工程測量平面控制網平差的快速精度評定方法

范思思 簡捷

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1 概述

新版的工程測量類規范[1～5]很多新增了相對點位精度的限差要求，需要平差軟件系統實現控制網任意2點間相對點位誤差橢圓在長半軸E和短半軸F、縱坐標X和橫坐標Y、邊長的縱向和橫向等方向上的成果輸出，以便計算控制網特定的精度指標，如隧道洞內測量控制網橫向貫通中誤差的計算、橋軸線長度中誤差的計算。相對點位誤差橢圓各要素計算是平差與數據處理軟件系統的重要基礎功能模塊。

通用的、統一的測量平差與數據處理軟件系統，對統一技術標準、打破行業壁壘、推進內業外業一體化、提高工作效率、適應信息化發展都具有積極的意義。建立相對點位誤差橢圓各要素計算模型，尋求適用于計算機編程的快速計算方法，對提升測量平差與數據處理軟件系統的功能具有重要意義。

2 計算模型

控制網中任意一邊坐標增量的矩陣表達為[6]：

若把間接平差的參數向量的協因數分解表達為：

則控制網中任意一邊坐標增量的協因數陣，既相對點位協因數陣為：

上圖為平面測量控制網中的任意一邊的相對誤差橢圓，通過上述坐標系旋轉變換方法，可建立坐標系、坐標系、坐標系間任意2 坐標系的轉換關系，其中，轉換后的協因數標量關系為：

圖1 相對點位誤差橢圓在3個特殊正交方向上的分量關系圖

3 算例

算例來自誤差理論與測量平差基礎(第3版)[7]，P145例[7-10]。

圖2 平面控制網概圖

根據本文的模型計算的輸出成果表如下：

表1 相對點位及其精度成果表

表2 相對點位及其精度成果表

4 結束語

推導了基于坐標變換的快速相對點位誤差橢圓在長半軸E和短半軸F、縱坐標X和橫坐標Y、邊長的縱向和橫向等方向上的算法，在成果報表中可以直接獲取所需參數的特殊方向的中誤差，適應了新版工程測量規范對精度評定的需求。