路基加寬不均勻沉降及其對路面結構應力影響分析

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1 路基加寬不均勻沉降機理及計算理論

1.1 路基不均勻沉降機理

公路運營期間，老路基受到行車荷載及自身重力的作用會發生固結變形，使土體孔隙內的水和空氣排出，土體體積減小，路基工后沉降持續增加直至穩定。公路改擴建后，新填筑路基的沉降一般小于老路基沉降。為了便于分析新老路基差異沉降機理，將改擴建后的路基劃分成新路基、老路基、地基土三部分。新老路基間不均勻沉降的影響因素主要有不協調變形、結合部處治措施不當、新路基壓實度等。

公路改擴建期間，老路基會發生三次沉降：第一次沉降是老路基在自身荷載作用下的沉降，如果公路運營時間較長，老路基固結基本完成，此時沉降約等于0；第二次沉降是新路基填筑對老路基產生的附加應力所引起的沉降；第三次沉降是路基擴寬后，老路基受車輛荷載和新路基附加應力共同作用所導致的沉降。新路基會發生兩次沉降：第一次沉降是新路基在分層填筑壓實過程中發生的瞬時沉降和主固結沉降；第二次沉降是新路基在車輛荷載作用下的工后沉降。

1.2 路基不均勻沉降計算理論

路基填料及地基土均屬于彈塑性變形材料，可采用摩爾-庫倫本構模型來模擬公路改擴建路基的變形特性。該模型所需參數簡單，計算結果的精確度主要受材料的黏聚力和內摩擦角影響，且偏保守，在巖土工程分析中得到了應用廣泛。具體計算公式如下：

式中：τf為抗剪強度； c、φ分別為黏聚力和內摩擦角；c'、φ'分別為有效黏聚力和有效內摩擦角；σ為法向應力；σ'為有效法向應力。

2 路基加寬不均勻沉降計算

公路路基沉降總量為地基土沉降與路堤填料自身壓縮之和，其中，地基土沉降計算可采用分層總和法，而路堤填料自身壓縮變形的影響因素較復雜，尚沒有統一的計算理論。但隨著計算機技術的飛速發展，越來越多的公路改擴建路基不均勻沉降開始采用有限元分析法計算。

2.1 工程概況

某公路項目的建設標準為一級公路，路線全長20.6km，起訖樁號為K4+680～K25+280，設計速度為100km/h。路基寬度為26m，橫斷面布置形式為0.75m（土路肩）+3m（硬路肩）+2×3.75m（行車道）+3.5m（中間帶）+2×3.75m（行車道）+3m（硬路肩）+0.75m（土路肩），路拱橫坡為2%；路面類型為瀝青路面，結構層組合為4cm（AC-13上面層）+6cm（AC-16中面層）+8cm（AC-25下面層）+36cm（水泥穩定碎石基層）+20cm（級配碎石底基層）。隨著交通量的日益增加，老路已經不能滿足現有交通需求，需進行擴寬處理，加寬形式為雙側對稱加寬，加寬后路基寬42m。

2.2 有限元模型建立

計算模型對應的路基橫斷面樁號為K8+655，填土平均高度為8m，老路邊坡坡率為1∶1.5，加寬部分邊坡坡率與老路相同。

路基填料采用碎石土，地基土以強風化砂巖和中風化砂巖為主，無須進行特殊處理。根據勘察報告可知，碎石土容重取20.8kN/m3、黏聚力取3kPa、內摩擦角取32°；強風化砂巖容重取22.5kN/m3、黏聚力取22kPa、內摩擦角為28°，中風化砂巖容重取26kN/m3、黏聚力取36kPa、內摩擦角為42°。

由于地下水位較低，對路堤填筑影響較小，將公路新老路基的模型底部設為不透水邊界，并對其X方向、Y方向、Z方向完全約束；路基頂部和邊坡坡面屬于自由邊界條件，可發生豎向壓縮和水平位移，且新老路基間接觸為完全連續接觸；地基進行X方向約束，只產生豎向壓縮變形。

路基兩側對稱，建立半幅路基模型即可。路基模型的網格劃分采用四邊形單元，同時為了提高模型計算精確度，新老路基結合位置的網格需進行加密處理，正方形網格邊長取0.5m，共劃分單元2836個、節點3458個。

2.3 路基不均勻沉降計算結果

利用Midas/GTS計算出的路基加寬后不均勻沉降如圖1所示。

由圖1可知，路基加寬后，在老路中心附近，路基頂面變形為負值，說明老路基受到新路基的側向擠壓而隆起。當距離中心線超過5m時，路基沉降變形呈“凸”形變化，即中間小、兩邊大。老路基的中心位置變形最小，且距離路基中心線距離越遠，沉降變形越明顯。新路基的最大沉降在土路肩的邊緣，從土路肩向路基邊坡坡腳方向2/3范圍內的沉降變形較大，路基邊坡坡腳處沉降變形較小。

圖1 新老路基不均勻沉降變形（單位：m）

在施工過程中，路基是分層填筑，隨著路基加寬高度的增加，作用在新老路基上的附加荷載也隨之提高，故利用軟件可計算出不同填土高度下的路基沉降變化，如表1所示。

表1 新老路基不均勻沉降隨填土高度的變化

計算結果表明，不同填土高度下，路基最大沉降點均大致位于拓寬路基路肩處。同時，隨著路基加寬高度的增加，新老路基的差異沉降也不斷增加，但增加速率不斷減小。路基加寬高度從2m至8m，新老路基的差異沉降增加了102.3%，即填土高度每增加2m，新老路基差異沉降平均增加34.1%。

3 路基加寬不均勻沉降對路面結構應力的影響

我國現行路面結構設計規范主要考慮了車輛荷載產生的附加應力，而對加寬路基不均勻沉降所引起的附加應力忽略不計。鑒于此，文章在計算路面結構應力時，將新老路基頂部的差異沉降當作路面約束條件來計算路面各結構層的最大附加應力。計算時假設路面結構層是連續的，不存在空隙，同時路面材料視為各向同性線性彈性材料。

根據設計資料可知，瀝青混合料面層容重均為24kN/m3，泊松比值均為0.3，上、中、下面層的回彈模量分別為1800MPa、1800MPa、1400MPa。基層容重均為22kN/m3，泊松比值均為0.28，回彈模量為3600MPa；底基層容重均為21kN/m3，泊松比值均為0.25，回彈模量為3000MPa。

利用Midas/GTS計算出的不同位置下的路面結構層應力如圖2所示。

圖2 新老路基不均勻沉降變形

由圖2可知，隨著與老路中心距離的增加，路面各結構層的應力呈現先升高再降低的趨勢，最大應力值均在新路肩附近。其中，最大壓應力為-0.35MPa，出現在上面層；最大拉應力為0.38MPa，出現在底基層。出現上述情況的主要原因是不均勻沉降最大位置對于路面結構層而言是一個薄弱點，使得該處彎拉應力過大，這也與改擴建公路新路路面容易被破壞的特點相符合。

4 結論

文章在分析改擴建路基不均勻沉降機理的基礎上，依托某公路項目分析了新老路基間的不均勻沉降及其對路面結構應力的影響，主要得到了以下結論：

（1）新老路基不均勻沉降的影響因素主要有不協調變形、結合部處治措施不當、新路基壓實度等。

（2）距離路基中心線距離越遠，新老路基間不均勻沉降變形越明顯，最大沉降差出現在新路肩的邊緣。

（3）新老路基的不均勻沉降會隨著加寬高度的增加而增加，但增加速率逐漸變緩。

（4）路面各結構層應力最大值在新路肩附近，最大壓應力出現在上面層，最大拉應力出現在底基層。