尾翼梁腹板損傷對結構承載能力的影響

楊鵬飛

（中國飛機強度研究所，陜西 西安 710065）

復合材料由于其高比強度和高比剛度、耐腐蝕及疲勞、維修成本低等優點在飛機結構中得到廣泛應用，其應用從受載不大的口蓋、舵面等簡單零部件到承力較大的平尾垂、機翼等大部件，再到復雜受力結構的中機身和中央翼盒段等部位[1]。近年來國外的波音和空客飛機，以及我國的C919 飛機和新舟700 飛機尾翼基本上都采用了復合材料。雖然復合材料在尾翼結構中得到了大量應用，但其失效機理復雜，影響因素較多。相比于平板結構，加筋類的肋結構失效模式更加復雜。尾翼梁結構在飛機制造和裝配，以及運營過程中會遇到各種類型的損傷，不同的損傷會導致結構產生不同的失效模式，其剩余強度是否滿足結構的極限承載能力是飛機結構損傷評估必須考慮的問題。目前對于復合材料結構的失效分析和損傷評估開展了很多的研究[2-4]，但是這些研究大多是針對平板結構和典型的加筋壁板結構，對于尾翼梁結構的損傷失效分析和評估方面的內容還比較少，本文針對典型尾翼梁結構，通過有限元模型分析了不同損傷參數下的失效模式，以及剩余強度和剛度變化規律。

1 有限元模型

復合材料尾翼梁構型如圖1 所示，梁整體主要由復合材料筋條、復合材料腹板構成。復合材料腹板由單向帶和二維平紋織物預浸料鋪設而成，截面形狀為C 型，且關于中面對稱。復合材料筋條由單向帶鋪設而成，截面形狀為T 型，共18 根。帶腹板的翼梁屬于薄壁結構，彎矩作用下需要進行屈曲和后屈曲承載分析。

圖1 復合材料尾翼梁結構圖示

基于載荷和幾何構型的對稱性，以對稱面為中心建立1/2 模型。尾翼梁有限元模型如圖2 所示，總體網格尺寸為30mm，為更精確模擬出損傷關鍵區裂紋擴展情況，對6#筋條與7#筋條間的區域網格進行細化，大小為5mm。復合材料尾翼梁模型中梁腹板及加強筋條均采用S4R 殼單元模擬，腹板表面與筋條下緣條表面間布置粘接元（Cohesive Element），采用tie 約束連接[5]。模型失效采用Hashin 失效準則。腹板與筋條的材料體系為CYCOM977-2-35-12KHTS-134 單向帶和CYCOM977-2A-37-3KHTA-5H-280 織物，單層厚度分別為0.134mm 與0.280mm，材料參數如表1 所示。粘接元強度分別取為tn=85.9MPa，ts=tt=117MPa，GIc=0.133N/mm，GIIc=GIIIc=0.459N/mm，采用BK 準則，η=2。

表1 尾翼梁采用的復合材料參數

圖2 復合材料尾翼梁模型

尾翼梁對稱面上采用對稱約束，加強肋對梁提供強支撐，故在連接處固支約束，約束梁緣條的面內自由度，模擬蒙皮對梁緣條的限制，并在梁尖部施加向下的位移載荷模擬彎矩。

2 尾翼梁承載能力研究

2.1 無損尾翼梁的屈曲和后屈曲承載能力

對無損尾翼梁進行線性攝動屈曲分析，獲得結構屈曲載荷和對應的屈曲模態，一階正屈曲模態如圖3 所示。尾翼梁在翼尖彎矩作用下會在6#筋條與7#筋條間的腹板首先發生屈曲，屈曲模態形狀為斜半波，其最大面外變形位置為梁腹板的圓孔處。因為屈曲后破壞一般會發生在屈曲模態形狀的節點線或反節點線上，故尾翼梁結構的損傷關鍵區為6#筋條與7#筋條間。網格細化后的模型分析得到無損尾翼梁一階屈曲載荷為61.1kN。

圖3 無損尾翼梁一階正屈曲模態

在特征值屈曲分析的基礎上，將一階正屈曲模態變形作為初始微小擾動引入模型，縮放因子取為腹板考核區域厚度的1%，同時采用Hashin 失效準則考慮復合材料的層內失效，其他建模參數均與特征值屈曲分析相同，加載方式為位移載荷。無損尾翼梁的載荷-位移曲線如圖4 所示，無損結構的等效初始剛度約為5.9kN/mm，破壞載荷為106.7kN。

圖4 無損尾翼梁載荷-位移曲線

圖5 為彎剪復合載荷作用下無損尾翼梁在最大承載能力時的破壞形貌，由圖可知，決定加載條件下尾翼梁承載能力的主控損傷模式為纖維拉伸損傷和基體壓縮損傷，基體壓縮損傷萌生于圓孔孔邊，并沿45°斜線擴展，纖維拉伸損傷則出現在梁腹板底部與緣條交接處，并呈對角線分布。

圖5 無損尾翼梁的最終破壞形貌

2.2 腹板損傷對尾翼梁剩余強度和剛度的影響

對腹板損傷而言，結合無損尾翼梁的傳載與破壞機理，腹板損傷關鍵區為6#筋條與7#筋條間。利用開口等效法對初始損傷進行簡化，即假設損傷為半徑為R 的圓形開口，選取4 種初始損傷情況（R=25mm、35mm、50mm、70mm）進行屈曲與后屈曲承載分析。

含腹板初始損傷的尾翼梁一階正屈曲模態見圖6，所有開口半徑下，一階屈曲模態均為傾斜半波，屈曲位置位于6#筋條與7#筋條間的腹板開口的自由邊緣。不同半徑，其屈曲載荷值見表2，表中ERM為結構的剛度剩余率，為結構屈曲時的剩余強度率,為結構最終破壞時的剩余強度率。可知隨著等效圓形損傷開口半徑的增大，屈曲剩余強度逐漸減小。

圖6 含腹板初始損傷的尾翼梁一階屈曲模態

表2 腹板等效開口半徑對復合材料尾翼梁力學性能的影響

不同腹板損傷的尾翼梁載荷-位移曲線見圖7，腹板初始損傷較小時（R25 結構），其初始剛度與無損結構幾乎相同，而其余結構則隨著開口半徑的增加而減小。圖8與圖9 為達到破壞載荷時纖維損傷形貌，可知尾翼梁破壞時纖維拉伸損傷出現在開口孔邊與梁腹板底部與緣條交接處，并呈對角線分布。纖維壓縮損傷則主要出現開口孔邊并沿斜對角線分布，但與纖維拉伸損傷在孔邊分布相互交叉。

圖7 含腹板初始損傷的尾翼梁載荷-位移曲線

圖9 不同腹板損傷半徑的尾翼梁纖維壓縮破壞形貌

圖10 不同腹板損傷半徑的尾翼梁剩余剛度率與剩余強度率擬合曲線

3 結論

（1）完好尾翼梁承載能力的損傷模式為纖維拉伸損傷和基體壓縮損傷，基體壓縮損傷萌生于圓孔邊，并沿45°斜線擴展，纖維壓縮損傷則出現在梁腹板底部與緣條交接處，并呈對角線分布。

（2）含腹板損傷尾翼梁破壞時纖維拉伸損傷出現在損傷孔邊與梁腹板底部與緣條交接處，并呈對角線分布，纖維拉壓縮傷出現在損傷孔邊并沿斜對角線分布，但與纖維拉伸損傷在孔邊分布相互交叉。

（3）腹板初始損傷較小時，剛度變化不大，隨著開口半徑的增加結構剛度逐漸減小；結構屈曲剩余強度和破壞剩余強度隨著開口半徑的增加呈線性減小趨勢。