高嶺土碟式分離機內部流場分析

崔建昆，雷華澤，王龍，袁敏，施鋼

（1.200093上海市 上海理工大學 機械工程學院；2.201906上海市 上海航發機械有限公司）

0 引言

高嶺土礦是非金屬礦類的一種，與云母、石英以及石灰石并稱四大非金屬礦[1]。高嶺土有很多精良的物理性質和化學性質，因此，被開采加工并應用于各行各業[2]。在高嶺土的生產工藝中，分級處理是必不可少的工藝流程之一，而離心機則是比其他分級設備更高效的分級設備，因此，通過對離心機的研究與設計可有效提高高嶺土的分級處理質量，從而提高其利用率及產品質量。

1 分離機轉鼓內流場模型建立與前處理

1.1 建模與網格劃分

由于數值模擬的對象是碟片間隙內流場，因此，需要根據碟片模型建立出內流場模型，本文選取15層碟片間隙內流場建立模型。原碟片模型上設有筋條，但由于碟片間間隙較小，即碟片間流體的間隔較小，且筋條較細長，這樣會增加網格劃分的難度并且在前處理過程中很難選取每一層流場中流體流經筋條的面。綜合考慮，選擇對碟片上的筋條進行簡化處理，以便提高計算效率，最終如圖1所示。

圖1 碟片內流場簡化模型Fig.1 Simplified model of flow field in disc

本文選擇采用Multizone（多區）網格劃分方法，這種網格劃分方法是基于ICEM CFD Hexa程序塊，能將目標區域劃分為多個可以掃掠或自由劃分的區域，自行判別區域從而生成高質量的六面體網格，對達不到要求的區域使用非結構化網格進行劃分，更好地提高了網格劃分的質量和效率。如圖2所示為碟片間的流場的網格劃分后的模型，網格節點數量為5 266 752，單元數量為4 240 620。

圖2 網格劃分結果Fig.2 Meshing results

1.2 Fluent邊界條件及計算參數設置

由于本文研究的碟式分離機用以分離高嶺土顆粒，物料屬于固液混合物，為獲得顆粒的分離效率以及顆粒在高速旋轉分離時的路徑，選擇離散相（DPM）計算模型用于計算。當粒子與壁面產生接觸碰撞時，一般有以下幾種情況：粒子出現彈性或者非彈性反射、穿過間斷面區、逃逸，這時的軌跡計算終止、在接觸時被捕集等。Fluent可以監控離散相粒子的軌跡，利用在笛卡爾坐標系下粒子各作用力的微分方程來求解其軌跡[3-4]。

在笛卡爾坐標系下，粒子作用力的平衡方程（X方向）如下[5]：

式中 ：ul——流體相密度；ug——顆粒速度；μ——流體動力粘度；ρg——顆粒密度；dg——顆粒直徑；Re——相對雷諾數；FD（ul-ug）——顆粒的單位質量拽力；CD——拽力系數。對于球狀的顆粒物，在一定的Re范圍內，a1，a2，a3——常數。

運用離散相模型，在入口處放入5束粒子，粒子直徑分別為1，2，5，8，10 μm，定義粒子材料及總體流速，更新離散相模型的每次流程迭代，迭代步數最大為50 000步，步長因素為5，各粒徑粒子的質量流量值為4.47 kg/s。計算域材料采用的是高嶺土漿料，高嶺土混合液的固相密度為2 600 kg/m3，液相密度為1 000 kg/m3，物料密度為1 240 kg/m3。碟片間流場模型轉速為4 800r/min，進口采用速度進口為1.06 m/s。已知入口速度且為低速流動，選擇入口速度邊界條件，設置入口速度為1.06 m/s，入口湍流強度為1%，水力直徑即孔徑為0.03 m。設置壓力出口壓強為0 Pa，回流強度若不合適容易導致計算結果發散，回流湍流強度為1%，出口為環形橫截面，根據水力直徑公式可以計算出水力直徑為0.006 8 m。流體與碟片接觸壁面選擇標準壁面，無滑移邊界條件。本文所仿真的流體屬于兩相流，因此，選擇Coupled算法進行計算，壓力項與力矩選用2階離散格式，湍流動能以及耗散率等均選擇1階離散格式。

2 流場分析

2.1 壓力場分析

根據以上參數設置，可以得到碟片間壁面的壓力分布仿真結果。在分析軟件Fluent里，碟片間內流場的壓力分布可以通過靜壓來反映[6]。如圖3所示為轉鼓轉速為4 800 r/min時，碟片間的離心液壓分布情況，圖3（a）為15層碟片整體的壓力分布云圖，圖3（b）為X=0 mm截面的各層碟片間流場壓力分布云圖。由壓力分布云圖可以看出，壓力呈中心對稱，碟片半徑最大處壓力最大，隨著碟片半徑的減小壓力逐漸減小。根據最大離心液壓pc的基本公式

圖3 碟片內流場壓力分布云圖Fig.3 Cloud diagram of pressure distribution in flow field in the disc

式中：ρ物——物料密度，kg/m3；ω——轉鼓角速度，rad/s；r1——碟片小端半徑，m；r2——碟片大端半徑。

由式（4）可以看出，離心液壓pc的大小與混合物的密度、轉鼓角速度以及碟片的半徑有關，混合物密度和轉鼓角速度一定時，離心液壓pc是隨碟片半徑增大而增大。從圖3中可以看出，仿真結果符合離心液壓的公式規律，且當半徑相同時，每一層的壓力值變化不大。

當r1=0.08 m，r2=0.212 mm，ρ物=1 240 kg/m3，ω=502.65 rad/s時，根據公式計算碟片最大半徑處的理論壓力為6.0×106Pa。從圖3中可以看出，最大半徑處的壓力為4.39×106Pa，低于理論離心液壓，約為理論離心液壓的73%。為了更好地驗證各碟片間壓力分布的仿真值符合離心液壓的基本規律，現選取第8層碟片間內流場，對不同半徑處的仿真值進行擬合處理，并與實際仿真值進行對比。由圖4可以看出，仿真值與理論值分布趨勢基本一致，都是呈二次分布，且隨著半徑增大離心液壓也增大。而不同半徑處的仿真值均低于理論值，這是因為液體在碟片間流動的時候存在著一定的滯后性，且隨著半徑的減小，滯后現象越來越小。

圖4 不同半徑處離心液壓分布Fig.4 Centrifugal hydraulic distribution at different radii

從圖3和圖4的對比中可以看出，各碟片間的壓力分布符合離心液壓的基本規律，且仿真值與理論值相差不大，由此可知，利用有限元模擬仿真碟片間內部流場壓力分布是可行的。經過模擬仿真分析可知，高速轉動的碟片間混合物流動存在滯后性，以及物料剛進入碟片隨著旋轉流動時，物料不能得到及時的擴散。

2.2 速度場分析

碟式分離機轉鼓內物料的周向速度反映了物料旋轉的快慢，理論周向速度可以根據公式算出：v=ωr。圖5（a）為碟式分離機碟片間內流場速度分布云圖，圖5（b）為X=0截面處的速度分布云圖。可以看出，碟片間流場的速度隨著碟片半徑的增大而增大，當碟片半徑最大時，即r=0.212 mm時，根據理論公式求得最大速度為106.56 m/s。仿真所得最大速度為106 m/s，略低于理論速度值，入口處仿真速度值低于理論值，這是由于高速旋轉過程中，物料在碟片間存在滯后現象。從圖6的速度矢量圖中可以更立體、清楚地看出速度的分布情況，碟片半徑最大處速度最大，且入口處的速度分界不是很明顯，進一步證明了入口處可能存在物料滯后現象。

圖5 速度分布云圖Fig.5 Speed distribution cloud

圖6 內流場速度矢量圖Fig.6 Inner flow velocity vector

為了更好地驗證各碟片間速度分布的仿真值符合理論周向速度的基本規律，同樣選取第8層碟片間內流場，對不同半徑處的仿真值進行擬合處理，與實際仿真值進行對比，如圖7所示。從中可看出，不同半徑處的仿真值與理論值分布趨勢基本一致，且速度隨著半徑的增大而增大，進一步驗證了仿真所得的速度分布規律基本符合理論周向速度分布的基本規律，驗證了仿真方法的合理性。

圖7 不同半徑處速度分布Fig.7 Velocity distribution at different radii

2.3 湍流動能分析

湍流動能可以判斷湍流的發展和衰退，可以通過湍流動能判斷出流體流動過程中是否有湍流現象發生。湍流動能k可以用湍流強度I表示為

式中：uavg——平均流動速度，m/s 。

當湍流強度I高于10%，判定為高湍流強度，當其低于1%時，判定為低湍流強度。如圖8所示為截面X=0 mm處湍流強度分布圖。

圖8 X=0 mm截面處總湍流強度Fig.8 Total turbulence intensity at X=0 mm section

從圖8可看出，此時，設計參數下的碟式分離機的湍流強度最高達91.3%。且這種高湍流強度僅出現在流體剛開始進入碟片入口的通道處，但在流體從入口往上運動的湍流強度最高在14.1%～22.7%范圍內，屬于高湍流強度。這種湍流強度比較高的情況主要發生在前幾層碟片間，可以判定為物料一開始未完全散開導致的。還有一處高湍流強度范圍出現在出口處少許地方，也高達10%以上。碟片間隙中的湍流強度均在10%以下，說明了碟片間隙內基本為層流，與理論相符[7]。

2.4 分離效率分析

高嶺土漿料中的顆粒粒徑范圍為1～20μm不等，本文選擇1，2，5，8，10 μm粒徑的顆粒進行分析，結果如圖9、圖10所示。通過壓力和速度分布云圖可以看出，流體沿碟片運動時要滯后于碟片，這種滯后也會使離心力減小[8]。在上述因素作用下，液流速度圖形有較大變化，液體質點的運動軌跡與碟片母線不平行。

圖9 各粒徑顆粒分離軌跡總圖Fig.9 General drawing of separation trajectory of particles with various sizes

圖10 各粒徑顆粒運動軌跡圖Fig.10 The trajectory diagram of particles of various sizes

為更準確地表示碟式分離機的分離效率，通過Fluent計算出不同粒徑的分離情況，從而獲得不同粒徑的分離效率，計算可得1，2，5，8，10 μm粒徑顆粒的分離效率分別為53.1%，60.6%，64%，66.5%，69.5%，將各粒徑顆粒的分離情況進行統計，如圖11所示。

圖11 不同粒徑顆粒分離效率Fig.11 Separation efficiency of particles with different particle sizes

3 結論

本文根據仿真得到所需壓力分布云圖以及速度分布云圖，對比理論離心液壓以及理論速度，驗證了參數設置以及軟件仿真的合理性。根據湍流強度分布云圖分析，發現物料入口處湍流強度最大，以及出口處也存在湍流問題，但碟片間隙內的流場湍流強度較低，屬于層流狀態，符合理論分析。

分析計算得到DPF550分離機對所選范圍內粒徑顆粒的分離效率。其中物料顆粒粒徑為1 μm的分離效果最差，10 μm分離效果最好，平均分離效率為62.74%左右，與實際運行效果基本一致。