復合材料層合板沖擊損傷剩余強度分析

何周理，李旭輝

(中國商飛上海飛機設計研究院，上海 201210)

0 前言

纖維增強復合材料由于其高比強度、高比剛度、重量輕、可設計性等特點，目前已在航空、航天等領域得到了廣泛的應用[1]。然而在飛機復合材料構件的生產和使用中，各類工具的掉落、跑道上的雜物、冰雹等形成的沖擊以及其他各種意外撞擊都可能造成復合材料構件內部損傷，導致復合材料構件的承載能力大幅下降，對結構的安全性造成潛在的威脅[2]。所以在民用飛機復合材料結構設計時必須考慮低速沖擊(或低能量沖擊)的損傷容限問題。FAA咨詢通報AC20-107B中8.a章節“損傷容限評定”要求“每個申請人有責任進行必要的研制工作來建立這些數據(損傷容限評定必須的設計準則或試驗方法)，以支持產品的證實”[3]。

迄今對復合材料低速沖擊及沖擊后壓縮強度已有較多的研究，通常采用開口等效法、軟化夾雜法、損傷累積法和子層屈曲法等近似模擬復合材料沖擊后損傷[4]。本文通過典型復合材料結構沖擊后剩余強度(CAI)試驗，確定其沖擊損傷后的壓縮承載性能。同時采用數值模擬分析層合板的沖擊損傷，以及沖擊損傷后的剩余壓縮強度。數值模擬分析基本上復現了試驗結果，表明了數值模擬分析方法的有效性，可以有效地預測和計算復合材料層合板沖擊后壓縮強度。

1 試驗

1.1 試驗介紹

復合材料低速沖擊及沖擊后壓縮強度試驗分兩個步驟：首先按照ASTM-D7136標準[5]進行落錘低速沖擊試驗；然后對沖擊后的試件按照ASTM-D7137標準[6]進行壓縮試驗，測出試件沖擊損傷后的壓縮強度。試驗步驟如圖1所示，低速沖擊試驗裝置如圖2所示。

圖1 沖擊損傷試驗流程

圖2 試件沖擊試驗裝置

試驗以某型飛機的典型復合材料壁板鋪層為參考，試驗件由18層碳纖維CYCOM977-2/12KHTS(單向帶)預浸料固化而成，試驗件鋪層角度為[45/-45/0/90/0/90/0/45/-45]s，試驗件尺寸為150 mm×100 mm，厚度約為2.412 mm。試驗中落錘端頭形狀為半球形，直徑為16 mm，落錘的質量為2.5 kg。低速沖擊分別選取5 J、10 J、15 J、20 J、25 J共5個能量點，每個能量點做3個試驗。

壓縮強度試驗時，為了防止試驗件發生整體失穩，采用參考文獻[7]中的改進夾具，試件正反面用防失穩板固定，前后板通過兩側的螺釘擰緊。夾具的兩端安裝加載接頭，將試驗件垂直支持在夾具內，試驗裝置如圖3所示。

圖3 試件沖擊后壓縮試驗裝置

裝配時不允許對試驗件強迫裝配，可通過加工藝墊片消除裝配間隙。試驗件的加載接頭僅施加純壓縮載荷，載荷均勻地作用在夾具上。加載速率采用2 mm/min，直至試驗件破壞，同時記錄載荷-位移曲線，并記錄最終破壞載荷。沖擊后層合板剩余強度FCAI計算式為：

(1)

其中，Pmax為層合板壓縮破壞前所受最大壓縮載荷，A為層合板的載荷加載面面積。

1.2 試驗結果

當進行25 J的沖擊試驗時，試件被擊穿。故又補充了20～25 J的能量點，最后確定試件被擊穿的最小沖擊能量約為22 J。所以后續分析中以5 J、10 J、15 J、20 J、22 J共5個能量點的數據進行說明。

沖擊試驗后，凹坑深度取相同能量點(3個試件)凹坑的平均值，得到的沖擊能量-凹坑深度曲線如圖4所示，由圖4可知：沖擊能量越大，沖擊所得凹坑深度越大，二者關系呈指數級；沖擊能量為5 J時，沖擊凹坑深度約為0.1 mm；沖擊能量為10 J時，沖擊凹坑深度約為0.23 mm；沖擊能量為15 J時，沖擊凹坑深度約為0.75 mm；沖擊能量為20 J時，沖擊凹坑深度約為2 mm；沖擊能量為22 J時試件被擊穿。

圖4 沖擊能量與凹坑深度曲線

壓縮試驗后，通過對試驗機記錄的壓頭位移和力值數據得到試件在沖擊損傷后的壓縮載荷-位移曲線。5個沖擊能量點的試驗結果的最終破壞載荷不同，但是趨勢基本相同。圖5為15 J的能量沖擊后試件的壓縮載荷-位移曲線，由圖5可知：壓縮載荷隨著位移增加呈線性上升直至試件最終壓縮破壞，試件最終破壞時載荷出現驟然下降。其中試件最終破壞模式如圖6所示，可以看出沿試件寬度方向的裂紋貫穿整個截面。

圖5 15 J能量沖擊后壓縮載荷-位移曲線

圖6 試件最終壓縮破壞示意圖

根據試件的最終破壞載荷值按照式(1)計算得到層合板的剩余強度，沖擊能量-剩余強度曲線如圖7所示。由圖7可知：沖擊能量越大，試件的剩余強度越?。粵_擊能量為5 J時試件的剩余強度為305 MPa，沖擊能量為10 J時試件的剩余強度為250 MPa，沖擊能量為15 J時試件的剩余強度為200 MPa，沖擊能量為20 J時試件的剩余強度為170 MPa，沖擊能量為22 J(試件被擊穿)時試件的剩余強度為155 MPa。將沖擊能量換成對應的凹坑深度，得到凹坑深度-剩余強度曲線，如圖8所示。

圖7 沖擊能量與剩余強度曲線

圖8 凹坑深度與剩余強度曲線

2 有限元模擬

2.1 單元失效準則

利用ABAQUS/Explicit模塊，通過編制VUMAT子程序描述單元的漸進損傷本構模型，實現復合材料試件的沖擊有限元模擬。然后將沖擊損傷模擬結果導入到剩余強度試驗工況，對沖擊后的試件進行壓縮模擬。有限元模擬時層內結構的初始損傷采用三維Hashin[8]失效準則判斷，主要包括纖維和基體的拉伸、壓縮損傷四種失效模式。具體的判斷方程如下：

(1)纖維拉伸失效(σ11≥0)：

(2)

(2)纖維壓縮失效(σ110)：

(3)

(3)基體拉伸失效(σ22≥0)：

(4)

(4)基體壓縮失效(σ220)：

(5)

其中，dft、dfc、dmt、dmc分別代表不同失效模式對應的損傷變量。當層內結構未損傷時，各損傷變量保持初始值0；XT、XC、YT、YC分別表示層內纖維0 °方向的拉伸強度、壓縮強度和90 °方向的拉伸強度、壓縮強度；Sij表示單層結構對應方向上的剪切強度。如果層內某單元的應力狀態達到式(2)～(5)中某一方程式時，單元即發生相應的損傷；如果應力狀態滿足多個方程式時，單元即發生多種損傷。

當層內單元發生損傷后，對損傷的單元進行剛度折減，單元承載能力和應力狀態將會發生變化。根據單元出現的不同損傷模式，將單元剛度按Camanho剛度退化準則[9]進行定量折減到相應水平，剛度折減準則見表1。

表1 Camanho剛度退化準則

各子層之間通過界面層連接，界面層采用雙線性響應及損傷退化Cohesive單元來模擬，采用二次應力準則判斷是否發生界面分層損傷，二次應力準則詳見式(6)；界面層單元出現損傷后，采用BK準則[10]作為判據來描述損傷演變過程，BK準則詳見式(7)；界面層本構模型如圖9所示。

圖9 雙線性響應及損傷退化模型

(6)

BK準則表達式如下：

(7)

其中，GⅠ為應變能釋放率，GⅡ為Ⅱ型應變能釋放率和GⅢ為Ⅲ型應變能釋放率，η為BK準則系數，對于碳纖維環氧樹脂復合材料η=1～2[11]。當單元內的各應力分量滿足方程(6)時，認為該單元開始發生損傷；當單元內的各應變能釋放率滿足方程(7)時，單元完全失效。

2.2 幾何模型和材料屬性

根據層合板試驗件的尺寸、鋪層順序、單層厚度等創建幾何模型并賦予相應的材料屬性。所用的材料為CYCOM977-2/12K HTS，材料屬性見表2。

表2 CYCOM977-2/12K HTS層合板參數

對幾何模型進行網格劃分時，在幾何模型的沖擊中心部位區域進行局部細化，以便在模擬計算時得到更多細節數據。整個區域采用四邊形連續殼單元SC8R，界面層單元類型為COH3D8。具體網格劃分如圖10所示。根據實際試驗情況來設定邊界條件和載荷。具體邊界條件見表3。

圖10 有限元模型的網格劃分

表3 計算采用的邊界條件

2.3 計算結果分析

在沖擊工況后層合板模型出現的分層損傷投影情況如圖11所示，分層損傷投影類似于圓形，與參考文獻[12]的結果相似。同時沖擊能量越大，分層損傷區域越大，沖擊能量大于擊穿能量后，不同的沖擊能量造成的損傷區域大小相近。

圖11 不同沖擊能量下的分層損傷

在壓縮工況中，隨著載荷的增加，層合板模型的損傷從沖擊損傷區域沿著中心線的方向向兩側擴展，直至貫穿整個截面，如圖12所示。與試驗觀察到的破壞模式基本一致(圖6)。

圖12 試件最終壓縮破壞

將計算得到剩余強度結果與試驗結果(取平均值)進行對比，如圖13所示。通過對比可知，計算得到的剩余強度隨沖擊能量增大而下降，其趨勢與試驗結果的趨勢基本一致；當沖擊能量達到一定程度時(層合板擊穿)，層合板的剩余強度趨于穩定不變。計算得到的剩余強度比試驗值大，二者偏差為10%左右。

圖13 試驗與計算的剩余強度對比

3 結論

(1)碳纖維復合材層合板料沖擊損傷剩余強度破壞模式為：層合板的損傷從沖擊損傷區域沿著中心線的方向向兩側擴展，直至貫穿整個截面，試件的最終破壞模式為橫跨沖擊損傷、貫穿試件寬度方向的截斷式破壞。

(2)碳纖維復合材料層合板沖擊損傷剩余強度大致可分為三個趨勢：隨著沖擊能量的增大，結構剩余強度快速下降；隨著沖擊能量的進一步增大，結構剩余強度下降趨勢變緩；沖擊能量達到一定程度后，層合板被擊穿，剩余強度基本保持一致。

(3)基于連續損傷力學和內聚力模型建立的復合材料層合板低速沖擊后剩余強度分析的有限元模型，實現了對沖擊后剩余強度分析，數值計算結果與試驗結果偏差較小，能夠較好地預測試驗損傷情況。