%的壓力損失，節流后的流量為36.3%。確定函數孔數目和直徑之后，改變函數孔排布方式進行比較，結果如圖7所示。

圖7 不同函數孔排布方式比較

由圖7可知，函數孔數目為25，同心圓排布時節流效果最好，可以得到第二類節流效果最好的是函數孔數目為25，同心圓排布。

2.3.3 節流孔倒角研究

通過之前的比較可以得到本次實驗中節流效果最好的方式是函數孔數目25，同心圓排布，以此數據分析倒角與差壓關系如表1所示。

由表1知，函數孔數目為25，同心圓排布，兩側都有倒角時節流效果最好，與只有中心孔比較減少約55%的壓力損失，節流后的流量為47.2%。

2.3.4 節流效果最好的一組仿真結果

由仿真結果對比可知，節流效果最好的一組是函數孔數目為25，直徑為7.5 mm，排布方式為同心圓排布，兩側有倒角。直管道為16D，因為有中心孔，通過管道中心線上靜壓力與速度的變化以及空氣運動軌跡分析經過孔板前后流場變化。中心線壓力變化曲線如圖8所示，速度變化曲線如圖9所示，空氣運動軌跡如圖10所示。

由中心線壓力和速度曲線可以看出，流體流入孔板之前速度逐漸增加，在流入孔板后上升到最大值，流過孔板后速度有所下降。隨著流速的增加，壓力逐漸下降，且在經過孔板的瞬間壓力下降最快。由運動軌跡圖可以看出，流體在流過孔板后一定范圍內會產生漩渦。這種漩渦是因為流體速度不連續形成的間斷面而引起紊動出現流體的卷吸現象。

3 實驗驗證

根據《工業通風機用標準化風道性能試驗》（GB/T 1236—2017）搭建實驗管道，按照仿真結果設計加工多孔節流板并在直管道中進行測量，利用輔助風機在節流板上游和下游通過測量D和0.5D測孔處的壓力差。按照本文設計的節流孔結構分別加工等效直徑比為0.45、0.5、0.55、0.6、0.65、0.7的節流板，并將實驗結果與仿真結果對比，結果如圖11所示。

表1 倒角與差壓關系

圖8 中心線靜壓變化曲線

圖9 中心線速度變化曲線

圖10 空氣運動軌跡圖

圖11 實驗與仿真結果比較

通過仿真結果與實驗結果對比可以發現兩者結果相近，最大誤差為21.8%。加工過程中存在加工誤差和實驗中的裝配誤差，導致實驗結果和仿真結果存在誤差。總體來說，仿真結果具有一定的準確性。

4 結論

（1）基于FLUENT對孔板流量計內部流場進行分析，通過改變開孔數量、開孔排布以及倒角分析節流孔板兩側的壓差，由仿真結果得到在相同等效直徑比情況下，函數孔直徑相同比函數孔直徑不同的節流效果好，同時孔板兩側有倒角的效果優于沒有倒角；

（2）由實驗與仿真結果對比發現，在對多孔板函數孔結構設計后，利用CFD軟件對節流孔板進行仿真分析具有較高的準確性。