采動影響下底板隱伏陷落柱突水災變數值分析

黃 勇，林志斌

（1.山西潞安集團 余吾煤業有限公司，山西 長治046013；2.河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作454000）

陷落柱是我國華北石炭二疊紀煤田廣泛存在的一種地質現象。其內部結構多由煤系地層各種垮落的破碎巖體以及填隙物組成，在采動影響下容易誘發大型礦井突水，且突水往往具有一定的隱蔽性以及突發性，給煤礦安全生成造成嚴重威脅[1-3]。

近年來，諸多學者針對陷落柱的發育特征、形成機理、導突水機制等[4-10]方面開展了大量的研究工作，這些研究成果的取得為改善我國煤礦安全狀況發揮了重要作用。但由于巖溶陷落柱構造突水問題本身的復雜性，目前很少研究能夠充分考慮采場周邊巖體的力學失穩與滲透突變特征，無法反映采動誘發隱伏陷落柱活化突水的全過程。

為此，以潞安集團余吾煤業有限公司16煤中某隱伏陷落柱為背景，考慮流固耦合作用，采用FLAC3D中的應變軟化模型模擬采場周邊圍巖，根據圍巖的損傷情況動態改變其滲透系數值，模擬再現了采動影響下隱伏陷落柱的突水災變過程[10-11]；在此基礎上研究了隱伏陷落柱發育高度以及水壓對突水的影響。

1 工程背景

潞安集團余吾煤業有限公司16煤厚度為3～7 m，埋深約500 m。由煤層頂板往上依次為18 m的泥巖、20 m的粉砂巖、25 m的細砂巖以及50 m的粉砂巖；由16煤底板往下則依次為60 m的泥巖、20 m的細砂巖、20 m的石灰巖以及30 m的奧陶系石灰巖（奧灰）含水層。根據三維地震勘探資料，采區內存在1個發育于奧灰含水層的陷落柱，該陷落柱呈橢圓臺柱形，底面長短軸分別為80 m和60 m，頂面長短軸分別為30 m和22.5 m，高度則約為90 m。不同巖石的物理力學參數見表1。

表1 不同巖石的物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of different rocks

2 數值模擬

2.1 模型建立

根據上述工程情況，采用FLAC3D建立隱伏陷落柱突水災變數值模擬模型，數值模擬區域選取垂直于工作面長度260 m，豎向方向取地層厚度250 m，底板隱伏陷落柱突水模型如圖1。

圖1 底板隱伏陷落柱突水模型Fig.1 Water inrush model for concealed collapse column of floor

模型力學邊界條件設置為頂面施加10.0 MPa的豎向應力，底面以及四周施加法向位移約束；模型水力邊界條件設置為陷落柱底部施加固定水壓2.4 MPa，其余各面則為不透水邊界。模擬煤層開采時，設置工作面由左往右推進且每次推進距離為15 m；開采過程中令采空區邊界面為滲流邊界且固定水壓為0，同時在采空區頂部設置接觸面單元，模擬煤層頂板垮落后與底板間的相互作用，接觸面單元法向剛度、切向剛度、黏聚力和內摩擦角分別取150 GPa、150 GPa、0.1 MPa和30°。

2.2 圍巖本構模型及計算參數

考慮巖石發生屈服后，其內摩擦角基本不變，而內聚力則會不斷減小并最終趨于殘余值[12]，在表1數據基礎上，將巖石力學本構模型設置為三線性應變軟化模型，巖石應變軟化模型如圖2。

圖2 巖石應變軟化模型Fig.2 Rock strain softening model

即巖石在彈性階段，其黏聚力為c0，在應變軟化階段，其黏聚力由c0線性減小至cr，在殘余階段，其黏聚力保持為cr不變。根據泥巖、砂巖、煤巖以及灰巖的三軸壓縮試驗結果[11-13]，取細砂巖、粉砂巖、泥巖、煤巖、石灰巖、奧灰巖以及陷落柱進入殘余階段的塑性應變值分別為0.4%、0.4%、0.5%、0.6%、0.4%、0.4%、1.0%；取殘余階段黏聚力值則分別為初始值的20%、20%、40%、30%、20%、20%、40%。

此外，由于巖石發生應變軟化后，其滲透率會因新生裂隙的擴展貫通而逐漸變大。根據楊天鴻以及陳亮等人的研究結果[14-15]，巖石在特定圍壓條件下的滲透系數k與損傷值R的關系可以用指數函數表達，即：

式中：k0為巖石初始滲透系數，m/s；R為巖石的損傷程度值；A為與巖石性質以及圍壓相關的1個常數，細砂巖、粉砂巖、泥巖、煤巖、石灰巖、奧灰巖以及陷落柱的A值分別取3.0、3.0、2.5、3.0、4.0、4.0、2.5；c0、cr為巖石的初始黏聚力值和殘余黏聚力值，MPa；c為巖石當前狀態下的黏聚力值，MPa。

當工作面開挖掘進時，流固耦合作用下采空區周邊巖體將因應力卸載而產生屈服，其黏聚力變小，根據式（1）和式（2）計算不同位置巖體單元的損傷值和滲透系數值，并用FLAC3D中的fish語言進行動態賦值，進而可模擬得到采動影響下隱伏陷落柱與煤層之間導水通道的空間分布特征以及形成過程。

2.3 數值模擬方案

由于陷落柱的發育高度以及水壓會隨時間不斷發生變化，為進一步研究隱伏陷落柱的突水規律，在實際工程基礎上另外設計了以下2種模擬方案：

1）不同陷落柱發育高度。在保持其他條件不變的情況下，模擬陷落柱距煤底距離H分別為20、40、60、80 m，對應于模型陷落柱發育高度分別為110、90、70、50 m。

2）不同陷落柱水壓。在保持其他條件不變的情況下，模擬陷落柱底部水壓分別為0、1.2、2.4、3.6 MPa。

3 數值模擬結果

3.1 采動影響下隱伏陷落柱的突水災變過程

3.1.1 煤層底板的豎向位移變化規律。

工作面不同推進距離下煤層底板的豎向位移變化曲線如圖3（D為工作面距陷落柱中心的距離，正負號分別表示工作面在陷落柱中心的前后方）。

圖3 工作面不同推進距離下煤層底板的豎向位移曲線Fig.3 Vertical displacement curve of coal seam floor under different driving distances

由圖3可知，不同推進距離下工作面后方底板巖體豎向位移表現為隆起，且其隆起值與其距工作面的距離呈正比；而工作面前方底板巖體則受采空區懸臂頂板的擠壓作用，其豎向位移表現為沉降，且在工作面前方約15～25 m位置最大，再往前則逐漸減小為0。隨著工作面向陷落柱的靠近，工作面后方底板巖體隆起值以及前方巖體沉降值均逐漸增大；當工作面開挖通過陷落柱時，整個煤層底板的最大隆起值以及沉降值分別達到910 mm和66 mm。當工作面開挖超過陷落柱時，工作面后方底板巖體由于頂板巖體的逐漸垮落，其隆起值開始逐漸減小并最終趨于穩定（約800 mm），但此時陷落柱位置的底板巖體豎向位移則反而迅速增大，尤其是突水部位的巖體（距陷落柱中心距離約20 m）。這說明，煤層下方隱伏導水陷落柱的存在容易使其上方巖體在煤層開采后發生強烈底鼓，嚴重威脅工作面的開采安全。

3.1.2 煤層底板巖體的滲透系數變化規律。

工作面不同推進距離下，采場周邊巖體的滲透系數變化如圖4。

圖4 工作面不同推進距離下采空區圍巖滲透系數變化圖Fig.4 Change chart of permeability coefficient of rock mass around goaf under different driving distances

由滲透系數變化量可知：當工作面開始向隱伏陷落柱方向推進時（圖4（a）），此時采空區上方巖體尚能保持自身穩定，其滲透系數變化相對較小，而采空區下方底板巖體則開始發生屈服且出現少量的剪切破碎帶，剪切破碎帶內巖體的滲透系數因損傷嚴重而增長較大。隨著工作面向隱伏陷落柱的繼續靠近（圖4（b）），采空區上方頂板巖體懸空長度越來越大，其內開始出現水平以及豎向的斷裂帶；而采空區下方巖體已有剪切破碎帶則開始相互交錯且逐漸往圍巖深處以及陷落柱方向擴展。當工作面開挖通過陷落柱時（圖4（c）），采空區上方頂板巖體將發生垮落并作用于煤層底板，此時，煤層頂板巖體豎向以及橫向裂隙大量發育并相互連通；而采空區下方底板巖體剪切破碎帶則在深度上擴展至石灰巖頂部位置時基本不變，在水平方向繼續往陷落柱方向緩慢擴展；但需要注意的是，由于工作面開挖通過隱伏陷落柱，導致陷落柱與采空區之間絕對距離變得很短，在流固耦合作用下，它們之間便產生了1條明顯的導水裂隙通道，該裂隙通道起始于陷落柱的頂部而終于煤層底板距陷落柱中心約20 m的位置，使得陷落柱內的水迅速向采空區內發生突水。如工作面繼續往前推進，陷落柱后方頂底板巖體因距開挖面越來越遠，其滲透系數基本不再發生變化。而陷落柱前方巖體則隨著其距陷落柱距離的增大而受陷落柱影響越來越小，其滲透系數將趨于常態化發展，與普通工作面開挖掘進并無二致。可見，工程條件下，隱伏陷落柱突水的關鍵時間節點是工作面開挖通過陷落柱中心20 m后，因此，為保證開采安全，工作面與陷落柱之間應保持一定的安全間隔距離。

3.1.3 煤層底板巖體水壓的變化規律。

煤層下方2 m處巖體水壓力隨工作面推進距離的變化曲線如圖5。

圖5 工作面不同推進距離下距煤層底板2 m處巖體的水壓變化曲線Fig.5 Water pressure variation curves of rock mass at a distance of 2 m from coal seam floor under different driving distances

由圖5可知，當工作面距陷落柱距離較遠時，工作面的推進對煤層下方巖體水壓力影響比較有限，此時沿著工作面推進方向，煤層下方2 m處巖體水壓力呈單峰形態分布，其值在陷落柱中心位置最大，往兩邊則逐漸減小為0。而當開挖面開挖超過陷落柱時，由于煤層開挖形成了出水邊界，導致陷落柱上方巖體水逐漸向采空區發生滲透，其水壓力逐漸減低，特別是導水通道形成的排泄口，更是加速了陷落柱向采空區內的突水；此時，導水通道位置巖體水壓力的降低速度要明顯大于其它位置，因而同一水平面上煤層底板巖體水壓力在局部范圍內呈現明顯的波浪形分布特征。當工作面繼續向前推進，陷落柱上方巖體水壓力將繼續降低，其在導水通道位置產生的“低谷”點也將更加明顯，由圖可知，工作面推進過程中煤層與陷落柱產生的導水通道主要位于陷落柱中心往前約20 m的位置。

3.1.4 煤層底板涌水量的變化規律。

工作面不同推進距離下煤層底板的涌水量變化曲線如圖6。

圖6 工作面不同推進距離下煤層底板的涌水量變化曲線Fig.6 Variation curve of water inflow from coal floor under different driving distances

由圖6可以看出，隨著工作面的向前推進，煤層底板的涌水量大體呈“S”型曲線分布。即，當工作面距陷落柱距離較遠時，采空區煤層底板涌水量大體為0；當工作面距陷落柱中心距離小于100 m時，隨著工作面逐漸靠近陷落柱，煤層底板涌水量逐漸增大且增大速率越來越快；當工作面開挖通過陷落柱時，由于導水裂隙通道的產生，煤層底板涌水量呈跳躍式增大；當工作面開挖通過陷落柱中心35 m后，隨著工作面的逐漸遠離，煤層底板涌水量增長速率逐漸降低，此時單位寬度范圍內煤層底板涌水量趨于1個定值，達到44.3 m3/h，如考慮陷落柱在采區內的三維分布形態（陷落柱頂部向工作面內的突水面積約為530 m2，而二維模型分析的突水面積則為30 m2），則意味著整個陷落柱最終向工作面的涌水量將達到782 m3/h，這勢必導致工作面發生嚴重的突水安全事故。

3.2 陷落柱發育高度對煤層底板突水的影響

不同陷落柱發育高度下，當陷落柱向采空區內發生突水時，采空區周邊巖體的滲透系數分布如圖7（H為隱伏陷落柱距煤層距離）。不同陷落柱煤層底板涌水量的變化曲線如圖8。

圖7 不同陷落柱高度下煤層底板巖體滲透系數分布圖Fig.7 Distribution map of permeability coefficient of coal floor rock mass under different heights of collapse column

由圖7可知，采動影響下陷落柱發育高度對煤層底板的突水時間點和突水部位具有較大的影響。當陷落柱距煤底距離為80 m以及60 m時，陷落柱向采空區內發生突水的時間點為工作面開挖通過陷落柱中心15 m后；突水部位則為陷落柱頂部右側位置至當前開采工作面之間。而當陷落柱距煤底距離為40 m以及20 m時，陷落柱向采空區內發生突水的時間點為工作面開挖至陷落柱中心后方45 m時；突水部位則為陷落柱頂部左側位置至當前開采工作面之間。這說明，隱伏陷落柱距煤層越近，煤層底板發生突水的時間就越早，當隱伏陷落柱距煤層距離H達到60～80 m時，隱伏陷落柱突水往往就會發生在工作面開挖通過陷落柱之后，表現出一定的滯后性和隱蔽性，而更容易誘發安全生產事故。

由圖8可知，隨著工作面的向前推進，不同陷落柱發育高度下煤層底板涌水量均大致呈“S”型曲線變化，但陷落柱距煤底越近，煤層底板涌水量發生迅速增長的時間點就越靠前且其增長區間范圍也越大。由圖8（b）可知，當工作面距陷落柱的距離D保持不變時，陷落柱距煤底距離H越小，煤層底板的涌水量Q就越大且與H呈近指數衰減式關系。

圖8 不同陷落柱發育高度下煤層底板涌水量變化曲線Fig.8 Variation curves of water inflow from coal floor rock mass under different heights of collapse column

3.3 陷落柱水壓對煤層底板突水的影響

當陷落柱高度保持不變時，不同陷落柱水壓條件下采空區周邊巖體的滲透系數分布如圖9（p為陷落柱水壓）。不同陷落柱水壓條件下的煤層底板涌水量變化曲線如圖10。

圖9 不同陷落柱水壓下煤層底板巖體滲透系數分布圖Fig.9 Distribution diagramsof permeability coefficientof coalfloor rock massunder differentwater pressuresof collapsecolumn

圖10 不同陷落柱水壓條件下煤層底板涌水量變化曲線Fig.10 Variation curves of water inflow from coal floor rock mass under different water pressures of collapse column

由圖9可知，當陷落柱水壓為0時，陷落柱將在工作面開挖通過30 m后在頂部右側位置產生1條貫穿煤層底板的垂直導水裂隙通道。當陷落柱水壓為1.2 MPa和2.4 MPa時，陷落柱均在工作面開挖通過15 m后產生導水裂隙通道，且位置大體一致，均起于陷落柱頂部最右側而終于當前工作面位置，但2.4 MPa水壓時裂隙通道導水能力更強。當陷落柱水壓為3.6 MPa時，陷落柱將在工作面靠近陷落柱中心45 m時產生導水裂隙通道，該裂隙通道始于陷落柱最左側而終于當前工作面。可見，陷落柱水壓大小也會影響陷落柱的突水部位和突水時間。

由圖10可以看出，陷落柱水壓越大，采動過程中陷落柱發生突水的時間就越早，且其突水量也越大；當工作面開挖通過陷落柱35 m后，整個煤層底板的涌水量就基本保持不變。由圖10（b）擬合曲線可知，當工作面推進距離相同時，煤層底板的涌水量Q與陷落柱水壓p呈指數遞增關系，原因在于，陷落柱水壓的增大不僅提高了奧灰水向采空區的滲透速度，而且極大增加了陷落柱上方煤層底板的導水裂隙通道面積。

4結論

1）當工作面開挖通過陷落柱時，陷落柱會在流固耦合作用下產生1條明顯的導水裂隙通道，該裂隙通道起始于陷落柱頂部最前方而終于煤層底板距陷落柱中心約20 m的位置。

2）隨著工作面的向前推進，煤層底板的涌水量大體呈“S”型曲線分布，其在工作面靠近并通過陷落柱時增大速率最快，而在工作面遠離陷落柱中心35 m后逐漸保持穩定。

3）隱伏陷落柱距煤層越近，煤層底板發生突水的時間就越早，當隱伏陷落柱距煤層距離達到60～80 m時，隱伏陷落柱突水往往就會發生在工作面開挖通過陷落柱之后，表現出一定的滯后性和隱蔽性。

4）陷落柱距煤層底板越近，底板涌水量發生迅速增長的時間點就越靠前且其增長區間范圍也越大，同時，煤層底板的涌水量與其距陷落柱的距離呈指數衰減式關系。

5）陷落柱水壓越大，采動過程中陷落柱發生突水的時間就越早；當工作面推進距離相同時，煤層底板的涌水量與陷落柱水壓呈指數遞增關系。